Совершенствование методов расчета и обнаружения несимметричных аварийных режимов электрических сетей класса 10

Используя этот подход, для трансформаторов со схемами соединения обмоток "звезда – треугольник" и "звезда – звезда с нулем" выведены обобщенные параметры матриц передачи в аналитическом виде.

Для трансформатора "звезда - треугольник" в аналитическом виде получено:

; ;

; (

3)

,

где: ;

;

.

Для трансформатора "звезда – звезда с нулем" в аналитическом виде получено:

;

; (

4)

;

,

где: ;

;

.

В (3)–(4) обозначены , , – собственные и взаимные сопротивления обмоток трансформатора.

Коэффициент (k) был выбран при исследовании различных режимов данного трансформатора. Это диапазон значений, при которых все напряжения и токи практически совпадают с необходимыми.

Приведенные выражения (3), (4) определяют матрицы передачи трансформаторов "звезда–треугольник" и "звезда–звезда с нулем" аналитически без необходимости обращения комплексной матрицы .

Рассмотренные трансформаторы в фидере 10 кВ связывают сети с разным количеством проводов. Следует отметить, что по методу фазных координат каждый проводник, а также нулевой можно называть фазой. Трансформатор "звезда–треугольник" связывает две трехфазные сети 35 (или 110 кВ) и 10 кВ, а трансформатор "звезда – звезда с нулем" – трехпроводную с четырехпроводной сетью (рисунок 1).

Рисунок 1 – Связь трехпроводной и четырехпроводной сети фидера 10 кВ

Матрица передачи трансформатора "звезда – звезда с нулем" имеет размерность 8х8, а матрица передачи сети 6-10 кВ имеет размерность 6х6. Это не дает возможности перемножения матриц передачи трансформатора 10/0,4 кВ и сети 6-10 кВ.

Для решения данной задачи необходимо найти связь между трехфазным входом трансформатора 35/10 кВ (начало фидера) и четырехпроводной нагрузкой (конец фидера).

Схема трансформатора "звезда - звезда с нулем" с прилегающей сетью представлена на рисунке 2.

Рисунок 2 – Схема трансформатора "звезда - звезда с нулем" с прилегающей сетью

Найдем необходимую связь путем эквивалентирования трансформатора 10/0,4 кВ и прилегающей к нему сети 0,38 кВ. При этом используем два граничных условия:

1) ток в нейтрале (узел 4 на рисунке 2) равен нулю ;

2) напряжение заземленной нейтрали (узел 8 на рисунке 2) равно нулю .

Составим структурную схему в виде 2К-полюсников трансформатора и прилегающей сети (рисунок 3).

Рисунок 3 – Структурная схема 2К-полюсников

На этом рисунке прилегающая сеть до трансформатора 10/0,4 кВ имеет матрицу передачи (), сам трансформатор имеет матрицу передачи (), а прилегающая сеть имеет матрицу передачи ().

В процессе упрощений и эквивалентирования получим эквивалентную матрицу передачи сети 35-10-0,38 кВ:

,

где – напряжения и токи на входе трансформатора 35/10 кВ; – напряжения и токи на выходе нагрузки; – обобщенные параметры эквивалентной матрицы передачи:

Здесь индексами 11, 12, 21, 22 обозначены блоки соответствующих матриц.

Задавая напряжения на входе трансформатора 35/10 кВ и зная матрицы передачи всех элементов фидера, можем определить токи и напряжения в любых точках фидера.

Модель линии

Для получения матрицы передачи К–фазной линии электропередачи используют телеграфные уравнения и их решение в виде 2K–полюсника

,

где [UН], [IН], [UК], [IК] – столбцевые матрицы комплексных напряжений и токов в начале и конце линии длиной "L", км; [A], [B], [C], [D] – обобщенные параметры короткой линии электропередачи, представленной П–образной схемой замещения.

где Е – единичная матрица (K х K), где K – количество фаз линии; Z – матрица собственных и взаимных продольных сопротивлений фаз линии (K х K); Y – матрица собственных и взаимных поперечных проводимостей фаз линии (K х K).

Модель фильтров

Для фильтров напряжения обратной и нулевой последовательности составляются матрицы узловых проводимостей на основе их схем. После эквивалентирования матрицы (исключения промежуточных узлов, в которых токи равны нулю) относительно узлов, подключенных к сети, получают эквивалентное матричное уравнение

,

где JВХ, UВХ – столбцевые матрицы токов и напряжений в узлах входа фильтра подключенных к сети; – эквивалентная матрица проводимости фильтра.

Матрица передачи фильтра будет иметь вид:

,

где АФ = ; ВФ = ; СФ = ; DФ = – обобщенные параметры матрицы передачи фильтра; – единичная матрица; – нулевая матрица.

Модель нагрузки

Для получения матрицы передачи нагрузки, соединенной в звезду составляется матрица узловых проводимостей:

.

Матрица передачи нагрузки [HN] равна:

,

где обобщенные параметры матрицы передачи нагрузки равны:

; ;

; ,

где – единичная матрица; – нулевая матрица; – матрица узловых проводимостей нагрузки.

Модель статических характеристик нагрузки

Если необходимо учесть зависимость мощности нагрузки (S) от напряжения (U), то можно использовать статические характеристики нагрузки (СХН), как одинаковые для всех фаз при симметричном режиме, так и разные для всех фаз при несимметричном режиме:

.

Здесь и являются функциями от напряжения, обычно это квадратичные функции:

;

,

где , – коэффициенты статических характеристик нагрузки.

В работе рассмотрены два вида СХН для симметричной и несимметричной нагрузки, в состав которой входят различные типы нагрузки, в том числе с преобладанием асинхронных двигателей.

Модель несимметрии

При моделировании блока несимметрии он заменяется эквивалентной "П"–образной схемой замещения в матричном виде. В схему входят матрица продольных сопротивлений ZKZ и матрицы поперечных проводимостей в начале YKZ1 и в конце YKZ2 блока.

В этом случае матрица передачи будет иметь вид:

,

где обобщенные параметры матрицы передачи определяются как:

; ;

; .

Параметры ZKZ, YKZ1, YKZ2 определяются для каждого вида аварийного режима через поперечные проводимости (различные КЗ фаз) и продольные сопротивления (различные обрывы фаз).

Модель отпайки

Моделирование фидера 10 кВ с отпайкой представляется в виде модели, где отпайка представлена как поперечная проводимость (YY). Тогда матрица передачи отпайки будет иметь вид:

; ;

; .

Эквивалентная модель фидера

После определения матриц передачи каждого элемента сети рассчитывается эквивалентная матрица передачи всей сети (HЭ). При этом матрицы передачи (Hi) последовательно соединенных n–элементов перемножаются.

.

В третьей главе "Исследование несимметричных аварийных квазиустановившихся режимов распределительных сетей 10 кВ" проведена оценка влияния основных параметров фидеров 10 кВ на расчеты несимметричных аварийных режимов фидера.

Разработана математическая модель фидера 10 кВ, включающая в себя: силовой трансформатор 35/10 или 110/10 кВ с соединением обмоток "звезда-треугольник" (ГТ), силовой трансформатор 10/0,4 кВ со схемой соединения обмоток "звезда-звезда с нулем" (НТ), измерительный трансформатор (ИТ), участки линии электропередачи (Л1, Л2), нагрузка на стороне 0,4 кВ (Н), фильтры напряжения обратной (Фо) и нулевой (Фн) последовательности, блок самой несимметрии (БН) (рисунок 4).

Рисунок 4 – Схема модели исследуемой сети

Исследованы следующие параметры, влияющие на несимметричные аварийные режимы фидеров:

• параметры линии электропередачи;
• мощность нагрузки;
• тангенс угла нагрузки;
• значение переходного сопротивления;
• параметры трансформаторов;
• статические характеристики нагрузки.

Для анализа влияния параметров линии электропередачи были рассчитаны отклонения токов и напряжений при исключении взаимных индуктивных сопротивлений линии, а также исключении емкостных проводимостей линии по формуле:

,

где – отклонение величины, %; – значения фазных токов или напряжений при учете взаимных индуктивных сопротивлений и емкостных проводимостей линии; – значения фазных токов или напряжений при исключении взаимных индуктивных сопротивлений или емкостных проводимостей линии.

Установлено, что при неучете взаимных индуктивных сопротивлений линии отклонения токов и напряжений составили (8,9 – 10,7) % относительно полного учета всех параметров линии.

Учет емкостных проводимостей линии уточняет рассчитанные параметры работы фидера 10 кВ в среднем на 0,15%.

Исследовано влияние мощности нагрузки на параметры аварийных несимметричных режимов. Наибольшее воздействие изменения мощности нагрузки (с 2250 кВА до 250 кВА) оказало на величину тока вдоль линии. При изменении полной мощности нагрузки потребителя, значительно изменяются токи в нормальном режиме, при обрыве фазного провода и при замыкании фазы на землю.

Проведен анализ влияния тангенса угла нагрузки на параметры аварийных режимов. Установлено, что максимальное отклонение токов составило 6,76%, которое наблюдалось при изменении тангенса угла нагрузки в диапазоне 0,1 – 0,9.

Предложена методика расчета аварийных несимметричных режимов с учетом переходного сопротивления. Расчеты проведены для всех видов КЗ при различных длинах линий (10-30 км), различных местах произошедших КЗ (начало, середина, конец фидера), а также при различных переходных сопротивлениях (RПЕР = 0,00110000 Ом). Показано, что если RПЕР неизвестно точно, то при расчетах можно ограничиться всего двумя случаями: 1) металлическое короткое замыкание, при этом RПЕР =0,1 Ом; 2) замыкание через переходное сопротивление, при этом RПЕР = 500 Ом. Данное положение значительно облегчает задачу разработчиков. Если RПЕР известно точно, то при расчетах необходимо принимать это известное значение сопротивления.

Для исследования влияния параметров трансформаторов на режимы фидеров 10 кВ были выбраны 4 силовых трансформатора 35/10 кВ мощностью 4000, 2500, 1600 и 1000 кВА и 3 силовых трансформатора 10/0,4 кВ мощностью 2500, 1600, 1000 кВА. При замене трансформатора 35/10 кВ мощностью 4000 кВА на трансформаторы мощностью 2500, 1600 и 1000 кВА наблюдается снижение фазных напряжений и токов, а также напряжений на ФНОП и ФННП до 2,7%. Уменьшение мощности трансформатора 35/10 кВ повлияло на расчетные аварийные токи при междуфазном КЗ, трехфазном КЗ и двойном замыкании на землю (ДЗЗ), что привело к снижению токов в поврежденных фазах на 44-47%. Влияние параметров трансформатора 10/0,4 кВ менее существенно, нежели параметров трансформаторов 35/10 кВ. Во всех рассмотренных аварийных и нормальном режимах отклонения фазных напряжений и токов составили менее 2%.

Исследовано влияние статических характеристик нагрузок на параметры симметричных и несимметричных режимов. Установлено, что их учет уточняет значения фазных токов до 7%. Примеры расчета токов IA, IB, IC (рисунок 5а) и напряжений UA, UB, UC в начале фидера (рисунок 5б), а также напряжений на ФНОП UФНОП и ФННП UФННП (рисунок 5в) приведены на рисунке 5 при перемещении точки повреждения вдоль длины линии (L).

а) б)

в)

Рисунок 5 – Параметры аварийного режима в зависимости от места возникновения двухфазного КЗ А–В

Аналогичные зависимости были рассчитаны и проанализированы для всех видов аварийных режимов.

В четвертой главе "Разработка информационно-поисковой системы по обнаружению вида и места аварийного режима в фидере 10 кВ" представлены результаты анализа возможности определения места и вида повреждения.

В таблице 1 приведены соотношения напряжений и токов, определяющие режим фидера при всех видах повреждений.

Из таблицы 1 видно, что вид повреждения по параметрам аварийного режима определяется однозначно.

Для определения диапазона удаленности повреждения от начала линии при всех заданных параметрах фидера (параметры трансформаторов, параметры линии, величина переходного сопротивления, мощность и тангенс угла нагрузки, вид СХН) также можно использовать расчетные значения фазных токов и напряжений, а также напряжений на фильтрах ФНОП и ФННП.

Чтобы получить значения токов и напряжений не только в расчетных точках, но и между ними, для каждой фазы можно определить интерполяционный полином, параметры которого (для удобства вычислений системы уравнений в матричном виде) вычисляются через обратную матрицу Вандермонда.

Таблица 1 – Определение вида повреждения по параметрам аварийного режима

Вид повреждения	Параметры, определяющие режим
	напряжения	токи	напряжения на фильтрах
1	2	3	4
1. Однофазное замыкание на землю	Напряжение в одной поврежденной фазе 20% от Uном		Напряжение на ФННП 52 В
	Напряжения в 2-х неповрежденных фазах (1,31,5)·Uном
2. Междуфазное короткое замыкание	Напряжения 2-х поврежденных фаз 0,95·Uном и 0,5 Uном	Токи 2-х поврежденных фаз 4·Iном	Напряжение на ФНОП 13 В
3. Трехфазное короткое замыкание	Напряжения в 3-х поврежденных фазах 0,95·Uном	Токи в 3-х поврежденных фазах 4·Iном
4. Обрыв фазного провода	Напряжение одной поврежденной фазы Uном	Ток одной поврежденной фазы 1 А	Напряжение на ФННП > 0,1 и
	Напряжения 2-х неповрежденных фаз Uном
5. Обрыв перед замыканием на землю фазного провода	Напряжение 1-го поврежденного провода Uном	Ток 1-го поврежденного провода 1 А	Напряжение на ФННП 30 В
	Напряжения 2-х неповрежденных фаз Uном

продолжение таблицы 1

1	2	3	4
6. Обрыв после замыкания на землю фазного провода	Напряжение 1-й поврежденной фазы 0,2·Uном	Ток 1-го поврежденного провода 1 А	Напряжение на ФННП 60 В
	Напряжения 2-х неповрежденных фаз > (1,31,5)·Uном
7. Двойное замыкание на землю фаз	Напряжения 2-х поврежденных фаз 0,8·Uном и 0,05·Uном	Токи 2-х поврежденных фаз 4·Iном	Напряжение на ФНОП 13 В
	Напряжения 1-й неповрежденной фазы 1,4 Uном		Напряжение на ФННП 26 В