Статистический анализ доступности жилья в российской федерации

В 2006г. относительно 2005г. только в 19 регионах ситуация улучшилась, то есть повысилась потенциальная возможность приобретения населением жилья, ситуация в 3-х регионах ухудшилась. Движение регионов между кластерами может быть обусловлено целым комплексом изменений, так, например, улучшение общей экономической ситуации в регионе может отразиться, в том числе и на увеличении объемов и темпов ввода жилья, в сочетании с ростом доходов населения, это может привести к стабилизации цен на рынке жилья. Если при этом качество жилья будет улучшаться, социальная ситуация будет стабильной, то доля населения, которая сможет направить свои финансы на приобретение жилья увеличится.

На основании вышесказанного представляется актуальным исследовать уровень доступности жилья населению в регионах РФ методами эконометрического моделирования. По данным пространственной выборки, характеризующим (n=64) регионы РФ в 2006 году, были построены уравнения регрессии, где в качестве эндогенных переменных выделены признаки-индикаторы возможности приобретения жилья: y1 – ежемесячные среднедушевые денежные доходы населения, скорректированные на величину среднемесячных потребительских расходов, руб.; y2 – средние цены на рынке первичного жилья, руб. за 1 кв.м. общей площади; y3 – среднедушевая задолженность по кредитам, предоставленным физическим лицам на покупку жилья, руб. на конец года.

Регрессоры представлены k=20 признаками, характеризующими экономическое положение в регионе, социально-демографическую ситуацию, ситуацию на рынке жилья и в банковском секторе (х1 – х20).

Предварительно был проведен корреляционный анализ, который показал наличие значимых зависимостей между рассматриваемыми признаками, что учитывалось при построении уравнений регрессии.

Используя пошаговый алгоритм регрессионного анализа и метод наименьших квадратов, была получена модель денежных доходов населения , скорректированных на величину среднемесячных потребительских расходов:

= 7204,07 + 0,006х1 – 11,26х3 + 18,69х4

t-значения (5,44) (-5,56) (2,35)

R2 =0,76; F(3,60) = 58,44; = 7,4%

Из уравнения регрессии следует, что все его коэффициенты значимы по t-критерию. Значимо и уравнение регрессии по F-критерию, причем входящие в него переменные определяют 76% вариации y1. Средняя относительная ошибка аппроксимации равна 7,4%. Наиболее сильное влияние на y1 оказывает величина демографической нагрузки на лиц трудоспособного возраста, увеличение которого на единицу в среднем приводит к снижению исследуемого результативного показателя на 11,26 рублей.

Уравнение регрессии средних цен на рынке первичного жилья имеет вид:

= 11292,62 + 33,95х7 + 0,31х10 – 15,64х13 + 0,30х20 + 1,45y1

t-значения (4,83) (2,54) (-3,51) (2,09) (2,07)

R2 =0,72; F(5,58) = 17,06; = 10,7%

Уравнение регрессии и все его коэффициенты значимы, входящие в него переменные определяют 72% вариации исследуемого признака. На y2 сильное влияние оказывает уровень занятости населения на малых предприятиях. Основная причина такого влияния видится в зависимости уровня предпринимательства и активности населения в экономических процессах от числа малых предприятий в регионе, что влияет на уровень платежеспособного спроса на жилье в городах, где часто располагаются данные предприятия и уровень цен на жилье выше, чем в сельской местности. Коэффициент эластичности показывает, что повышение средней доли населения, занятого на предприятиях малого бизнеса, на 1% ведет к увеличению средней стоимости жилья первичного рынка на 0,12%.

Третья переменная характеризует степень использования населением услуг банковской системы с целью изменения своих жилищных условий. Уравнение регрессии среднедушевой задолженности по кредитам, предоставленным физическим лицам на покупку жилья имеет вид:

= - 420,69 – 0,52х5 + 1,74х13 + 0,92 y1 + 0,04y2

t-значения (-3,73) (3,24) (8,67) (2,12)

R2 =0,75; F(4,59) = 43,80; = 9,5%

Наиболее значимое влияние на изменение y3 оказывает y1, при увеличении среднего уровня которого на 1% средняя сумма кредиторской задолженности населения, направленная на приобретение жилья в среднем увеличивается на 1,35%.

Полученное расчетное значения F-критерия превышает табличное при уровне значимости 0,05, то есть уравнение регрессии значимо. Согласно t-критерию все коэффициенты полученного уравнения регрессии значимы. Относительная ошибка аппроксимации () меньше 12%, поэтому полученная модель может оцениваться как точная.

Некоторые экзогенные признаки между собой имеют сильную корреляционную связь, что ограничило возможность их одновременного включения в модель. С целью включения в исследование большего количества переменных к исходному пространству регрессоров были применены процедуры факторного анализа, что позволило снизить размерность, устранить дублирование информации, исключить малоинформативные или «шумящие» переменные.

Для дальнейшего анализа было выделено пять главных компонент, что сократило количество переменных более чем в 3 раза, при этом полнота объяснения суммарной дисперсии исходного пространства признаков составила 77,8%. Для увеличения дифференциации значений факторных нагрузок переменных на факторы было проведено ортогональное вращение методом Варимакс.

Полученные главные компоненты, можно проинтерпретировать следующим образом: f1 – уровень благоустроенности жилищных помещений; f2 – уровень экономического развития региона; f3 – экономическая активность региона; f4 – социальная ситуация в регионе; f5 – недоиспользованная емкость рынка строительства жилья.

При построении уравнений регрессии на главные компоненты также был использован метод наименьших квадратов. Анализ полученных в результате расчетов уравнений показал, что для описания y1 и y3 целесообразнее использовать уравнения регрессии на исходные признаки, так как, несмотря на значительные ограничения по набору объясняющих переменных, уравнения проще в интерпретации и имеют более высокие характеристики качества.

Для исследования показателя средних цен на рынке первичного жилья предпочтительней оказалось уравнение регрессии на главные компоненты:

= 0,061 + 0,252f1 + 0,284f3 + 0,359f5 + 0,432y1

t- значения (2,17) (2,96) (3,46) (3,03)

R2 =0,74; F(4,59) = 16,73; = 7,5%

Все коэффициенты регрессии уравнения, значимы по t-критерию. По сравнению с уравнением, построенным на исходные признаки, полученная регрессия обладает лучшими характеристиками информативности – коэффициент детерминации равен 0,74 и точности – средняя относительная ошибка аппроксимации составила 7,5%.

Наибольший вклад в формирование цен на первичном рынке жилья вносит объем незавершенного строительства. Это легко объяснимо, так как для рынка характерна диспропорция спроса и предложения, объем ввода жилья недостаточен для удовлетворения потребностей населения, соответственно, чем меньше объем ввода жилья, тем выше неудовлетворенный спрос. Кроме того, второй фактор, наиболее значимо влияющий на цену, это денежные средства населения, которые обеспечивают платежеспособность спроса.

В заключении диссертации обобщены результаты проведенного исследования, сформулированы основные выводы и рекомендации.

По теме диссертации опубликованы следующие работы: