Авторефераты диссертаций >> Авторефераты по Информатике

Pages: |

| 2 | 3 |

Математическое моделирование и разработка программного комплекса в задачах распространения радионуклидов в атмосфере

-- [ Страница 1 ] --

На правах рукописи

Глушанин Михаил Валентинович

Математическое моделирование и разработка программного комплекса в задачах распространения радионуклидов в атмосфере

Специальность: 05.13.18 – Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Новочеркасск

2009

Работа выполнена в Южно-Российском региональном центре информатизации ФГОУ ВПО «Южный федеральный университет»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

доцент Муратова Галина Викторовна

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Белявский Григорий Исаакович

кандидат технических наук, профессор

Никифоров Александр Николаевич

Ведущая организация: Институт математики и механики УрO РАН

(г. Екатеринбург)

Защита диссертации состоится «___» ___________ 2009 г. в ___час. ___мин. на заседании диссертационного Совета Д212.304.02 при ГОУ ВПО «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)» в аудитории 107 главного корпуса по адресу: 346428, Ростовская область, г.Новочеркасск, ул. Просвещения, 132.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ГОУ ВПО «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)». С текстом автореферата можно ознакомиться на сайте ЮРГТУ (НПИ) www.npi-tu.ru.

Автореферат разослан « » 2009 г.

Ученый секретарь Совета, профессор, к.т.н. Иванченко А.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Экологические проблемы загрязнения воздушной среды весьма актуальны для больших городов и крупных промышленных регионов. В настоящее время сильно возрос научно-практический интерес к математическому моделированию процессов загрязнения атмосферы радиоактивными элементами в районах атомных электростанций. Особенно это направление активизировалось после аварии на Чернобыльской АЭС.

Строительство и планируемый в 2009 году ввод в эксплуатацию 2-го энергоблока Волгодонской атомной электростанции (ВоАЭС) имеют важное народнохозяйственное значение для юга России. Однако запуск в эксплуатацию новых мощностей влечет за собой новые проблемы, связанные с радиационной безопасностью вокруг АЭС и прилегающей к ней территории. В этой связи необходима возможность прогнозирования последствий выброса радионуклидов в атмосферу с целью обеспечения первоочередными мерами по защите персонала станции и населения, проживающего вблизи ВоАЭС.

С точки зрения экологической безопасности важны математические модели, адекватно отражающие процесс распространения газообразных и аэрозольных радионуклидов в атмосфере в указанном районе. Такие модели позволяют последовательно в динамике рассмотреть процессы радиоактивного загрязнения и сделать важные прогнозы на ближнюю и дальнюю перспективы. Полученные в результате расчетов данные могут помочь анализировать экологическую безопасность штатного и нештатного режимов работы ВоАЭС.

Теоретической базой моделирования процесса распространения радионуклидов в атмосфере являются работы ряда отечественных и зарубежных ученых. Из отечественных ученых следует отметить работы Алояна А.Е., Арутюняна Р.В., Бакланова А.А., Беликова В.В., Беликова Г.В., Берлянда М.E., Бызовой Н.Л., Головизнина В.М., Дымникова В.П., Марчука Г.И., Монина А.С., Никифорова А.Н., Пененко В.В., Самарского А.А., Сухинова А.И., Тишкина В.Ф., а среди зарубежных – Златева З., Ван Допа X., Инглунда Г.М., Калверта С., Ньистадта Ф.Т.М. и др.

Представленное в настоящей работе исследование, направленное на развитие методов оперативного прогнозирования последствий выбросов радионуклидов в атмосферу в районе расположения ВоАЭС с использованием технологии математического моделирования, является актуальным научным направлением, имеющим важное практическое значение.

Диссертационная работа проводилась в рамках НИР по гранту РФФИ совместно с Администрацией Ростовской области (проект № 04-01-96807) «Решение задач экологической безопасности в районе Ростовской АЭС методами математического моделирования с использованием высокопроизводительных вычислительных систем».

Цель работы. Разработка и численная реализация математической модели, описывающей процесс распространения радионуклидов в атмосфере, и создание программного комплекса для повышения оперативности и адекватности прогнозирования, оценки последствий и эффективности вырабатываемых решений при выбросах радионуклидов в атмосферу в районе ВоАЭС.

В соответствие с целью работы решаются следующие задачи:

Разработать математическую модель процесса распространения радионуклидов в атмосфере для района ВоАЭС, учитывающую меняющиеся во времени и пространстве метеорологические условия, свойства подстилающей поверхности, свойства радионуклидов и ряд других факторов.
Разработать программный комплекс, реализующий математическую модель процесса распространения радионуклидов в атмосфере для оперативной оценки последствий внештатных ситуаций на ВоАЭС.
Провести серию вычислительных экспериментов для различных типов возможных внештатных ситуаций на ВоАЭС и анализ их результатов, которые могут быть использованы для выработки рекомендаций при ликвидации последствий выбросов радионуклидов в атмосферу.

Методы исследования: методы теории операторно-разностных схем, математического моделирования и вычислительной математики.

Научная новизна работы.

Разработана трехмерная нестационарная математическая модель процесса распространения радионуклидов в атмосфере и расчета доз облучения, позволяющая проводить прогнозные расчеты эволюции радиационной обстановки в районе ВоАЭС. Модель более полно, чем в рамках других полуэмпирических моделей, учитывает факторы, определяющие распространение радионуклидов в атмосфере и загрязнение подстилающей поверхности, а также формирование индивидуальных доз облучения.
Создан проблемно-ориентированный программный комплекс «RADExpert», который предназначен для проведения прогнозных расчетов распространения радионуклидов и индивидуальных доз облучения, оперативной оценки последствий внештатных ситуаций работы ВоАЭС с учетом характеристик местности, различных метеоусловий и радионуклидных составов выбросов, и отличается от известных программных комплексов данного типа тем, что состоит из геоинформационной, моделирующей и экспертно-аналитической систем.
Получены новые взаимозависимости, позволяющие учитывать влияние метеорологических условий на процесс распространения радионуклидов при запроектных авариях 1 и 2-го типов, которые создают экологически неблагоприятные последствия для городов Цимлянск и Волгодонск.

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов обусловлены корректностью допущений, принимаемых при математическом моделировании процесса радиационного загрязнения атмосферы, сопоставлением результатов расчетов с известными натурными данными и расчетами других авторов.

Практическая ценность. Разработанная математическая модель и программный комплекс «RADExpert» могут быть использованы для исследования радиационного загрязнения любой воздушной среды, не только в районе ВоАЭС, но и в районах других радиационно-опасных объектов. Созданный программный комплекс «RADExpert» может быть использован Гидрометеоцентром и МЧС для численного моделирования и прогноза изменений полей радионуклидов в атмосфере и позволяет пользователям с различным опытом работы с компьютером производить необходимые расчеты независимо от конфигурации рабочего места.

Реализация результатов работы. Результаты диссертации реализованы:

при выполнении НИР по гранту РФФИ совместно с Администрацией Ростовской области (проект № 04-01-96807) «Решение задач экологической безопасности в районе Ростовской АЭС методами математического моделирования с использованием высокопроизводительных вычислительных систем»;
в учебном процессе факультета высоких технологий ФГОУ ВПО «Южный федеральный университет»;
в ООО «Центр радиационной экологии и технологии» для оценки и выработки рекомендаций при ликвидации последствий выбросов радионуклидов в атмосферу в районе ВоАЭС.

Основные положения, выносимые на защиту.

Математическая модель процесса распространения радионуклидов в атмосфере для района расположения ВоАЭС.
Алгоритм численной реализации трехмерной нестационарной математической модели процесса распространения радионуклидов в атмосфере.
Программный комплекс «RADExpert» для оперативной оценки последствий возможных внештатных ситуаций на ВоАЭС.
Результаты вычислительных экспериментов для различных типов возможных внештатных ситуаций на ВоАЭС, которые могут быть использованы для выработки рекомендаций при ликвидации последствий выбросов радионуклидов в атмосферу.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в работе, были доложены, обсуждены и одобрены на: II Всероссийской конференции «Актуальные проблемы прикладной математики и механики», посвященной памяти академика А.Ф. Сидорова (Абрау-Дюрсо, 2004 г.); XI Всероссийской школе-семинаре «Современные проблемы математического моделирования» (Абрау-Дюрсо, 2005 г.); III Всероссийской конференции «Актуальные проблемы прикладной математики и механики», посвященной памяти академика А.Ф. Сидорова (Абрау-Дюрсо, 2006 г.); 13-й Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Таганрог, 2007 г.); Четвертой Всероссийской научной конференции с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи» (Самара, 2007 г.); Научно-методической конференции «Современные информационные технологии в образовании: Южный Федеральный округ» (Ростов-на-Дону, 2007 г.); VIII Международной научно-практической конференции «Моделирование. Теория, методы и средства» (Новочеркасск, 2008 г.); IV Всероссийской конференции «Актуальные проблемы прикладной математики и механики», посвященной памяти академика А.Ф. Сидорова (Абрау-Дюрсо, 2008 г.); Научно-методической конференции «Современные информационные технологии в образовании: Южный Федеральный округ» (Ростов-на-Дону, 2009 г.).

В полном объеме диссертационная работа докладывалась на научном семинаре лаборатории вычислительного эксперимента ЮГИНФО ФГОУ ВПО «Южный федеральный университет» и на семинаре кафедры «Прикладная математика» ГОУ ВПО «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)».

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, в том числе 7 в соавторстве. Из них 2 статьи в российских рецензируемых научных журналах, входящих в перечень ВАК, 6 статей в сборниках трудов и 4 тезисов докладов всероссийских и международных конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 166 наименований, и четырех приложений. Общий объем работы 179 страниц, содержит 78 рисунков и 24 таблицы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении изложены цель и задачи диссертации, показаны их актуальность, научная и практическая значимость, дано краткое содержание работы и сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Процесс распространения радионуклидов в атмосфере» рассмотрены основные закономерности распространения радионуклидов в атмосфере и методы расчета воздействия ионизирующего излучения. Приводится описание основных форм существования радионуклидов в атмосфере и масштабы распространения. К основным процессам, определяющим рассеяние радионуклидов в атмосфере, относятся: ветровой перенос, турбулентная и молекулярная диффузия, гравитационное оседание, вымывание осадками, взаимодействие с подстилающей поверхностью и вторичное взвихривание. Определены факторы, влияющие на характер среднемасштабного рассеяния примесей: параметры источника, степень устойчивости атмосферы и свойства подстилающей поверхности. Указаны основные дозиметрические величины и методы расчета мощности эквивалентной дозы при внешнем и внутреннем облучении. Также даются определения основных понятий теории разностных схем, используемых в данной работе, описывается построение конечно-разностных аналогов краевых задач, и приводятся различные типы конечно-разностных схем для решения уравнения турбулентной диффузии.

Во второй главе «Математическая модель процесса распространения радионуклидов в атмосфере» приводится постановка задачи и численный алгоритм ее реализации. Дается сравнительный анализ математических моделей распространения газообразных и аэрозольных примесей в атмосфере и методов построения ветрового поля.

Математическая модель процесса распространения газообразных и аэрозольных радионуклидов в атмосфере состоит из двух частей: первая описывает способ построения ветрового поля, а вторая – непосредственное распределение радионуклидов при уже определенном поле скоростей. Для построения поля скорости ветра используется полуэмпирическая модель, разработанная в Институте математического моделирования (ИММ) РАН, в которую внесены необходимые модификации в соответствие с рассмотренной задачей. Основная идея данной модели многоступенчатая процедура, состоящая из построения начального приближения и последующих его корректировок. Подстилающая поверхность считается плоской, так как в рассматриваемом регионе отсутствуют сколько-нибудь значимые орографические неоднородности, и для мезо--масштабных моделей (20-200 км) такое предположение является вполне допустимым для среднехолмистой местности. Высота верхней границы расчетной области отсчитывается от подстилающей поверхности. При этом в виду малости вертикальных движений в атмосфере над горизонтальной однородной подстилающей поверхностью вертикальная компонента скорости ветра полагается равной нулю. Исходными данными для математического моделирования являются данные, получаемые с метеостанций, расположенных внутри расчетной области. Метеостанции могут определять скорость и направление анемометрического ветра, высоту верхней границы свободной атмосферы, интенсивность влажного осаждения и другие физические величины, которые изменяются в пространстве и во времени, при этом их значения предполагаются известными только в точках расположения метеостанций в начальные моменты метеоэпизодов (промежутков времени, через которые снимаются измерения). В данной модели скорость и направление ветра полагаются постоянными в течение каждого метеоэпизода. Для интерполяции физических величин на всю рассматриваемую область используется способ, предложенный сотрудниками ИММ РАН.

Математическая модель переноса пассивных неконсервативных радиоактивных примесей в атмосфере основывается на нестационарном трехмерном уравнении турбулентной диффузии для средних значений объемных активностей i-ой компоненты примесей в прямоугольных декартовых координатах. Полагается, что плотность воздуха постоянна и среда несжимаема. Исходная задача рассматривается в области

где ось направлена на юг, ось – на восток, а ось – вертикально вверх. Уравнение, описывающее конвективный перенос, турбулентную диффузию, эмиссию, гравитационное оседание, вымывание осадками и радиоактивный распад -ой компоненты примеси из (здесь – количество рассмотренных радионуклидов) в атмосфере в системе декартовых координат имеет следующий вид:

, , (1)

где – объемная активность -го радионуклида, Бк/м3; – компоненты вектора скорости ветра , м/с; – скорость гравитационного оседания -го радионуклида, м/с; – коэффициент горизонтальной турбулентной диффузии, м2/с; – коэффициент вертикальной турбулентной диффузии, м2/с; – постоянная радиоактивного распада -го радионуклида, с-1; – постоянная вымывания осадками, с-1; функция источников, приподнятых над подстилающей поверхностью, Бк/(м3с).

Начальные условия имеют вид:

Краевые условия на границе области ставятся следующим образом, что на свободной границе они имеют вид

, при , ;

, при .

Краевые условия на подстилающей поверхности подбираются исходя из анализа физических процессов, происходящих на этой поверхности. Достаточно общим краевым условием на подстилающей поверхности при является условие

при ,

где – коэффициент поглощения примеси поверхностью, характеризующий взаимодействие радионуклида с подстилающей поверхностью, м/с; – функция источников, находящихся на подстилающей поверхности, Бк/(м2с). Наличие гравитационного оседания со скоростью приводит к добавлению к вертикальному турбулентному потоку примеси ещё и потока . Коэффициент поглощения примеси поверхностью зависит от свойств подстилающей поверхности. Случай соответствует «отражению» примеси от стенки, случай – «поглощению» примеси, а случай – промежуточной ситуации частичного «отражения» и частичного «поглощения» (= 0,01 м/с соответствует суше, а = 1 м/с – водной поверхности).