Моделирование динамики равновесных валютных курсов

В условиях предложенного подхода макроэкономическая позиция обрела микроэкономическое обоснование. Уравновешивающий платежный баланс курс можно представить как усредненное взвешенное по объемам в иностранной валюте значений курсов проведенных сделок на внутреннем валютном рынке. На данном этапе по построению формула (3) не зависит от временного горизонта анализа и верна в общем виде для любой рыночной бивалютной пары. Данный подход позволил на формально-логическом уровне включить в анализ такой определяющий мировую экономику фактор, как потоки капитала, а также средства, проходящие по счету текущих операций и счету изменения официальных золотовалютных резервов.

Необходимо отметить, что структурные изменения в мировой торговле и на валютно-финансовых рынках и наличествующие реальные диспропорции оказывают значительное влияние на подвижность валютных курсов и их отклонения от равновесных значений. Как итог, появляются такие определяющие мировую торговлю факторы, как создание конкурентных преимуществ резидентов одной страны перед другими благодаря механизмам изменения реальных курсов, на которых базируются решения микроагентов. Относительные цены и затраты являются важными факторами условий торговли и международных преимуществ, путем которых реальный валютный курс имеет тенденции к возвращению к своему равновесному значению.

Моделирование динамики равновесного валютного курса рубля основано на методологии изучения поведения валютного курса относительно малой экономики, приспосабливающейся под остальной мир. На основе относительных международных конкурентных преимуществ и потоков по счетам платежного баланса страны построена двухпериодная модель динамики курса рубля к доллару США и обоснована корректность данного подхода. Проведена разработка инструмен­тария в рамках обобщенной модели динамики равновесного валютного курса рубля для того, чтобы учесть возможные отличающиеся величины откликов на изменения относительных международных конкурентных преимуществ.

Рассмотрена двухпериодная модель в периоды времени t и t-1. В долларовых ценах объем валюты Е в период t, пришедший на внутренний валютный рынок как выручка за экспорт товаров и услуг, равен:

, (4)

где:

- индекс реального совокупного выпуска (например, реальный ВВП),

- индекс потребительских цен,

- индекс средних фактических экспортных цен

x, z - настраиваемые параметры.

При этом в рамках этой модели объем валюты, поставленной на внутренний рынок в период t, определяется физическим объемом экспорта, который зависит от условий торговли, представленных близкой к реальному валютному курсу величиной , на основе решений производителей-экспортеров в предыдущий период времени t-1. Член формулы (4) отражает факт, что физический экспорт является частью совокупного выпуска, который усредняется. Неотрицательный показатель показывает «несколько больший» рост экспорта по сравнению с импортом как функцию совокупного выпуска, что происходит из-за ограниченности внутреннего спроса и, таким образом, необходимости все возрастающую часть совокупного выпуска реализовывать за счет экспорта. Метод усреднения совокупного выпуска не должен оказывать существенного влияния на конечный результат из-за незначительности колебаний переменной Q в среднесрочной перспективе по сравнению с возможными изменениями других макроэкономических индексов.

Следует подчеркнуть, что выбор между ценообразованием в валюте про­изводителя или потребителя оказывает влияние на трансмиссионный механизм передачи экзогенных шоков на валютный курс. Классичес­кий подход теории открытой экономики исходит из предположения о том, что номинальные цены устанавливаются в валюте экспортера-производителя. Однако ряд эмпирических исследований выявил, что во многих случаях цены устанавливаются не в валюте производителя, а в валюте потребителя. В этом отношении в целях данного исследования особую важность представляет механизм ценообразования экспортной продукции российских компаний, основанный на ценах основных мировых сырьевых бирж, во многих случаях номинированных в долларах США.

Исследование проводилось, в том числе, в рамках 1997-1999 и 2007-2009 гг. в целях охвата периодов времени (порядка 20 месяцев) начала и разворачивания сильнейших за последние полтора десятилетия кризисных процессов, с которыми столкнулись мировая экономика и валютная система, имеющих в первую очередь валютно-финансо­вый генезис и значительно повлиявших и на развитие российской экономики. Сравнительная динамика индексов номинального фактического экспорта Ex(факт.) и расчетного индекса экспорта Ex(расч.), вычисленного по формуле (4), исследовалась в вышеуказанные периоды в предположении . Использовались данные внешнеэкономических операций по методологии платежного баланса, проводимые по кредиту торгового баланса (экспорт товаров), баланса услуг (экспорт услуг), баланса инвестиционных доходов (доходы к получению).

Для достижения указанной цели решалась следующая оптимизационная задача с использованием метода наименьших квадратов с нормировкой исследуемых величин:

,

где - нормированные отклонения.

В результате ее решения в период декабря 2007 г. - июня 2009 г. получено значение z=0 при использовании в качестве основной детерминанты курсообразования (Q) индексов выпуска  продукции товаров и услуг по  базовым видам экономической  деятельности (далее ИВТУБВ) и реального ВВП. Рис. 1 показывает сравнительную динамику индексов российского фактического и расчетного экспорта при проведении двухмесячного сглаживания.

Верификация динамической зависимости российского экспорта в августе 1997 г. - марте 1999 г., рассчитанной в соответствии с формулой (4) при использовании индекса реального ВВП при заданном z=0,5 дала также хороший результат. В процессе верификации динамических зависимостей экспорта и импорта согласовывались значения параметра х в указанные периоды. Они составили х=0 для периода декабря 2007 г. - июня 2009 г. и х=0,5 для периода августа 1997 г. - марта 1999 г.

Рис. 1 - Индексы фактического и расчетного экспорта (декабрь 2007 г. - июнь 2009 г., двухмесячное сглаживание)

Необходимо отметить, что в обоих случаях абсолютные значения нормированных отклонений составляли несколько большие величины, чем в случае с импортом. Однако в общем виде, как и в случае с динамикой импорта, теоретически рассчитанные индексы демонстрировали хорошо согласующуюся с эмпирическими наблюдениями динамику.

В работе в рамках обобщенной модели обоснована функциональная зависимость импорта товаров и услуг с целью учесть возможные отличающиеся величины откликов на изменения относительных международных конкурентных преимуществ. В условиях, когда резиденты направляют на потребление импорта товаров и услуг в период t часть своего дохода, представленного не только текущим доходом, но и доходом в предыдущий момент времени, исходные зависимости имели следующий вид:

, (5)

где у - настраиваемый параметр при условиях: z-y=x,

Надо отметить, что здесь в ситуации моделирования по методологии «маленькая страна и остальной мир» с обобщенных позиций нивелируется концептуальное различие в оценке потоков по импортным операциям по сравнению с ситуацией равноправных двусторонних отношений двух стран-контрагентов, развитой далее, где импорт также зависел от выраженных величиной реального валютного курса условий торговли.

Результаты исследования сравнительной динамики индексов номинального импорта Im(факт.) и расчетного импорта Im(расч.), вычисленного по формуле (5), при у=0, за период c декабря 2007 г. по июнь 2009 г. (рис. 2) и за период с августа 1997 г. по март 1999 г., показали хорошее соответствие реальным данным.

Рис. 2 - Индексы фактического и расчетного импорта (декабрь 2007 г. - июнь 2009 г., двухмесячное сглаживание)

Исключение представляли два месяца: январи 2008 и 2009 гг., связанные со значительным снижением объема импортных операций из-за наличия новогодних и рождественских праздников. С другой стороны значения средних абсолютных нормированных отклонений демонстрировали более высокую работоспособность индекса выпуска  товаров и услуг по  базовым видам экономической  деятельности с позиций моделирования в данный период исследований 2007-2009 гг. На данном этапе использовались данные внешнеэкономических операций по методологии платежного баланса, проводимые по дебету торгового баланса (импорт товаров), баланса услуг (импорт услуг), баланса инвестиционных доходов (доходы к выплате), баланса оплаты труда, баланса текущих трансфертов.

При проведении двухмесячного сглаживания среднее абсолютных нормированных отклонений и среднее нормированных отклонений существенно снизились, что позволяет говорить о внесистемном влиянии эффектов новогодних и рождественских праздников в январе 2008 и 2009 гг. на динамику процесса за счет значительного сезонного снижения объема импортных операций.

Однако при проведении двухмесячного сглаживания результатов моделирования среднее абсолютных нормированных отклонений и среднее нормированных отклонений индексов расчетного экспорта фактически не изменились. Таким образом, в отличие от ситуации с импортом, это позволяет говорить об отсутствии значимого влияния на стоимостные объемы экспортных операций вышеуказанных эффектов новогодних и рождественских праздников в рассмотренные периоды 2007-2009 и 1997-1999 гг.

В модель включены потоки капитала, так как приток и отток капитала в страну является одним из важнейших факторов поведения валютного курса рубля, что должно оказывать существенное влияние на результат формулы (3). Чистый ввоз/вывоз капитала только частным сектором составил, например, в 2007 г. 81,7 млрд. долларов США (ввоз) при сальдо счета текущих операций 77,8 млрд. долларов США и в 2008 г. 133,9 млрд. долларов США (вывоз) при сальдо счета текущих операций 103,7 млрд. долларов США.

При этом изучение потоков капитала характеризуется наличием серьезной проблемы разделения среднесрочной и спекулятивной краткосрочной составляющих на национальном и глобальном уровне рассмотрения, которая являющейся типичной и для России. Кроме того, изучение реальных притоков и оттоков капитала из России осложняется значительной завуалированностью бегства и возвращения капитала через границы, и как следствие, несовершенством данных государственной статистики. Однако эта проблема может получить разрешение в рамках рассматриваемой модели на формально-логическом уровне путем принятия нескольких гипотез о динамике движения капитала.

Для величины оттока капитала принята гипотеза, что она является частью совокупного дохода микроагентов внутри страны, выводимая за границу с целью сбережений с учетом условий торговли:

. (6)

Величина притока является функцией, возрастающей по реальному совокупному продукту (международные инвесторы и спекулянты хотят купить его часть в своих ценах по вышеуказанным причинам) и по условиям торговли. Объяснение последнему кроется в том, что при падении национальной валюты (соответственно увеличении валютного курса) улучшаются инвестиционные условия для нерезидентов. На основе этого принята следующая гипотеза:

. (7)

Увеличение притока капитала при росте ВВП в большей степени, чем пропорциональное (показатель ), в случае обусловлено следующими причинами:

- улучшением инвестиционного климата России за счет увеличения роста экономики и притока портфельных и прямых инвестиций,

- опасениями со стороны инвесторов возможности повышения Центральным банком России ставки рефинансирования для сдерживания экономики от перегрева,

- ожиданием экономическими агентами на микроуровне положительного эффекта импортозамещения,

- улучшением общего психологического настроя участников валютно-финансового рынка, касающегося лучших перспектив курса национальной валюты.

После математических преобразований и принятия определенных положений, пользуясь свойствами , при временном разделении переменных распространяя модель на многопериодный случай, получена динамическая зависимость по времени валютного курса рубля от основных внутренних и внешних макроэкономических детерминант:

(8)

В процессе верификации и анализа результатов моделирования проводилась настройка внутреннего параметра зависимости (8). Для достижения указанной цели при заданном коэффициенте k, являющемся курсом рубля к доллару США начальной точки периода исследований, решалась следующая оптимизационная задача:

,

где .

В период времени августа 1997 г. - марта 1999 г. в качестве номинального курса рассматривался официальный курс Центрального банка России, устанавливавшийся на основе торгов на ММВБ и, таким образом, тесно связанный с межбанковским рынком. В результате численного моделирования при заданном коэффициенте k=5,83 (официальный курс рубля в августе 1997 г.) была установлена величина параметра .

В период времени декабря 2007 г. - июня 2009 г. в качестве номинального курса рассматривался средний номинальный курс доллара США к рублю за период (месяц), рассчитываемый Центральным банком России. Исследование детерминационной зависимости расчетного курса рубля проведено в зависимости от использования в качестве детерминанты (Q) вышеуказанных индексов выпуска  продукции и услуг. В результате численного моделирования при заданном коэффициенте k=24,57 (средний номинальный курс за декабрь 2007 г.) были установлены величины параметров .

На рис. 3 представлены средний номинальный курс доллара США к рублю, динамика расчетного курса рубля с учетом движения капитала в зависимости от индекса выпуска  продукции товаров и услуг по  базовым видам экономической  деятельности при , динамика расчетного курса рубля с учетом движения капитала в зависимости от индекса реального ВВП при . Возможные отклонения также могут быть объяснены неточностью расчетов (в первую очередь индекса фактических экспортных цен), внутримесячными колебаниями номинального курса, а также случайной составляющей.

Рис. 3 - Расчетные и средний номинальный курсы рубля (декабрь 2007 г. - июнь 2009 г., при ,)

При анализе динамики номинального курса национальной валюты на рис. 3 различимы два периода расхождения обоих расчетных курсов и среднего номинального курса рубля, однако в отличие от рассмотренного периода 1997 - 1999 гг. хотя и имеющих схожие факторы развития, но происходивших по иному сценарию: