Алгоритмы анализа волновых процессов в длинной линии с активными нелинейными двухполюсниками

На правах рукописи

Волощенко Юрий Петрович

АЛГОРИТМЫ АНАЛИЗА ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ДЛИННОЙ ЛИНИИ С АКТИВНЫМИ НЕЛИНЕЙНЫМИ ДВУХПОЛЮСНИКАМИ

05.09.05 – "Теоретическая электротехника"

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Новочеркасск 2009 г.

Работа выполнена на кафедре электротехники и мехатроники Технологического института федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г.Таганроге.

Научный руководитель кандидат технических наук,
доцент Негоденко О.Н.

Официальные оппоненты доктор технических наук,
доцент Некрасов С.А.

кандидат технических наук,
доцент Гаврилов А.М.

Ведущая организация ОАО  «Научно-производственное предприятие космического приборостроения «Квант»», г. Ростов-на-Дону

Защита состоится 30 июня 2009 г. в 14 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.304.01 при государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)» в 309 ауд. главного корпуса по адресу: 346428, г. Новочеркасск Ростовской области, ул. Просвещения, 132.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)», с авторефератом – на сайте www.npi-tu.ru.

Автореферат разослан «___» мая 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Колпахчьян П.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Прогресс в области создания современных мощных высокочастотных интегральных схем (ИС) и других устройств электронной техники связан с усовершенствованием методов и алгоритмов анализа электрических цепей с распределенными параметрами, содержащими активные и пассивные нелинейные элементы (НЭ). Дело в том, что такие микроэлектронные устройства состоят из множества полупроводниковых приборов (ПП), соединенных проводниками, размеры которых соизмеримы с длиной волны колебаний электромагнитного (ЭМ) поля. При проектировании открытой конструкции ИС необходимо учитывать время переноса энергии ЭМ поля и непрерывное изменение потенциала и заряда в результате воздействия друг на друга источников и приемников электрической цепи. Поэтому запаздывание колебаний в одних точках пространства по отношению к другим составляет существенную долю характерного временного интервала, в качестве которого выбирают период гармонических колебаний, соответствующий определяющей части спектра. Перечисленные явления усложняют настройку как фрагментов, так и всей ИС по уровню колебательной и рассеиваемой мощности.

Возможные механизмы взаимодействия электронных элементов в электрической цепи многочисленны. Прежде всего, это гальваническая и электромагнитная (ЭМ) связь, осуществляемая токами проводимости и смещения, взаимное проникновение волновых функций от одного прибора к другому и т.д. Композиция волн в проводниках и диэлектрике, явление нелинейной электрической проводимости в полупроводнике, амплитудно-зависимая реакция ПП затрудняют проектирование ИС.

Существующие на сегодня алгоритмы рассмотрения подобных конструкций обладают рядом существенных недостатков. Одни предназначены для моделирования процессов в ИС только с одним НЭ, другие предполагают применение принципа суперпозиции в нелинейной цепи. Кроме того, известные методики пренебрегают взаимозависимостью параметров активных двухполюсников и предлагают только громоздкие численные методы решения дифференциальных уравнений при анализе электронных устройств в волновом масштабе. Поэтому при традиционном подходе возникает очередная проблема, связанная с аппроксимацией полученных результатов и определением элементного базиса синтеза ИС. Эти алгоритмы не могут быть применены для решения задач, поставленных в данной работе, поскольку не позволяют рассмотреть вопрос о совместной работе нескольких активных нелинейных двухполюсных приборов, размещенных на расстоянии не кратном половине длины волны колебаний в линии передачи.

Поскольку доминирующую роль в ИС играют гальванические и ЭМ связи между соседними элементами, необходимо в первую очередь исследовать поведение двух взаимодействующих друг с другом ПП, интегрированных в неоднородном электрическом поле. Схемотехническое проектирование такого варианта конструкции, направленное на совместную оптимизацию параметров ПП и межсоединения, позволит без лишних цепей связи повысить плотностью компоновки и КПД устройств. Поэтому математическое моделирование волновых процессов и исследование взаимодействия активных нелинейных двухполюсников, связанных длинной линией, имеет большое практическое значение.

В диссертационной работе методами теории электрических цепей на основе законов Кирхгофа моделируются процессы в длинной линии, нагруженной двумя нелинейными пассивным и активным двухполюсниками на ее входе и выходе. Они образованы параллельным соединением по постоянному току резистивного линейного элемента нагрузки и негатрона с амплитудно-зависимыми параметрами. Поскольку проводимости элементов зависят от амплитуды напряжения в том сечении линии, где они включены, то существует взаимная зависимость параметров двухполюсников друг от друга. Рассмотрение совместной работы двух активных НЭ в длинной линии позволит создавать микроэлектронные устройства, в которых все элементы цепи интегрированы с учетом токов проводимости и ЭМ связей, возникающих между ними в ИС.

Целью работы является теоретическое и экспериментальное исследование волновых процессов в длинной линии с активными нелинейными двухполюсниками, разработка алгоритмов анализа и конструктивного синтеза нелинейной электрической цепи с распределенными параметрами.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

• математическое моделирование нелинейной цепи, учитывающее совместное воздействие и взаимное влияние двух сосредоточенных активного и пассивного элементов;
• получение аналитических выражений входных и передаточных функций электронных участков, необходимых для схемотехнического и конструктивного синтеза при макетировании активных элементов нелинейной цепи;
• анализ регенеративного и автоколебательного режимов, устойчивости электрического равновесия длинной линии с нелинейными двухполюсниками на основе ее одно- и двухнегатронных моделей;
• расчет амплитудных, частотных и резонансных импедансных характеристик электронных ветвей и параметров колебательных контуров с негатронами в стационарном режиме нелинейной электрической цепи;
• экспериментальное моделирование вынужденных колебаний и автоколебаний в нелинейной электрической цепи, выполненной в виде гибридной ИС (ГИС) на одном и двух диодах с отрицательным сопротивлением.

Научная новизна работы. Новые научные результаты, полученные в работе, состоят в следующем:

• создана методология анализа нелинейных волновых и колебательных процессов в длинной линии с активными двухполюсниками в волновом масштабе;
• найдены в аналитическом виде импедансные условия устойчивости, синхронизма и фазировки колебаний потенциала и обобщенного тока в длинной линии, соединяющей негатроны;
• рассчитан диапазон трансформации амплитуды напряжения и входной проводимости разветвленной электрической цепи с распределенными параметрами на основе ее одно и двухнегатронной модели;
• получены условия применения четвертьволновой моды колебаний в нелинейной электрической и электронной цепи с учетом коллективного воздействия и параметров соседних негатронов;
• определена в общем виде связь амплитудно-зависимых параметров схем замещения длинной линии, нагруженной двумя пассивными и активными двухполюсниками, с характеристиками реальных конструкций ГИС;
• предложены новые алгоритмы теоретического и экспериментального исследования регенеративного и автоколебательного режимов многомодовых электрических цепей, содержащих ПП с отрицательным сопротивлением.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

• предложены новые алгоритмы и ряд теоретических положений, которые необходимы для анализа энергетических процессов и конструктивного синтеза электрической цепи активных ГИС, содержащей негатронные элементы;
• осуществлен синтез конструкций макетов, позволяющих моделировать нелинейные волновые и колебательные процессы в электрической цепи с распределенными параметрами,
• показана возможность увеличения выходной мощности и плотности компоновки ПП в ГИС, созданных на основе аналитической модели, предложенной в работе,
• реализованы макеты, предназначенные для усиления и генерации ЭМ поля микроволнового диапазона, в том числе и защищенные патентом на изобретение.

Методы исследований. Использован метод квазигармонической линеаризации характеристик ПП. Применен импедансный подход, методы двух узлов и комплексных амплитуд, эквивалентных схем и синусоид, теории линейных и нелинейных электрических и электронных цепей с распределенными параметрами для анализа свойств длинной линии, содержащей активные двухполюсники. Расчеты микроволновых макетов ГИС основаны на результатах электродинамического моделирования резонансных и фильтрующих цепей, заземляющих и излучающих элементов, питающих постоянным током и теплоотводящих узлов, выполненных из отрезков составных полосковых линий. Тестирование результатов теории, моделей и расчетов базируется на экспериментальном исследовании энергетических процессов в генераторах и усилителях на лавинно-пролетных диодах (ЛПД).

Апробация работы. Основные результаты работы представлялись на LIII и XLIII научно-технической конференции профессорского -преподавательского состава, аспирантов и сотрудников ТТИ ЮФУ (Таганрог, 2008, 2003г.г.), международной научно-технической конференции по динамике технологических систем (Ростов-на-Дону, 2007г.), международной научно-технической конференции «Излучений и рассеяние ЭМВ» ИРЭМВ (Таганрог, 2005, 2003г.г.), первой ежегодной научной конференции студентов и аспирантов базовых кафедр южного научного центра РАН (Ростов-на-Дону, 2005г.), восьмой ежегодной международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2002 г.), 9-ой Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика 2002» (Москва, 2002 г.), Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и студентов, посвященной 107-й годовщине Дня радио (Красноярск, 2002 г.), Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Компьютерные технологии в инженерной и управленческой деятельности «КомТех-2001»» (Таганрог, 2001 г.), шестой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехники и энергетика» (Москва, 2000г.).

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Алгоритмы исследования в волновом масштабе методами теории нелинейных электрических цепей с помощью схем замещения длинной линии, содержащей активные двухполюсники, связанных с реальными ГИС.
2. Методология анализа коллективного воздействия и импедансные условия применения четвертьволновой моды колебаний в электрической и электронной цепи с учетом параметров соседних негатронов.
3. Результаты схемотехнического анализа негатронной модели электрической цепи с распределенными параметрами, расчета и конструктивного синтеза ее элементов.
4. Методика конструктивного синтеза полосковых усилителей и генераторов с активными двухполюсными ПП, учитывающая взаимное влияние электронных и волновых участков нелинейной электрической цепи.
5. Результаты теоретического и экспериментального моделирования энергетических процессов и тестирования одно и двухдиодных ГИС.

Личный вклад автора. В работе изложены результаты, которые были получены автором самостоятельно и в соавторстве; при этом автор синтезировал большинство схем замещения и конструкций ГИС, провел компьютерное моделирование механизма волновых процессов и измерение нелинейных характеристик экспериментальных макетов, предложил методику изучения и тестирования амплитудных, частотных и фазовых свойств электрической и электронной цепи, осуществил обработку и анализ теоретических и экспериментальных исследований.

Публикации. По материалам диссертации опубликована 31 печатная работа, в том числе 7 статей и 24 тезиса докладов. Получен патент РФ «Генератор СВЧ».

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка цитируемой литературы из 140 наименований, четырех приложений. Общий объем диссертации 194 страницы, включая 61 рисунок, 158 формул.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первый раздел посвящен вопросам проектирования и моделирования межсоединений монолитных и гибридных ИС, указаны области применения устройств на их основе. Приведены типовые примеры конфигурации планарной и объемной топологии электрических цепей с электронными участками, описаны особенности математических моделей процессов функционирования ИС, ее эквивалентные схемы в разных диапазонах частот колебаний.

Показано, что дальнейшее улучшение характеристик ИС возможно только при условии, что соединения между электронными приборами спроектированы с учетом всех проблем, возникающих при передаче колебательной энергии по длинным линиям. Из обзора следует, что большинство вопросов, затронутых в диссертации, ранее практически не рассматривались. На основании полученных данных ставятся задачи диссертации.

Во втором разделе разработана аналитическая математическая модель процессов и явлений в нелинейной электрической цепи с распределенными параметрами, содержащей один или два негатронных двухполюсника и межсоединение, на основе законов Кирхгофа.

На основе известных результатов моделирования ГИС и длинных линий с активными элементами, составлена конструктивно- технологическая (КТ) модель и схема замещения электрической цепи с двумя негатронами, включенными в линию передачи (рис. 1); нелинейности активных элементов аппроксимируются в одночастотном приближении на основе метода квазигармонической линеаризации. Здесь Yn=Yen+Yнn - суммарные проводимости двухполюсных элементов в сечениях 1-1, 2-2 (n=1,2) схемы, Yen=Gen+jBen - комплексные нелинейные проводимости первого и второго двухполюсников, зависящие от амплитуды An напряжения, Yнn=Gнn+jBнn - комплексные линейные проводимости внешних частотно-зависимых нагрузок, E1 - амплитуда напряжения источника, A1,I1- амплитуды переменного напряжения и тока на входе линии, A2, -амплитуда напряжения на втором двухполюснике, l12 - длина отрезка однородной линии передачи, заключенного между негатронами, Y0i,i - волновая проводимость и постоянная распространения волны в i-том отрезке эквивалентной линии передачи. Такая эквивалентная схема цепи учитывает количество электронных ветвей, наличие волноведущего участка ­– линии связи, позволяет исследовать ее диссипативный и активный режимы.

Нормированная амплитудно-зависимая входная проводимость отрезка линии передачи в сечении 1-1, на противоположных концах которого расположены НЭ, характеризуется формулой:

где =+j постоянная распространения волны, -постоянная затухания, -фазовая постоянная, l – длина линии, A1, A2 – амплитуды на концах линии передачи, y1(A1)=Y1(A1)/Y0, y2(A2)=Y2(A2)/Y0 – проводимости двухполюсников на концах линии передачи, Y0 – волновая проводимость линии. Выделяя в этом соотношении действительную и мнимую части, получаем выражения для активной и реактивной составляющих входной проводимости:

При этом амплитуда A2 связана с амплитудой A1 с помощью соотношения

.

Полученная на основе математической модели комплексная схема замещения с сосредоточенными параметрами справедлива только для того сечения длинной линии, в котором осуществлялось преобразование. Однако, в дальнейшем, она позволяет применить условие Пирса и метод добавочных колебаний для исследования устойчивости электрического равновесия в нелинейной цепи с распределенными параметрами.

На рис.2.а приведено распределение амплитуды, а на рис.2. б – фазы напряжения вдоль линии при малосигнальной проводимости двухполюсника ge02=1,8 и изменении амплитуды входного сигнала от 0 до 1.

На рис.2.в-г показаны зависимости действительной ge(A12,) и мнимой be(A12,) составляющих входной проводимости двух ветвей схемы цепи при проводимости нагрузки gн2=2 и изменении параметров , y для значения малосигнальной проводимости двухполюсника ge02=1,8 и реактивной проводимости первого двухполюсника b1=0,01.

Из условия b11=0 находим основные собственные резонансные частоты 1 и 2 цепи

При величинах b1=b2=0 и (1)==1/2 существует полуволновой режим колебаний в линии; а при (2)=/2=2/4 – четвертьволновой режим колебаний.

При импедансном подходе рассмотрения процессов, устойчивость стационарных автоколебаний в нелинейной многомодовой электрической цепи оцениваем:

а) воспользовавшись условием Пирса:

,

где Ge и Be – суммарная проводимость первого и второго негатрона в сечении 1-1;

б) методом добавочных колебаний, из которого следует: стационарные колебания, например, на частоте 1 неустойчивы и возбуждаются колебания частоты 2, если выполняются соотношения:

,, .