Теоретические основы менеджмента техногенного риска

Для уникальных (статистически не воспроизводимых и не обеспеченных достоверными данными) техногенных происшествий, точечные оценки вероятностей Pi следует заменять нечеткими числами, аппроксимированными функцией принадлежности L-R типа:

(2.8)

где i, i – коэффициенты; тi – модальные значения возможности появления i-x предпосылок. При прогнозе (пример приведен в диссертации) оперируют также наименьшим и наибольшим значениями ее оценок для исходных, промежуточных и головного событий ДП.

Что касается прогнозирования ущерба YIab, ожидаемого от приведенной на рис 2.4 аварии, то его величину в работе предложено рассчитывать как сумму произведений условных вероятностей Qrs появления конечных исходов ДС и размеров связанного с ними ущерба Yrs. Порядок оценки этих и других параметров, характеризующих исходы истечения, распространения, трансформации и разрушительного воздействия аварийно высвободившегося АХОВ и показанных у части разветвлений этой модели в скобках при соответствующих кодах, будет рассмотрен ниже (см. разд. 2.2.2).

2.2.1в. Прогнозирование вероятностей QIab, QII с помощью сетей типа GERT и Петри реализовано ниже двумя способами: а) аналитическим и б) имитационным моделированием.

В первом случае оперировали вероятностями Pij реализации дуг с узлами i и j, соответствующими таким переходам затратами tij и условными производящими функциями моментов Mij(S) их распределения. Расчет пропускных способностей Wij(S)=PijMij(s) ветвей и всей сети GERT – WЕ(S) (см. рис. 2.5, в прямоугольнике) осуществлен по топологическому уравнению С.Мэсона, после искусственного замыкания ее истока с общим стоком специальной дугой с параметром WА(S) ее проводимости и укрупнения сети по специальным правилам.

Рис. 2.5. Модифицированная сеть GERT

При этом получено такое выражение:

,(2.9)

из которого (при выбранных для примера видах статистических распределений fij с их числовыми характеристиками) рассчитаны параметры моделируемого сетью GERT процесса: Q7 = 0,55; M[T] = 41 мин и D[T] = 194 мин2 (где Q7, M[T], D[T] – вероятность достижения ее общего стока (появления предпосылок к происшествиям), математическое ожидание и дисперсия необходимого для этого времени. Cтруктурная идентичность формул (2.9) и (2.5) подтвердила единую природу соответствующих ДПСС, а иллюстративный расчет – их пригодность для МТР.

Возможность имитационного моделирования реализована в работе с помощью показанной на рис. 2.6 модели, воспроизводящей процесс возникновения ПЦП при функционировании ЧМС (выполнении оператором соответствующих действий с учетом возможных отказов, ошибок и неблагоприятных внешних воздействий). Учитываемые этапы и возможные нестандартные ситуации отмечены там двойным обрамлением, а влияющие на них факторы размещены в основании и на ветвях данной полувербальной семантической модели.

При построении модели считалось, что после совершения человеком предусмотренных технологией действий и сравнения действительной информации с ожидаемой возможны следующие исходы: а) обе информации идентичны и правильно восприняты – состояние ИИП; б) неидентичность информации понята человеком – НИП; в) информации хотя и идентичны, но реальная искажена при декодировании – ИИИ; г) неидентичность информации усугублена искажением одной из них – НИИ. В первом случае ЧМС оставалась в состоянии гомеостазиса (динамического равновесия), и оператор мог приступать к выполнению следующих действий. В трех последних утраченное равновесие могло быть в последующем восстановлено полностью или частично, либо такая возможность совсем исключалась.

Иначе говоря, в зависимости от подготовленности человека-оператора, уровня оцененной им опасности, надежности оборудования и средств защиты, ЧМС затем либо вернется в равновесие (события 44,64,78), либо попадет в опасную, критическую ситуации и – в происшествие (одно из событий 79а,б,в). Возможность продолжения или прекращения операции вследствие адаптации или выхода из строя одних компонентов системы по причине повреждения других изображена в модели связями, идущими от ее верхних событий к нижним.

Основанный на данной модели механизм имитационного моделирования (см. рис. 2.7) представляет каждое учитываемое свойство ЧМС генераторами случайных чисел (левая верхняя часть рисунка), аппроксимирующими качество этих факторов равномерно или треугольно распределенными функциями (К) принадлежности соответствующих лингвистических переменных (заштрихованные снизу области). Степень влияния свойств учитывалась индексами Ij потенциальной опасности, зависящими от оценок К качества соответствующих компонентов ЧМС на универсальной шкале (нижняя часть рисунка).

Поскольку все генераторы связывались логическими узлами так, как это показано в семантической модели, то их опрос в ходе проведения эксперимента на ЭВМ позволил имитировать предрасположенность конкретной ЧМС как к образованию ПЦП, так и к ее «обрыву» (исчезновению). Ведь после обработки ими значений Ij суммарный индекс опасности I мог увеличиваться или «обнуляться», что соответственно указывало на возможность появления опасных и критических ситуаций либо на адаптацию к ним ЧМС. В первом случае низкое качество ее компонентов способствовало формированию ПЦП, а во втором – ее обрыву; например, если после узла логического перемножения I оказывался равным нулю из-за того, что хотя бы одно из условий его реализации не выполнялось, т.е. входящий туда индекс Ij=0.

Рис. 2.6. Модель развития происшествий при функционировании ЧМС

С помощью машинных экспериментов в соответствующей экспертной системе удалось подтвердить возможность не только имитационного прогнозирования вероятности появления происшествий, но и количественно оценить вклад в ее величину конкретных свойств ЧМС. В частности, было установлено, что основными факторами аварийности и травматизма при эксплуатации ОПО являются те их свойства, которые определяют обученность людей к действиям в нестандартных ситуациях и надежность используемой ими техники.

Вместе с тем, была выявлена сравнительно низкая значимость качественного приема и декодирования информации о состоянии исправно работающей техники, что связано со спецификой исследуемых ХТУ, характеризуемых автоматическим контролем работоспособности их агрегатов и блокировкой ошибочных действий персонала. При моделировании это учитывалось низкими значениями индексов Ij опасности тех свойств оператора, которые проявляются на ранних этапах выполнения алгоритма, и играют роль лишь инициаторов ПЦП, т.е. необходимых, но недостаточных условий для возникновения там происшествий.

Рис. 2.7. Механизм имитационного моделирования происшествий с помощью GERT

В целом же, предложенные способы априорной оценки риска появления происшествий с помощью ДПСС рекомендовано использовать комплексно, с учетом их особенностей, цели его прогнозирования и имеющихся исходных данных: точные количественные методы пригодны лишь для простых ХТУ, а приближенные – для сложных или разрабатываемых ОПО. Что касается МТР на ОПО, то приоритет следует отдать моделям типа GERT, ДП и ДС.

2.2.2. Общие принципы прогнозирования ущерба YIab и Yv от вредных выбросов. Универсальный подход к прогнозированию ущерба декомпозицией процесса его причинения на четыре этапа и к расчету соответствующих параметров проиллюстрирован на рис. 2.8.

Имеющиеся в нем аналитические выражения поясняют как порядок необходимых там вычислений средних а) количества M[K] высвободившегося из ХТУ энергозапаса, б) площади M[П] возможной зоны поражения и в) ожидаемого при этом ущерба M[Y], так и необходимость их упрощения с помощью уже знакомых выражений типа (2.1) и (2.2).

Учитывая невозможность предугадать на ОПО все i,j,k={1,2,…,l…,m…,n} и сочетания Сnk последствий воздействия вредных выбросов, а также спрогнозировать параметры их: 1) истечения – Рi и Кi, 2) распространения и трансформации – Рj и Пj, 3) разрушительного воздействия – Qk, Р=Рk и Y=Yk, в работе предложено учитывать лишь ограниченное число l, m и n наиболее вероятных и тяжелых сценариев. Помимо рассмотренных выше ДПСС, для априорной оценки перечисленных параметров рекомендовалось также использовать а) параметрические формулы расчета расхода газа или жидкости, интенсивности теплового потока, перепада давлений на фронте ударной волны и полей концентрации с(t) вредных веществ; б) системы алгебраических и обыкновенных дифференциальных уравнений, решаемые с учетом интегральных балансов массы и энергии; в) более совершенные системы дифференциальных уравнений в частных производных с оригинальными параметрами состояния.

Более того, при определении техногенного ущерба YIab, Yv применялись частные модели: а) источника вредного выброса; б) истечения газообразных, жидких или двухфазных ВВ; в) растекания и межсредного переноса таких веществ или распространения энергии и массы в несущей среде; г) вскипания сжиженного газа или перегретой жидкости; д) физико-химического превращения АХОВ с интенсивным образованием поражающих факторов; е) объектов воздействия этих факторов и процесса причинения им конкретного ущерба.

2.2.2а. Прогнозирование параметров истечения и распространения АХОВ. Для иллюстрации конструктивности универсального подхода к прогнозированию количества вредных выбросов и площади поражаемых ими пространств, в работе рассматривались как наиболее простые сценарии с участием механической, тепловой и электрической энергии, так – и с инертными и меняющими агрегатное состояние веществами. При этом использовались новейшие модели, исходными данными которых были координаты r(x,y,z), геометрия, термодинамические параметры и режим работы источника вредных выбросов, а также скорость U, вертикальная устойчивость несущей среды и шероховатость подстилающей поверхности, в совокупности определяющие коэффициенты дисперсионного i и турбулентного Кi обмена.

Приоритет был отдан гауссовым моделям 1) диффузионного и 2) дисперсионного типа, учитывающим изменение S(r,t) концентрации с(r,t) за счет подпитки ВВ и его трансформации П(c) в несущей среде (для реакций первого порядка – она пропорциональна k), ее геометрию. Каждая из них получалась решением следующего дифференциального уравнения:

. (2.11)

1. Так, для =t-t0 от начала залпового выброса М=1 [M] АХОВ из точки r расположения ОПО в ничем не ограниченную атмосферу (при t0=0, с(=0)=0; Ki,ui=const; П(с)=kc и S(r,t)=()(x-x`)(y-y`)(z-z`), где – дельта-функция Дирака) диффузионная модель имеет следующий вид:

(2.12)

2. Вторая (дисперсионная) модель была получена из (2.11-2.12) с учетом соотношения между коэффициентами турбулентного и дисперсионно обмена: 2i=2Kit (при Ki=const). В частности, для мгновенного выброса М [M] АХОВ в ограниченную земной поверхностью атмосферу из точечного источника с координатами r`(x,y=0,z=z0), и при совпадении направления ветра с осью х прямоугольной системы координат, она такова:

f(t)foc(t); (2.13)

, (2.14)

где f(t), fос(t) – функции, учитывающие трансформацию облака АХОВ за счет химических превращений в атмосфере и его оседания на землю.

В работе проиллюстрирована возможность получения из общей модели (2.12-2.14) ее частных решений для конкретных условий эксплуатации ОПО и даны способы определения необходимых для этого исходных данных. Их работоспособность подтверждена оценкой параметров опасных факторов (тепловой поток, избыточное давление, концентрация ВВ), действующих в разных точках зоны поражения, и прогнозированием изоповерхностей, границы которых определялись заданным уровнем причинения токсического ущерба персоналу ХТУ.

Например, для контура пятна заражения, показанного на рис. 2.9 и обеспечивающего 50% поражение людей без средств защиты, уравнение изоплеты имеет вид:

Рис. 2.9. Механизм зарождения и гибели пятна загрязнения

, (2.15)

где I(хр) – компоненты стандартного отклонения частиц ВВ; DPкр– поглощенная персоналом критическая его доза; Ф[*] – стандартная функция Лапласа.

2.2.2б. Прогнозирование параметров трансформации и причиненного ущерба. Для априорной оценки вероятностей: Qk,Pj,P – физико-химических превращений с появлением вторичных поражающих факторов (тепловой поток, избыточное давление…) и QIab,QIl – причинения ими ущерба Yj различным объектам, в работе использовались современные модели типа: а) «доза-эффект», б) «пробит» – Pr и в) «эрфик функции» – Prob. При этом для нужд МТР две последние из них было рекомендовано интерпретировать следующими формулами:

; Pr(DP)=+lnD(r)+ln=a+bln[DP(r,)]; , (2.16)

где ,, и a,b – коэффициенты, характеризующие уязвимость разных объектов конкретным поражающим фактором; DP – поглощенная ими доза, которая для ингаляции вредного вещества рассчитывается по правой формуле, при известной его концентрация с(r,t) в точке r.

Рис. 2.10. Графики законов поражения типа «доза (удаление)-эффект»

Модели типа (а) изображены на рис. 2.10 в форме графиков R(DР) и R(X) (где R – риск, измеряемый одной из вероятностей QIab, QIl причинения конкретного ущерба объекту, а Х – его удаленность от источника поражающего фактора). Отрезок [0,DР1[ кривой 2 соответствует гормезису, [DР1,DР2[ – нейтральной реакции, [DР2,DР3[ – нелинейно монотонному росту ущерба, а DР3 и более – выводу из строя объекта. Правая часть рис. 2.10 относится к отрезку ]DР2,DР3] этой кривой, представляя как бы его зеркальное отображение.

При этом возможность воспламенения или взрыва образовавшихся на ОПО топливовоздушных смесей и параметры вызванных этим поражающих факторов предлагалось оценивать с применением известной классификации горючих веществ и заполняемых ими объемов пространства, т.е. как это предписано новейшими официальными методиками. Расчет Pr рекомендовано проводить по приведенным там соотношениям и коэффициентам, а исходными данными для DP должны служить результаты моделирования предыдущих этапов.

2.3. МЕТОДОЛОГИЯ ПРОГРАММНО-ЦЕЛЕВОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ТЕХНОГЕНОГО РИСКА

2.3.1. Сущность программно-целевого регулирования техногенного риска администрацией ОПО сводится к разработке целевых программ и созданию системы оперативного управления их выполнением. Каждая целевая программа представляет комплекс взаимосвязанных мероприятий, позволяющих реализовать поставленную перед системой МТР цель, например, – обеспечить надежность технологического оборудования ХТУ. Предназначение системы оперативного управления состоит в создании условий, максимально способствующих выполнению подобных программ, путем оценки реального состояния компонента ЧМС, разработки и реализация при необходимости корректирующих воздействий.

Практическая реализация ПЦРТР на ОПО предполагает решение четырех задач: а) обоснование, б) обеспечение, в) контроль, г) поддержание приемлемого (по выбранным критериям) техногенного риска. Их внедрение в систему МТР предложено осуществлять в соответствии с рекомендациями математической теории организации, интерпретирующей функционирование администрации ОПО процессом преобразования вектора входных воздействий Х в выходные Y с результативностью и издержками ресурса Т. В составе такой организации имеются эргатический (персонал Н) и технический (машина M) компоненты, обозначенные на рис. 2.11 соответственно заглавными буквами латинского алфавита и римскими цифрами.

Рис. 2.11. Модель системы МТР

Качество работы администрации конкретных ОПО будет характеризоваться определенной результативностью Е{} и издержками Т функционирования, а случайный характер данного процесса – учетом того, что входные воздействия xk поступают с вероятностями Р(хk), а выходные yl – с условными P(yl/хk), что позволяет прогнозировать значения выбранных здесь показателей системы МТР:

(2.17)

и оптимизировать их значения. Например, – создавать структуры, преобразующие заданные входные воздействия xk с максимальной результативностью Е{} или минимальными издержками Т. Естественно, что параметрами kl, Р(yl/xk), tkl этих задач будут свойства Ч и М.

2.3.2. Обоснование приемлемого техногенного риска. Рекомендуемым для МТР способом обоснования приемлемой меры возможности техногенных происшествий на ОПО принята ее оптимизация по критерию «минимум суммарных социально-экономических издержек» (затрат S, необходимых для предупреждения происшествий, и ущерба Y от них в случае возникновения). Оптимизируемыми параметрами вначале были частота I их непоявления и коэффициент социальной приемлемости ae=(1-I)/(12-I), зависящий от ее оптимального значения I, а затем – вероятность Q() возникновения на ОПО происшествий конкретного типа.

Зависимость составляющих S(I), Y(I,), S(), Y() и суммы R=(S+Y) издержек от первых двух оптимизируемых параметров показана на рис.2.12, в предположении о нелинейности и монотонности их изменения. Так как для всех значений параметров I и ae соблюдались условия: Y'(I)О, то значения I и ae, соответствующие минимумам суммы R, могут рекомендованы для нормирования техногенного риска ОПО. Действительно, оптимальная частота I непоявления происшествий учитывает интересы его администрации, а коэффициент ae – всей химической отрасли или общества в целом. Ведь стремление к нулю проявится в повышении R() за счет превалирующего роста Y(), a по мере приближения значения данного коэффициента к другой границе =1; это же самое будет иметь место, но на сей раз – по причине более интенсивного роста S().

Рис. 2.12. Графики зависимостей Y(I), S(I), R(I) и Y(), S(), R()

Изложенный подход конкретизирован заменой частоты I вероятностью Q() возникновения конкретных происшествий и следующей аналитической аппроксимацией издержек:

S[Q()]=S0+[S(Q)/Q]Q = S0+C(1-Q)/Q; Y[Q()] = Y Q, (2.18)

где S0 – доля затрат, необходимых для создания системы МТР; S(Q)/Q и Q – интенсивность требуемого приращения затрат по мере снижения вероятности Q и размеры ее уменьшения; С – параметр, пропорциональный расходам на понижение риска появления происшествий на один процент; Y – средний ущерб от возможного в конкретных ХТУ происшествия, величина которого принята независимой от вероятности возникновения.

С учетом принятых допущений, упрощенный вариант постановки и решения задачи по обоснованию приемлемых параметров техногенного риска может иметь следующий вид: