Принципы построения систем автоматизированного проектирования световых приборов

На правах рукописи

Муханов Павел Владимирович

ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ СВЕТОВЫХ ПРИБОРОВ

Специальность 05.09.07 – Светотехника

АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук

Москва – 2010

Работа выполнена в Московском энергетическом институте (техническом

университете) на кафедре светотехники

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Будак Владимир Павлович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

доцент Афанасьев Виктор Петрович

кандидат технических наук,

Желтов Виктор Сергеевич

Ведущая организация: Мордовский Государственный Университет им. Н.П. Огарева.

Защита состоится «22» июня 2010 г. в 16 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д212.157.12 в аудитории Е-603 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу 111250, Москва, ул. Красноказарменная, д. 13

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (технического университета).

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим присылать по адресу: 111250, Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, Ученый совет МЭИ.

Автореферат разослан «21» мая 2010 года.

Ученый секретарь
диссертационного совета,
Д212.157.12, к.т.н., доцент Буре И.Г.

Общая характеристика работы

Актуальность работы

Настоящая диссертация посвящена принципам построения систем автоматизированного проектирования световых приборов. Световые приборы (СП) используются повсеместно как приборы, служащие для эффективного перераспределения светового потока источника света. Они применяются для освещения, проекции, световой сигнализации и т.д. [1].

Системы автоматизированного проектирования (САПР) используются во многих областях производства и строительства САПР – это программный комплекс, предназначенный для проектирования объектов производства, а также оформления конструкторской и технологической документации. Такие системы позволяют в значительной мере упростить разработку новых объектов и сократить ее время.

Проектирование световых приборов является очень важной и актуальной задачей современной светотехнической промышленности. Это связано с тем, что применение световых приборов с высоким КПД позволяет заметно увеличить эффективность светотехнических установок массового использования, и понизить при этом их энергопотребление.

Важнейшим этапом проектирования светового прибора является этап светотехнического расчета, так как его результаты в значительной мере определяют форму и размеры оптической системы и всего светового прибора, а также его светотехнические параметры.

Светотехнический расчет – это определение параметров оптической системы и источника излучения светового прибора, обеспечивающих заданные фотометрические характеристики. Эти характеристики в свою очередь определяются областью применения прибора. Светотехнический расчет СП бывает двух типов: прямой расчет – определение фотометрических параметров (КСС, распределение освещенности на плоскости) готового прибора. Второй тип это решение обратной задачи – определение геометрических параметров поверхностей ОС, необходимых для получения заданных фотометрических характеристик. Данная работа посвящена принципам создания автоматизированных систем для реализации расчета второго типа.

Существует множество методов решения как прямой, так и обратной задачи проектирования световых приборов. К первому типу относятся метод баланса потоков, методы элементарных отображения, методы прямого и обратного хода луча. Ко второму тип – метод SMS(Simultaneous multiple surfaces - авторы Benitez P., Minano J.C.), метод подгонки поверхностей (Tailoring surfaces – авторы Ries H.R., Winston R.). Оба этих метода оперируют волновыми фронтами источника излучения. Однако вопрос о том, как будет выглядеть волновой фронт для неравнояркого протяженного источника остается открытым. Поэтому они используются только для расчета отражателей с точечными источниками. Подробнее эти методы будут описаны в первой главе диссертации.

Задачи, которые были решены в рамках работы:

1. Реализация расчета хода луча через произвольную оптическую систему, смоделированную с помощью В-сплайнов для решения обратной задачи проектирования световых приборов.
2. Выбор существующего метода расчета прямой задачи, от которого, в значительной степени, зависит конечная эффективность предложенного алгоритма. Также перед нами стояла задача выбора использования детерминированных пучков лучей или случайных.
3. Разработка эффективного алгоритма представления трехмерных оптических поверхностей на основе использования В-сплайнов.
4. Тестирование предложенного метода расчета. Тестировать необходимо, сравнивая наше решения с решением задачи имеющей точное аналитическое решение. Тест должен иметь точное аналитическое решение, так как сравнение численных решений неопределенно.
5. Расчет реальных световых приборов. В связи с распространенностью – светодиодных светильников. Также мы сравнили расчет в нашей программе с расчетом в программе TracePro, предназначенной для анализа оптических систем. Однако, стоит отметить, что TracePro не подходит для решения обратной задачи расчета СП.

Остановимся подробнее на задачах работы. Задача расчета световых приборов на заданное светораспределение известна давно. Решения в общем случае пока нет. Однако, пути решения есть. Либо решать в лоб (этот путь используют все современные методы: это упомянутые выше метод SMS и методы подгонки поверхности, либо использовать метод подбора. Мы выбрали второй путь. У обоих путей есть как достоинства, так и недостатки. Методы первого пути решают задачу для точечного или близкого к точечному равнояркого источника. Это их главный недостаток. Во втором случае проблемы связаны с поиском решения в многомерном пространстве возможных решений. Это проблема нахождения глобального минимума невязки и проблема очень больших затрат времени на расчет. Однако, в последнее время очень активно развиваются параллельные вычисления, то есть вычисления, в которых участвует большое число компьютеров, что позволяет значительно сократить время расчета. Также активно совершенствуются алгоритмы поиска глобального минимума и появляются новые, например, генетический алгоритм.

Первая проблема, которую нам необходимо было решить, это реализация расчета хода луча через оптическую систему, состоящую из отражателя и источника излучения. Основная сложность была в поиске точки пересечения с различными поверхностями. Если в случае с пересечения луча с плоскостью или со сферой расчетные формулы являются довольно простыми, то в случае с параболической поверхностью, используются довольно громоздкие формулы Федера. Другой тип поверхности, соответственно потребует использования другого набора формул. Эту проблему мы решили благодаря использованию В-сплайн поверхностей.

Далее мы выбирали метод расчета прямой задачи, то есть нахождения кривой силы света уже существующего отражателя. Выбирали мы среди метода прямого хода луча и метода обратного хода луча. Первый позволяет получить все светораспределение целиком за один расчет, что является главным его достоинством. Второй метод позволяет получить значение яркости в конкретной точке, не считая всего светораспределения, что может важно для некоторых задач. В нашем же случае эффективнее использовать метод прямого хода луча, так как мы на каждом этапе расчета постоянно сравниваем текущее и исходное светораспределения.

Использование стохастических пучков лучей позволяет получить светораспре деление, используя меньшее количество лучей, соответственно за меньшее время. Это крайне важно, так как трассировка лучей через оптическую систему занимает большую часть времени расчета.

В-сплайны. Выбор способа представления поверхности отражателя являлся одной из важнейших задач нашей работы. Способ представления поверхности должен удовлетворять следующими требованиям, получаемая поверхность должна быть локально модифицируемой, с помощью этого способа возможно представить поверхность любой сложности, простота создания расчетных алгоритмов. Этим требованиям удовлетворяют В-сплайны.

Целью настоящей диссертации была разработка метода решения обратной задачи проектирования СП и его реализации в виде программного ядра САПР.

Научные положения, выносимые на защиту и научная новизна:

1. Предложен метод, основанный на прямом энергетическом расчете произвольной 3М оптической системы и оптимизацией ее параметров под требуемое светораспределение.
2. Использование В-сплайнов, позволяющих алгоритмически просто модифицировать ее 3М форму, открывает возможность изменять поверхность отражателя для достижения требуемой кривой силы света.
3. Предложен метод расчета хода луча через произвольную оптическую систему, отличающийся от известных, прямым статистическим моделированием, что дает возможность получить полное светораспределение отражателя за один расчет, а также сократить время расчета.
4. Оптимизация отражателя, выполняется на основе модификации его 3М формы и последующего решения прямой задачи для каждой из этих модификаций.
5. Использование параллельных вычислений для решения обратной задачи проектирования СП, основанное на независимости хода лучей в предложенном алгоритме решения прямой задачи.

Практическая значимость работы:

1. На основе предложенного метода была создано ядро САПР в системе Matlab, позволяющее автоматизировать проектирование отражателя светового прибора под заданную КСС.
2. Предложенный метод был использован при проектировании двух светодиодных светильников. Светильники предназначены для световой идентификации самолетов.
3. Разработана методика проектирования светильников в связке с такими программами как TracePro, COMSOL Multiphysics для доводки формы отражателя и расчета теплового режима светильника.
4. Расчет теплового режима светодиодного светильника в программе COMSOL Multiphysics. Такие расчеты становятся наиболее актуальными, так как параметры светодиодов сильно зависят от их температуры и, соответственно от теплового режима светильника.

Апробация работы

Всего по результатам диссертации опубликовано 9 работ: 2 статьи и 7 публикаций тезисов докладов. Результаты работы докладывались на следующих конференциях в период с 2007 по 2010 год: 3-я всероссийская научная конференция "Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB"(Санкт-Петербург, 2007); "Молодые светотехники России". (Москва, 2008); "Поляризационная оптика-2008". (Фирсановка, 2008. Конференция была аттестована по программе У.М.Н.И.К. Авторы вошли в число лауреатов конкурса.); Четырнадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (Москва, 2008); Российская светотехническая интернет-конференция "Свет без границ" (Москва 2009); 4-я всероссийская научная конференция "Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB" (Астрахань, 2009); Пятнадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (Москва, 2009); "Шестнадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (Москва, 2010).

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы. Работа изложена на 88 страницах, содержит 20 рисунков и 4 таблицы. Список литературы включает в себя 72 наименования на 7 страницах. Общий объем работы 108 страниц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи исследований, дана краткая характеристика работы.

В первой главе проведен анализ различных методов расчета световых приборов, как современных, так и возникших достаточно давно. Рассматриваются методы баланса потоков, элементарных отображений, лучевые методы, отмечаются их достоинства и недостатки. При рассмотрении лучевых методов приводятся уравнения расчета хода луча через оптическую систему.

Второй параграф первой главы посвящен методам решения неккоректных задач. Приводятся критерии, при которых задачу можно считать корректно поставленной. Приводятся доводы в пользу того, что рассматриваемая нами задача также является неккоректной.

Вторая глава посвящена разработке алгоритма решения обратной задачи расчета СП. Основные составляющие алгоритма это: получение начального приближения по методу баланса потоков, использование метода Монте-Карло в прямо ходе лучей, использование В-сплайнов для представления поверхности отражателя, оптимизация отражателя.

Как было отмечено выше, начальное приближение будем рассчитывать по методу баланса потоков, который был подробно описан в предыдущей главе. Напомним здесь его уравнения.

Уравнение для получения функции хода осевых лучей:

, 12

Уравнение зеркальной поверхности:

3 4

По уравнению зеркальной поверхности (2) мы сможем рассчитать только профильную кривую будущего отражателя. Рассчитав профильную кривую, мы сможем построить по ней форму отражателя, вращая эту кривую вокруг некоторой оси. Соответственно, на первом этапе расчета отражатель будет обладать осевой симметрией. Следующий этап расчета - это трассировка лучей через оптическую систему, состоящую из источника излучения и отражателя. Трассировка лучей даст кривую силы света отражателя. Если полученная кривая отличается от заданной (скорее всего так и будет), то мы начинаем модифицировать поверхность отражателя для получения необходимой КСС. Для этого нам необходимо выбрать несколько параметров оптимизации, изменяя которые мы и будем модифицировать поверхность отражателя.

Кратко сформулируем основные этапы расчета:

1. Получение исходных данных.
2. Расчет начального приближения (профильной кривой отражателя).
3. Построение поверхности отражателя.
4. Трассировка лучей.
5. Расчет силы света отражателя.
6. Вычисление невязки (критерий, по которому определяется, как сильно отличается расчетная и заданная кривые силы света).
7. Изменение параметров оптимизации.

Этапы 3-7 повторяются в цикле. В следующих параграфах мы остановимся подробнее на всех этапах расчета.

Далее в этой главе описано моделирование поверхности отражателя. Наиболее целесообразным является представление отражателя с помощью В-сплайнов. Это связано с тем, что они позволяют проводить локальную модификацию поверхности, а также обеспечивают гладкость полученной поверхности, непрерывность второй производной и легко формализуются при создании алгоритмов расчета и оптимизации отражателя.

В-сплайны неглобальны, так как с каждой вершиной Bi связана своя базисная функция. Поэтому влияние каждой вершины на кривую проявляется только при тех значениях параметра, где соответствующая базисная функция не равна нулю. Базис В-сплайна также позволяет менять порядок базисных функций и, следовательно, все кривой без изменения количества вершин.

B-сплайн имеет вид:

56

Определяются они по рекурсивным формулам Кокса-де Бура следующим образом:

,

причем

Величины xi – это элементы узлового вектора, удовлетворяющие отношению xi xi+1. Параметр t изменяется от tmin до tmax вдоль кривой P(t). При этом считается, что 0/0 = 0.

Также эта глава посвящена моделированию источников излучения, которое будет заключаться в розыгрыше излучающей точки на поверхности источника и направления выхода луча из этой точки. Для начала рассмотрим сферический равнояркий источник излучения. Вылет луча из любой точки такого источника равновероятен, поэтому мы можем воспользоваться способом предложенным в:

• разыгрываем излучающую точку на поверхности источника;
• разыгрываем направление выхода луча.

В этой главе также описана трассировка лучей через оптическую систему. Для этого применялось векторное представление лучей в пространстве.

Уравнение луча:

. 7 8

где r0 – радиус-вектор начальной точки, - единичный вектор направления, – расстояние от начальной точки до текущей точки определенных радиус-векторами r0 и r соответственно.

Координаты отраженного луча

. 9 10

Точка пересечения луча с B-сплайн поверхностью:

. 11 12

где ri,j – радиус-вектора узлов сетки, образующей B-сплайн поверхность, Bi,N, Bj,M – базисные функции B-сплайн поверхности, rл – уравнение луча, определяемое по формуле (4).

Оптимизация заключается в определении минимальной невязки путем перебора всех значений из пространства возможных решений. Определив минимальную невязку, мы и определим решение.

Мы сформулировали задачу как нахождение отражателя, обеспечивающего максимально близкую кривую, а не полностью совпадающую, поэтому мы можем определить целевую функцию S по следующей формуле:

, 13 14

где Iисх, Iрас – соответственно исходная и расчетная кривые силы света.

Далее приведена краткая формулировка предложенного метода по пунктам: