Параметрическое рентгеновское излучение протонов в монокристаллах кремния и его применение для формирования рентгеновского пучка на протонных ускорителях

На правах рукописи

ГОШОКОВ Руслан Мухамедович

Параметрическое рентгеновское излучение протонов в монокристаллах кремния и его применение для формирования рентгеновского пучка

на протонных ускорителях

01.04.07 – физика конденсированного состояния

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Нальчик– 2010

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Карачаево-Черкесская государственная технологическая академия»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор, лауреат Государственной премии РФ

Бавижев Мухамед Данильевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Хоконов Мурат Хазреталиевич

кандидат физико-математических наук,

доцент Карпенко Сергей Валентинович

Ведущая организация: Ставропольский государственный университет

Защита состоится 1 июля 2010 г. в 1500 часов на заседании диссертационного совета Д 212.076.02 при Кабардино-Балкарском государственном университете по адресу: 360004, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173, зал заседаний диссертационного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Кабардино-Балкарского государственного университета.

Автореферат разослан 29 июня 2010г.

Ученый секретарь

диссертационного совета А.А. Ахкубеков

Общая характеристика работы

Актуальность темы.

Диссертационная работа посвящена исследованию параметрического рентгеновского излучения (ПРИ) протонов высокой энергии в монокристаллах кремния, его практическому применению для формирования рентгеновских пучков на ускорителях с целью расширения их функциональных возможностей и созданию дополнительных условий для реализации ряда прикладных задач на базе уже существующих протонных ускорителей. В качестве механизма генерации рентгеновского излучения с регулируемыми параметрами в работе рассматривается параметрическое рентгеновское излучение заряженных частиц в ориентированных монокристаллах.

Цель работы:

Цель диссертационной работы состояла в том, чтобы изучить особенности явления параметрического рентгеновского излучения (ПРИ) протонов высокой энергии в монокристаллах кремния и оценить возможность применения данного явления для создания канала рентгеновского излучения на ускорителе У-70 Института физики высоких энергий (ИФВЭ). Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

1. Теоретическое исследование и моделирование механизма параметрического рентгеновского излучения (ПРИ) протонов с энергией 70 ГэВ в монокристалле кремния;
2. Определение необходимых параметров кристаллического радиатора, обработка и анализ экспериментального материала по исследованию влияния изгиба кристалла на физические свойства радиатора;
3. Математическое моделирование функционирования кристаллического радиатора в условиях многократного прохождения циркулирующего в ускорителе пучка протонов;
4. Выбор схемы формирования рентгеновского канала на экспериментальной базе ускорителя У-70 Института физики высоких энергий (ИФВЭ);
5. Изучение и выбор метода формирования излучения с регулируемой спектрально-угловой плотностью.

Научная новизна работы.

1. Впервые получено распределение спектральной плотности и угловые распределения параметрического рентгеновского излучения (ПРИ) протонов с энергией 70 ГэВ в монокристалле кремния;
2. Разработан способ фокусировки ПРИ путем деформации кристаллического радиатора и предложена оригинальная конструкция кристаллического радиатора, свободная от влияния изгиба на ее параметры;
3. Экспериментально изучено влияние изгиба кристалла на физические свойства фокусирующего радиатора;
4. Выполнено моделирование процесса многооборотного наведения протонного пучка на кристаллический радиатор и процесса взаимодействия первичного пучка с кристаллом;
5. Предложены возможные способы организации рентгеновского пучка с регулируемой спектрально-угловой плотностью.

На защиту выносятся следующие основные положения.

1. Впервые получены угловые распределения и распределение спектральной плотности параметрического рентгеновского излучения (ПРИ) протонов с энергией 70 ГэВ в монокристалле кремния;
2. Получены основные параметры ПРИ протонов с энергией 70 ГэВ в кристаллической мишени и изучено влияния изгиба кристалла на физические свойства фокусирующего радиатора методами компьютерного моделирования.
3. Разработан способ фокусировки ПРИ путем деформации кристаллического радиатора и предложена конструкция кристаллического радиатора ПРИ, исключающая влияние деформации на эффективность излучения.
4. Выполнено компьютерное моделирование процесса ПРИ протонов в условиях многократного прохождения циркулирующих в кольцевом ускорители частиц и предложены механизмы и способы формирования рентгеновских пучков с регулируемой величиной эмиттанса и спектрально-угловой плотности излучения.

Практическая ценность работы.

Приведенные в диссертации результаты исследования используются на ускорителе У-70 ИФВЭ и открывают большие возможности по применению кристаллов как элементов систем формирования и диагностики пучка не только на действующих, но и на строящихся ускорителях на большие энергии, и кроме ИФВЭ могут быть использованы в других крупных научных центрах (ОИЯИ, ИТЭФ, LHC, SPS, CERN, FNAL, BNL, DESY, KEK и др.)

Личный вклад соискателя.

Соискатель лично проводил аналитические расчеты, компьютерное моделирование ПРИ протонов в кристаллах и принимал участие в экспериментах по изучению влияния изгиба кристалла на физические свойства фокусирующего радиатора, готовил данные и тексты, формулировал выводы для статей, докладов и препринтов, опубликованных с соавторами. Личный вклад соискателя в опубликованных работах состоит в постановке и решении проблем, планировании и обработке экспериментальных результатов, формулировке выводов и представлении большинства докладов на конференциях.

Соискатель полностью подготовил диссертацию, положения, которые выносятся на защиту и выводы. Таким образом, личный вклад автора диссертации в работу и получение научных результатов, выносимых на защиту, является определяющим.

Апробация результатов работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. III Межвузовской научно- технической конферен­ции Карачаево-Черкесского государственного технологического института (г. Черкесск, 1999г.),
2. II Всероссийском симпозиуме по математическому моделированию и компьютерным технологиям (г. Кисловодск, 2000г.),
3. XII Международной конференции по математическому моделированию, СТАНКИН (г. Москва, 200г.),
4. VII Межвузовской научно – практической конференции Карачаево-Черкесской государственной технологической академии (г. Черкесск, 2003г.),
5. IV Всероссийской конференции по математическому моделированию и компьютерным технологиям, (г. Кисловодск, 2004г.),
6. Международной научной конференции по исследованиям эффекта каналирования заряженных и нейтральных частиц «Channeling- 2006» (г. Фраскати, Италия, 2006г.),
7. III Всероссийской научно-практической конференции «Перспективные системы и задачи управления» (п. Домбай, КЧР, 2008г.).

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 15 печатных работ, в том числе 10 статей и 5 тезисов к докладам, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения и списка используемой литературы. Текст диссертации изложен на 110 страницах машинописного текста, включая 2 таблицы, 43 рисунка и библиографический список из 126 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ.

Во введении кратко описаны тема диссертации, ее актуальность, цель и задачи работы, научная новизна работы, практическая ценность работы, положения, которые выносятся на защиту, личный вклад соискателя, апробация результатов работы, структура и объем диссертации, приведен список публикаций, в которых изложены основные материалы диссертации.

В первой главе даны основные теоретические представления о физике взаимодействия заряженных частиц с монокристаллами и эффектах, возникающих в результате такого взаимодействия. Изложены основные моменты теории каналирования протонов в прямых и изогнутых монокристаллах. Особое внимание уделено рассмотрению теории параметрического (квазичеренковского) рентгеновского излучения (ПРИ) частиц в монокристалле. Проведен анализ реализованных к настоящему моменту времени экспериментов по исследованию ПРИ электронов и ядер в кристаллах различной ориентации. Показано, что данное излучение может быть использовано в различных областях ускорительной техники, физического эксперимента и прикладных целях.

Во второй главе обоснованы методы и представлены результаты численных расчетов ПРИ протонов с энергией 70 ГэВ, приведены результаты компьютерных экспериментов по исследованию прохождения частиц через кристалл под брэгговскими углами к различным кристаллографическим направлениям.

На рис.1. приведена геометрия углового распределения ПРИ, испускаемого в боковой (220) дифракционный рефлекс. Плоскость рисунка совпадает с плоскостью образованной векторами скорости протона и обратной решетки кристалла.

Рис.1. Геометрия углового распределения рентгеновских фотонов в боковом дифракционном рефлексе ПРИ.

Энергия испускаемых фотонов ПРИ определялась как:

, (1)

где порядок дифракции, d межплоскостное рас­стояние, - угол ориентации плоскостей кристал­ла относительно направления скорости частицы и - углы определяющие направление регистрации излучения, = v/c, - диэлектри­ческая проницаемость материала мишени.

Показано, что в брегговских направлениях относительно направления пучка заряженных частиц испускается квазимонохроматическое рентгеновское излучение, частота которого определяется типом и ориентацией кристалла относительно скорости заряда. Помимо “центрального пятна” излучения, имеют место также и “боковые пятна” излучения с углами .

Результаты расчетов угловых распределений в плоскости излучения для B = 400 и 100 (110)- кристалла кремния представлены на рис. 2. Угол максимальной интенсивности ПРИ в расчетных распределениях близок к величине эффективного угла испускания излучения, определяемого как , где м - среднеквадратичный угол многократного рассеяния протона в кристалле, р и - соответственно плазменная частота и частота излучения фотона. В нашем случае ф -1, так как величины р2/2 и

Рис. 2. Угловые распределения фотонов ПРИ в боковой рефлекс для кристалла кремния толщиной 100 мкм. Энергия протонов 70 ГэВ, B=400(1), B=100(2).

Важно, что в случае протонов, для генерации пучков ПРИ могут использоваться кристаллы в раз протяженнее, чем для электронов такой же энергии. Поэтому в качестве фактора, ограничивающего длину используемого кристалла, в случае протонов, следует считать их ядерное взаимодействие и в качестве параметра, определяющего оптимальную длину кристалла, в этом случае выступает уже не LR - радиационная, а LЯ - ядерная длина. В нашем случае LЯ =30 см и при выход рентгеновских фотонов может достигать величины ~ 10-2 ф/р.

Представлены также результаты моделирования движения и излучения релятивистских протонов в процессе их многократного прохождения через кристалл, установленный в кольцевом ускорителе. Движение частиц в ускорителе моделировалось матричным методом с учётом многократного прохождения протонов через монокристалл. Если r отклонение частицы от равновесной орбиты в радиальной плоскости ускорителя, а - проекция на горизонтальную плоскость пространственного угла рассеяния на мишени, где s- азимутальная координата, то для любого азимута в ускорителе справедливо соотношение:

, (2)

здесь n -число оборотов по кольцу, – матрица оборота. Для дефлектора длиной установленного на азимуте s кольца перпендикулярно равновесной орбите на выходе из дефлектора имеем:

. (3)

Если исходный пучок согласован с ускорителем, то его фазовые эллипсы

, (4)

совпадают с линиями равновесной орбиты, функции и определяются магнитной системой. Непосредственное увеличение эмиттанса пучка определялось из уравнения фазового эллипса:

, (5)

где .

Моделирование прохождения протонов непосредственно через кристалл проведёно в рамках кинематической теории ПРИ. Были получены угловые и спектральные характеристики ПРИ для различных углов входа частиц в кристалл относительно плоскости (220). На рис.3 и 4 представлены результаты моделирования углового распределения фотонов и спектрально-угловой плотности ПРИ протонов с энергией 70 ГэВ в кристалле кремния толщиной 100 мкм. Полученные результаты находятся в хорошем согласии с теорией. Угол максимальной интенсивности ПРИ в полученных распределениях близок к величине эффективного испускания рентгеновских квантов .

Рис.3. Результаты моделирования угловых распределений ПРИ протонов с энергией 70 ГэВ в кристалле кремния толщиной 100 мкм. для B=400.(кривая 1 – угловая расходимость первичного пучка ~0.1 мрад, 2 -~1.5 мрад, 3- ~2.0 мрад).

Рис.4. Спектрально-угловая плотность ПРИ протонов с энергией 70 ГэВ.

В ходе моделирования показано, что в (220) дифракционный рефлекс кристалла кремния 70 ГэВные протоны излучают фотоны с энергиями, кратными Е =5 кэВ и Е =18,5 кэВ соответственно для B=400 и B=100. Полные выходы фотонов с учётом кратности прохождения достигают десятков фотонов за цикл ускорителя в зависимости от толщины радиатора. Компьютерный эксперимент показал, что высокая спектральная плоскость и значительные углы излучения относительно направления движения протонов делают ПРИ весьма перспективным инструментом для формирования рентгеновских пучков и диагностики протонных пучков на современных ускорителях.

В третьей главе приведены результаты расчета, моделирования и экспериментального исследования кристаллического радиатора и его узлов. Показано, что при выборе материала для изготовления радиаторов излучения требования к совершенству кристаллов возрастают. Из всех типов дефектов особое внимание следует уделять дислокациям, так как влияние других дефектов можно свести к минимуму выбором более совершенных кристаллов.

Для изучения влияния изгиба на функциональные свойства радиатора были обработаны и проанализированы данные, полученные в экспериментах с недеформированной и изогнутой кремниевой мишенью на пучке протонов с энергий 100 МэВ.

Среднее значение мощности поглощенной дозы в радиаторе вдоль направления падающего пучка много больше среднего значения поглощенной дозы в поперечном направлении, следовательно уравнение теплопроводности для х- компоненты вектора смещения можно записать как:

, (6)

где и продольная скорость звука и мощность поглощенной дозы соответственно. Вычисления на основе эквивалентной задачи Коши показали, что воздействие на образец интенсивного протонного пучка неизбежно приводит к возникновению дополнительных деформаций в мишени и как следствие усиливает процесс дефектообразования, что необходимо учитывать в процессе разработки конструкции радиатора. На рис.5 приведена зависимость амплитуды генерируемого в мишени акустического сигнала от числа частиц в импульсе ускорителя при длительности тока 0,4 мкс.

Рис.5. Зависимость амплитуды акустического сигнала от тока пучка.

Данная зависимость получена в результате обработки экспериментального материала и подтверждает наличие устойчивых корреляционных связей между длительностью импульса тока ускорителя и пространственно-временными характеристиками генерируемых акустических колебаний. На рис.6 изображены осциллограммы акустического сигнала, генерируемого протонным пучком с энергией 100 МэВ в кристалле кремния при различных уровнях деформации. Анализ экспериментальных данных зависимости амплитуды акустического сигнала, возбуждаемого пучком в процессе его прохождения через мишень от угла изгиба монокристалла показал существенное возрастание амплитуды сигнала с увеличением кривизны кристалла.

Рис.6. Осциллограммы (наложенные) акустического сигнала для различных радиусов изгиба кристалла. Вертикальная шкала 0.2 В/дел., горизонтальная- 2 мкс/дел.

В четвертой главе представлены результаты исследования, посвященные выбору схемы, расчету и другим вопросам формирования канала рентгеновского излучения в экспериментальной зоне ускорителя У-70 ИФВЭ. Значительное внимание уделено рассмотрению синхротронного излучения, как основному методу формирования таких пучков. Рассмотрены основные принципы, лежащие в осно­ве современных методов фокусировки и разложения в спектр рентгеновского излучения.