Зaкономерности формирования фракционного состава материала при измельчении в трубных мельницах замкутого цикла

Красильников Александр Геннадьевич

05.17.08 – процессы и аппараты химических технологий

Технические науки

Д 212.063.05

Ивановский государственный химико-технологический университет» по адресу: 153000, г. Иваново, проспект Ф. Энгельса, 7

E-mail: dissovet@isuct.ru

Тел.: (4932) 32-54-33

Предпологаемая дата защиты – 3 ноября 2008 года

На правах рукописи

КРАСИЛЬНИКОВ Александр Геннадьевич

ЗAКОНОМЕРНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ФРАКЦИОННОГО СОСТАВА МАТЕРИАЛА ПРИ ИЗМЕЛЬЧЕНИИ В ТРУБНЫХ МЕЛЬНИЦАХ

ЗАМКУТОГО ЦИКЛА

Автореферат диссертации

на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности

05.17.08 – Процессы и аппараты химических технологий

Иваново 2008

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина».

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор МИЗОНОВ Вадим Евгеньевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор БОБКОВ Сергей Петрович

кандидат технических наук, доцент ОГУРЦОВ Валерий Альбертович

Ведущая организация: Ярославский государственный технический университет

Защита состоится 3 ноября 2008 г. в _____ часов на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.063.05 при ГОУВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет» по адресу: 153000, г. Иваново, пр. Энгельса, 7

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет».

Автореферат разослан « 25 » _сентября_ 2008 г.

Ученый секретарь

совета Д 212.063.05,

д. ф.-м. н. Г.А. Зуева

Общая характеристика работы

Актуальность темы диссертации. Процессы измельчения сыпучих материалов продолжают оставаться одними из самых энергоемких и, вместе с тем, малоизученных процессов в химической промышленности, производстве строительных материалов, горнорудной промышленности, угольной энергетике и других отраслях. Имеющиеся в настоящее время монографии по измельчению скорее отражают опыт, накопленный за долгие годы эксплуатации технологических систем измельчения (ТСИ), чем научные основы их проектирования, несмотря на то, что основные представления о физике измельчения модельных тел практически не изменились. Современные технологии предъявляют все новые требования к измельченным материалам. Во многих случаях измельченному материалу уже недостаточно иметь высокую удельную поверхность, а необходимо удовлетворять требованиям к содержанию отдельных более или менее узких фракций в нем.

Сложность математического описания и расчета как собственно процесса измельчения частиц, так и его организации в той или иной ТСИ определяется, главным образом, тем, что процесс носит исключительно случайный характер. Прочность, размеры и форма частиц имеют широкий разброс по их ансамблю, стохастическим является движение частиц в мельнице и мельничном классификаторе. Независимое экспериментальное нахождение этих распределений является настолько сложной задачей, что оказывается гораздо проще осуществить тестовое измельчение материала в некоторых стандартизованных условиях, а потом переносить полученные данные на реальную ТСИ с помощью некоторых теоретически обоснованных принципов масштабного перехода. При этом подходе важную роль играют принципы системного анализа, причем эффективность использования методов системного анализа зависит от удачного выбора уровня декомпозиции исследуемой системы, который может быть отнесен к таковым, если общая модель позволяет легко изменять модели отдельных процессов (подсистем) или подключать новые их модели, которые непрерывно совершенствуются.

С точки зрения системного анализа одним из наиболее представительных объектов моделирования является длинная (трубная) вентилируемая мельница, работающая в замкнутом цикле измельчения, где материал, не достигший требуемой степени измельчения, направляется мельничным классификатором на домол в мельницу. Модели более простых ТСИ легко могут быть получены исключением из нее отдельных процессов или упрощением их представления. Таким образом, актуальной научной задачей является разработка некоторых алгоритмов сборки моделей процессов, происходящих в сложной ТСИ, в общую модель этой ТСИ.

Все отмеченное и определило цель настоящей работы, которая выполнялась в рамках ФЦП «Интеграция» (2.1 – А118 Математическое моделирование ресурсосберегающих и экологически безопасных технологий) и международными договорами о научном сотрудничестве между ИГЭУ и Ченстоховским политехническим институтом, Польша.

Цель работы состояла в разработке средствами системного анализа универсальных математических моделей и средств компьютерной поддержки инженерных расчетов преобразования фракционного состава материалов при измельчении в трубных мельницах и выработке на их основе рекомендаций по совершенствованию этого процесса.

Объект исследования – процесс измельчения в трубной мельнице замкнутого цикла.

Предмет исследования – исследование закономерностей преобразования фракционного состава материалов при измельчении в трубных мельницах замкнутого цикла.

Научная новизна – результатов работы заключается в следующем.

1. Разработана ячеечная математическая модель кинетики измельчения в мельнице замкнутого цикла, позволяющая прогнозировать фракционный состав измельченного материала и влияние на него основных параметров процесса.
2. Поставлена и решена задача оптимизации подвода возврата мельничного классификатора в мельницу, исследована чувствительность оптимальной организации подвода к параметрам измельчения и классификации.
3. Выявлено оптимальное положение сечения подвода возврата в зависимости от удельной энергии измельчения и эффективности мельничного классификатора.
4. Выполнены численные эксперименты, позволившие установить связь тонкости помола с основными параметрами помольной установки и расчетным путем определить влияние ее регулирующих параметров на производительность и тонкость помола.

Практическая ценность результатов работы состоит в следующем.

1. На основе разработанных моделей предложен инженерный метод расчета кинетики измельчения в трубной мельнице замкнутого цикла и средства его компьютерной поддержки.
2. Показано, что подача возврата мельничного классификатора в промежуточное сечение мельницы может быть эффективным средством увеличения тонкости помола и предложен метод расчета оптимального по тонкости помола положения этого сечения.
3. Разработанные методы расчета и их программно-алгоритмическое обеспечение, а также конкретные рекомендации по совершенствованию прогрева апробированы приняты к внедрению при выполнении исследовательских и проектных работ в Ченстоховском политехническим институте, Польша.

Автор защищает:

1. Основанные на теории цепей Маркова двухмерные ячеечные математические модели кинетики измельчения в трубных мельницах замкнутого цикла, позволяющие прогнозировать фракционный состав материала в любой точке мельничной установки.
2. Результаты численных экспериментов по исследованию влияния параметров и условий измельчения на тонкость помола.
3. Методику и результаты расчета оптимального сечения подвода возврата в мельницу.
4. Программно-алгоритмическое обеспечение метода расчета кинетики.

Апробация результатов работы. Результаты работы докладывались и получили одобрение на 13-ой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», Москва, МЭИ, 14-ой международной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития энерготехнологии – 14-ые Бенардосовские чтения», Иваново, 2007, 20-й международной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-20», Ярославль, 2007, международной научной конференции «Теоретические основы создания, оптимизации и управления энерго- и ресурсосберегающими процессами и оборудованием», Иваново, 2007, и на научных семинарах кафедры прикладной математики ИГЭУ, 2005-2007.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работы, в том числе 2 работы в изданиях, предусмотренных перечнем ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, основных выводов, списка использованных источников (192 наименования) и приложения.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, охарактеризована научная новизна и практическая ценность полученных результатов, сформулированы основные положения, выносимые автором на защиту.

В первой главе на основе литературных источников проанализировано современное состояние проблемы моделирования и расчета преобразования фракционного состава сыпучих материалов при их измельчении в трубных мельницах замкнутого цикла. Сложность математического описания и расчета как собственно процесса измельчения частиц, так и его организации в той или иной ТСИ определяется, главным образом, тем, что процесс носит исключительно случайный характер. Прочность, размеры и форма частиц имеют широкий разброс по их ансамблю, стохастическим является движение частиц в мельнице и мельничном классификаторе. Независимое экспериментальное нахождение этих распределений является настолько сложной задачей, что оказывается гораздо проще осуществить тестовое измельчение материала в некоторых стандартизованных условиях, а потом переносить полученные данные на реальную ТСИ с помощью некоторых теоретически обоснованных принципов масштабного перехода. При этом подходе важную роль играют принципы системного анализа, систематическое применение которых к описанию процессов измельчения началось с работ В.В. Кафарова и М.А. Вердияна с соавторами, а их развитие применительно к измельчению в замкнутых ТСИ с мельничным классификатором выполнено В.Н. Блиничевым, В.Е. Мизоновым, В.П. Жуковым.

Эффективность использования методов системного анализа зависит от рационального выбора уровня декомпозиции исследуемой системы. В настоящей выбрана ячеечная модель преобразования фракционного состава материала в ТСИ замкнутого цикла, позволяющая при обратном переходе получить практически все модели измельчения, используемые в настоящее время в различных отраслях переработки сыпучих материалов. Математическим аппаратом модели является теория цепей Маркова, базовые принципы применения которой к описанию процессов измельчения развивались в работах В.А. Падохина, В.Е. Мизонова, З. Бернотата, А. Бертье и ряда других исследователей. Для описания собственно измельчения как периодического процесса выбрана популяционно-балансовая модель, оперирующая селективной и распределительной функцией измельчения, для описания которых разными авторами предложено много эмпирических и полуэмпирических зависимостей. Движение фракций материала вдоль мельницы представлено одномерной стохастической моделью, которая также эффективно использовалась В.Е. Мизоновым и А. Бертье для описания процессов смешения сыпучих материалов. Наконец, процесс классификации мельничного продукта описан кривой разделения, построению и анализу которой посвящены многочисленные работы С.Г. Ушакова с соавторами. Необходимо подчеркнуть, что переработка или уточнение описаний отдельных составляющих процесса не входит в задачи данного исследования. Его задачей является построение универсального алгоритма сборки этих моделей для описания процесса в длинной (трубной) мельнице замкнутого цикла, включающего все эти процессы, в общем случае взаимно влияющие друг на друга.

В заключение главы приведены детализированные и конкретизированные задачи исследования.

Во второй главе рассмотрено построение ячеечной математической модели процесса при представлении материала бинарной смесью крупной и мелкой фракций, границей между которыми является некоторый размер ячейки реального или условного сита, по которому в конкретной технологии ведется контроль тонкости помола. Расчетная схема процесса и ее ячеечная модель показана на рис.1. Процесс разбит по длине на n секций, из которых мельнице принадлежит (n-2) секции, (n-1)-я секция относится к локализованной модели мельничного классификатора, а n-я секция – к бункеру готового материала. В каждой секции материал может принадлежать к крупной (1) и мелкой (2) фракции, для которых выделены соответствующие ячейки. Сетка ячеек размером 2хn представляет собой полное пространство возможных состояний материла. Состояние материала характеризуется вектором-столбцом состояния

F=[f11 f21 f12 f22 … f1n f2n]T, (1)

где fij – содержание материала в состоянии ij, индекс T означает транспонирование. В терминах теории вероятностей содержание – это вероятность пребывания частицы материала в том или ином состоянии. Однако, поскольку это лишь вопрос нормировки, в дальнейшем под содержание понимается масса материала в этом состоянии, а нормировка производится только в необходимых случаях.

Будем рассматривать процесс через последовательные малые промежутки времени t – времена перехода. Тогда текущие моменты времени будут рассчитываться как tk=(k-1)t, где целое число k=1,2,… (номер перехода) становится целочисленным аналогом текущего времени. За k-ый переход вектор состояния Fk изменится и перейдет в Fk+1. Тогда кинетика процесса может быть описана рекуррентным матричным равенством

Fk+1=М (Fk+ Ffk), (2)

где Ffk - вектор подачи исходного материала в ТСИ, имеющий ненулевые значения только для тех ячеек, куда этот материал подается, М – матрица переходных вероятностей (или матрица ТСИ) размером (2xn)x(2xn), ответственная за переходы внутри цепи, которая может быть представлена следующим образом

M=VG. (3)

Здесь G – блочная матрица собственно измельчения материала в ячейках, имеющая вид

, (4)

где Z – нулевая, а I – единичная матрицы размерами 2х2; Gi – матрица измельчения в i-ой секции, описывающая переходы материала из фракции в фракцию в этой секции (поскольку в классификаторе и бункере измельчения не происходит, в соответствующих позициях размещены единичные матрицы). Для бинарной смеси матрица Gi содержит всего один параметр gi и имеет вид

, (5)

где gi – доля материала, переходящая в течение t из крупной фракции в мелкую благодаря измельчению и зависящая от удельного энергоподвода. При постоянном энергоподводе изменение времени пребывания материала в секции может быть учтено как

Gj(t)= Gj(t0)t/to, (6)

где to – время, для которого была идентифицирована матрица измельчения.

Матрица V контролирует потоки фракций в ТСИ и может быть представлена следующим образом

. (7)

В зоне измельчения матрицы Vij описывают перенос фракций между секциями: матрица V(i+1)i – долю фракции, переносимую за t в следующую по ходу движения секцию мельницы, V(i-1)i – долю фракции, переносимую назад, и Vii – остающуюся в секции долю фракции. Например, для второй секции эти матрицы выглядят следующим образом

, , (8)

где vj=Vj t/x – доля j-ой фракции, переходящая в следующую по ходу секцию за счет осредненного движения (j=1,2), Vj – размерная скорость этого движения, dj=Djt/x2 – доли j-ой фракции, переходящие в соседние секции за счет стохастического движения, Dj – дисперсионный коэффициент (коэффициент макродиффузии). Матрица V22 определяется из условия нормировки матрицы V по столбцам.

Наиболее существенную роль в мельнице играет скорость Vi, определяющая время и, следовательно, тонкость измельчения. Наиболее простые схематизации движения материала в трубных мельницах показаны на рис.2. Случаи а) и б) соответствуют невентилируемым или слабо вентилируемым мельницам, когда поток газа практически не оказывает влияния на движение материала вдоль мельницы. Это движение можно рассматривать как движение частиц в концентрированном состоянии, при котором интенсивный обмен фракций количеством движения приводит к выравниванию скоростей движения фракций, что позволяет считать, что материал движется через мельницу сплошным потоком. Здесь скорость движения всех фракций может быть рассчитана как

Vj=Bjx/Qj, (9)