Разработка геометрических оценок качества электромагнитных процессов в электрических цепях

На правах рукописи

МАРЕЕВА Ольга Алексеевна

Разработка геометрических оценок качества электромагнитных процессов в электрических цепях

Специальность 05.09.05 - Теоретическая электротехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Москва – 2007

Работа выполнена на кафедре «Теоретические основы электротехники» в Московской энергетическом институте (техническом университете).

Научный руководитель: чл.-корр. РАН, доктор

технических наук, профессор

Бутырин Павел Анфимович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Коровкин Николай Владимирович

кандидат технических наук, старший научный сотрудник

Карташев Илья Ильич

Ведущая организация: Филиал ОАО «НТЦ электроэнергетики» – ВНИИЭ

Защита состоится 2 ноября 2007 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.157.13 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу: 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, 14, ауд. З-505.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ).

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просьба направлять по адресу: 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, 14, Ученый совет МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан «_____» сентября 2007 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.157.13

к.т.н., доцент М. К. Чобану

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. При исследовании процессов производства, передачи и преобразования энергии электромагнитного поля важнейшая роль отводится вопросам качества этих процессов. В наибольшей степени эти вопросы изучены применительно к электрическим цепям, процессы в которых принято подразделять на установившиеся и переходные.

Применительно к установившимся процессам вопросам качества особое внимание уделяется в электроэнергетике, что нашло отражение в Гражданском кодексе Российской Федерации, Федеральном законе «Об электроэнергетике», государственном стандарте ГОСТ 13109-97 и многих других директивных документах, в частности касающихся проблем электромагнитной совместимости. Не только эти документы, но и развиваемые в электроэнергетике подходы к оценке качества электромагнитных процессов (в электроэнергетике употребляют термин «качество электроэнергии») носят конкретно регламентирующий характер1 и касаются преимущественно процессов, близких к синусоидально изменяющимся или постоянным во времени.

Следует, однако, отметить, что в электроэнергетике и электротехнике оценки установившихся процессов не позволяют глубоко охарактеризовать все расширяющееся многообразие последних, а используемый для получения этих оценок гармонический анализ является не вполне эффективным инструментом описания процессов в вентильных цепях (из-за явления Гиббса), а также процессов непериодической, в частности, хаотической природы. В этой связи представляется актуальным дальнейшее развитие системы оценок качества установившихся процессов электрических цепей и, прежде всего — основанных на выделении инварианта, несвязанного с гармоническим анализом. Поскольку понятие качества процессов всегда связывается с их формой, то подобный инвариант и новые оценки качества целесообразно описывать в геометрических категориях.

Понятие качества переходных процессов в современную теорию динамических систем, электротехнических в частности, пришло из теории автоматического регулирования и наиболее проработано для линейных и слабо нелинейных систем2. Для его характеристики используются временные, частотные и корневые оценки качества процессов, более адекватные задачам управления и регулирования, но использующиеся также и при исследовании явлений, возникающих при переходных процессах. Следует отметить, что в последние десятилетия интерес к качеству переходных процессов электрических цепей простимулирован глубокими результатами, полученными в научной школе академика К.С. Демирчяна, по исследованию явления жесткости, отраженными в работах Ю.В. Ракитского, С.М. Устинова, И.Г. Черноруцкого, П.А. Бутырина, Н.В. Коровкина. В этой связи весьма актуальным становится развитие оценок качества переходных процессов, подчиненных не только целям управления и регулирования, но и целям классификации и исследованию явлений и цепей. Использование в этих оценках геометрических категорий позволяет не только качественно охарактеризовать картину переходных процессов, гораздо более богатую, нежели картина установившихся процессов, но и визуализировать эти оценки. Последнее отметим особо: все существующие оценки качества как установившихся, так и переходных процессов в электрических цепях были введены до массового распространения персональных компьютеров с их исключительными возможностями по геометрической визуализации результатов исследований. Новые оценки качества процессов изначально имеет смысл создавать с учетом этих возможностей.

В диссертации разрабатываются оценки качества электромагнитных процессов в электрических цепях, расширяющие существующие возможности описания этого качества, использующие геометрические категории и ориентированные на их компьютерную визуализацию.

Целью работы является разработка, исследование и визуализация оценок качества электромагнитных процессов в электрических цепях, выраженных в геометрических категориях.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие основные задачи:

• исследование геометрического содержания существующих оценок качества установившихся и переходных процессов в электрических цепях;

• выявление универсального геометрического инварианта представления установившихся процессов электрических цепей, дающего эффективную оценку качества этих процессов;

• разработка, исследование и визуализация геометрических оценок качества установившихся процессов в электрических цепях;

• исследование геометрического содержания существующих оценок качества переходных процессов в электрических цепях;

• разработка, исследование, визуализация и применение геометрических оценок качества переходных процессов в электрических цепях.

Методы исследования. При решении поставленных задач использованы методы теории электрических цепей, математического анализа, дифференциальной геометрии, аналитической геометрии и компьютерного моделирования.

Научная новизна основных результатов диссертационной работы состоит в следующем:

• обоснована целесообразность использования лепестковой диаграммы для визуализации процесса контроля качества электромагнитных процессов на соответствие предъявляемым к ним требованиям;

• введен универсальный геометрический инвариант в виде отношения длины траектории представленного процесса в полярных координатах к корню квадратному из ее площади и обоснована целесообразность использования этого инварианта в качестве новой оценки качества установившихся процессов в электротехнике;
• исследованы возможности использования введенного инварианта для оценки качества установившихся процессов в электрических цепях разных классов – вентильных, трехфазных и т.п.;

• разработаны геометрические оценки качества переходных процессов в электрических цепях, а также тополого-геометрические методы для пространственно-временного расщепления схем, идентификации их параметров, оценки чувствительности процессов к возмущению параметров схем применительно к цепям с жесткими математическими моделями.

Конкретное личное участие автора в получении результатов, изложенных в диссертации.

Основные результаты диссертационной работы получены автором, научному руководителю, П.А. Бутырину, принадлежит постановка соответствующих задач.

Достоверность полученных результатов подтверждается:

использованием классических положений теоретической электротехники и математики, корректностью выполнения всех теоретических построений, апробацией полученных результатов на многочисленных примерах.

Практическая значимость основных результатов диссертационной работы.

Материалы отдельных глав диссертации использовались в научно-исследовательских работах по договору: «Поисковые исследования по разработке методов контроля показателей качества электрической энергии, технического состояния и функциональной готовности систем электроснабжения военной техники в условиях воздействия дестабилизирующих факторов» (гос. рег. № 1603703), а также в работах по грантам РФФИ № 00-15-96556, 05-08-014809, 06-08-08223 и Президента РФ НШ-1511.2003.8; материалы диссертации используются в практике преподавания электротехники (см. учебное пособие «Электротехника» в 3-х книгах, книга 1, изданная коллективом авторов из МЭИ и Южно-Уральского государственного университета под редакцией П.А. Бутырина, Р.Х. Гафиятуллина и А.Л. Шестакова, 2003г.)

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

• международной научно-практической конференции «Теоретические и практические проблемы развития электроэнергетики России» (Санкт-Петербург, 2002);
• VIII Всероссийской конференции по проблемам науки и высшей школы «Фундаментальные исследования в технических вузах» (Санкт-Петербург, 2004);
• Всероссийском электротехническом конгрессе (ВЭЛК-2005) (Москва, 2005);
• VI MSKAE 2005 – VI Среднеевропейской научно-технической конференции «Компьютерные методы и системы в автоматике и электротехнике» (Польша, Ченстохова, 2005);
• двенадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2006);
• а также на заседаниях кафедры ТОЭ МЭИ и на семинаре, посвященном качеству электроэнергии (2002год) на кафедре ЭиЭА МЭИ.

Публикации. Основное содержание диссертационной работы отражено в 13 печатных работах, в том числе 4 – в журналах из перечня ВАК, из них 3 – в академических журналах «Электричество» и «Известия РАН. Энергетика».

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованных источников, содержащего 67 наименований и 3 приложения. Текстовая часть изложена на 112 страницах содержательной части (рисунков 38, таблиц 5) и 28 страниц приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, дается общая характеристика работы, формулируются цели и задачи исследований.

Первая глава посвящена геометрическим образам и категориям в интегральных оценках установившихся процессов в электрических цепях.

Для количественной оценки установившихся процессов в электрических цепях используются два класса показателей – показатели, интегрально характеризующие интенсивность электромагнитных процессов, и показатели, интегрально характеризующие их качество.

К первому из выделенных классов показателей интенсивности процессов можно отнести действующие и средние значения токов и напряжений. Ко второму классу показателей – показатели качества электрической энергии. Вся эта группа показателей характеризует отличия реальных форм напряжения цепей от его оптимальных форм для целей генерации, передачи и распределения энергии электромагнитного поля.

Большинство оценок качества и интенсивности электромагнитных процессов основано на вычислении разного рода интегралов.

С геометрической точки зрения – все это площади криволинейных трапеций или иных фигур, соответствующих подынтегральным функциям, необязательно заданным во временной плоскости. Подобные показатели достаточно наглядны, но главное – достаточно просто рассчитываются как при аналитическом, так и численном описании процессов. Площадь соответствующей траектории заведомо конечна (ограничена полем чертежа, на котором изображена траектория), операция же интегрирования – корректна в вычислительном отношении, сводится к суммированию элементарно вычисляемых площадей предельно малых областей.

Проведенный анализ возможностей выражения интегральных оценок установившихся процессов в электрических цепях в геометрических категориях показывает, что практически все эти оценки могут быть выражены через геометрические категории и, прежде всего – через площади различных фигур, отображающих траектории электромагнитных процессов на плоскости.

Большинству интегральных оценок этих процессов и, в первую очередь, оценок их интенсивности, можно поставить в соответствие и весьма наглядные геометрические образы – криволинейные трапеции и иные фигуры, что важно для компьютерной визуализации интегральных оценок рассматриваемых процессов.

В соответствии с РД 153-34.0-15.501-00 результаты контроля показателей качества электроэнергии (ПКЭ) на соответствие требованиям ГОСТ 13109-97 должны оформляться в виде «Протокола испытаний (контроля) электрической энергии по показателям качества». Протокол позволяет сделать заключение о соответствии ПКЭ предъявляемым в точке контроля требованиям на основании сравнения измеренным значений с нормативными.

Для визуализации существующих ПКЭ с одновременным контролем за их соответствием, установленным нормам предлагается отображать их виде лепестковой диаграммы, тем более, что она гораздо лучше и оперативнее воспринимается оператором, т.к. создан геометрический образ значений различных категорий данных. Согласно исследованиям Труфтэ и Уильямсона, Паркера, Кендрика, использование лепестковой диаграммы является одним из самых простых и наглядных способов отображения количественной информации на плоскости. Особо следует заметить, что на лепестковой диаграмме возможно одновременное отображение параметров, имеющих различные единицы измерения и даже порядок значений, поскольку каждая ось имеет свой масштаб данных.

В качестве примера построения такой диаграммы на рисунке 1 представлена лепестковая диаграмма, соответствующая таблице 1, для сети 0,38кВ, форма колебаний напряжения отличается от меандра. За единицу (100%) принято предельно-допустимое по ГОСТ 13109-97 или номинальное значение.

Цветность диаграммы значительно повышает ее информативность, поскольку наглядно фиксируется попадание значений контролируемого ПКЭ в заданный диапазон, отклонение от номинального значения, превышение нормально- и предельно-допустимых значений по ГОСТ 13109-97. Черно-белая лепестковая диаграмма (рисунок 1) в целом не теряет своей информативности и интегральности, поскольку отсутствие цвета можно компенсировать применение различного рода штриховок и линий различной толщины и типа (сплошная, пунктирная и т.д.).

Таблица 1.

№ п/п	ПКЭ, ед. изм.	Измеренное значение	НД по ГОСТ	ПД по ГОСТ или ном.
1	2	3	4	5
1.	KU,%	5,5	8	12
2.	,%	2,7	2	4
3.	,%	4,5	2	4
4.		0,1	–	1,38
5.		0,2	–	1,0
6.	Uимп, кВ	0,4	–	0,38
7.	tп, с	10	–	30
8.	KперU	1,47	–	1,3

Рисунок 1. Пример использования лепестковой диаграммы для анализа результатов контроля качества электромагнитных процессов.