Колебания и динамическая устойчивость глубоководных нефтегазопроводов

На правах рукописи

ЕФИМОВ Александр Алексеевич

КОЛЕБАНИЯ И ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ГЛУБОКОВОДНЫХ НЕФТЕГАЗОПРОВОДОВ

Специальность 05.23.17 – Строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Санкт-Петербург

2009

Диссертационная работа выполнена в ГОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет».

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

СОКОЛОВ ВЛАДИМИР ГРИГОРЬЕВИЧ

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Карпов Владимир Васильевич

кандидат технических наук, доцент

НЕВЗОРОВ НИКОЛАЙ ИВАНОВИЧ

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Тюменский государственный

нефтегазовый университет».

Защита состоится 12 марта 2009 г. в 14.30 час. на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.223.03 при ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет» по адресу: 190005, г. С-Петербург, ул. 2-я Красноармейская, д.4, зал заседаний.

Факс (812)316-58-72

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет».

Автореферат диссертации размещен на официальном сайте ГОУ ВПО СПбГАСУ ( http://spbgasu.ru )

Автореферат разослан 9 февраля 2009 г.

Ученый секретарь

совета по защите докторских

и кандидатских диссертаций Л.Н. Кондратьева

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Развитие нефтяной и газовой промышленности, растущая потребность транспортировки нефти и газа на большие расстояния способствует расширению сети магистральных трубопроводов. Надежность в эксплуатации, экономичность, высокая эффективность и простота в управлении – все это создает преимущество трубопроводного транспорта перед другими видами транспортировки.

Современный тонкостенный трубопровод большого диаметра с рабочим внутренним давлением более 10 МПа представляет собой не обычный стержень или балку, а тонкую цилиндрическую оболочку с деформируемым контуром поперечного сечения. Поэтому для расчета такого трубопровода следует применять не традиционную стержневую теорию, которую рекомендует СНиП 2.04.12-86 и СНиП 2.05.06-85*, а теорию тонких оболочек с учетом взаимодействия конструкции с внутренней и внешней средой.

Все это в значительной степени относится к подводным магистральным трубопроводам большого диаметра, которые все чаще применяются для прокладки газо- и нефтепроводов.

Одной из наиболее актуальных проблем проектирования трубопроводов при подводной прокладке является динамический расчет. Как показывает практика при эксплуатации подводного трубопровода, загруженного внешним давлением не менее 10 МПа, и содержащего пульсирующие потоки нефти или газа возникают параметрические колебания. Опасность этих колебаний заключается в том, что при некоторых определенных соотношениях между собственными частотами колебаний трубопровода и частотами возбуждения происходит неограниченное возрастание амплитуды параметрических колебаний и наступает явление параметрического резонанса. В условиях параметрического резонанса конструкция подвергается опасному циклическому воздействию, которое может привести к усталостному разрушению. Поэтому основной задачей динамического расчета конструкции, у которой возникают параметрические колебания, является определение границ областей динамической неустойчивости с тем, чтобы при проектировании принять меры для избегания попадания расчетных параметров конструкции в эти области.

Целью работы является разработка инженерной методики расчета динамической устойчивости прямолинейных участков тонкостенных трубопроводов большого диаметра при подводной прокладке со стационарным и нестационарным потоками нефти или газа, подвергаемых действию гидростатического и гидродинамического давлений. На основании предложенной методики исследовать параметрические колебания систем "труба - газ", "труба - нефть" с различными геометрическими и механическими характеристиками.

Для достижения указанной цели необходимо осуществить решение следующих задач:

На основании геометрически нелинейного варианта полубезмоментной теории цилиндрических оболочек получить уравнения движения подводного трубопровода с учетом всех составляющих сил инерции, включая тангенциальные, а также с учетом рабочего внутреннего и гидростатического наружного давления, зависящего от глубины прокладки трубопроводов;

Для нестационарного потока газа в трубопроводе получить дифференциальные уравнения Матье и исследовать параметрические колебания газопровода. Провести исследование динамической устойчивости с помощью построения и анализа границ модифицированных диаграмм Айнса-Стретта;

Решить задачу об определении частот и форм собственных колебаний подводного нефтепровода с учетом рабочего гидростатического давления, гидродинамического давления, вызванного потоком нефти и гидростатического наружного давления, зависящего от глубины прокладки;

Решить задачу о параметрических колебаниях и динамической устойчивости нефтепровода с нестационарным потоком нефти при подводной прокладке;

Разработать практическую методику динамического расчета магистральных трубопроводов при подводной прокладке, включая определение собственных частот колебаний, составление дифференциальных уравнений Матье и построение областей динамической неустойчивости в виде модифицированных диаграмм Айнса-Стретта.

Научная новизна. На основании соотношений геометрически нелинейной полубезмоментной теории цилиндрических оболочек среднего изгиба и теории потенциального течения для стационарного и нестационарного потока газа или нефти получено решение задачи о динамической устойчивости замкнутой круговой тонкостенной трубы с прямолинейной осью конечной длины. Полученное решение свелось к отысканию областей возрастающих решений системы дифференциальных уравнений Матье, построены области динамической неустойчивости в зависимости от частот возбуждения и суммарного внешнего давления, зависящего от глубины прокладки. Исследовано влияние геометрических и механических характеристик системы "труба - газ", "труба - нефть" на ее параметрические колебания.

Основные научные результаты, полученные лично автором, состоят в следующем:

на основании решения полученного уравнения движения разработана методика определения частоты собственных колебаний трубопровода при подводной прокладке, подвергаемого действию гидростатического и гидродинамического давлений;

разработана методика исследования динамической устойчивости трубопровода при подводной прокладке при нестационарном потоке нефти и газа.

на основании разработанных методик проведено исследование параметрических колебаний трубопроводов при подводной прокладке с построением модифицированных диаграмм Айнса-Стретта. Даны практические рекомендации.

Достоверность результатов диссертации обоснована применением известных и апробированных уравнений и методов строительной механики, а также удовлетворительным соответствием полученных в диссертации результатов с имеющимися в литературе данными других авторов и с опубликованными результатами экспериментальных исследований.

Практическая ценность состоит в том, что предложенные инженерные методики определения основных динамических характеристик и границ областей динамической неустойчивости трубопроводов при подводной прокладке со стационарным и нестационарным потоками нефти и газа просты в применении и удобны для расчета.

На защиту выносится:

1. Дифференциальные уравнения движения прямолинейного участка трубопровода при подводной прокладке со стационарным и нестационарным потоками нефти и газа, подвергаемых действию гидростатического и гидродинамического давлений, полученные на основании нелинейного варианта полубезмоментной теории оболочек, а также методика их решения.
2. Методика определения частот и форм собственных колебаний прямолинейных участков трубопроводов со стационарным потоком жидкости.
3. Методика динамического расчета магистральных трубопроводов при подводной прокладке, включающая определение границ областей динамической неустойчивости в виде модифицированных диаграмм Айнса-Стретта.
4. Результаты исследования влияния внешнего гидростатического давления и скорости потока нефти на частоты собственных изгибных колебаний подводных трубопроводов по формам колебаний, соответствующим формам собственных колебаний цилиндрических оболочек.
5. Результаты исследования динамической устойчивости подводных трубопроводов с различными геометрическими и механическими характеристиками при нестационарной скорости потока нефти и пульсирующем внешнем давлении.

Апробации работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались на следующих научных семинарах и конференциях:

- VII международная конференция "Проблемы прочности материалов и конструкций на транспорте" ПГУПС, Санкт-Петербург 2008 г.

- Научный семинар кафедры "Теоретическая и прикладная механика" ТГНГУ, Тюмень 2008 г.

- 66-я научная конференция профессоров, преподавателей, научных работников, инженеров и аспирантов университета, Санкт-Петербург 2009 г.

Структура и объем диссертации. Рукопись состоит из введения, четырех глав, общих выводов и рекомендаций и списка литературы. Работа содержит 95 страниц текста, 8 рисунков, 2 таблицы, список литературы состоит из 100 наименований, в том числе 30 – на иностранном языке.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано шесть статей.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обоснована актуальность темы, дана общая характеристика работы, формулируется цель исследования.

В первой главе анализируется современное состояние вопроса, относящегося к теме диссертации. Приводится обзор работ, посвященных исследованию собственных колебаний и динамической устойчивости трубопроводов с протекающей жидкостью, как на основании стержневой теории так и на базе теории оболочек.

Впервые задача о собственных колебаниях прямолинейного трубопровода, содержащего поток жидкости, была поставлена и решена Х. Эшли и Ж. Хэвилендом с позиции теории стержней. Однако из-за неполного учета сил инерции протекающей жидкости ими был получен неверный результат. Разными путями В.И. Феодосьевым, Г.В. Хаузнером, В.В. Болотиным, А.А. Мовчаном, Ф. Ниордсоном, М.П. Пайдуссисом было получено основное уравнение движения прямой трубы, свободно опертой на концах и содержащей стационарный поток жидкости.

Теория динамической устойчивости стержней, основы которой были заложены Н.М. Беляевым в 1924 г. получила развитие в работах В.В. Болотина, Б.З. Брачковского, В.А. Гастева, Е.А. Бейлина, Г.Ю. Джанелидзе, М.А. Леонтовича, Л.И, Мандельштама, П.Д, Папалекси и др.

Одним из первых исследований динамической устойчивости трубопроводов с протекающей жидкостью с позиции стержневой теории является решение, выполненное И.И. Гольденблатом к задаче о колебаниях вертикального трубопровода с двумя противоположными потоками жидкости. Приложение этой теории к задаче о динамической устойчивости трубопровода с нестационарным потоком жидкости исследовали Н.А. Картвелишвили, Н.С. Натансон, В.П. Катаев и др.

Из зарубежных авторов, обращавшихся к изучению проблемы параметрических колебаний трубопровода, необходимо выделить работы В. Роза, рассмотревшего в качестве нагрузки пульсирующее давление. Далее С.С. Чен исследовал случай пульсирующего потока жидкости. Им же на основе системы связных уравнений Матье-Хилла были найдены границы областей неустойчивости для прямых труб с различными условиями опирания концов.

Колебания современных тонкостенных трубопроводов сопровождаются деформацией поперечных сечений. Вопросу исследования собственных колебаний цилиндрической оболочки посвящено большое количество статей, основанных на уравнениях В. Флюгге и теории пологих оболочек В.З. Власова. Динамическая устойчивость шарнирно опертой цилиндрической оболочки с жидкостью, скорость которой изменяется периодически, по закону исследована в монографии В.С. Вольмира. Уравнение движения оболочки приводится к системе связанных уравнений Матье-Хилла, решение которых позволило определить границы областей неустойчивости при различном числе волн в окружном направлении. Наиболее подробно исследования параметрических колебаний цилиндрических оболочек с нестационарным потоком жидкости, проведены М.П. Пайдуссисом. Во всех работах им использовалась упрощенная допущениями теория оболочек, а исследование динамической неустойчивости проведено на основании сложного решения связанных систем дифференциальных уравнений Матье. Данная трудность решения задачи в оценке динамической устойчивости надземных тонкостенных трубопроводов большого диаметра с протекающей жидкостью была преодолена в работах В.П. Ильина и В.Г. Соколова с использованием геометрически нелинейного варианта полубезмоментной теории оболочек и теории потенциального течения жидкости. В этих работах получена разделяющаяся система дифференциальных уравнений Матье, построены и проанализированы диаграммы Айнса-Стретта, модифицированные для практического применения.

Современные магистральные трубопроводы сооружаются из тонкостенных стальных труб большого диаметра. Например Североевропейский газопровод будет прокладываться по дну Балтийского моря из 48-дюймовых труб (1219 мм). Для расчета таких трубопроводов, особенно для динамического расчета применяются методы теории тонких оболочек, которые в силу своей сложности еще не получили широкого практического применения, несмотря на продолжающиеся новые разработки и публикации. В качестве примера можно привести работы С.Н. Кукуджанова. Последняя из этих работ опубликована в Известиях РАН в 2006 г. Она связана с проблемой динамического расчета цилиндрических оболочек, загруженных пульсирующим внешним давлением, т.е. с проблемами параметрических колебаний и динамической устойчивости оболочек. Однако эта работа, как и другие, основана на существенных упрощающих допущениях.

Из приведенного в главе обзора литературы видно, что исследования собственных и параметрических колебаний тонкостенных труб большого диаметра при подводной прокладке со стационарным и нестационарным потоками нефти и газа, основанных на теории оболочек без упомянутых выше допущений, обнаружить в литературе не удалось.

Во второй главе решается задача о собственных колебаниях прямолинейного участка газопровода при подводной прокладке, выполненного из тонкостенных труб большого диаметра. Газопровод подвергается в режиме эксплуатации действию внутреннего рабочего давления p0 = const и внешнего гидростатического давления q, определяемого глубиной прокладки. При этом достаточно большое внешнее давление можно считать равномерно распределенным по поверхности трубы вне зависимости от рельефа дна, и при условии q > p0 имеем суммарное нормальное к поверхности трубы внешнее давление

(1)

Таким образом, газопровод, представленный в виде замкнутой цилиндрической оболочки с радиусом средней линии поперечного сечения R, разделенный на участки длиной L кольцами жесткости, препятствующими деформации поперечных сечений, подвергается действию внешнего нормального давления q0 = const. Материал газопровода считается изотропным с плотностью  = const, модулем упругости Е и коэффициентом Пуассона .

В трубе вводится система безразмерных ортогональных криволинейных координат , , где х – продольная координата, отсчитывается по оси трубы, а – полярный угол в плоскости поперечного сечения. Компоненты перемещений произвольной точки срединной поверхности по направлениям координат , и по внешней нормали к срединной поверхности, отнесенные к радиусу поперечного сечения трубы R, обозначаются u, v и w.

Задача о собственных колебаниях газопровода решается с помощью геометрически нелинейной теории тонких оболочек среднего изгиба Муштари-Галимова и следующих допущений полубезмоментной теории оболочек Власова-Новожилова:

1. Относительное удлинение в окружном направлении 2 мало по сравнению с с относительными радиальными перемещениями w и производной
2. Относительный сдвиг срединной поверхности мал по сравнению с углами поворота координатных линий и
3. Усилия и деформации связаны между собой соотношениями:

(2)

где Т1 – продольная нормальная сила, H – крутящий момент, S – сдвигающее усилие, М1, М2 – изгибающие моменты, 1, 2 – относительные удлинения в направлениях и , – изменение кривизны линии , – деформации кручения срединной поверхности оболочки, – цилиндрическая жесткость.

4. Во всех уравнениях общей теории оболочек (кроме уравнения моментов относительно касательной к линии ) можно опустить величины перерезывающих сил Q1 в поперечных сечения и крутящих моментов H.

Исходное уравнение движения оболочки, полученное на основании указанных допущений, имеет вид:

(3)

Задача решается в перемещениях с использованием соотношений упругости (2) и следующих зависимостей между деформациями и перемещениями, записанных с учетом допущений полубезмоментной теории оболочек 1-4:

(4)

где – угол поворота касательной к средней линии поперечного сечения трубы.

В целом, после указанных преобразований уравнение движения трубы (3) с учетом избыточного давления q0 запишется в перемещениях в виде:

(5)

Это уравнение линеаризованное, так как все нелинейные относительно известных функций члены отброшены. Здесь .

Учитывая граничные условия шарнирного опирания на концах оболочки:

(6)

и условия периодичности функций перемещения и угла по , а также зависимости функций от времени t, представим w (t, , ) в виде:

(7)

где , m, n = 1, 2, 3, … волновые числа в окружном и продольном направлениях.

Остальные компоненты перемещений и угол определяются из соотношений полубезмоментной теории оболочек (4):

(8)