Методология оценки стоимости объектов недвижимости железнодорожного транспорта

S n - арендная площадь объектов n-го типа, кв.м;

n – число объектов, обслуживаемых оцениваемым подъездным путем.

Таким образом, для расчета ПВД (ЧОД) при оценке недвижимости железнодорожного транспорта можно рекомендовать три метода расчета:

1. Метод рыночных сравнений, если оцениваются объекты 3 классификационной группы и объекты, относящиеся к категории “здания” 1 и 2 классификационных групп;
2. Калькуляционный метод расчета, если оцениваются объекты, относящиеся к категории “сооружения” 1 и 2 классификационных групп в условиях отсутствия рыночной информации;
3. Метод косвенной оценки, если оцениваются объекты, относящиеся к категории “сооружения” 1 и 2 классификационных групп в условиях, когда имеется возможность получения и анализа рыночной информации о создаваемом рентном доходе.

В диссертации также выявлены особенности оценки ряда ценообразующих параметров, учитываемых при оценке ЧОД от объектов железнодорожной недвижимости: потерь от недозагрузки и неплатежей, дополнительных доходов, операционных расходов, резерва на замещение, налогов, связанных с недвижимостью, а также определен перечень быстроизнашивающихся элементов для объектов, входящих в группу сооружения 1 и 2 классификационных групп недвижимости железных дорог.

Зачастую требуется учитывать вероятные изменения ЧОД. В диссертации предлагается это делать различными способами. Если применяется метод прямой капитализации, то указанные изменения можно учитывать с помощью коэффициента корректировки – Ккор. При этом, корректировать можно не только величину коэффициента капитализации (нормы дисконта), как это делается в настоящее время, но и сам ЧОД, что представляется более логичным. Если применяется метод дисконтирования денежного потока, то учет прогнозируемых изменений доходности объекта нами предлагается осуществлять путем введения дополнительных слагаемых, рассчитываемых в зависимости от характера предполагаемых изменений ЧОД в перспективе.

Для этого, в целях расчета и анализа суммарного дохода при известном характере его изменения, используются следующие конечные суммы:

, (3)

где k – сумма отрезков арифметической прогрессии;

n – отрезки арифметической прогрессии.

, (4)

Выражения (3) и (4) представляют собой суммы отрезков арифметической и геометрической прогрессий, лежащих в основе многих формул финансовой математики. С помощью этих сумм в диссертации предложены формулы для учета изменений ЧОД:

1. На постоянный процент за шаг расчета ();
2. На постоянную величину за шаг расчета ();
3. На определенный процент за весь расчетный период;
4. На определенную абсолютную величину за весь расчетный период.

При анализе используемых в настоящее время методов определения величины коэффициента капитализации (ставки дисконта – Е) обоснована недопустимость применения при оценке недвижимости метода цены капитальных активов (САРМ).

Рис. 3. Зависимость ВНД и годового индекса доходности (1/Ток) от Ток и Тсл

При исследовании применимости метода прямой капитализации в диссертации предложена трактовка понятия “бесконечности” поступления доходов, позволяющая от качественных суждений перейти к количественному критерию.

Бесконечной предложено считать доходность, которая графически может быть показана в виде уходящей в бесконечность прямой линии. Поэтому признаком “бесконечности” срока владения объектом можно считать точку достаточного сближения кривой и прямой линий (рис. 3).

В практике оценочной деятельности возникает вопрос, начиная с какой продолжительности периода владения объекта ее (продолжительность) можно считать условно бесконечной (T) и, соответственно, использовать метод прямой капитализации.

Для расчета величины T разработан программный продукт на базе системы MATLAB, с использованием итерационной схемы вычисления значения T с критерием прекращения итераций:

, (5)

где Енов – вновь задаваемая величина ставки дисконта на новом шаге итераций, процент годовых;

Ест - величина ставки дисконта, использованная на предшествующем шаге итераций, процент годовых;

– задаваемая величина неразличимости результата, процент.

При этом на каждом шаге выполняется решение нелинейного уравнения для определения текущего значения ВНД. Принципиальная блок-схема работы программы представлена на рис. 4.

Вывод результатов организован в числовом и графическом виде. Помимо вычисленного значения T, пользователь получает график зависимости ВНД(Т), построенный с помощью сплайн-интерполяции данных, полученных в процессе итераций.

Из рис. 3 видно, что бесконечным может считаться период в 3 – 4 раза больший по сравнению с простым сроком окупаемости.

Общей проблемой для методов дисконтирования денежного потока и ипотечно-инвестиционного анализа является использование записи формулы с двумя неизвестными: оцениваемой рыночной стоимостью объекта (С) и цены продажи объекта (возможно условной) после завершения расчетного периода (реверсии - Rev).

Для того, чтобы уравнение имело однозначное решение, второе неизвестное – Rev,

необходимо выразить каким-либо конкретным числом.

Начало Ввод исходных данных Ошибка ввода да нет Определение стартовых значений переменных да нет Итерационная схема Решение нелинейного уравнения для определения текущего значения ВНД Контроль изменения величины ВНД на шаге расчета Вывод результатов Конец Рис. 4. Принципиальная блок-схема работы программы

В современной теории оценки определение величины Rev предлагается осуществлять тремя способами: 1. Экспертной оценкой цены продажи, основываясь на рыночных тенденциях, мнениях профессионалов рынка, аналитических материалах, публикуемых в специализированных изданиях. Из-за не высокой доказательности данного способа здесь нами рекомендуется применение, во-первых повышенной нормы дисконта и, во-вторых, интервального метода (метода граничных оценок), с помощью которого можно определить наиболее вероятные минимальное и максимальное значения, как Rev, так и Е. 2. Прямой капитализацией всех постпрогнозных доходов. Здесь возможны несколько вариантов (рис. 5): во-первых, когда погашение кредита будет завершено до окончания расчетного периода (Ткр Трасч), во-вторых, когда на дату завершения расчетного периода останется невыплаченный остаток кредита. В первом случае цена Rev равна капитализированной величине постпрогнозных ЧОД, при условии, что коэффициент капитализации будет равен норме дисконта для постпрогнозного периода (Епост):

, (6)

где ЧОДпост – годовая величина ЧОД в первый год постпрогнозного периода, руб./год.

Во втором случае получаемая величина Rev должна быть уменьшена на дисконтированную к дате окончания прогнозного периода величину ежегодных платежей по погашению кредита. В этом случае формула примет вид:

, (7)

где PMT – ежегодный платеж по погашению кредита, руб./год;

Кф5 – множитель пятой функции сложных процентов (PV/PMT), рассчитываемый при Епост и сроке Ток, равном продолжительности в годах от даты окончания расчетного периода до даты завершения погашения кредита.

В каждом из названных случаев может предусматриваться неизменность ЧОД в течение постпрогнозного периода или, наоборот, - его изменение неким постоянным темпом.

Рис.5. Варианты способов оценки Rev прямой капитализацией постпрогнозных ЧОД

Приведенные выше выражения (6) и (7) используются в случае, если планируется неизменность чистого операционного дохода.

В случае, если выдвигается обоснованное предположение о вероятном изменении ЧОД в течение постпрогнозного периода, то может быть применена модель Гордона, при которой знаменатель формул (6) и (7) уменьшается на величину р, характеризующую темп изменения (увеличения или уменьшения) ЧОД.

Обычно формулируются следующие ограничения для применения формулы Гордона: постоянство темпов изменения ЧОД по годам постпрогнозного периода и условие не превышения этих темпов по сравнению со ставкой дисконта: Е > р. Необходимо уточнить, что второе условие справедливо только в случае, если выдвигается предположение о росте доходов в постпрогнозный период. Если предполагается, что чистый операционный доход в течение этого периода будет сокращаться (т.е. р имеет отрицательный знак), выполнение второго условия не требуется. В случае прогнозирования роста доходов в модели Гордона ставка дисконта не должна равняться темпам изменения ЧОД.

3. Определением цены Rev в долях от оцениваемой рыночной стоимости недвижимости. Например, если предполагается, что в течение расчетного периода стоимость объекта увеличится по сравнению с сегодняшней стоимостью на 25%, то цена продажи представляется как:

, (8)

где Сдп – оцениваемая доходным подходом рыночная стоимость объекта, руб.;

– прогнозируемое относительное изменение цены объекта в течение расчетного периода, доли единицы.

В этом случае в расчетной формуле будет содержаться одно неизвестное – Сдп, которое удовлетворяет уравнению.

Рис. 6. График изменения стоимости объекта при третьем способе определения Rev

После алгебраических преобразований параметр будет находиться в знаменателе выражения, полученного для оценки рыночной стоимости недвижимости методом ДДП или ИИА. Следовательно, функция будет иметь разрыв при некотором значении, при котором знаменатель выражения близок к нулю, а величина рыночной стоимости Сдп равна плюс/минус бесконечность (рис. 6). Указанное значение предложено именовать критическим значением данного параметра - крит.

При этом для величины рыночной стоимости “С” справедливы соотношения:

(9)

Из графика (рис. 6) можно определить область применения третьего способа оценки Rev:

, (10)

где крит – критическое значение относительного изменения рыночной стоимости недвижимости за расчетный период, доли единицы.

В диссертации предлагается третья модификация метода остатка, целесообразность которой обоснована тем, что в современных условиях может отсутствовать некоторая необходимая для использования двух известных модификаций информация. В частности, обычно не известно значение нормы дисконта для улучшений.

Предлагаемая модификация метода остатка основывается на использовании валового рентного коэффициента (ВРК, GRM – в англоязычной терминологии), значение которого во многих регионах России можно обосновать с точностью, по крайней мере не меньшей, чем величину коэффициента капитализации для улучшений, используя общедоступные источники информации. Размер возможной ошибки здесь не будет превышать её величину при оценке указанной нормы дисконта или операционных расходов при расчете ЧОД.

Оценка рыночной стоимости земельного участка выполняется по формуле:

, (11)

где Аг – величина годовой арендной платы за объект, руб./год (без НДС);

Сстр – сметная стоимость строительства объекта оценки, руб. (с НДС);

КИ – величина косвенных издержек инвестора, руб.;

И – величина накопленного улучшениями износа на дату оценки, руб.;

ВРК – значение валового рентного коэффициента;

В диссертации разработана рекомендованная для применения третьей модификации метода остатка последовательность расчетов.

В известных работах, посвященных оценке рыночной стоимости недвижимости, обычно не приводится математическое описание сравнительного подхода и техника оценки при его использовании выполняется описательно. Исходя из опыта оценочной деятельности предлагается следующая формула метода сравнения продаж:

, (12)

где Цk – цена продажи (предложения, спроса) k-го объекта-аналога, руб. (у.е.);

k=1…К – число объектов-аналогов;

D – сумма значений вносимых корректировок, позволяющих учесть существенные отличия объектов-аналогов от объекта оценки, руб. (у.е.);

m=1…M – количество вносимых корректировок, ед.;

k – удельный вес каждого объекта-аналога в согласованном результате. При этом сумма k должна быть равной единице.

Учитывая опыт зарубежных стран можно утверждать, что развитие железных дорог в России в дальнейшем будет в значительной степени осуществляться при поддержке государства. Следовательно, при оценке рыночной стоимости части объектов вероятнее всего потребуется учитывать корректировку на нетипичные условия финансирования. Из традиционной теории оценки рыночной стоимости недвижимости известно, что условия финансирования могут оказывать сильное влияние на ее цену, но не влияет на стоимость объектов. Данное положение, в части работ иллюстрируется примером из нефтеразведки, правда при этом не уточняется, что речь идет о сметной стоимости.

Корректировка на условия финансирования сделок с объектами-аналогами может потребоваться в следующих случаях:

1. Если по одному из объектов был получен льготный кредит для финансирования сделки;
2. Если законодательство ограничивает предельную величину кредитной ставки (ссудного процента);
3. Если продажа недвижимости кредитуется продавцом (обычно это относится к низко ликвидной недвижимости).

В случае если по одному из объектов был получен льготный кредит, то величину корректировки на различия в условиях финансирования можно определить как разность между величиной кредита, выданного для финансирования сделки с недвижимостью, и дисконтированного по рыночной норме процента к дате оценки ежегодного денежного потока по погашению этого кредита:

, (13)

где PV – величина кредита, полученного для приобретения недвижимости, руб.;

PMT – периодический платеж (например, ежемесячный) по погашению кредита PV, руб./год;

2(1) – индекс, показывающий, что данная корректировка вносится второй по очереди (после корректировки на различия в правах), при этом используется первый из указанных способов её расчета.

В случае если законодательство ограничивает предельную величину кредитной ставки (ссудного процента), а один из объектов потребовал привлечения кредита под больший процент, то продавец вынужден будет уплатить т.н. дисконтные пункты. Каждый дисконтный пункт означает получение кредитором единовременной комиссии в размере 1% от основной суммы кредита.

где “дельта” процентов – разность между величинами рыночного и льготного ссудных процентов по кредитам

Рис. 7. Пример зависимости числа дисконтных пунктов от разности рыночного и льготного процентов при 12 летнем сроке кредитования и ежемесячном погашении кредита

В этом случае величина корректировки может быть рассчитана как:

, (14)

где PV’{PMT; pпред} – расчетная величина кредита, определенная при платежах РМТ по кредиту PV, выдаваемых под процент, превышающий предельно допустимый, но дисконтированных к начальному моменту времени по ставке pпред, руб.:

, (15)

где РМТ определяются при рыночной ставке ссудного процента;