Принципы, методология и инструменты инновационного обеспечения управления качеством

Результаты диссертационной работы использовались при разработке курсов «Основы обеспечения качеством», «Проблемы качества и технология инжиниринга», «Методы прогнозирования в высокотехнологических производствах», читаемых в ФГБОУ ВПО Иркутском государственном техническом университете (справка о внедрении).

Публикации по теме диссертации.

По теме диссертационной работы автором опубликована 21 научная работа общим объемом 77 п.л., из них 12 в научных журналах из списка, рекомендованного ВАК, 5 монографий (из них 4 в соавторстве), общий авторский вклад 41,8п.л.

Объем и структура работы. Диссертация включает введение, шесть глав, заключение, библиографический список, включающий 317 наименований работ отечественных и зарубежных авторов, приложения. Общий объем диссертации 303 страницы, работа содержит 53 рисунка и 27 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении диссертации обоснована актуальность темы исследования, поставлены цель и задачи диссертационной работы, определены объект и предмет исследования, теоретические и методологические основы, определена научная новизна, практическая значимость работы, представлена информация об апробации и внедрении результатов работы.

В первой главе “Состояние проблемы разработки теоретических и методологических приниципов инновационно обеспечения управления качеством. Цель и задачи исследования” кратко представлен анализ состояния проблемы инновационного обеспечения управления качеством на предприятиях России, обсуждены существующие резервы повышения качества продукции. В главе представлен обзор литературных источников, критический анализ которых позволил обосновать предмет и задачу собственного диссертационного исследования. Сформулированы основные задачи диссертационной работы.

Во второй главе “Состояние проблемы разработки теоретических и методологических приниципов инновационно обеспечения управления качеством. Цель и задачи исследования” дается обоснование необходимости разработки концептуально новой системы всеобщего управления качеством на базе принципа, или цикла Э. Деминга P-D-C-A. Показана целесообразность применения современных робастных алгоритмов трендового прогнозирования параметров процессов. Предложены методы оценки достоверности прогнозов.

В третьей главе “Модернизация систем управления качеством на предприятиях с использованием искусственного интеллекта” рассмотрены методы мониторинга состояния систем менеджмента качества, позволяющие снижать потери продукции; повышать производительность, эффективность. Проанализированы системы управления качеством, одним из компонентов которых являются экспертные системы. Эффективным инструментом модернизации экспертных систем является применение нейронных сетей. Предложены базовые задачи для нейронных сетей и основные методы настройки сетей для их решения. Рассмотрены методы формирования нейронных сетей как решение задачи оптимизации выявления процессов системы управления качеством.

В четвертой главе “Внедрение современных эволюционных алгоритмов в задачи инновационного обеспечения управлением качеством предприятий” изучены вопросы внедрения современных эволюционных алгоритмов и традиционных методов оптимизации в системы управления качеством. Для повышения эффективности работы основного алгоритма, предложены несколько его модификаций, связанных с преобразованием функции приспособленности путем ее масштабирования. Разработана схема решения в случае многокритериальной оптимизации и методов нелинейного программирования. Приведены примеры оптимизации функции с помощью собственных программных решений. Предложены методы оптимизации систем управления качеством, сформулированные на основе использования подходов математического программирования.

В пятой главе “Теоретические и методологические основы использования нечетких множеств в задачах обеспечения управления качеством” обоснована необходимость отказа от традиционного подхода в оценках количественных показателей процессов. Предложено применение нечетких множеств и нечеткой логики в задачах обеспечения управления качеством. Приведены схемы построения систем управления процессами на базе нечеткой логики.

В шестой главе “Разработка расчетных моделей оценки финансовых рисков с использованием искусственных нейронных сетей-классификаторов” обоснована возможность применения систем искусственного интеллекта для оценки финансовых рисков, как инновационного инструмента управления качеством. Приведены принципы построения, обучения нейронных сетей-классификаторов. Показаны алгоритмы предобработки исходных данных.

В заключении излагаются основные научные результаты, полученные автором в ходе диссертационного исследования.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. Решена задача робастного трендового прогнозирования параметров процессов, как применение статистических инструментов управления качеством.

Международный стандарт ИСО 9001:2008 формулирует требования к разработке стратегии предприятия, его развития, а, следовательно, и к прогнозированию следующим образом: «Для создания системы менеджмента качества требуется стратегическое решение организации».

Прогнозирование с помощью трендов – один из методов статистического прогнозирования. При прогнозировании тренд, в основном, используют для долговременных прогнозов. Точность краткосрочных прогнозов, основанных только на подобранной кривой тренда, как правило, недостаточна. При долгосрочном прогнозировании для получения адекватного прогноза необходимо выполнение следующих условий:

• временной интервал, для которого построен тренд, достаточен для определения тенденции;
• анализируемый процесс устойчив и обладает инерционностью;
• не ожидается сильных внешних воздействий на изучаемый процесс

Тогда, получение прогнозных значений изучаемого процесса осуществляется путем подстановки в уравнение тренда

xt=tr(t)

Определяем значения независимой переменной t, соответствующей периоду упреждения. Получается точечная оценка прогнозируемого показателя по уравнению, описывающему тенденцию. Полученный прогноз является средней оценкой для прогнозируемого интервала времени, так как тренд характеризует некоторый средний уровень на каждый момент времени. Отдельные наблюдения, как правило, отклонялись от него в прошлом.

На практике оценочные прогнозы выполняются с использованием линейного тренда:

trt = b0 + b1•t, (1)

где b0, b1 – коэффициенты линейного тренда.

В современных экономических приложениях, когда определение коэффициентов линейного тренда по методу наименьших квадратов не дает хороших результатов, целесообразно воспользоваться инновационными ROBUST-алгоритмами. Данные алгоритмы достаточно сложны и основаны на итерационной корректировке начальных коэффициентов b0 и b1, полученных по методу наименьших квадратов.

Реализация ROBUST-алгоритма для определения коэффициентов линейного тренда выглядит следующим образом.

Пусть заданы два вектора значений – независимый t: {t1, t2,…, tn} и зависимый X: {X1, X2,…, Xn} (X=X(t)). Далее определяем начальные значения b00и b10по формуле (1). Вектор t преобразовывается в двумерную матрицу размерностью 2 х n следующим образом:

Далее проводится QR-преобразование матрицыТ (вычисление унитарной матрицы и верхней треугольной матрицы). В основе данного преобразования лежит представление матрицы в виде T=QR, где Q – ортогональная матрица (Q-1=QT), а R – верхняя треугольная матрица. Такое разложение существует для любой квадратной матрицы.

Известно несколько методик проведения QR-преобразования. Одной из таких методик является преобразование Хаусхолдера. Результатами преобразования являются матрицы Q[2 х n] и R[2 х 2]. Данный метод позволяет обратить в нуль группу поддиагональных элементов столбца матрицы.

Преобразование, указанное выше, осуществляется с использованием матрицы Хаусхолдера, имеющей следующий вид:

, (2)

где – произвольный нулевой вектор-столбец, Е – единичная матрица, Т – квадратная матрица того же размера.

Легко убедиться, что любая матрица такого вида является симметричной и ортогональной. При этом произвол в выборе вектора дает возможность построить матрицу, отвечающую некоторым дополнительным требованиям.

Рассмотрим случай, когда необходимо обратить в нуль все элементы какого-либо вектора кроме первого, т.е. построить матрицу Хаусхолдера такую, что:

,,.

Тогда вектор определится следующим образом:

=b+ sign(b1)||b||2e1, (3)

где - евклидова норма вектора.

Применяя описанную процедуру с целью обнуления поддиагональных элементов каждого из столбцов исходной матрицы, можно на основе зафиксированного числа шагов получить ее QR-разложение.

Рассмотрим подробнее реализацию данного процесса. Положим А0=Т и построим преобразование Хаусхолдера H1 (A1=H1A0), переводящее матрицу A0 в матрицу A1 с нулевыми элементами первого столбца под главной диагональю:

.

Матрица ХаусхолдераН1 должна определяться по первому столбцу матрицы A0, т.е. в качестве вектора b в выражении (3) берется вектор. Тогда компоненты вектора вычисляются следующим образом:

Матрица Хаусхолдера Н1 вычисляется согласно (2):

На втором шаге рассматриваемого процесса строится преобразование Хаусхолдера H2 (A2=H2A1), обнуляющее расположенные ниже главной диагонали элементы второго столбца матрицы А1. Взяв в качестве вектора b вектор размерности n-1, получим следующие выражения для компонентов вектора :

Повторяя процесс n-1 раз, получим искомое разложение T=QR, где,.

Процедура QR-разложения многократно используется в QR-алгоритме вычисления собственных значений. Выполняется следующий итерационный процесс:

A(0)=Т,

A(0)=Q(0)R(0) – производится QR-разложение,

A(1)=R(0)Q(0) – производится перемножение матриц,

…………….

A(k)=Q(k)R(k) – разложение,

A(k)=R(k)Q(k) – перемножение.

Таким образом, каждая итерация реализуется в два этапа. На первом этапе осуществляется разложение матрицы A(k), в произведение ортогональной Q(k) и верхней треугольной R(k) матриц, а на втором – полученные матрицы перемножаются в обратном порядке.

При отсутствии у матрицы кратных собственных значений последовательность A(k) сходится к верхней треугольной матрице (в случае, когда все собственные значения вещественны) или к верхней квазитреугольной матрице (если имеются комплексно-сопряженные пары собственных значений).

Таким образом, каждому вещественному собственному значению будет соответствовать столбец со стремящимися к нулю поддиагональными элементами и в качестве критерия сходимости итерационного процесса для такихсобственных значений можно использовать следующее неравенство:

При этом соответствующее собственное значение принимается равным диагональному элементу данного столбца.

Каждой комплексно-сопряженной паре соответствует диагональный блок размерностью 2х2, т.е. матрица A(k) имеет блочно-диагональную структуру. Принципиально то, что элементы этих блоков изменяются от итерации к итерации без видимой закономерности, в то время как комплексно-сопряженные собственные значения, определяемые каждым блоком, имеют тенденцию к сходимости. Это обстоятельство необходимо учитывать при формировании критерия выхода из итерационного процесса. Если в ходе итераций прослеживается комплексно-сопряженная пара собственных значений. Соответствующему блоку, образуемому элементами j-го и (j+1)-го столбцов, то, несмотря на значительное изменение в ходе итераций самих этих элементов, собственные значения, соответствующие данному блоку и определяемые из решения квадратного уравнения, начиная с некоторого k, отличаются незначительно. В качестве окончания итераций для таких блоков может быть использовано следующее условие:

.

Недостатком предложенного алгоритма является большое число операций (пропорционально n3, где n – размерность матрицы), необходимое для QR-факторизации матрицы на каждой итерации. Эффективность QR-алгоритма может быть повышена, если предварительно с помощью преобразования подобия привести матрицу к верхней Хессенберговой форме, в которой равны нулю все элементы, находящиеся ниже главной диагонали за исключением элементов первой диагонали. Предварительно производится следующая операция:

A(0)=HTAH,

где A(0) – матрица Хессенберга, имеющая следующую структуру (знак х обозначает ненулевые элементы):

,

Здесь принципиально то, что в дальнейшем, в ходе QR-итераций, матрицы A(k) сохраняют верхнюю Хессенбергову форму, что позволяет более экономно проводить их QR-разложение.

После определения матриц Q[2 х n] и R[2 х 2] в ROBUST-алгоритме следует определение начального корректировочного вектора:

Полученная матрица [H] имеет размерность [2xn]. Вектор {h} вычисляется как:

Все элементы вектора {h} сравниваются со значением 0.999. Те элементы, которые больше 0.999, заменяются на 0.999, а которые меньше – остаются без изменения.

Финальным этапом определения начального корректировочного вектора {a} является следующее преобразование:

.

Далее циклическое вычисление скорректированных коэффициентов b0 и b1 по следующему алгоритму:

• вычисляется вектор ошибок тренда:

,

где. На первом шаге.

• вектор ошибок умножается на начальный корректировочный вектор:

;

• определяется m – медиана в векторе {r};
• определяется вектор rs, как rsi=abs(ri-m), где i=1…n. Выполняется сортировка значений в векторе {rs} от меньшего к большему;
• определяется s, как медиана вектора {rs}, для значений от 2 до n. Далее s делится на коэффициент 0.6745;
• вычисляется промежуточный вектор {z} как {z}={а}/(2.38•s);
• вычисляется вектор {wi}=1/(1+zi2);
• вычисляется окончательный корректировочный вектор:

;

• вычисляются скорректированные {Xw}, [Tw]:

{Xw}={X}*{k},

Twi,j=[Ti,j]*{k};

• новые коэффициенты b0 и b1 вычисляются из системы линейных уравнений:

{Xw}={Tw}{b}.

Описанная процедура выполняется до тех пор, пока дальнейшие итерации не принесут изменений {b}.

На рис.1 представлен временной ряд, содержащий информацию о потреблении электроэнергии, а также два тренда. Первый - построенный по классическому МНК-алгоритму, второй – по алгоритму, предложенному в диссертационной работе. Видно, что классический алгоритм приведет к неверному определению текущей тенденции, предложенный же нами алгоритм робастного определения тренда верно отражает тенденцию к росту потребления энергии.

Рис. 1. График потребления электроэнергии и его статистическая обработка

Таким образом, в ходе выполненных исследований, решена задача робастного трендового прогнозирования параметров процессов, как применение статистических инструментов управления качеством.

2. Предложена модификация классического принципа, или цикла Э. Деминга P-D-C-A, включающая в себя прогнозирование на базе современных алгоритмов математического программирования.

Процессный подход является одним из основополагающих требований, изложенных в стандарте МС ИСО 9001:2008. Под процессом понимается совокупность взаимосвязанных ресурсов и деятельности, преобразующей входящие элементы в выходящие. Одной из известных реализаций “принципа постоянного улучшения” процесса является цикл Э.Деминга Plan-Do-Check-Act (P-D-C-A), представленный на рис.2.

Рис 2. Классический цикл Э.ДемингаP-D-C-A

Классический цикл P-D-C-A в течение ряда лет является одним из основных методов принципа “постоянного совершенствования”, успешно применяемым организациями, практикующими процессный подход (рис. 3).

На этапе “Планирование” в рамках цикла P-D-C-A планируются управляющие воздействия, целью которых является приближение выходных параметров процесса к оптимальным.

Рис. 3. Схема процесса

Таким образом, формируется вектор управляющих воздействий на процесс, результатом применения которых на выходе процесса формируется вектор фактических выходных параметров, отличающийся от вектора оптимальных параметров. На этапе “контроль” проводится анализ несоответствий, вычисляется расхождение фактических выходов процесса от оптимальных: