Методы проектирования и настройки систем с постоянными магнитами для магниторезонансных томографов

На правах рукописи

КУЗНЕЦОВА Екатерина Александровна

МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И НАСТРОЙКИ

СИСТЕМ С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ ДЛЯ

МАГНИТОРЕЗОНАНСНЫХ ТОМОГРАФОВ

Специальность 05.09.01 – Электромеханика и электрические аппараты

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Москва – 2008

Работа выполнена в ГОУВПО Московский энергетический институт (технический университет) на кафедре «Электрические и электронные аппараты»

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Курбатов Павел Александрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

доцент Свинцов Геннадий Петрович

кандидат технических наук,

Баль Владимир Борисович

Ведущая организация: ООО «С.П. Гелпик» (г. Москва)

Защита состоится “23” мая 2008 г. в ауд. Е-205 в 14 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.157.15 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу: 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, д.13.

Отзывы, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, д.14, Ученый Совет МЭИ (ТУ)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ)

Автореферат разослан « ____» ______200_ г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

к.т.н., доцент Рябчицкий М.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Улучшение параметров магнитных систем (МС) с постоянными магнитами (ПМ) для медицинских магниторезонансных томографов (МРТ) является актуальной задачей, так как они определяют основные технико-экономические характеристики томографов. Создание и внедрение современного диагностического оборудования отвечает задачам приоритетного национального проекта России в области здравоохранения.

В настоящее время зарубежные МРТ значительно опережают по своим параметрам российские аналоги. В России МРТ с системами на ПМ изготавливаются либо на основе МС закрытого типа, либо с использованием МС открытого типа иностранного производства, единичными экземплярами.

Сложность проектирования и изготовления МС подобного типа заключается в необходимости создания магнитного поля в рабочей области с высокой однородностью при заданном уровне магнитной индукции, а следовательно применяемый математический аппарат, процедуры вычислений и средства экспериментальных исследований должны обеспечивать относительные погрешности не превышающие миллионных долей контролируемых значений магнитной индукции. Например, при значении магнитной индукции в центре МС 0,2 Тл ее относительное отклонение в области исследования пациента (рабочей области), не должно превышать ±0,002%, абсолютное – 410-6 Тл (±20 ppm). Необходимо использовать программное обеспечение, учитывающее особенности трехмерной конструкции системы и нелинейные гистерезисные свойства магнитных материалов.

Целью диссертационной работы было создание методического обеспечения и проектирование типовой конструкции МС ортопедического МРТ открытого типа, соответствующего по своим параметрам зарубежным системам.

Задачи исследования:

1. Разработка методического и программного обеспечения для проектирования и настройки МС.
2. Проектирование новой конструкции МС открытого типа и обоснование возможности получения требуемых параметров теоретическими расчетами и экспериментальными исследованиями.
3. Разработка технологии изготовления таких МС.

Методы решения поставленных задач. В работе использованы численные методы анализа стационарных и нестационарных электромагнитных магнитных полей, основанные на пространственных интегральных уравнениях для источников поля, реализованные в программном комплексе Easymag3D, разработанном в Московском энергетическом институте, и созданного для него модуля Optima. Для проектирования и настройки МС применены методы нелинейного программирования. Экспериментальные исследования магнитно поля осуществлялись ЯМР магнитометром, входящим в состав томографа.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработан метод оптимизации МС для МРТ. Исследованы вычислительные погрешности и проведена адаптация программных средств численного анализа электромагнитных полей к условиям проектирования МС для МРТ. Сформулирована задача, созданы методика и программа оптимизации конструктивных параметров МС по критерию заданной однородности магнитного поля в рабочей области.
2. Выполнено теоретическое и экспериментальное обоснование новых конструктивных решений МС с ПМ открытого типа с подвижными профилированными полюсами, обеспечивающими эффективное начальное регулирование однородности магнитного поля в рабочей области МРТ до уровня 80 – 100 ppm.
3. Теоретически и экспериментально подтверждены эффективность применения композиционного магнитомягкого материала (КММ) для полюсов МС, позволяющего исключить влияние на работу томографа вихревых токов, индуцированных импульсами тока в градиентных катушках.
4. Разработаны новые методики точной подстройки магнитного поля до значений однородности 10 – 20 ppm с помощью набора малых ПМ, эффективность которых подтверждена практическим использованием.

Достоверность полученных результатов обусловлена использованием строго обоснованных алгоритмов расчетов и оптимизации МС и подтверждена соответствием полученных выводов диссертационной работы результатам экспериментальных исследований опытных и промышленных образцов МС и результатами внедрения их в промышленность.

Практическая значимость

1. Создана новая более эффективная конструкция МС открытого типа для ортопедического МРТ, которая успешно внедрена в промышленное производство.

2. Разработанные методики и программы могут использоваться для дальнейшего совершенствования МС для МРТ.

Личный вклад автора. Участие в разработке алгоритмов и программного обеспечения оптимизации и настройки МС в части постановки задачи и отладки расчетных модулей, осуществление адаптации программного обеспечения применительно к проектированию МС открытого типа для МРТ. Выполнение всех приведенных в работе расчетов и экспериментальных исследований и анализ полученных результатов. Разработка методик настройки МС и обоснование их эффективности на практике. Осуществление проектирования и конструирования МС для ортопедического МРТ, разработка технологической оснастки для сборки МС, сопровождение производства.

Апробация работы. Научные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

XIV Международная конференция по постоянным магнитам. 22-26 сентября 2003 г. – Суздаль, 2003 г.;

V Международная конференция «Электротехнические материалы и компоненты». 20-25 сентября 2004 г., – Крым, Алушта, 2004 г.;

XV Международная конференция по постоянным магнитам. 19-23 сентября 2005 г. – Суздаль, 2005 г.;

XI Международная конференция «Электротехнические материалы и компоненты». 18-23 сентября 2006 г., – Крым, Алушта, 2006 г.;

XV Международная конференция по постоянным магнитам. 17-20 сентября 2007 г. – Суздаль, 2007 г.;

Две международных научно-технических конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника электротехника и энергетика» г. Москва: МКРЭЭ – 2001, МКРЭЭ – 2002.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 8 печатных работ: из них 2 статьи, 6 полных тезисов докладов в сборниках трудов международных научных конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка использованной литературы из 77 наименований. Основная часть работы изложена на 114 страницах машинописного текста, содержит 61 рисунок и 7 таблиц. Приложения изложены на 3 страницах машинописного текста.

Основные положения выносимые на защиту:

1. Метод оптимизации конструкции МС для МРТ.
2. Результаты теоретических и экспериментальных исследований, обосновывающие новые конструктивные решения подвижных полюсов МС, обеспечивающих эффективное начальное регулирование однородности магнитного поля в рабочей области МРТ до уровня 80 – 100 ppm.
3. Результаты теоретических и экспериментальных исследований, подтверждающие эффективность применения КММ для полюсов МС, позволяющего исключить влияние на работу томографа вихревых токов, индуцированных импульсами тока в градиентных катушках.
4. Разработанные новые методики точной настройки магнитного поля до значений однородности 10 – 20 ppm с помощью набора малых постоянных магнитов.
5. Разработанная и внедренная в промышленное производство новая конструкция МС открытого типа для ортопедического МРТ.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность, изложены цели и задачи диссертационной работы, методы решения поставленных задач. Описаны состав и структура работы, показана научная новизна и практическая ценность работы, сформулированы положения, выносимые на защиту.

Первая глава содержит обзор и анализ литературных источников, постановку задачи. Изложен принцип действия МРТ, приведена его структурная схема. Основными характеристиками МС для МРТ являются магнитная индукция и однородность магнитного поля в рабочей области при минимальных массогабаритных показателях системы. В соответствии с техническими требованиями, предъявляемыми к ортопедическим МРТ, необходимо создать МС, отклонение магнитного поля в которой не превышало бы 20 ppm в рабочей области с размерами 120150150 мм. Однородность магнитного поля оценивается в относительных единицах ppm (parts per million – частей на миллион), т.е. в миллионных долях отклонений от контролируемых значений магнитной индукции либо напряженности магнитного поля. Отклонение в любой точке рабочей области МРТ определяется следующим образом:

,

где В0, Н0 соответственно – значение индукции и напряженности магнитного поля в центре рабочей области МРТ;

Вi, Нi соответственно – значение индукции и напряженности магнитного поля в точке рабочей области МРТ.

В работе выполнен обзор применяемых МС для МРТ, приведены конструкции закрытого и открытого типов с использованием ПМ; рассмотрены проблемы, связанные с проектированием и настройкой МС. Выполненный анализ литературных источников и состояния существующих МС для МРТ на ПМ показал значительное отставание отечественных образцов по их технико-экономическим параметрам от зарубежных аналогов. Сделан вывод, что востребованность в медицинских учреждениях томографов этого типа обуславливает актуальность расширения их производства.

Во второй главе приведен разработанный метод оптимизации МС для МРТ. Проведено исследование влияния вычислительных погрешностей на результат решения поставленной задачи и осуществлена адаптация программного обеспечения для анализа электромагнитных полей на основе пространственных интегральных уравнений применительно к условиям проектирования МРТ.

Рис. 1 Эскиз МС для МРТ

МС для МРТ представляет из себя изготовленный из стали 10 С-образный магнитопровод, на котором установлены ПМ, собранные в виде дисков, из сплава NdFeB с параметрами: Br=1,15 Тл, Нсм=1350 кА/м, (ВН)max=250 кДж (рис. 1). На ПМ закрепляются полюса из КММ, предназначенные для формирования требуемой топографии магнитного поля в МС. С этой целью поверхность полюсов выполняется профилированной.

Оптимизация конструктивных параметров МС разделяется на две отдельных задачи. В первой осуществляется поиск оптимальных размеров ПМ по критерию минимума их объема при заданном средневзвешенном значении напряженности магнитного поля в объеме рабочей области. Во второй определяются оптимальные размеры полюсов МС по критерию наилучшей однородности магнитного поля в рабочей области.

При оптимизации размеров ПМ ортопедического МРТ заданными принимаются (рис.2а):

- форма полюсов относительно размеров ПМ и абсолютное значение межполюсного расстояния;

- расположение контрольных точек в рабочей области;

- магнитные свойства материалов.

Оптимизационная задача определения наилучших размеров ПМ сформулирована следующим образом: минимизировать объем ПМ, как функцию двух переменных размеров, внешнего диаметра и высоты

(1)

Поскольку в МС для МРТ необходимо обеспечить заданное значение напряженности магнитного поля во всей рабочей области, использованы следующие функциональные ограничения (ограничения второго рода):

средневзвешенное значение напряженности магнитного поля в рабочей области имеет заданное значение

(2)

где (3)

и ограничения на диапазон изменения переменных и - где область S определена конструктивными ограничениями: минимальным межполюсным зазором МС и максимальным размером с точки зрения возможности размещения пациента.

Алгоритм решения оптимизационной задачи состоит из построения приближенной математической модели функции и определения оптимальных размеров . Математическая модель функции представлена в виде интерполяционного полинома второго порядка, определенного в ограниченном диапазоне варьирования переменных:

(4)

где - приближенная аппроксимация функции - зависимости средневзвешенного значения напряженности магнитного поля в рабочей области от размеров постоянного магнита, - постоянные коэффициенты.

а) б)

Рис. 2. Исходные данные при постановке: а - задачи оптимизации размеров постоянных магнитов МС ортопедического МРТ; б - оптимизационной задачи поиска профиля полюсов МС ортопедического МРТ

При решении задачи оптимизации полином (4) приравнивается заданному средневзвешенному значению напряженности магнитного поля в рабочей области , определяется соотношение размеров – функция , т.е. множество размеров магнитов (пар чисел и , при которых . На этом множестве отыскиваются размеры, соответствующие минимуму объема ПМ.

Поиск минимума объема магнитов на множестве при ограничениях первого рода на диапазон варьирования переменных сводится к поиску минимума функции только одной переменной при условии, что определяется по известной функции . Расчет коэффициентов осуществлялся по методу наименьших квадратов.

В качестве нулевого приближения размеров ПМ выбраны = 389 мм, = 72 мм. На рис. 3 приведены зависимости объема ПМ от их диаметра (рис. 3а) и высоты (рис. 3б), полученные с условием создания заданного средневзвешенного значения напряженности магнитного поля =183 кА/м при изменении формы полюсов МС пропорционально к размерам ПМ.

а) б)

Рис. 3. Зависимости объема ПМ от диаметра (а) и высоты (б) при изменении формы полюсов МС пропорционально к размерам ПМ

Из графиков следует, что минимуму объема соответствуют размеры ПМ = 322 мм, = 69 мм, которые являются оптимальными при данной формулировке оптимизационной задачи.

Второй вариант оптимизации размеров ПМ проводился для фиксированных формы и размеров полюсов, остальные допущения оставались без изменений. Полученные при данной формулировке задачи оптимальные размеры: = 434 мм, = 52 мм.

По результатам решения оптимизационных задач с учетом необходимости проведения дальнейшей настройки однородности магнитного поля в рабочей области были выбраны следующие параметры ПМ: = 480 мм, = 60 мм.

На этапе определения оптимальных размеров полюсов МС принимались заданными и неизменными: геометрические размеры ПМ и магнитопровода, габаритные размеры полюсов, магнитные свойства используемых материалов.

Общая формулировка оптимизационной задачи следующая: необходимо определить профиль полюсов, обеспечивающих наилучшую однородность магнитного поля в рабочей области. Абсолютные значения напряженности магнитного поля для данной задачи не нормируются.

Компьютерная оптимизация полюсов МС МРТ томографа позволила значительно сократить время, затрачиваемое на проектирование систем подобного типа. В настоящей работе использовался алгоритм решения оптимизационной задачи, основанный на методах крупношагового нелинейного программирования, и специально адаптированный модуль программы Easymag 3D – OPTIMA для расчетов МС для МРТ с прецизионной точностью.

С целью улучшения технологичности изготовления МС, конструкция ее полюсов задается набором дисков (ступенек), размеры которых составляют набор искомых переменных , где j=1, 2,…, m. Переменная включает расстояния от оси симметрии МС до поверхностей отдельных ступенек z1,…, zk и их диаметры d1,…,dk, k=2m, где m – число ступенек (рис. 2б). Количество и диаметры ступенек задаются для текущего варианта до начала расчетов и при оптимизации этого варианта не варьируются. Ограничения на высоту ступенек zmin,k zk zmax,k определяются выбранным максимальным габаритным размером полюса.