Растекание и смачивание проводящими жидкими фазами поверхности твердых тел в магнитных полях

На правах рукописи

ЧЕРНОВ ВИТАЛИЙ ВЛАДИСЛАВОВИЧ

РАСТЕКАНИЕ И СМАЧИВАНИЕ ПРОВОДЯЩИМИ ЖИДКИМИ

ФАЗАМИ ПОВЕРХНОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ В МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ

01.04.14 –Теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Нальчик 2006

Работа выполнена на кафедре физики наносистем Кабардино-Балкарского государственного университета им. Х.М. Бербекова

Научный руководитель:	доктор физико-математических наук, профессор Созаев Виктор Адыгеевич
Официальные оппоненты:	доктор физико-математических наук, профессор Ашхотов Олег Газизович
	доктор физико-математических наук, профессор Ашабоков Борис Азреталиевич

Ведущая организация: Тверской государственный университет,

г. Тверь

Защита диссертации состоится « » декабря 2006 г. в часов на заседании диссертационного совета Д 212.076.02 Кабардино-Балкарского государственного университета по адресу: г.Нальчик, ул.Чернышевского, 173, КБГУ

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке КБГУ (г.Нальчик, ул.Чернышевского, 173)

Автореферат разослан « » ноября 2006г.

Ученый секретарь

Диссертационного Совета Ахкубеков А.А.

Актуальность темы. Несмотря на значительные успехи, достигнутые в области исследования смачиваемости и адгезионного взаимодействия в системах твердое тело-жидкость, эти процессы до сих пор недостаточно хорошо изучены, а некоторые фундаментальные проблемы капиллярности лишь теперь начинают решаться.

Процессы смачивания и растекания жидких проводящих фаз по поверхности твердого тела являются начальными и важнейшими стадиями многих физико-химических явлений, сопутствующих современным нано­технологиям. Задача управления этими процессами является чрезвычайно актуальной и требует комплексного теоретико-экспериментального исследования сложных физико-химических явлений и разработки новых способов силового воздействия на них через внешние поля (температурные, электрические, магнитные и др.) Следует отметить, что даже при отсутствии указанных внешних полей, гидродинамические условия течения жидкости по поверхности твердого тела при смачивании очень сложны и определяются как свойствами жидкости, так и свойствами твердого тела, а также его геометрией и степенью шероховатости поверхности. В настоящее время даже для систем, в которых жидкость (жидкий металл или расплав) не взаимодействует химически с твердым телом, отсутствует решение уравнений Навье-Стокса, которое в достаточной мере адекватно описывает все стадии процесса растекания жидкости по поверхности твердого тела.

При исследовании течения проводящей жидкости в электрическом и магнитном полях, объединение электромагнитных и поверхностных явлений с динамикой жидкости порождает новые трудности. Однако новые физические явления, возникающие при этом, дают и новые возможности для эффективного управления процессами смачивания и растекания.

Изложенное свидетельствует об актуальности теоретических исследований процессов смачивания и растекания жидких фаз по поверхности твердых тел в электромагнитных полях.

Цель работы. Изучить влияние электромагнитного поля на процессы растекания и смачивания проводящими жидкими фазами поверхности твердого тела.

В рамках поставленной цели решались следующие задачи:

1. Оценить влияние внешнего магнитного поля на скорость растекания проводящей капли по поверхности твердого тела.
2. Определить кинетику, начальную скорость и продолжительность движения жидкости в капиллярах.
3. Определить профиль капиллярной поверхности при малоугловом смачивании жидкостью поверхности твердого тела.
4. Оценить влияние электромагнитного поля на капиллярную постоянную и равновесный краевой угол смачивания
5. Определить профиль капиллярной поверхности проводящей капли, частично смачивающей твердую поверхность в электромагнитном поле.
6. Оценить степень влияния электромагнитного поля на линейные размеры проводящей капли.
7. Определить кинетику капиллярного впитывания проводящей жидкости в магнитном поле.

Научная новизна.

1. Построена математическая модель процесса растекания проводящей жидкости по поверхности твердого тела, учитывающая впервые одновременное влияние вязкой, магнитной, гравитационной и поверхностных сил.
2. Получены соотношения для расчета времени растекания проводящей капли в магнитном поле с учетом конфигурации профиля растекающейся капли по поверхности твердого тела.
3. Построена математическая модель процесса капиллярного впитывания проводящей жидкости в магнитном поле.
4. Разработан метод исследования кинетики капиллярного впитывания, определения начальной скорости и продолжительности движения жидкости в капиллярах в отсутствии и при наличии внешнего магнитного поля.
5. Уточнена размерная зависимость межфазной энергии на границе тонкая металлическая нить-диэлектрическая среда.
6. В процессах капиллярной пропитки расплавами пористых тел в магнитных полях учтены размерные эффекты поверхностных свойств металлических систем.
7. Определен профиль капиллярной поверхности проводящей капли в электромагнитном поле.
8. Проведена оценка степени влияния электромагнитного поля на линейные размеры проводящей капли и равновесный краевой угол смачивания.
9. Разработаны компьютерные программы для исследования на ПЭВМ процессов растекания и капиллярного впитывания жидкими расплавами пористых тел в электромагнитных полях.

Практическая ценность результатов.

Полученные соотношения и установленные закономерности позволяют целенаправленно управлять процессами смачивания и растекания, капиллярного впитывания жидкими расплавами пористых тел в электромагнитных полях и на их основе оптимизировать многие технологические процессы по защите окружающей среды и поверхности тел, лужения и пайки, металлизации керамик, полупроводников, создания новых композиционных материалов методами пропитки и т.д.

Основные положения выносимые на защиту.

1. Математическая модель процесса растекания проводящей капли по поверхности твердого тела, учитывающая одновременное влияние вязкой, магнитной, гравитационной и поверхностных сил.
2. Соотношения для расчета времени растекания проводящей капли в магнитном поле с учетом конфигурации профиля растекающейся капли по поверхности твердого тела.
3. Метод исследования кинетики капиллярного впитывания с одновременным нахождением начальной скорости и продолжительности движения жидкости в капиллярах, основанный на редукции исследуемой нелинейной граничной задачи к задачам Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
4. Размерная зависимость межфазной энергии на границе тонкая металлическая нить-диэлектрическая среда.
5. Теоретическая модель, позволяющая рассчитать профиль капиллярной поверхности проводящих капель в электромагнитных полях.
6. Результаты оценок степени влияния электромагнитного поля на линейные размеры проводящей капли.

Степень обоснованности научных положений, выводов, сформу­ли­рованных в диссертации подтверждается согласованностью полученных результатов и следствий из них с известными литературными теоре­тическими и экспериментальными данными.

Личный вклад автора. Диссертация представляет собой в основном итог самостоятельной работы автора. Задачи по исследованию влияния электромагнитного поля на процессы растекания и смачивания жидкими расплавами поверхности твердого тела были поставлены научным руководителем, профессором Созаевым В.А. Теоретические выкладки, анализ полученных соотношений проведены совместно с Канчукоевым В.З., разработка компьютерных программ, вычисления выполнены лично автором.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докла­дывались на Международной конференции “High temperature capillarity HTC-2000. (Japan 2000)”, региональной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых Северного Кавказа “Кавказ-2000”, 10-ой международной научно-технической конференции "Состояние и перспективы развития вакуумной техники" (Казань, 2001), XI межнациональном совещании «Радиационная физика твердого тела» (Севастополь, 2001), Х – Российской конференции по теплофизическим свойствам веществ (Казань, 2002), на научных семинарах кафедры физики наносистем и региональном семинаре по физике межфазных явлений в КБГУ

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 12 работах, из них четыре опубликованы в центральных журналах. Список работ приводится в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и приложения. Она изложена на 124 страницах, имеет 27 рисунков и 5 таблиц.

Содержание диссертации.

Во введении обосновывается актуальность работы, формулируются цель и задачи исследования.

В первой главе приводится обзор работ по процессам смачивания и растекания, капиллярного впитывания жидкими фазами пористых тел. Проведен подробный анализ имеющихся как теоретических, так и экспериментальных работ по теме исследования. Показано, что, несмотря на значительные успехи, достигнутые в данной области, процессы смачивания и растекания изучены недостаточно. В частности, даже для систем, в которых жидкость химически не реагирует с твердым телом, отсутствует решение уравнений Навье-Стокса, которое в достаточной степени адекватно описывает все стадии процесса растекания жидкости по поверхности твердого тела. Отсутствуют модели, в которых одновременно учитывались бы в процессах смачивания и растекания действие вязкой, магнитной, гравитационной и поверхностных сил, а также размерные эффекты поверхностных свойств. К сожалению, крайне недостаточно проведенных экспериментальных исследований по влиянию электромагнитного поля на исследуемые процессы смачивания и растекания.

Во второй главе исследовано влияние магнитного поля на процессы смачивания и растекания металлических жидкостей по поверхности твердых тел с одновременным учетом влияния вязкой, магнитной, гравитационной и поверхностных сил.

Рассмотрим в цилиндрической системе координат установившееся движение капли металлического расплава по поверхности твердого тела в постоянном и однородном магнитном поле напряженности . Полагаем, что проводящая капля постоянной массы m движется от источника (начало координат) осесимметрично в виде сплошного фазового слоя высотой и все материальные характеристики участвующих в процессе растекания физических объектов являются постоянными.

Исходя из симметрии задачи и равенства нулю в любой момент времени t суммы проекций радиальных компонент векторов действующих на каплю жидкого расплава указанных сил, уравнение стационарного процесса растекания проводящей капли в магнитном поле записано в виде

(1)

где r – радиус круга основания капли, , плотность и вязкость, – удельная проводимость, с – скорость света, – коэффициент растекания, k – коэффициент шероховатости, ij – удельная свободная поверхностная энергия на границе раздела между i-той и j-той фазами (i=1 – твердая, i=2 – жидкая и i=3 – газообразная фазы соответственно).

Интегрирование дифференциального уравнения (1) с учетом условия прилипания жидкости к твердой недеформированной горизонтальной поверхности подложки дает при z=(t) выражение для скорости движущегося фронта капли металлического расплава

(2)

Время t, необходимое для прохождения фронтом проводящей капли жидкого расплава некоторого произвольного расстояния от r1 до r2 выразится тогда определенным интегралом

(3)

Вычисление точного значения интеграла (3) в общем случае связано с большими трудностями. При решении задачи идентификации исследуемой модели с реальным физическим процессом для вычисления интеграла (3) можно воспользоваться хорошо известными приближенными численными методами.

Кинетика растекания проводящей капли при некоторых значениях числа Гартмана , где m – характерный размер (высота слоя покрытия при максимальном радиусе основания капли r=rm) характеризуется кривыми, представленными на рис.1

Рис1. Зависимость скорости растекания капли в магнитном поле от радиуса проводящей капли в безразмерных величинах (, - скорость растекания капли в отсутствии магнитного поля, - безразмерный радиус, 1-Ha=0.1; 2-Ha=0.25; 3 - Ha=0.5;

4 - Ha =0.75).

Из анализа проведенного вычислительного эксперимента на основе разработанной модели следует, что эффекты активизации и замедления процесса растекания под действием гравитационного и магнитного полей соответственно, можно интерпретировать как движение проводящей капли с некоторыми эффективными значениями коэффициентов растекания ef и вязкости ef:

(4)

В предельном случае, когда Ha>>1 и влияние магнитной силы на движение проводящей капли преобладает над влиянием вязкой силы, из уравнения движения получаем

, (5)

где r=r0 при t=0.

Для малых капель () влияние гравитационной силы на движение капли пренебрежимо мало и из (5) имеем

, (6)

В другом предельном случае, когда Ha

(7)

Если при этом влияние гравитационной силы на кинетику растекания пренебрежимо мало, то имеем

, (8)

При растекании больших капель () действие гравитационной силы преобладает над действием межфазных поверхностных сил и из уравнения движения получаем

(9)

Если ввести безразмерное время , где – время прохождения фронтом капли расстояния от r0 до r под действием только вязких и гравитационных сил, то в безразмерных переменных зависимость (9) при различных значениях числа Гартмана характеризуется кривыми, представленными на рис.2

Рис.2 Зависимость времени растекания от радиуса основания большой капли в безразмерных величинах при различных значениях числа Гартмана

(1Ha = 0.25; 2 Ha=0.15; 3 Ha=0.1; 4 Ha=0.05)

Результаты проведенного вычислительного эксперимента на базе исследуемой модели свидетельствуют, что с ростом числа Гартмана усиливается тормозящее действие магнитного поля. Внешнее магнитное поле усиливает эффект влияния гравитационной силы, которая преимущественно сказывается лишь на начальной стадии растекания и для больших капель.

Заметим, что с учетом природы контактирующих фаз и стадии процесса растекания можно подобрать наиболее адекватную аппроксимацию формы поверхности растекающейся капли и исследовать нелинейные уравнения движения фронта капли с учетом зависимости коэффициента растекания от изменяющихся со временем геометрических размеров капли.

Анализ результатов проведенного вычислительного эксперимента показывает, что они находятся в качественном и количественном согласии с имеющимися экспериментальными результатами.

В третьей главе приводится описание разработанного в работе нового метода исследования кинетики капиллярного впитывания с одновременным определением начальной скорости и продолжительности движения жидкости в капилляре, основанного на редукции исследуемой нелинейной граничной задачи к задачам Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

Хорошо известно, что решение многих практически важных прикладных задач связано с решением нелинейного уравнения движения жидкости в капилляре

, (10)

где U – перемещение жидкости в капилляре, – угол наклона цилиндрического капилляра радиуса r к горизонту, – краевой угол смачивания.

В данной главе ставится задача с неклассическими условиями для уравнения (10), позволяющая одновременно с исследованием кинетики капиллярного впитывания определять важные параметры моделируемого процесса.

Рассмотрим для уравнения (10) дополнительные условия. В начальный момент времени

U(t)=U0 при t=0, (U0 0). (11)

Если неизвестное время движения жидкости в капилляре до ее полной остановки обозначить через Т, то уместно граничное условие

. (12)

C другой стороны, если наибольшее перемещение жидкости в капилляре UМ известно, то имеет место граничное условие

U(t)=UM при t=T. (13)

Ниже дается метод определения кинетики капиллярного впитывания на основе решения нелинейной граничной задачи (10) – (13), который позволяет одновременно определять начальную скорость и Т – продолжительность времени движения жидкости в капилляре до ее полной остановки.

Используя идею квазилинеаризации, запишем соответствующее (10) квазилинейное уравнение

, (14)

где – n-е приближение решения (10) - (13), .

Заметим, что уравнение (14) является линейным уравнением относительно (n+1) приближения решения задачи.

Граничные условия для (14) запишутся как

, (15).

Поскольку время движения жидкости в капилляре до ее полной остановки Т неизвестно, то решение квазилинейной граничной задачи (14)-(15) ищется методом суперпозиции в виде

, (16)

где , – неизвестные функции, постоянная, которые подлежат определению.

Далее в работе приводится итерационный алгоритм решения сформулированной задачи. Для определения эффективности предлагаемого метода расчета характеристик движения жидкости в капиллярах нами был проведен вычислительный эксперимент с использованием экспериментальных данных (Новиков П. А., Кузьмич А. В., Сурков Г. А., Маханек А. А. // ИФЖ. 1986. т. 51, №3, С. 458 – 462.), некоторые результаты которого представлены на рисунке 3.