Динамическая контактная податливость заклепочных соединений в условиях предварительного смещения

На правах рукописи

ПЕРФИЛЬЕВА АНАСТАСИЯ ДМИТРИЕВНА

Динамическая контактная податливость заклепочных соединений в условиях предварительного смещения

Специальность 01.02.06 – Динамика и прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Омск 2012

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова»

Научный руководитель-

доктор технических наук, профессор А.А. Максименко

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор В.В. Евстифеев.,

доктор технических наук, профессор П.Я. Крауиньш.

Ведущая организация:

ФГБОУ ВПО «Новосибирский государственный технический

университет» (НГТУ)

Защита диссертации состоится « 16 » марта 2012 г.

в «14» часов на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.178.06 при ФГБОУ ВПО «Омский государственный технический университет» по адресу: 644050, г. Омск, пр. Мира 11, ауд. 6-340.

С диссертацией можно ознакомится в научно-технической библиотеке ФГБОУ ВПО «Омский государственный технический университет» (644050, г. Омск, пр. Мира 11).

Электронная почта: dissovet_omgtu@omgtu.ru

Автореферат разослан «_____» _____________ 2012 г.

Ученый секретарь совета по защите

докторских и кандидатских диссертаций

к.т.н., профессор В.Н. Бельков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Практика эксплуатации машин и механизмов показывает, что такие параметры качества их работы как точность, виброустойчивость, производительность, надежность и долговечность в значительной степени определяются контактными процессами, протекающими в сочленениях сопрягаемых деталей, в частности статической и динамической контактной жесткостью. Так, например, в точных машинах (станках, роботах) отсутствие учета контактных перемещений как в статике, так и в динамике дает погрешность в оценке точности позиционирования рабочего органа машины до 70 %. В силу этого рассматриваемые вопросы являются весьма актуальными.

Принято различать контактные задачи, направленные на исследование процессов сближения, и контактные задачи по изучению взаимодействий в пределах предварительного смещения или трения покоя.

Данная проблема глубоко проработана для статических условий контактирования, при этом оценка влияния динамических нагрузок на свойства механического контакта практически не проводилась. Поэтому дальнейшие исследования в этой области знаний помогут создавать точные, устойчивые, работоспособные соединения с заданными прочностными, диссипативными и динамическими характеристиками.

В работе проводились как теоретические, так и экспериментальные исследования.

Объектом исследования являются сопряжения деталей заклепочных соединений при динамическом нагружении.

Известно, что заклепочные соединения обладают высокой технологичностью и надежностью в работе и широко используются в технике. Они обеспечивает высокую стойкость в условиях ударных и вибрационных нагрузок, поэтому находят применение в следующих случаях: в соединениях, где необходимо исключить изменение структуры металла, коробление конструкции и перегрев расположенных рядом деталей; соединение разнородных, трудно свариваемых и не свариваемых материалов; в соединениях с затруднительным доступом и контролем качества; в случаях, когда необходимо предотвратить распространение усталостной трещины из детали в деталь. Большинство соединений в самолётах по-прежнему выполняется клёпкой.

Однако в инженерных расчетах прочности и жесткости не учитываются перемещения на контактных площадках сопряжения в пределах трения покоя при динамической работе заклепочных соединений.

Цель работы заключается в разработке уточненного метода расчета заклепочных соединений с учетом динамической контактной податливости на основе динамической модели упругого механического диссипативного контакта в пределах трения покоя.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

1. На основе динамической модели, позволяющей определять характеристики нормального и тангенциального контакта, разработать численно-аналитический метод определения динамических характеристик контакта деталей заклепочных соединений при различных видах динамического нагружения (ударном, вибрационном и т.д.).

2. Разработать методику расчета динамической контактной податливости сопряжений заклепочных соединений с учетом физико-механических и микрогеометрических параметров шероховатости.

3. Применить динамическую модель упругого контактного взаимодействия и созданный на ее основе численно-аналитический метод расчета динамической контактной податливости к инженерным расчетам заклепочных соединений.

4. Получить амплитудно-частотные характеристики механического контакта заклепочных соединений на основе модели контакта шероховатых сфер и плоскости, а также шероховатых поверхностей, и произвести оценку влияния на динамические и диссипативные характеристики контакта параметров динамического контактирования.

5. Рассчитать потери механической энергии в условиях затухающих колебаний в контакте заклепочных соединений при различных параметрах контактирования.

6. Разработать прикладную программу для уточненного расчета динамических характеристик упругого механического контакта при конструировании заклепочных соединений.

7. Модернизировать экспериментальную установку для моделирования работы условно-неподвижных соединений и исследований поведения контактных пар в широком спектре прочностных и диссипативных характеристик при ударных, вибрационных и других видах нагружения.

8. С помощью разработанной методики расчета, учитывающей динамическую контактную податливость, провести уточненный инженерный расчет соединений узла двигателя А–41.

Методы исследований. В работе использовались теоретические и экспериментальные исследования. Основу теоретических исследований составляют методы механики контактного взаимодействия и классической теории упругости. Нелинейные дифференциальные уравнения движения контактирующих тел интегрировались разложением в степенные ряды с обязательным исследованием сходимости и устойчивости решения. В работе использовались статистический и экспериментальный методы. Для экспериментальных исследований модернизирована оригинальная установка с использованием лазера при фиксации контактных колебаний.

Научная новизна работы. Научная новизна диссертационной работы заключается:

– в адаптации физико-математической модели динамического контактного взаимодействия в условиях предварительного смещения, описывающей все стадии контактирования, для уточненного расчета заклепочных соединений;

– в разработке численно-аналитического метода расчета нелинейных контактных смещений и диссипации механической энергии в сопряжениях заклепочных соединений;

– в получении амплитудно-частотных характеристик механического контакта заклепочных соединений в зависимости от различных условий контактирования;

­– в установлении потерь механической энергии в условиях затухающих колебаний в контакте заклепочных соединений для определения оптимального сочетания параметров контактирования, повышающих работоспособность конструкции;

– в определении закономерностей изменения контактной податливости в нормальном и тангенциальном направлениях в сопряжениях заклепочных соединений при динамическом нагружении и различных физико-механических и микрогеометрических параметрах контактирования;

– в разработке комплекса прикладных программ по расчету характеристик динамического контактного взаимодействия заклепочных соединений.

Предложенный метод решения динамических контактных задач базируется на структуре упругих аналитических зависимостей расчета статического контакта твердых тел, тем самым дает новую область применения классических решений теории упругости в динамической области, что также составляет научную ценность данного подхода в исследованиях.

Практическая ценность и реализация работы. В диссертационной работе была решена научно-техническая задача разработки уточненного инженерного метода расчета соединений деталей машин.

Разработанный автором численно-аналитический метод расчета контактных перемещений в динамике является уточненным инженерным методом, позволяющим учитывать при конструировании соединений контактную податливость и перемещения как в статике, так и при динамической работе соединения. Предложенный метод ведет к повышению несущей способности и жесткости, а также к снижению металлоемкости и стоимости условно-неподвижных соединений за счет совершенствования расчетов на стадии проектирования.

В качестве практического применения созданной методики инженерного расчета контактных взаимодействий представлены результаты исследований соединений узла двигателя А-41 (ОАО «Алтайдизель». От прочности, долговечности, работоспособности данных соединений зависит в конечном итоге надежная эксплуатация рассматриваемой конструкции в целом.

Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе для студентов и аспирантов специальности «Динамика и прочность машин» АлтГТУ им. И.И. Ползунова.

Достоверность результатов исследований основана на использовании положений классической механики контактного взаимодействия и теории колебаний.

Достоверность результатов обусловлена подтверждением предлагаемых в работе теоретических зависимостей результатами экспериментальных исследований, выполненных как автором, так и другими исследователями. Эксперимент был проведен на установке с использованием лазера и аттестованными электронными приборами. Была проведена оценка погрешности измеряемых величин.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались автором, обсуждались и были одобрены на научных семинарах кафедры «Прикладная механика» АлтГТУ им. И.И. Ползунова (г. Барнаул), на Всероссийской научно-практической конференции по совместной программе Министерства образования и науки Российской Федерации и Государственного Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере «Студенты, аспиранты и молодые ученые – малому наукоемкому бизнесу – «Ползуновские гранты» (г. Барнаул, 2009), на хi городской научно-практической конференции молодых ученых «Молодежь-Барнаулу» (2009), на 67-ой научно-технической конференции студентов, аспирантов и ППС технического университета (г. Барнаул, 2009).

Настоящая работа выполнялась в соответствии с программой Министерства образования и науки РФ, поддержана Фондом содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере по программе «Участник молодежного научно-инновационного конкурса» («УМНИК-2008»), а также в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009 – 2013 годы», ГК № 02.740.11.0828 и аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011годы), код проекта 4799.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Уточненный инженерный метод расчета контактных перемещений сопряженных шероховатых поверхностей в заклепочных соединениях, разработанный на основе динамической модели упругого контактного взаимодействия твердых тел в условиях трения покоя.

2. Амплитудно-частотные характеристики механического контакта в сопряжениях заклепочных соединений в зависимости от параметров, известных на стадии проектирования: материала деталей, номинального давления, чистоты обработки сопряженных поверхностей.

3. Результаты теоретических расчетов закономерностей изменения контактной податливости в нормальном и тангенциальном направлениях в сопряжениях заклепочных соединений при динамическом нагружении и различных физико-механических и микрогеометрических параметрах контактирования;

4. Результаты исследований диссипации механической энергии в условиях затухающих колебаний в контакте заклепочных соединений в широком спектре условий контактирования.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 16 работ: 4 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК; 3 авторских свидетельства и 9 статей и тезисов в других изданиях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 разделов, заключения, списка литературы и приложений. Работа представлена на 160 страницах, включает 3 таблицы, 50 рисунков, библиографию из 193 наименований и приложений на 7 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение посвящено обоснованию актуальности учета контактных перемещений в инженерных расчетах условно-неподвижных соединений машиностроительных конструкций. Изложена цель, научная новизна и практическая ценность работы.

В первой главе отражен обзор контактных задач в статике и динамике.

Основоположниками исследований контактных взаимодействий являются российские и зарубежные ученые: А.В. Верховский, И.С. Ренкин, Г.А. Томлинсон, Р.Д. Миндлин, И.Р. Коняхин, Д. Тейбор. Вопросами моделирования процесса деформирования в зоне контакта твердых тел занимались исследователи: Д.Н. Решетов, З.М. Левина, Н.Б. Демкин, И.В. Крагельский, Э.В. Рыжов, А.Г. Суслов, И.Г. Горячева, В.И. Максак. Работы Г.Я. Пановко, Д.Р. Геккера, С.Г. Костогрыза, А.Н. Тритенко, Я.И. Куна, А.А. Максименко и других ученых посвящены исследованию процессов, происходящих в контакте твердых тел при динамических нагрузках.

В разделе проанализировано состояние вопроса, определены задачи исследований и пути их решения.

Во второй главе принимается расчетная модель единичного выступа и шероховатой поверхности контактирования и основные допущения, а именно: 1). Шероховатость моделируется сегментами эллипсоидов с одинаковыми радиусами главных кривизн, вершины которых распределены согласно детерминированной кривой опорной поверхности. 2). Ввиду того, что деформации в зоне контакта превышают на порядок общие деформации тел, последними можно пренебречь. 3). Массой выступов шероховатого слоя можно пренебречь, ввиду их малости, по сравнению с массой контактирующих тел. 4). Все касательные силы считаются лежащими в плоскости контактирования. 5). Диссипация энергии на площадках контакта представляется микротрением в зонах проскальзывания. 6). Характерные времена протекания процессов деформирования на площадках контакта много больше периодов собственно колебаний твердых тел. 7). Диссипация энергии и трение в зонах проскальзывания не зависят от частоты нагружения и скорости деформирования.

Далее приводиться контактная задача по оценки упругих перемещений в нормальном направлении (перпендикулярном к плоскости контактирования) для статических и динамических условий работы контактирующих твердых тел, которая была положена в основу данных исследований.

Для случая контакта шероховатой сферы и плоскости при определении упругих нормальных сближений использовалось решение А.А. Ланкова

, (1)

где N и – нормальная нагрузка и сближение; k – коэффициент пропорциональности между сближением и силой в формуле Герца, –коэффициент сжатия эпюры контактных давлений (точки статического равновесия – нагружение и – разгрузка, рисунок 1).

При рассмотрении контакта шероховатой и гладкой поверхностей принято уравнение Крагельского – Демкина:

, (2)

где – контурная площадь контакта; – постоянная интегрирования, зависящая от ; Rmax, , b, r – параметры микрогеометрии шероховатости; - коэффициент Пуассона; Е –модуль упругости I рода материала.

Принятое дифференциальное уравнение движения тела контактной пары в условиях нормальных вынужденных колебаний имеет вид:

Psint, (3)

где m – масса движущегося тела контактной пары; коэффициенты K1, K2, K3, характеризующие силы восстановления и диссипации; и – текущие значения ускорения и перемещения движущегося тела.

Данная механическая система является нелинейной и обладает значительной диссипацией энергии, поэтому уравнение движения было решено при помощи степенных рядов Тейлора. Восстанавливающая сила представлена в виде кусочно-нелинейных функций с разложением в окрестностях точек статического равновесия (задача Коши). Начальными условиями каждого последующего этапа были конечные условия предыдущего.

Для определения сближения на каждом этапе ограничивались суммой первых четырех значащих членов ряда, поскольку последующие, ввиду их малости, не вносили существенных изменений в конечный результат. Коэффициенты рядов определяются по рекуррентным формулам.

Рисунок 1- Зависимость сбли-

Рисунок 2 – Смещение контакта

жения от поджатия единичных сферических выступов

В третьей главе рассматривается контактная задача тангенциального направления в условиях предварительного смещения, положенная в основу методики расчета динамических характеристик контакта заклепочных соединений.

Статическая задача Р. Миндлина о контакте упругих сфер одинакового радиуса, прижатых друг к другу силой N является основой динамической модели. Согласно ей распределение нормальных напряжений по площадке соприкосновения (кругу радиусом а) принимается соответствующим закону Герца:

. (4)

В случае упругого контакта тангенциального направления первый этап нагружения (ветвь АВ рисунок 2) описывается уравнением.

, (5)

Далее процесс контактного взаимодействия описывается петлей механического гистерезиса:

, (6)