Управление зеркальной системой радиотелескопа миллиметрового диапазона

На правах рукописи

Кучмин Андрей Юрьевич

УПРАВЛЕНИЕ ЗЕРКАЛЬНОЙ СИСТЕМОЙ

РАДИОТЕЛЕСКОПА МИЛЛИМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА

Специальность: 05.11.16 - Информационно - измерительные

и управляющие системы в машиностроении

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Санкт-Петербург

2007

Работа выполнена в Институте проблем машиноведения

Российской Академии Наук

(ИПМаш РАН)

НАУЧНЫЙ доктор технических наук

РУКОВОИТЕЛЬ Дубаренко Владимир Васильевич

ОФИЦИАЛЬНЫЕ доктор технических наук, профессор

ОППОНЕНТЫ Фрадков Александр Львович

доктор физико-математических наук

Иванова Елена Александровна

ВЕДУЩАЯ Санкт-Петербургский государственный

ОРГАНИЗАЦИЯ электротехнический университет «ЛЭТИ»

Защита состоится «  15  »   ноября   2007 г. в 14 часов на заседании диссертационного

совета Д 002.075.01 при Институте Проблем машиноведения

РАН по адресу: 199178, Санкт-Петербург, Большой пр., В.О., д. 61, актовый зал.

С диссертацией можно ознакомиться в ОНТИ Института Проблем машиноведения РАН.

Автореферат разослан «  11  »   октября   2007 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 002.075.01,

доктор технических наук Дубаренко В.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Решение задач астрономии, связанных с освоением космического пространства на сверхдальних расстояниях во Вселенной, требует создания больших полноповоротных радиотелескопов (РТ) с размерами зеркал до 100 м, способных принимать сигналы в миллиметровом (мм) диапазоне (1-10 мм) с плотностью потока до 10-30 Вт/м2Гц, что на 3 порядка ниже, чем для современных РТ сантиметрового диапазона. Вариант построения эквивалентного РТ как зеркальной системы, включающей несколько антенн меньшего размера с суммарной площадью апертуры равной или большей, чем одного крупного РТ, не может быть реализован из-за того, что эти антенны при таких малых значениях плотности потока не могут собрать мощность сигнала, достаточную для преодоления порога чувствительности приёмников.

Известно, что при фиксированной длине волны, с увеличением размеров РТ уменьшается ширина диаграммы направленности (ДНА). Это приводит к более высоким требованиям к точности наведения зеркальной системы (ЗС) РТ. При этом в мм диапазоне существенно проявляются нелинейные эффекты (квантование датчиков, ограничения на фазовые координаты, узкая линейная зона регулятора из-за больших коэффициентов усиления, сухое трение), не позволяющие использовать аналитические методы синтеза регуляторов. Поэтому требуется разработка более адекватных моделей РТ и методов управления, которые смогут обеспечить наведение РТ с требуемым качеством.

Всё вышесказанное свидетельствует об актуальности разработки более эффективных методов управления большими полноповоротными РТ, чем существующие.

Цель диссертационной работы:

Разработка методов управления и автофокусировки зеркальной системы радиотелескопа для компенсации влияния ошибок наведения и деформаций его конструкции на качество приёма радиосигнала.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели необходимо решить задачи:

1. Разработать математическую модель радиотелескопа как идентификатор неизмеряемых координат его вектора состояния.

2. Синтезировать систему управления главным зеркалом радиотелескопа.

3. Синтезировать систему автофокусировки зеркальной системы радиотелескопа.

4. Разработать методику оценки качества системы управления.

Методы исследования. В работе использовались методы теории оптимального управления, автоматического управления, методы прикладной и теоретической механики. Все расчётные исследования выполнены в системе MATLAB и её приложении Simulink.

Научная новизна полученных в работе результатов состоит в следующем:

1. Разработан метод автофокусировки зеркальной системы радиотелескопа для компенсации влияния ошибок наведения и деформаций его конструкции на качество приёма радиосигнала, включающий:

1.1. Методику построения математической модели пространственной металлоконструкции (ПМК) РТ, связывающей все её основные формы колебаний как механической системы и предназначенной для функционирования в системе управления в реальном времени в качестве идентификатора неизмеряемых координат вектора состояния;

1.2. Методику построения электродинамической модели (ЭДМ) ЗС; позволяющую по измеренным значениям деформаций элементов ЗС и ошибкам наведения рассчитать координаты точки с максимальной интенсивностью электромагнитного поля принимаемого излучения, в которую необходимо переместить облучатель радиоприёмника для улучшения качества приёма;

1.3. Методику синтеза системы управления адаптивной платформой облучателя (АПО), для его перемещения в точку с максимальной интенсивностью электромагнитного поля.

2. Развит метод оптимального управления нелинейным динамическим объектом (ДО) для его перевода из текущего состояния в желаемое по критерию максимального быстродействия при линейных ограничениях на фазовые координаты и управляющие воздействия с нелинейной эталонной моделью. Данный метод был применен для управления приводами главного зеркала (ГЗ) 70-метрового РТ.

3. Развит метод релейного управления ДО с использованием функции Ляпунова с ограничениями в виде штрафных функций экспоненциального вида от фазовых координат, как функционала качества. Данный метод был применён для управления АПО и контррефлектором (КР) 70-метрового РТ.

4. Для матричного радиоприёмника (МП) предложен способ реконструкции радиосигнала, основанный на последовательной записи кадров сигнала с МП и использовании информации, получаемой с помощью электродинамической модели, о влиянии ошибок наведения и деформаций конструкции для компенсации искажений в каждом кадре. Способ позволяет снизить требования к точности наведения ГЗ.

Практическая ценность.

1. Проведенные исследования стали основой для создания системы управления большим РТ миллиметрового диапазона.

2. Применение автофокусировки облучателя позволило повысить точность наведения до 0.5” без ветра, и 1.6” при скорости ветра 5 м/c для 70-метрового радиотелескопа РТ-70 и снизить требования по точности к приводам наведения ГЗ с 1” до 5”.

3. Применение предложенного способа реконструкции радиосигнала позволяет снизить требования к точности наведения 70-метрового радиотелескопа РТ-70 с 1” до 10” для точечных источников.

4. Разработано методическое и программно-алгоритмическое обеспечение для моделирования и управления нелинейными распределенными электромеханическими объектами и проведена его апробация на предприятии КБСМ, в лаборатории методов и средств автоматизации ИПМАШ РАН.

Достоверность научных результатов и рекомендаций определяется строгостью используемого в работе математического аппарата, применением обоснованного современного пакета для численного анализа MATLAB\Simulink и сравнительным анализом результатов, полученных в диссертационной работе, с имеющимися экспериментальными данными.

Положения, выносимые на защиту:

1. Метод автофокусировки зеркальной системы радиотелескопа для компенсации влияния ошибок наведения и деформаций его конструкции на качество приёма радиосигнала.

2. Метод оптимального управления нелинейным динамическим объектом для его перевода из текущего состояния в желаемое по критерию максимального быстродействия при линейных ограничениях на фазовые координаты и управляющие воздействия с нелинейной эталонной моделью.

3. Метод релейного управления динамическим объектом с использованием функции Ляпунова с ограничениями в виде штрафных функций экспоненциального вида от фазовых координат, как функционала качества.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на:

1. 4-й международной школе-семинаре БИКАМП ’03. 2003;

2. 7-й научной сессии аспирантов и соискателей ГУАП, СПб, 2004 г.;

3. 2-й Всероссийской научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB», 25-26 мая 2004, Москва, Институт Проблем Управления Российской Академии Наук (ИПУ РАН);

4. V Международной конференции по теории и технике антенн, Киев, Национальный Технический Университет Украины "Киевский Политехнический Институт", 2005 г.;

5. 8-й научной сессии аспирантов и соискателей ГУАП, СПб, 2005 г.;

6. Х Международной конференции им. Острякова, СПб., «Электроприбор» 2006 г.;

7. На конференции «Завалишинские чтениях’07», СПб, ГУАП, 2007 г.;

8. На рабочих совещаниях, посвященных ходу реализации программы РАН, проводившихся в Институте проблем машиноведения РАН, АО “КБ специального машиностроения” (КБСМ), СПбГПУ и Астрокосмическом Центре ФИАН (С.-Петербург, 2002-2007 гг.);

9. На научных семинарах кафедры “Управление и информатика в технических системах» ГУАП (2002-2007 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 22 печатные работы.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, списка литературы. Объем работы составляет  179  страниц, включая   75  рисунков и 6 таблиц. Список использованных источников включает 97 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснованна актуальность темы исследования, научная новизна и практическая значимость диссертационной работы. Определены цели и задачи работы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, приведены сведения об апробации работы и публикациях, сформулированы итоги аналитического обзора и указана возможная область применения проведенных исследований.

В первой главе проведен обзор существующих методов управления РТ мм диапазона. Обоснована возможность применения автофокусировки для компенсации влияния деформаций конструкции РТ и ошибок наведения. Рассмотрен синтез системы управления длиннофокусной ЗС большого РТ с параболическим ГЗ и эллиптическим КР (Рис.1), с применением метода автофокусировки. Разработан критерий качества управления ЗС.

Для оценки влияния деформаций элементов ЗС на качество приёма радиосигнала была разработана ЭДМ ЗС. Рассматривалось прохождение плоской электромагнитной волны (ЭМВ) от точечного источника (КИР) через ЗС. Рассчитывалось: падение плоской ЭМВ на ГЗ, отражение от ГЗ, падение отраженной ЭМВ на КР, отражение от КР методами геометрической оптики (так как длина волны во много раз меньше диаметров ГЗ и КР) и распределение интенсивности в плоскости облучателя методами физической оптики. Для 70-метрового РТ на длине волны 1 мм были рассчитаны: угол зрения равный 600"; поле зрения равное 900 мм; ширина ДНА для точечного приемника по половинной мощности равная 3". Следует, что если в качестве облучателя использовать матричный приёмник (матрицу облучателей, подобную ПЗС) диаметром 900 мм то РТ наблюдал бы участок неба в 600". Распределение интенсивности в плоскости облучателя может быть аппроксимировано как I(eзс,qоб,x,y)=A(eзс,qоб,x,y)sin2((eзс,qоб)(eзс,qоб,x,y))/((eзс,qоб)(eзс,qоб,x,y))2, где eзс=(гз,гз,xкр,yкр,zкр,кр,кр)Т – ошибки наведения элементов ЗС: гз,гз – ошибки наведения фокальной оси (ФО) ГЗ; xкр,yкр,zкр – линейные рассогласования фокусов КР и ГЗ; кр,кр – угловые рассогласования между ФО ГЗ и ФО КР; x,y - координаты задающие точку в плоскости облучателя; qоб=(xоб,yоб,zоб,об,об)Т – линейные и

1 - Ригель; 2 - Контррефлектор; 3 - Главное зеркало; 4 - Опорное кольцо; 5 - Облучатель; 6 - Ферменный каркас; 7 - Основание; 8 - Противовес; 9 - Платформа; - угол азимута; - угол места.

Рис.1. Общий вид РТ

угловые отклонения облучателя от юстировочного положения; 2=(x+xоб+1гз+2кр+3xкр+4zкркр)2+(y+

+yоб+1гз+2кр+3yкр+4zкркр)2; =5-6(zоб+

+7zкр+8об+8об+9крyкр+9крxкр)2; A=10-

-11(yкр(x-xоб)+12xкр(y-yоб)+13xкр(x-xоб)+14yкр(y-

-yоб)+15zоб)2; i – весовые коэффициенты определяются при моделировании и верифицируются методами радиоголографии. Следует, что радиоприем целесообразно вести на МП небольшой площади, расположенный во вторичном фокусе. При этом положение МП должно изменяться в пространстве за счет установки его на специальную адаптивную платформу (АПО), что позволит эффективно компенсировать влияния деформации ЗС и снизить требования по точности к приводам ГЗ.

Обобщенный критерий качества управления ЗС имеет вид: где Sоб – площадь облучателя; qфц=(xфц,yфц,zфц,фц,фц)Т – координаты точки с наибольшей интенсивностью электромагнитного поля (фазовый центр) и углы ориентации вектора направления распространения результирующей ЭМВ; ai –коэффициенты; qфц=H1eзс+H2(eзс)eзс; H1,H2 – матрицы.

Система управления ЗС РТ состоит из 4 основных контуров (Рис.2, где серым обозначены блоки разработанные автором):

1. Контур управления ГЗ. Наведение ГЗ осуществляется по углу азимута и углу места так, чтобы фокальная ось аппроксимирующего параболоида (АП), построенного по методу наименьших квадратов (МНК) по измерениям реперных точек поверхности ГЗ, совместилась с линией визирования радиоисточника;

2. Контур управления КР. Положение КР изменяется так, чтобы фокус и фокальная ось АП ГЗ и фокус и фокальная ось аппроксимирующего эллипсоида (АЭ) КР совместились с минимальными ошибками;

3. Контур управления адаптивной поверхностью ГЗ. Положение щитов ГЗ меняется при помощи электромеханических актуаторов так, чтобы обеспечить минимальное СКО профиля поверхности от рассчитанного АП ГЗ;

4. Контур автофокусировки приёмника. По данным о координатах КИР и взаимном положении элементов ЗС с измерительной системы и наблюдателя с помощью ЭДМ ЗС рассчитываются координаты фазового центра (ФЦ). Затем определяется управление, выдаваемое на привод АПО, чтобы система координат (СК) приемника совместилась с СК ФЦ.

Угловые координаты КИР задаются в СК, связанной с географическим местом Земли (СКЗ), в котором установлен РТ. СКЗ является базовой СК и все другие СК, использующиеся при наведении РТ, должны быть к ней привязаны. Наиболее жесткая часть ГЗ – верхняя часть центральной трубы, называемая опорным кольцом (ОК). На нем расположена система лазерных дальномеров (ЛазИС), с помощью которой измеряются координаты реперных точек КР, поверхности ГЗ и приемника. С ОК связана подвижная система координат (СК ОК), в которой производиться расчет АП ГЗ, АЭ КР и ЭДМ ЗС.

Координаты вершины и фокуса АП ГЗ в СК ОК в СК ОК и координаты вершины и фокуса АЭ КР в СК ОК рассчитываются по результатам измерений положения щитов отражающей поверхности ГЗ и отражающей поверхности КР в статике.

В динамике к значениям координат вершин и фокусов АП ГЗ и АЭ КР в СК ОК добавляются значения деформаций, снимаемые с динамической модели ПМК РТ, реализованной в виде наблюдателя. По оценкам с наблюдателя определяются рассмотренные выше ошибки наведения. Ошибки наведения пересчитываются в СК электромеханических следящих приводов (ЭСП) элементов ЗС.

ПЛ - платформа; РГ - ригель.

Рис.2. Укрупненная структурная схема системы управления РТ

Входами наблюдателя являются данные с измерительной системы (ЛазИС; ЦДОС – цифровых датчиков обратных связей, расположенных на исполнительных осях; ДУС – датчиков угловых скоростей, используемых для демпфирования резонансных эффектов в ПМК) и управление выдаваемое на ЭСП элементов ЗС.

Во второй главе рассмотрена методика синтеза наблюдателя ПМК, состоящая из этапов: 1) определение по данным натурных экспериментов и конечно-элементного моделирования собственных частот и форм колебаний ПМК; 2) разработка нелинейной пространственной модели ПМК в виде системы из 7 твердых тел с упругими связями (Рис.3), на которую действуют гравитационные, ветровые, управляющие воздействиям и силы трения; 3) редуцирование нелинейной модели; 4) линеаризация редуцированной модели в стационарной точке; 5) определение коэффициентов обратных связей наблюдателя с помощью оптимизационного метода «генетический алгоритм».

Каждое тело имеет шесть степеней свободы и его положение в пространстве описывается шестью обобщенными координатами. В качестве координат выбраны угловые и линейные перемещения твердых тел друг относительно друга. Твердые тела соединены упругими элементами, деформации которых являются упругими по Гуку.

Расчетная схема ПМК: 0 – Земля; 1 – Платформа; 2 – Основание; 3 – Противовес; 4 – Основание зеркала; 5 – Зеркало; 6 – Ригель; 7 – Контррефлектор; 8 – Угломестная ось; 9 – Азимутальная ось; б) Граф расчетной схемы ПМК; в) Координатные оси и углы простых вращений.

Рис.3. Представление ПМК в виде расчетной схемы с сосредоточенными параметрами