Теория и методология управления запасами в цепях поставок

Шестой раздел. В данном разделе следует отразить вопросы управления запасами, связанные со специфическими видами продукции (скоропортящиеся товары, опасные грузы и т.п.), финансовыми потоками (неравномерность платежей, инфляция и т.п.), информатизацией процессов управления запасами и др.

Таким образом, разработанная структура прикладной теории управления запасами в цепях поставок отражает современный уровень знаний в данной области и обобщает многообразие ситуаций и значительное количество вариантов реальных задач.

Предложен усовершенствованный вариант модели общих логистических затрат (TLC), основанный на системном подходе и принципах логистического менеджмента и учитывающий взаимосвязь и взаимовлияние между отдельными составляющими затрат, ограничения и нелинейность параметров, модификации вариантов классической модели оптимальной партии заказа.

Наиболее распространенной моделью прикладной теории логистики является модель оптимального или экономичного размера заказа EOQ. Расчет EOQ производится на основе аддитивной модели путем минимизации следующей функции затрат

, (1)

где Сп, Сз, Сх – затраты, соответственно на приобретение продукции, оформление и выполнение заказа, хранение;

Сд – издержки, связанные с дефицитом продукции.

Проведенные исследования показали, что аддитивная модель требует усовершенствования и доработки в следующих направлениях.

Во-первых, включение в модель (1) еще одного вида затрат, названных нами «скрытыми» или «латентными». Это те виды затрат, который реально существует, но не учитывается в расчетной модели, например, затраты на хранение продукции в контейнерах, кузовах автомобилей или вагонах при разгрузке транспортных средств, прибывающих на склад, или затраты на содержание склада, когда наблюдается ситуация дефицита продукции и т.п.

Во-вторых, в модели (1) не отражена взаимосвязь и взаимовлияние между элементами затрат. О необходимости установления такой взаимосвязи говорится во многих работах, в частности, R.H Ballou. («треугольник логистического планирования»), Дж. Р Стока. и Д.М.Ламберта (шестиугольник, отражающий «влияния различных видов логистичсекой деятельности на общие логистические издержки»).

К основным компонентам, которые отражают связь и взаимовлияние между элементами модели, следует отнести:

- связь между текущим и страховым запасами при выборе стратегии управления запасами;

- связь между страховым запасом и дефицитом;

- особенности учета модифицированных вариантов модели EOQ;

- влияние конфигурации (расположения) различного вида складов в многоуровневых системах, расположение зон хранения и переработки внутри складов и т.д.

В-третьих, в аддитивной модели не представлены различные ограничения и нелинейности, которые имеют место при управлении запасами в цепях поставок. В первую очередь необходимо учесть оптовые или дифференциальные скидки при осуществлении закупок, а также ограничения, связанные с весовыми, габаритными, стоимостными и другими параметрами.

В-четвертых, помимо суммирования в общую зависимость должны быть включены:

модель, основанная на преобразовании случайных величин, для учета взаимосвязи между текущим и страховым запасом при различных стратегиях управления запасами;

вероятностная или аналитическая модель, отражающая связь между страховым запасом и дефицитом (состоянием дефицита); например, при выборе вероятности отсутствия дефицита соответственно изменяется величина страхового запаса, а с учетом стратегии управления запасами и величина текущего запаса, что, несомненно, отражается на общих затратах;

неоднозначность учета модификаций модели EOQ при хранении;

корректирующие зависимости, вытекающие из общего алгоритма выбора и построения транспортно-складской логистической сети, представленного в диссертации.

На основании вышеизложенного модель (1) может быть представлена в виде

, (2)

при N ограничениях вида

, (3)

где Сп – цена единицы продукции (без скидок);

- функция, отражающая изменение цены Сп в зависимости от размера партии заказа.

С0(Сi, Q, Tн, M) – общие затраты на организацию и выполнение заказа (транспортировку), отражающие переработку на складе (Сi), грузоподъемность (грузовместимость) Q транспортного средства и его режимы работы Тн, а также, в некоторых случаях, конфигурацию транспортной сети, включающую М пунктов погрузки-разгрузки;

1– коэффициент, отражающий учет модификации EOQ, например, среднюю величину заказа S0;

– зависимость, отражающая затраты на хранение (при аренде склада);

2 – коэффициент, отражающий максимальную величину заказа для модификаций EOQ;

Сс – затраты на хранение единицы продукции страхового запаса (возможно );

(t,D,,S) – функция, отражающая вероятностные характеристики наличия страхового запаса на складе;

СД – издержки, связанные с дефицитом единицы продукции;

F(xp, D, , S) – функция, отражающая вероятностные характеристики наличия дефицита;

Soj – оптимальная величина заказа (поставки);

j – показатель, характеризующий j-е свойство продукции (масса, объем, цена и т.п.);

Fj – ограничение, связанное с j-м свойством продукции.

Таким образом, разработанная модель для расчета оптимальных партий заказа (поставок), во-первых, базируется на концепции общих (тотальных) затрат, во-вторых, учитывает максимальное количество связей между различными видами логистической деятельности (известных и исследованных в настоящее время), в-третьих, включает основные ограничения и модификации модели EOQ, в-четвертых, наиболее полно, на наш взгляд, отражает реальные процессы управления запасами в цепях поставок (в рамках модели EOQ).

Усовершенствована формула Харриса-Уилсона для расчета оптимальной партии заказа, учитывающая разные варианты затрат на хранение, неодновременность поступления различных видов продукции на склад, особенности учета скидок и немгновенность разгрузки поступающих партий поставок.

Известно, что при формировании модели расчета EOQ в качестве критерия оптимизации принимается минимум суммарных затрат С, включающих затраты на выполнение заказов СЗ и затраты на хранение запаса на складе СХ в течении определенного периода времени

(4)

где С0 – затраты на выполнение одного заказа, руб.;

А – потребность в заказываемом продукте в течение рассматриваемого периода, ед.;

СП – цена единицы продукции, руб./ед.;

f – доля от цены СП, приходящаяся на затраты по хранению;

S – искомая величина заказа, ед.

Соответственно оптимальная величина заказа Sо, количество заказов N, периодичность заказов Т и минимальные суммарные затраты Сmin определяются по известным формулам, например, формула Харриса-Уилсона для оптимальной партии заказа (EOQ)

, (5)

минимальные суммарные затраты

(6)

Проведенные исследования показали, что допущения, принятые при выводе формулы EOQ, требуют уточнения, в первую очередь, затраты на хранение. Так, практика аренды складских помещений говорит о том, что учитывается не средний размер партии S/2, а площадь (или объем) склада, которая требуется для всей поступившей партии

, (7)

где - затраты на хранение продукции в единицу времени с учетом занимаемой площади (объема) склада, руб.\м2 .ед. времени (руб.\м3 . ед. времени);

k - коэффициент, учитывающий пространственные габариты единицы продукции, м2\шт. (м3\шт.).

– коэффициент, учитывающий неодновременность поступления различных видов продукции на склад, .

Коэффициент отражает преимущества современных технологий грузопереработки продукции на складах: по мере освобождения стеллажей (или ячеек) на них размещаются вновь поступающие партии продукции, не дожидаясь момента окончания расхода предыдущей партии. В результате повышается наполняемость склада, что приводит к снижению затрат на хранение.

При подстановке (7) в уравнение суммарных затрат и выполнении стандартных процедур оптимизации, находим величину EOQ

(8)

Анализ полученных зависимостей показал, что в общем случае целесообразно представить затраты на хранение в виде двух составляющих

(9)

Дифференцированный учет затрат на хранение позволяет:

во-первых, формула (9) включает оба ранее рассмотренных подхода: при =1 приходим к формуле Харриса-Уилсона (5); при =0 – к формуле (8).

во-вторых, скидки на цену товара в зависимости от размера партии учитывается в первой составляющей затрат на хранение Cх1, т.е. Cп=(liS).

в-третьих, при учете не мгновенной разгрузки, т.е. постепенном пополнении (производственного) запаса, когда одновременно происходит перемещение продукции на склад и ее отпуск, фактически требуемая площадь (объем) склада меньше, чем поставляемая партия. Это означает, что в формуле (9) при расчете второй составляющей затрат на хранение CX2 учитывается величина S*, меньшая оптимального размера партии поставки So (соответствующей мгновенной разгрузке).

Формула (9) для удобства расчетов может быть представлена в виде

, (10)

где

В этом случае расчет основных показателей So и Сmin производится по формулам аналогичным (5) и (6).

В диссертации приведены формулы для оценки точности расчета величины S0 и Cmin, основанные на линеаризации функции нескольких случайных величин.

Разработан принципиально новый подход к аналитическому описанию логистических сетей в виде простых логистических цепей (ПЛЦ); для каждого варианта ПЛЦ выведены формулы для расчета количественных и стоимостных показателей; отличие разработанного подхода состоит в том, что декомпозиция реальной сети в виде ПЛЦ персонифицирует роль каждого участника цепи поставок и учитывает добавленную стоимость от выполненных логистических операций.

Для формирования нового подхода к оптимизации логистических сетей необходимо ввести основные термины и определения, характеризующие простую логистическую цепь (ПЛЦ).

1. Под простой логистической цепью будем понимать часть логистической сети (канала), включающей не менее двух основных звеньев логистической системы (ЗЛС) – «поставщика» и «потребителя», связанных между собой несколькими логистическими операциями (функциями) по управлению и организации материального потока: оформление заказа, транспортировка, хранение продукции и др.

2. Расширение ПЛЦ возможно за счет основных посредников – «третья сторона» в логистике – перевозчиков, складов общего пользования (грузовые терминалы) и вспомогательных посредников, оказывающие услуги, связанные с финансовыми и информационными потоками.

3. Любая логистическая сеть (канал) в результате декомпозиции может быть представлена в виде отдельных ПЛЦ.

4. На «выходе» ПЛЦ цена единицы продукции возрастает по сравнению с ценой на «входе» в ПЛЦ за счет добавленной стоимости, образующейся при выполнении логистических операций (функций).

Известно, что основной зависимостью, отражающей интересы «трех сторон» в логистике (поставщика, потребителя, перевозчика и др.) является формула Харриса – Уилсона. Однако анализ данной зависимости показал, что она допускает различные интерпретации, поскольку основные элементы могут быть учтены различными способами в зависимости от:

- во-первых, кто осуществляет перевозку (поставщик, потребитель или посредник (перевозчик), кто хранит продукцию – потребитель (на собственном складе) или используется склад посредника (например, аренда), кто оформляет заказ – потребитель или посредник. Очевидно, что здесь возможны различные комбинации участников ПЛЦ;

- во-вторых, как рассчитываются затраты при хранении (пропорционально половине поступившей партии поставки или в зависимости от ее максимальной величины;

- в-третьих, как учитывается добавленная стоимость за транспортировку и организацию заказа в цене единицы продукции, поступившей на склад потребителя или посредника.

На рис.1 приведены несколько вариантов простых логистических звеньев.

Рассмотрим «классический вариант» суммарных затрат модели EOQ, формула (4), при условии, что затраты на выполнение заказа СЗ=Со+Ст, где Со, Ст – затраты, связанные соответственно с организацией заказа и его транспортировкой от поставщика до потребителя (рис.1А).

Очевидно, что классический вариант, во-первых, не конкретизирует роли участников, т.е. отражает обезличенное распределение затрат между поставщиком, потребителем (и перевозчиком); во-вторых, не учитывает добавленной стоимости в цене продукции, появившейся в результате выполнения заказа, при расчете затрат на хранение. Следовательно, на выходе простой логистической цепи цена единицы продукции СП1, отпускаемой со склада потребителя, который становится поставщиком в простой логистической цепи следующего (нижнего) уровня, должна учитываться с учетом добавленной стоимости С, включающей затраты, связанных с выполнением логистических операций – оформление заказа, транспортировка и хранение на складе. Расчетная формула для СП1 может быть представлена в виде

(11)

Возможная интерпретация классического варианта данной ПЛЦ соответствует, на наш взгляд, известной логистической концепции VMI (Vendor Managed Inventory), согласно которой поставщик или посредник берет на себя обязательство пополнять запасы потребителя и поддерживать их на необходимом уровне.

Сп, Сп1 – цена единицы продукции; С0 – затраты на оформление заказа; Ст, Ст* - различные варианты затрат на транспортировку партии; Сх, Сх (С) – различные варианты затрат на хранение продукции; С – добавленная стоимость

Рис.1. Варианты представления затрат основных участников простой логистической цепи.

В качестве одного из альтернативных вариантов рассмотрим случай, когда посредник (или поставщик) выполняет транспортировку, а оценка затрат на хранение продукции на складе потребителя включает добавленную стоимость за перевозку каждой единицы продукции, рис.1В. В общем случае данный вариант может быть представлен в виде системы

, (12)

Особенность системы (12) состоит в том, что при записи в виде двух уравнений удается отразить динамику (разновременность) протекания процессов, их последовательное выполнение, а именно: заказ – транспортировка - хранение. Решение системы (12) предполагает, что для нахождения оптимальной величины заказа So (из первого уравнения) необходимо знать С. В свою очередь, входящее во второе уравнение С зависит от Sj= So, т.е. оптимальной партии поставки определяемой из первого уравнения.

С учетом указанных особенностей выражение для суммарных затрат запишем в виде

(13)

Для определения S можно воспользоваться двумя способами: численным и итерационным.

Следует подчеркнуть, что попытка упростить выражение (13), допустив, что Sj – это обычная переменная S, приводит к выражению

(14)

Тогда оптимальная партия поставки в результате применения стандартной процедуры оптимизации, должна рассчитываться по формуле

(15)

В табл. 6 приведены уравнения затрат для основных вариантов ПЛЦ.

Очевидно, что выражение для So соответствует восьмому варианту ПЛЦ, при котором расчет затрат на хранение не учитывает в цене товара добавленную стоимость за транспортировку.

Пример расчета ПЛЦ приведен в табл.7, из которой видно, что оптимальные затраты наблюдаются для четвертого варианта.