Распространение магнитостатических волн в магнитных каналах, создаваемых двумерно неоднородным полем подмагничивания

На правах рукописи

Анненков Александр Юрьевич

РАСПРОСТРАНЕНИЕ МАГНИТОСТАТИЧЕСКИХ ВОЛН В МАГНИТНЫХ КАНАЛАХ,
СОЗДАВАЕМЫХ ДВУМЕРНО НЕОДНОРОДНЫМ
ПОЛЕМ ПОДМАГНИЧИВАНИЯ

01.04.11 Физика магнитных явлений

Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата физико-математических наук

Москва — 2009

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук
Институте радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН
(Фрязинский филиал)

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, с.н.с. Герус Сергей Валерианович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Фетисов Юрий Константинович

кандидат физико-математических наук,

доцент Сырьев Николай Егорович

Ведущая организация: ФГУП «НПП «Исток», г. Фрязино

Защита состоится « 19 » июня 2009 г. в « 12:00 » на заседании
диссертационного совета Д002.231.01 при Учреждении Российской академии наук Института радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН по адресу: 125009, г. Москва ГСП-9, ул. Моховая, 11, корп. 7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИРЭ им. В. А. Котельникова РАН.

Автореферат разослан « 18 » мая 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета
доктор физико-математических наук,

профессор С. Н. Артеменко

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Развитие систем радиолокации, навигации и связи требует разработки и создания элементной базы интегральных схем СВЧ для аналоговой обработки сигналов непосредственно в СВЧ диапазоне. С технической точки зрения весьма перспективными в этом плане являются устройства на магнитостатических волнах (МСВ), обладающие рядом привлекательных свойств: широким диапазоном рабочих частот (до 60 ГГц), низкими потерями, возможностью электронной перестройки обрабатываемых частот и согласования с существующими твердотельными генераторами и усилителями.

В последнее время все большее внимание уделяется изучению распространения МСВ в неоднородных магнитных полях. Связано это с возможностью канализации МСВ в каналах, создаваемых этими полями внутри ферритовой пленки. В качестве источников неоднородного поля возможно использование микромагнитов. Локально намагничивая ферритовую пленку, они создают в ней неоднородные в поперечном сечении каналы, в которых могут распространяться МСВ.

Кроме того, дальнейшее развитие технологии тонких магнитных пленок, по-видимому, позволит располагать на общей подложке полупроводниковые и спин-волновые элементы устройств вместе с миниатюрными пленочными магнитами, что обеспечит стабильность параметров приборов и значительно снизит их габариты.

Целью диссертационной работы является изучение волноведущих свойств магнитных каналов, создаваемых в ферритовых пленках неоднородными полями различной формы и исследование типов и особенностей распространяющихся в них магнитостатических волн.

Для волноводных мод, распространяющихся в канале, очень важно знать их распределение в поперечном сечении. В связи с этим возник интерес не только к дисперсионным свойствам МСВ, которые изучаются уже довольно долго, но и к распределению полей МСВ внутри ферритовой пленки, которое до сих пор почти всегда опускалось. Поэтому в диссертации большое внимание уделено рассмотрению распределения магнитного потенциала исследуемых МСВ.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые:

1. Произведена сепарация МСВ мод, экспериментально наблюдаемых в канале, созданном неоднородным магнитным полем. Выявлены особенности их распределения по ширине канала.

2. Методами компьютерного моделирования обнаружено расталкивание объемных мод МСВ внутри канала, созданного неоднородным полем подмагничивания.

3. Экспериментально обнаружено попеременное перетекание энергии при распространении МСВ в двух связанных параллельных магнитных каналах.

4. Методами компьютерного моделирования показано, что намагниченная область ферритовой пленки между двумя связанными каналами может вести себя и как проводник переменного поля и как среда с собственными колебаниями.

5. Доказано влияние формы неоднородности постоянного магнитного поля на дисперсионные характеристики МСВ мод, распространяющихся в образованном этим полем волноводе.

6. Экспериментально показана возможность распространения объемных МСВ как в одиночных каналах, так и в каналах магнитной решетки перпендикулярно магнитному полю, отсутствующее в однородном поле.

7. Обнаружена особенность распределения объемных МСВ по толщине в касательно намагниченной ферритовой пластине при критическом направлении волнового вектора, совпадающим с направлением отсечки для поверхностных МСВ.

Новые научные результаты, полученные в ходе диссертационного исследования, позволили сформулировать положения, выносимые на защиту:

1. МСВ, возбуждаемые в магнитном канале, образованном неоднородным полем типа «вал», имеют многомодовый характер. Эффективная ширина поверхностных МСВ мод в магнитном канале зависит как от волнового числа, так и от номера моды. Полуволны имеют большую ширину и амплитуду на краях канала. В области малых волновых чисел распределение поверхностных МСВ мод по толщине пленки проходит через 0, что характерно для объемных волн; а ширина моды увеличивается с ростом волнового числа.

2. Наличие магнитного канала обеспечивает возможность распространения объемных МСВ перпендикулярно магнитному полю. Волноводные объемные моды имеют прямую дисперсию, в отличие от обратной дисперсии у ОМСВ в свободной касательно намагниченной пленке ЖИГ. Наличие канала приводит к взаимодействию между собой объёмных МСВ мод, существующих в однородно намагниченной ферритовой плёнке.

3. Два связанных магнитных канала с промежутком между ними одновременно являются волноводом сложной формы; намагниченная область ферритовой пленки между каналами в зависимости от частоты ведет себя и как проводник переменного поля и как среда с собственными колебаниями.

4. Выбирая соответствующим образом конфигурацию поля подмагничивания, создающего МСВ-волновод, можно создавать в заданных областях дисперсионных кривых выпуклые и вогнутые участки. Области перегиба дисперсионных кривых соответствуют местам расталкивания дисперсионных кривых исходных каналов, образующих волновод. Области расталкивания мод составного магнитного волновода соответствуют либо пересечению дисперсионных кривых мод разных каналов, либо пересечению дисперсионных кривых объемных мод в одном из каналов.

6. Обнаружена особенность распространения объёмных МСВ в однородно намагниченной ферромагнитной пластине: у объемных МСВ наблюдается скачкообразное изменение набега фазы стоячей волны по толщине пленки при прохождении угла, соответствующего углу отсечки для поверхностных мод.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Выявлены закономерности распространения МСВ в магнитных каналах.

2. Создан пакет программ, позволяющий рассчитывать магнитное поле, создаваемое реальными магнитами различной формы.

3. Создан пакет программ, позволяющий моделировать распространение МСВ волн в магнитных каналах, созданных двумерно неоднородным полем подмагничивания различной конфигурации.

4. Получены точные выражения, описывающие распределения объемных и поверхностных МСВ внутри однородно намагниченной ферритовой пленки.

Перечисленные результаты могут быть использованы для расчетов СВЧ устройств на МСВ.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах, список которых приведен в конце диссертации.

Достоверность результатов работы подтверждается, во-первых, теоретическим расчётом, выполненным при помощи общепринятых методик; во-вторых, согласием основных теоретических положений с результатами экспериментов; в-третьих, соответствием этих результатов данным, полученным в работах других авторов.

Апробация диссертационной работы. Основные результаты работы доложены на следующих научно-технических конференциях:

1. V Всесоюзная школа-семинар "Спинволновая электроника СВЧ". Звенигород, 813.10.1991.

2. XI Международная конференция по гиромагнитной электронике и электродинамике. Москва, МЭИ, 1620.10.1992.

3. VI Всесоюзная школа-семинар "Спинволновая электроника СВЧ". Саратов, 48.09.1993.

4. XII International Conference on Microwave Ferrites (Giromagnetic Electronics & Electrodinamics). Bulgaria, Gyulechitsa, 1923.09.1994.

5. Первая объединенная конференция по магнитноэлектронике, Москва, 1921.09.1995.

6. XIII International Conference on Microwave Ferrites (Giromagnetic Electronics & Electrodinamics). Romania, Busteni, 2326.09.1996.

7. XVI Международная школа-семинар «Новые Магнитные Материалы Микроэлектроники». Москва, МГУ, 2326.06.1998.

8. XIV International Conference on Microwave Ferrites (Giromagnetic Electronics & Electrodinamics). Hungary, Eger, 1115.10.1998.

9. VIII международная конференция по спиновой электронике. Москва (Фирсановка). 1214.11.1999.

10. XVII Международная школа-семинар «Новые Магнитные Материалы Микроэлектроники». Москва, МГУ, 2023.06.2000.

11. XII Международная конференция по спиновой электронике и гировекторной электродинамике. Москва (Фирсановка), 1921.11.2003.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 24 печатные работы, в том числе 9 статей в реферируемых изданиях и 15 публикаций в сборниках трудов международных научно-технических конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи разделов, заключения и списка использованных литературных источников. Она содержит 165 страниц текста, включающие 43 рисунка, 1 таблицу и список литературы., включающий 46 наименований.

Краткое содержание работы

Во введении обоснованы актуальность выбранного направления исследования, сформулированы цель работы и задачи, которые решаются в диссертации, кратко изложено содержание диссертации и перечислены положения, выносимые на защиту.

В начале первого раздела приводится обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных распространению МСВ в неоднородных полях различной конфигурации. Эти работы можно условно разделить на те, в которых исследуется распространение лучей МСВ в неоднородном поле и те, в которых непосредственно изучается волноводный эффект в некой ферритовой структуре.

В первой части этих работ, например [Л1], [Л2], [Л3], [Л4], [Л5], для анализа использовались методы геометрической оптики, когда исходная краевая задача решалась в приближении kl >> 1, где k —длина МСВ, l —характерный размер неоднородности поля подмагничивания или ширина пучка. Были рассчитаны и измерены методом подвижного зонда траектории лучей МСВ в полях типа «вал» [Л4] и «желоб» [Л5] и показана возможность фокусировки поверхностных МСВ в касательно намагниченных однородным полем ферритовых пластинах. Во второй части работ либо выбиралась настолько специфическая модель неоднородности поля, что конечное решение удавалось довести до формул [Л6], [Л7], [Л8], либо использовались численные методы: граничных элементов [Л9], связанных интегральных уравнений [Л10], частичных областей [Л11] и конечных элементов [Л12] для анализа однородно намагниченных МСВ волноводов конечной ширины [Л9], [Л10], [Л11] и ферритовых пленок с неоднородным внутренним полем, канализирующим МСВ [Л12].

Показано что, несмотря на обилие статей по неоднородным полям, в экспериментальных работах исследовались в основном характеристики каналов как линий задержки, т. е. времена задержки, амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики, сам модовый состав волноводов еще не был исследован, а теоретические работы опирались на недостаточно реальные модели, что создавало трудности при сопоставлении их с экспериментом.

Далее проводится экспериментальное исследование и моделирование на ЭВМ распространения мод поверхностных магнитостатических волн (МСВ) в канале, образованном двумерно-неоднородным магнитным полем малогабаритного магнита в неограниченной ферромагнитной пленке.

Рис. 1. Схема экспериментальной установки.

Схема установки приведена на рис. 1. В качестве магнитной среды использовалась пленка железо-иттриевого граната (ЖИГ) с развитой плоскостью (111). Волны возбуждались и принимались антеннами—преобразователями. Длина возбуждающей антенны позволяла возбуждать волну сразу по всей ширине канала. МСВ сигнал принимался антенной-зондом. Под пленкой располагался прямоугольный микромагнит, который создавал в пленке намагниченную до насыщения область в виде протяженного канала с практически неизменными свойствами вдоль него. Микромагнит был намагничен вдоль его ширины, что соответствовало касательному намагничиванию ферритовой пленки. Границы канала определялись плавно меняющимся поперек канала внутренним магнитным полем. С приемного преобразователя сигнал подавался на измеритель коэффициента передачи и записывался в компьютер. Положение преобразователей на пленке ЖИГ можно было изменять как вручную, так и с помощью электроприводов, что давало возможность с помощью подключенных к ЭВМ датчиков перемещения выходного преобразователя автоматизировать эксперимент. Датчики позволяли определять положение преобразователей с точностью до 1 мкм. В ходе эксперимента проводились измерения подвижным зондом, который перемещался вдоль канала.

Исследовалась область частот 2…4 ГГц при волновых числах 5…1000 см–1, где анизотропия и обменное взаимодействие вносят малые возмущения в энергию магнитной системы кристалла, поэтому используемые модели описывают физические процессы достаточно адекватно и отличие измеренных параметров от реальных не велико.

Рис. 2. Сигнал C(y), его спектр и распределения амплитуд первых пяти МСВмод по ширине волновода z в зависимости от их волнового числа k.

На рис. 2 изображена измеренная зависимость амплитуды прошедшего сигнала от расстояния, на которой хорошо видны биения от суммирования разных мод. Применение к этому сигналу преобразования Фурье, результат которого так же приведен на рис. 2, позволяло выделить волновые числа распространяющихся в канале мод. Для получения распределения мод по ширине канала было сделаны множество проходов для разных значений поперечной координаты z. На полученном таким образом распределении хорошо просматривается наличие нескольких мод, распространяющихся в канале.

Численное моделирование проведено на основе решения двумерной магнитостатической задачи сеточным методом [Л13, Л14]. Были найдены распределения МСВ мод по поперечному сечению волновода и исследовано их поведение в зависимости от частоты. Получены дисперсионные кривые МСВ мод. Расчетные и экспериментальные результаты находятся в хорошем согласии.

Анализ полученных результатов показал, что у края канала «полуволны» имеют большую ширину и амплитуду. Объясняется это уменьшением поля и, следовательно, поперечного волнового числа на краю канала. Второй закономерностью является увеличение эффективной ширина моды с ростом ее номера. Так как граница моды соответствует обращению поперечного волнового числа в ноль, то чем больше номер моды, тем больше продольное волновое число, тем меньше поле, при котором поперечное волновое число обращается в ноль и тем больше ширина канала.

Обнаружено, в области малых волновых чисел поверхностные МСВ трансформируются в объемные, так как распределение амплитуды моды по толщине проходит через ноль, что характерно для объемных волн. Ширина моды в этой области увеличивается с ростом волнового числа.

Также были проведены расчеты для объемных волн в прямоугольном канале. Как известно, в свободной пленке объемные МСВ не распространяются перпендикулярно магнитному полю. Однако волноводная мода как бы описывается двумя плоскими волнами, которые распространяются под углом к оси канала и образуют стоячую волну по его ширине, поэтому волновой вектор этих плоских волн имеет разрешенное для объемных волн направление. Дисперсионные кривые волноводных мод получаются сечением дисперсионных поверхностей объемных мод свободной пленки плоскостями Z = n•/ky (где ky — поперечное волновое число, n — целое число) и поэтому имеют прямую дисперсию. При этом возникает множество пересечений дисперсионных кривых между собой, в которых, в зависимости от значения интеграл взаимодействия, либо наблюдается расталкивание, либо нет.

У объемных мод обнаружилось еще одно свойство. При изменении продольного волнового числа от нуля до бесконечности, суммарный волновой век-тор продольной и поперечной компонент меняет свое направление от поперечного до продольного. При определенном направлении потенциал на верхней поверхности пленки достигает максимума. В этой точке наблюдается максимальное проникновение поля волны как за пределы пленки ЖИГ, так и за пределы канала. В соответствии с теорией, которая изложена в шестом разделе, направление суммарного вектора в этой точке совпадает с углом отсечки для поверхностных волн.

Во втором разделе экспериментально изучено распространение магнитостатических волн в двухканальной системе, созданной магнитным полем двух прямоугольных микромагнитов в пленке железоиттриевого граната. Магнитостатическая волна возбуждалась в одном из каналов и измерялось изменение ее амплитуды вдоль каждого канала.

В качестве работ, посвященным проблемам взаимодействия МСВ мод в расположенных рядом волноводах, можно привести экспериментальную работу [Л15] для квазиобъемных обратных МСВ. В работе приводились результаты экспериментального исследования взаимодействия двух волноводов в виде полосок, вырезанных из пленки ЖИГ. Изучалось прохождение возникающих в таких волноводах объемных МСВ мод как по основному каналу, так и ответвление их в соседний канал. Была показана возможность эффективной связи между каналами. Однако взаимодействие магнитных каналов в одной пленке раннее не исследовалось.

На левом графике рис. 3 представлены результаты измерений для первой моды. Зависимость амплитуды от расстояния имела осциллирующий характер на фоне убывания амплитуды. Осцилляции в каждом канале были сдвинуты на полпериода относительно друг друга, что говорило о попеременном обмене энергии между распространяющимися в соседних каналах МСВ. Увеличение расстояния между магнитами приводило к увеличению периода осцилляций и уменьшению их амплитуды до нуля при переходе к невзаимодействующим волноводам.

Рис. 3. Зависимость амплитуды выходного сигнала A от координаты (а) и зависимость характерной длины L и приведенной длины L/ от частоты (б).