Движение комет, сближающихся с юпитером

Источник энергии	Прямой Солнечный свет, USC	Отраженный от поверхности Юпитера солнечный свет, USJC	Излучение Юпитера,
Количество энергии, U,	86157943.24 10-4	28.20 10-4	44.98 10-4

Были вычислены обстоятельства сближения кометы Х.-А. с Юпитером с целью выявления возможности попадания кометы в «густонаселенную» область спутников Юпитера. Анализ обстоятельств сближения показывает, что комета, по крайней мере, дважды пересекала область движения нерегулярных спутников Юпитера, что не исключает появление дополнительного импульса, описанного в первой главе, вызванного возможным столкновением ядра кометы Х.-А. с метеороидным телом либо тесным сближением с одним из тел в области нерегулярных спутников Юпитера.

Улучшение орбиты кометы Харрингтона-Абеля происходило в несколько этапов. На первом этапе определения орбиты кометы Х.-А. были получены 2 системы параметров орбиты кометы на интервалах времени, разделенных сближением (системы I и II). Орбита кометы на каждом отдельном интервале времени характеризовалась 8 параметрами, включающими координаты и скорости кометы, а также радиальную и трансверсальную компоненты негравитационного ускорения кометы, и , соответственно.

Полученные по этим системам отклонения наблюденных координат кометы от вычисленных интерпретировались при дальнейшем анализе движения кометы как случайные, поскольку исключение участка тесного сближения кометы с Юпитером из улучшения давало возможность уменьшить влияние систематических ошибок на представление наблюдений.

Попытки улучшения орбиты на интервале, охватывающем сближение с Юпитером, с одинаковыми параметрами и до и после сближения не увенчались успехом. Поэтому на следующем этапе орбита кометы была определена в двух вариантах: 1) с учетом дополнительного ускорения (1-ая модель) и 2) без его учета. Дополнительное ускорение вводилось в уравнения движения по формулам (2). Оба варианта орбит определялись с учетом изменений негравитационных ускорений от Солнца в результате сближения с Юпитером, т.е. негравитационные параметры Марсдена и считались разными до и после сближения. На рисунке 2 изображены значения видимого расстояния между наблюдавшимися и вычисленными положениями кометы на небесной сфере:

, (5)

На рисунке 1 приведены значения О-С четырех систем параметров: результаты объединения появлений кометы, разделенных сближением, – системы I и II, системы до и после сближения и включающие координаты, скорости и компоненты негравитационного ускорения (обозначение на рисунке 2 – ); система из 10 параметров – координаты, скорости, радиальная и трансверсальная компоненты негравитационного ускорения для интервалов до и после сближения (); система из 12 параметров, в которой помимо вышеуказанных 10 параметров определены радиальная и трансверсальная компоненты дополнительного ускорения ().

Рисунок 1. Видимые расстояния между наблюдавшимися положениями и вычисленными по системам I и II кометы (условное обозначение на рисунке – ); положениями, вычисленными системе, содержащей 12 параметров () и положениями, вычисленными по системе, содержащей 10 параметров орбиты кометы Х.-А. (). Ось абсцисс – моменты наблюдений, ось ординат – значения u (5) в секундах дуги.

Вычисление двух вариантов показало, что включение в модель движения дополнительного ускорения позволяет улучшить представление наблюдений, практически приблизив его к представлениям наблюдений системами, не включающими сближения (системы I и II). Значения радиальной и трансверсальной компонент дополнительного ускорения в окрестности Юпитера получились равными для радиальной составляющей и для трансверсальной. Ошибки этих величин составляют 10% от величины радиальной и 6% от трансверсальной составляющей дополнительного ускорения, что говорит о статистической значимости полученных величин. Численная теория движения кометы Харрингтона-Абеля, построенная с учетом действия дополнительного ускорения в окрестности Юпитера, позволяет получить единую орбиту на интервале времени, включающем момент сближения кометы с Юпитером, со среднеквадратической ошибкой 1.04.

По значениям дополнительного ускорения по формуле (3) были определены величины для компонент вектора изменения скорости:

Для кометы Х.-А. кроме динамической модели с дополнительным ускорением (формулы (2)), была рассмотрена модель, предусматривающая возможность частичного разрушения кометы в момент ее тесного сближения с Юпитером. Разрушение моделировалось мгновенным изменением положением центра инерции ядра в момент предполагаемого его разрушения. Изменения положения центра инерции находились из наблюдений. Вычисления показали, что принятие такой модели дает величину смещения, равную  км. Знак минус указывает, что смещение центра инерции ядра комета должно происходить в направлении к Юпитеру, то есть разрушению должна подвергнуться внешняя по отношению к Юпитеру часть кометы.

Модель учета дополнительного ускорения в окрестностях Юпитера была применена при определении орбиты 22/P Копффа. Проведено сравнение представления наблюдений двух систем параметров орбиты, описанные 10 и 12 параметрами, аналогичные системам для кометы Х.-А.

Включение дополнительного ускорения в окрестностях Юпитера повышает точность представления наблюдений (среднеквадратическая ошибка 1.86) и позволяет оценить величину дополнительного ускорения с соответствующими относительными ошибками:

Для кометы Копффа по величинам дополнительного ускорения согласно выражению (3) получены компоненты изменения скорости в результате сближения с Юпитером:

Методика, в которой дополнительное воздействие моделируется изменением скорости в момент сближения, была применена для всех трех рассматриваемых комет 52/P Харрингтон-Абель, 22/Р Копфф, 45/Р Хонда-Мркос-Пайдушакова. Подробное исследование эффективности этой методики было проведено для кометы Копффа. Для этой кометы была изначально получена орбита, объединяющая появления после сближения, представленная большим числом наблюдательных данных. О-С для этой орбиты, аналогично системам I и II кометы Х.-А., мы интерпретировали как свободные от систематических ошибок, вызванных каким-либо неучтенным воздействием. Для сравнения были получены представления наблюдений тремя системами параметров, первая из которых представляла наблюдения после сближения, вторая система включала 10 параметров – координаты и скорости, радиальная и трансверсальная компоненты негравитационного ускорения для интервалов до и после сближения, третья система включает в себя 10 параметров второй системы и величину изменения скорости в момент сближения с Юпитером, представленную тремя компонентами , и .

Численная теория, дополненная учетом дополнительного импульса в окрестности Юпитера, позволяет получить единую орбиту кометы Копффа на интервале времени, включающем момент сближения кометы с Юпитером, со среднеквадратической ошибкой 1.90. Компоненты изменения скорости кометы Копффа определены следующими значениями и их относительными ошибками:

, ,

, ,

, .

Для кометы Копфф было также проведено исследование характера изменения негравитационного ускорения со временем. Изменение компонент этого ускорения А1, А2, А3 на интервале времени, объединяющем 5 появлений, приведено на рисунке 3. Здесь вертикальными линиями обозначены величины ошибок определения А1, А2, А3 из улучшения.

Из-за малой величины и плохой точности определения параметр А3 не учитывается при построении единой теории этой кометы. Трансверсальная составляющая А2 наилучшим образом определяется из наблюдений и практически постоянная на всем рассматриваемом интервале. Наиболее значительные изменения имеет радиальная составляющая А1. Это объясняет наличие больших значений О-С для некоторых наблюдений при получении единой орбиты.

Модель учета мгновенного изменения импульса была применена для получения единой численной теории кометы Х.-А. В результате улучшения орбиты были получены следующие компоненты изменения скорости: , (точность 14%), (точность 22%) и (точность 31%). Орбита кометы Х.-А., объединяющая появления на интервале времени, включающем момент сближения с Юпитером и вычисленная с учетом импульсного изменения скорости при сближении, определена со среднеквадратической ошибкой 0.98.

Для кометы Хонда-Мркос-Пайдушаковой построена численная на интервале 1964 – 2001 гг. на основе модели учета мгновенного изменения скорости кометы в момент сближения. Средняя ошибка единицы веса наблюдения составила 1.23.

Компоненты изменения скорости были получены из улучшения: (точность 4.6%), (точность 17%), составляющая изменения скорости определилась с большой ошибкой. Модуль изменения скорости для этой кометы оценивается значением 4,9310 –7 a.e./сут.

Таблица 2. Среднеквадратические ошибки, минимальные расстояния и модули изменения скоростей для трех комет полученные в рамках моделей учета дополнительного воздействия в окрестности Юпитера.

Комета	№ модели	,	, а.е.	,
52/P Харрингтон-Абель	1 2	1.04 0.98	0.037	6,5410 –7 8,9810 –7
45/P Хонда-Мрокс-Пайдушакова	2	1.23	0.111	4.93 10-7
22/P Копфф	1 2	1.86 1.90	0.174	3,3110 –6 2,6610 –6

При сравнении двух моделей учета дополнительного воздействия в окрестности Юпитера было установлено, что полученные из улучшений изменения скорости комет в момент сближения и модули изменения скорости, определенные на интервале учета дополнительного ускорения от Юпитера, оцениваются близкими величинами (таблица 2), что говорит о взаимозаменяемости этих моделей при обработке наблюдений. Также в таблице 2 приведены значения среднеквадратической ошибки (в секундах дуги), – минимальное расстояние до Юпитера при сближении (в а.е.), – модуль изменения скорости (в а.е.). 1-я модель – учет дополнительного ускорения в йовицентрической сфере радиусом 0.5. а.е., 2-я модель – учет мгновенного изменения скорости в момент сближения.

В заключении изложены основные результаты, полученные в диссертации.

Библиографический список содержит перечень используемой литературы.

Публикации по теме диссертации.

1. Grigoryan O.F., Medvedev Yu.D., Tomanov V.P. Non-gravitational effects in Harrington-Abell comet motion due to Jupiter. – Proceedings of Asteroids, Comets, Meteors - ACM 2002. International Conference, 29 July - 2 August 2002, Berlin, Germany. Ed. Barbara Warmbein. ESA SP-500. Noordwijk, Netherlands: ESA Publications Division, ISBN 92-9092-810-7, 2002.– p. 461 – 464
2. Grigoryan O. F., Medvedev Yu.D. On non-gravitational acceleration in Harrington-Abell comet motion due to Jupiter. – International Workshop Celestial Mechanics -2002: Results and Prospects, Institute of Applied Astronomy of Russian Academy of Sciences St. Petersburg, Russia, 10 - 14 September 2002.
3. Григорьян О.Ф., Медведев Ю.Д. Изменения параметров вращения ядра кометы, сближающегося с Юпитером. – Труды международной конференции «Околоземная астрономия – 2003», том 1 Терскол, 8 -13 сентября, 2003 г./ Институт астрономии РАН. – СПб.: ВВМ, 2003. – с. 153- 159
4. Григорьян О.Ф., Медведев Ю.Д., Томанов В.П. Гипотеза дополнительного ускорения в движении кометы Харрингона-Абеля от Юпитера. – Астрономический вестник.– 2004, том 38, – №5. – c. 394-402.
5. Огнева О.Ф., Медведев Ю.Д. Влияние сближения кометы с Юпитером на негравитационные эффекты в ее движении. – Тезисы Всероссийской астрономической конференции – ВАК-2004 «Вселенная и мы», МГУ, ГАИШ, 3-4 июня 2004. – c. 213.
6. Медведев Ю.Д., Огнева О.Ф., Томанов В.П. Изменение орбиты кометы Харрингтона-Абеля в окрестности Юпитера. – Труды Института прикладной астрономии РАН, выпуск 11, 2004, С-Петербург: Наука. – с. 137-150.
7. Огнева О.Ф. Влияние сближений с Юпитером на негравитационные эффекты в движении комет. – Материалы Всероссийской конференции «Астероидно-кометная опасность – 2005» (АКО-2005), Институт прикладной астрономии РАН, С-Петербург, 3-7 октября, 2005. – с.249-251.
8. Медведев Ю.Д., Огнева О.Ф. Возмущения в движении комет в окрестностях Юпитера. – Тезисы ВАК-2007, Казань, сентябрь 2007.