Разработка инструментария планирования социально - ориентированного развития экономики промышленных предприятий

Предложенная в работе внутрифирменная система оплаты труда связана со стимулирующей и с регулирующей функцией заработной платы. Сущность её заключается в следующем. При планировании развития экономики фиксируется процент прибыли предприятия, идущий на оплату труда, фиксируются квалификационная сетка, минимальная заработная плата (ставка первого разряда), средняя заработная плата и значения индикаторов регулирования оплаты труда различных по квалификации групп работников. Значения индикаторов, исходя из конкретных условий, выбираются из диапазонов: для коэффициента фондов к10 = 5 – 9, для коэффициента Джини кдж = 0.25 – 0.35, характерных для передовых по производительности труда и уровню жизни стран. Для выбранных значений коэффициента фондов и коэффициента Джини определяется межразрядный коэффициент и, соответственно, ставки по всем разрядам квалификационной сетки. Поскольку планирование оплаты труда осуществляется в условиях неопределённости и связано с проработкой множества вариантов исходных данных и ограничений, разработана формализованная модель и её компьютерная реализация построения кривой Лоренца, вычисления коэффициента фондов и коэффициента Джини. Модель предназначена для проведения оперативных расчётов множества вариантов на стадии планирования. В модели используется известное теоретическое положение о логарифмически нормальном законе распределения доходов работников, получаемых в виде заработной платы. Возникновение логарифмически нормального закона связано с мультипликативной природой принципа материальной заинтересованности в заработной плате (дополнительный доход в виде премий, надбавок пропорционален уже достигнутому к этому моменту). Универсальный принцип материальной заинтересованности реализуется как при плановой, так и при рыночной экономике. В зависимости от условий различаются параметры, но не вид распределения.

Случайная величина дохода, подчиненная логнормальному распределению, имеет плотность:

где хср – средний уровень дохода, хмед – медианный уровень дохода.

Для проверки соответствия фактических данных теоретическому положению по исходным данным федеральной статистики построена гистограмма распределения численности населения России по доходам в виде заработной платы. График теоретической функции плотности логнормального распределения, наложенный на эмпирическую гистограмму распределения доходов, приведен на рис.5.

частота попадания в интервал

доходы, тыс. руб.

Рис. 5. Гистограмма распределения доходов населения и график функции плотности логнормального распределения

Согласованность статистических данных распределения численности населения по доходам, получаемых в виде заработной платы, логнормальному закону подтверждена по критерию хи – квадрат с уровнем значимости 0.05.

Логнормальное распределение является асимметричным унимодальным распределением. Для логнормального распределения, в отличие от нормального закона, значения моды, медианы и среднего не совпадают, при этом справедливы неравенства хмод

В разработанной модели исходными данными являются: минимальный размер оплаты труда, средняя заработная плата, значения коэффициента фондов и коэффициента Джини. Выходные данные модели: график кривой Лоренца и ставки по квалификационным разрядам. Модель реализованы в системе компьютерной математики Mathcad (прил. 1). Область допустимых вариантов планирования, ограниченная диапазоном изменения индикаторов регулирования оплаты труда, приведена на рис. 6.

кумулятивные доходы, %

кумулятивная численность, %

Рис. 6. Кривые Лоренца. Область допустимых вариантов планирования оплаты труда (коэффициент фондов к10 = 5 – 9, коэффициент Джини кдж = 0.25 – 0.35)

На рисунке 6 пунктирная кривая соответствует левой границе диапазонов индикаторов регулирования оплаты труда, а сплошная кривая – правой границе. Работоспособность модели продемонстрирована расчётами допустимой области вариантами планирования оплаты труда работников предприятия, распределённых по 20 квалификационным разрядам. Пример расчёта в типовой форме приведён в таблице 3.

Таблица 3

Результаты расчёта планирования оплаты труда

( межразрядный коэффициент кмр = 1.17, коэффициент фондов к10 = 9, коэффициент Джини кдж = 0.35)

Разряды	Середина интервала, тыс. руб.	Удельный вес работников, %	Кумулятив- ный ряд численности, %	Групповые доходы, процентные числа	Удельный вес групп в общей зарплате, %	Кумулятив- ный ряд зарплаты %
1	2	3	4	5	6	7
1	5.0	1.5	1.5	7.5	0.28	0.28
2	5.8	1.5	3.0	8.7	0.32	0.60
3	6.8	2.5	5.5	17.0	0.63	1.23
4	8.0	3.5	9.0	28.0	1.04	2.27
5	9.4	4.5	13.5	42.3	1.57	3.84
6	11.0	5.5	19.0	60.5	2.25	6.09
7	12.8	6.0	25.0	76.8	2.85	8.94
8	15.0	7.0	32.0	105.0	3.90	12.84
9	17.6	8.0	40.0	140.8	5.23	18.07
10	20.5	9.0	49.0	184.5	6.85	24.92
11	24.0	10.0	59.0	240.0	8.91	33.83
12	28.1	9.0	68.0	252.9	9.39	43.22
13	32.9	8.0	76.0	263.2	9.78	53.0
14	38.5	6.5	82ю5	250.2	9.29	62.3
15	45.0	5.5	88.0	247.5	9.19	71.48
16	52.7	4.5	92.5	237.1	8.81	80.29
17	61.7	3.5	96.0	215.9	8.02	88.31
18	72.1	2.5	98.5	180.2	6.69	95.0
19	84.4	1.0	99.5	84.4	3.13	98.13
20	98.7	0.5	100	49.3	1.83	100
Всего		100		2692.0	100