ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИГОТОВЛЕНИЯ КОМБИКОРМОВ В УСЛОВИЯХ СЕЛьСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ

Для определения вероятности взаимодействия частицы с гранями отверстия, при пересечении траектории движения частицы с гранями отверстия, используем расчетную схему, приведенную на рис. 3,б. Если, , то из геометрических соотношений запишем:, где – площадь отверстия; – площадь перемычки, с которой частица попадает в отверстие; – суммарная площадь отверстия и перемычки. Если , то из рис. 3,б запишем:, где - часть суммарной площади, с которой частица не проходит в отверстие. После преобразований получим:

(8)

Результаты расчетов предельной скорости движения зерна и вероятности прохода частицы через отверстия решета в зависимости от угла расположения отверстия приведены в виде графиков на рис. 4.

Из рисунка 4 следует, что расположение отверстий решета под углом к продольной оси способствует увеличению вероятности прохода частиц в отверстие решета. В диапазоне ` от 0 до 20о вероятность прохода частицы возрастает с 0.315 до 0,548, то есть в 1,7 раза.

Математическая модель процесса взаимодействия частицы с кромкой наклонного продолговатого отверстия решета, совершающего продольные гармонические колебания имеет вид:

(9)

(10)

Уравнения (9, 10) с верхними знаками соответствуют моментам времени, относящимся к левым интервалам (движение частицы по решету вниз и вправо), а с нижними – к правым интервалам (движение частицы вверх и влево).

Решение этих уравнений позволило получить характеристики параметров относительного движения частицы (скорости, перемещения) в зависимости от установочных параметров решета (продольного и поперечного углов наклона решета, угла расположения отверстий) и кинематических параметров привода решета (радиус и частота вращения кривошипа). Для расчета параметров относительного движения частицы по решету на ПЭВМ составлена программа с использованием прикладной программы MathCAD.

Результаты расчетов теоретической производительности решета при заданной величине полноты разделения = 0,8 представлены на рисунке 5.

Полученные зависимости Q = f(`,П) показывают, что оптимальные значения угла расположения отверстий решета равны ` = 10 – 150. Угол поперечного наклона положительно влияет на производительность, но величина его должна ограничиваться по условию равномерного распределения зерна по поверхности решета.

Исследования по выявлению закономерностей качественных и количественных показателей работы решета с продолговатыми отверстиями, расположенными под углом к продольной оси, проводили на лабораторной установке (рис. 6).

В результате отсеивающего эксперимента выяснено, что статистически значимыми по критерию Стьюдента на 5%-ном уровне значимости являются следующие факторы: удельная нагрузка на решето, угол расположения кромок прямоугольных отверстий решета к продольной оси решета, амплитуда и частота колебаний решета.

С целью определения области планирования исследований проведен классический эксперимент, по результатам которого получены зависимости полноты разделения от угла расположения отверстий (рис. 7), угла поперечного наклона плоскости решета, амплитуды и частоты колебаний для величин удельной нагрузки 0,67; 1,47 и 2,28 кг/м2·с. На основании этих зависимостей установлены уровни варьирования факторов.

В результате проведения многофакторного эксперимента получена регрессионная модель изменения полноты разделения, адекватная на 5%-ном уровне значимости

Поверхности отклика построены в зависимости от кинематических параметров работы решета R и n и параметров пространственного расположения отверстий решета и п (рис. 8, 9).

Результаты теоретических исследований подтверждаются результатами экспериментов, о чем свидетельствуют зависимости производительности решета от угла наклона продолговатых отверстий, представленные на рисунке 10.

В четвертой главе «Измельчение зерновых культур в измельчителе ударного принципа действия» приведена теоретическая модель движения измельченного зерна в канале второй и последующих ступеней ударного измельчителя, обеспечивающего получение готового продукта выровненного гранулометрического состава при низких затратах энергии.

В качестве модели зерновки примем трехосный эллипсоид, а в качестве модели сегмента зерновки сегмент трёхосного эллипсоида (рис. 11, а, б).

а) б)

Н.С. Сергеевым теоретически установлено, что при движении в канале первой режущей пары рабочего органа измельчителя зерно поворачивается, ориентируясь длинной осью вдоль стенки канала (рис. 11). Следовательно, при вращении ротора, двигаясь под действием центробежной силы, зерновка нарезается на сегменты толщиной h.

Рассмотрим движение зерновки по диску вдоль стенки режущего элемента.

На неё действуют следующие силы (рис.12):

• сила тяжести P = mg;
• нормальная реакция диска NР;
• центробежная сила FЦ= m2R, где = n/30;
• сила Кориолиса FК = 2mV0;
• нормальная реакция стенки режущего элемента NFК;
• сила трения FТ1 = fmg - действующая на поверхности диска;
• сила трения FТ2 = 2fmV0, действующая по поверхности лопатки,

где V0 – скорость движения зерна по диску, m – масса зерна, f – коэффициент трения зерна по поверхности диска-ротора, – угловая скорость вращения ротора; g – ускорение силы тяжести; n – частота вращения ротора.

Основной закон динамики для зерновки имеет вид:

(12)

где – ускорение зерновки; – геометрическая сумма, действующих на зерновку сил или

. (13)

Проецируя это уравнение на ось Х, совпадающую с радиусом диска R, получим

(14)

Известно, что при равноускоренном движении тела без начальной скорости путь, пройденный телом, равен

(15)

Так как в нашем случае L = S, V0 = 0 толщина зерна, отрезаемая первой парой режущих элементов, будет определяться следующей формулой:

(16)

Анализ этого выражения при оптимальной скорости резания ( = 230 рад/c) с учётом того, что первое кольцо рабочих органов ударного измельчителя имеет две режущие пары, показывает, что сегмент зерновки имеет толщину около h1,5 мм.

Покажем, что взаимодействие сегментов зерновки с режущими элементами рабочих органов ударного измельчителя второй и последующих ступеней измельчения происходит преимущественно по поверхности предварительного среза рабочими органами предыдущей ступени.

Рассмотрим движение сегмента зерновки при ориентации в канале рабочего органа (рис. 13):

На него действуют следующие силы:

• сила тяжести P = mg (направлена вниз);
• нормальная реакция силы тяжести NР (направлена вверх);
• центробежная сила FЦ = m2R (направлена вдоль радиуса от оси вращения), где = n/30;
• сила Кориолиса FК = 2mV0 (направлена перпендикулярно стенке режущего элемента против направления вращения);
• нормальная реакция стенки режущего элемента (направлена перпендикулярно стенке режущего элемента по направлению вращения);
• сила трения FТ1 = fmg - действующая на поверхности диска;
• сила трения FТ2 = 2fmV0, действующая по поверхности лопатки,

где V0– скорость движения сегмента зерновки по диску, m – масса сегмента зерновки, f – коэффициент трения поверхности сегмента зерновки по поверхности диска-ротора, – угловая скорость вращения ротора, g – ускорение силы тяжести; n – частота вращения ротора.

Из рисунка 13 видно, что отрезанный на первой ступени измельчителя сегмент зерновки находится в неустойчивом положении, так как опирается на рабочий орган эллипсоидной частью, а, следовательно, имеет только одну точку опоры.

тра масс сегмента зерновки;

.

Выведенная из равновесия силой FЦ частица может потерять равновесие в двух направлениях:

• в сторону действия момента силы Р;
• в сторону действия момента силы FK.

Для теоретического определения направления разворота сегмента зерновки определим момент силы FK из уравнения:

(17)

где

и момент силы Р из уравнения:

(18)

где

Численное решение данных дифференциальных уравнений показывает, что момент силы FK уже при скорости резания = 5 рад/c превосходит момент силы Р, следовательно, при реальных условиях измельчения на оптимальной скорости резания ( = 230рад/c) сегмент зерновки развернётся поверхностью среза к поверхности режущего элемента, а взаимодействие сегмента с режущими элементами рабочих органов измельчителя второй и последующих ступеней измельчения произойдёт преимущественно по поверхности предварительного среза рабочими органами предыдущей ступени.

Проанализируем движение сегмента зерновки при развороте поверхностью среза к поверхности режущего элемента (рис. 14).

Основной закон динамики для относительного движения сегмента зерновки имеет вид:

(19)

где – ускорение относительного движения сегмента зерновки (); – геометрическая сумма действующих на сегмент зерновки сил.

Для определения поступательного движения сегмента зерновки спроецируем это уравнение на оси Х, Y, Z и получим:

(20)

или

(21)

При относительном движении сегмента зерновки, как было показано выше, происходит его вращение вокруг оси Z (рис. 14):

( 22)

где

После подстановки JZ, FK, FЦ, FT2 получим:

(23)

или

(24)

Из уравнений (21) и (24) получим систему уравнений:

(25)

где – угол между плоскостью среза сегмента и плоскостью режущего элемента; х – перемещение сегмента с момента среза.

Данная система уравнений позволяет исследовать поступательное и вращательное движение сегмента зерновки при перемещении по ротору вдоль стенки режущего элемента.

Численное решение системы реализовано в программе MathCAD, графическая интерпретация для различных культур показана на рис. 15.

Как видно из этих зависимостей, сегмент зерновки в рабочем канале успевает повернуться плоскостью среза вдоль режущего элемента за очень небольшой промежуток времени (рис. 15,а) с незначительным перемещением (менее 0,5 мм) (рис. 15,б). И это позволяет утверждать, что резание сегмента зерновки последующей ступенью рабочих органов ударного измельчителя будет происходить по плоскости среза предыдущей, что подтверждает выдвинутую нами гипотезу.

Для измельчителя ударного принципа действия (рис.16), получен эффект управляемого (по требуемому направлению) хрупкого разрушения зерновок при защемленном ударе лезвием, способствующий уменьшению эффективных коэффициентов трения, благодаря чему происходит снижение затрат энергии на процесс.

а) б)

Анализ результатов экспериментов (рис. 17,а, б) по определению затрат энергии на измельчение показал, что в результате отыскания оптимального угла резания в данных рабочих органах, удельная энергоёмкость снижается в среднем на 10 –15% при качестве готового продукта, соответствующем зоотехническим требованиям.

Это подтверждает правильность теоретических предпосылок по оптимизации технологического процесса взаимодействия измельчающих элементов рабочих органов с обрабатываемым материалом в измельчителе.

В пятой главе «Повышение эффективности дозирования ингредиентов комбикормов» представлена математическая модель процесса дозирования дозатором вибрационного действия, при этом средняя скорость движения частиц корма постоянна. А это является технологической основой для получения малой погрешности дозирования ингредиентов при приготовлении комбикормов.

Из сравнительного анализа существующих объемных дозаторов сыпучих кормов следует, что наиболее перспективным является вибрационный дозатор, рабочий орган которого подвергается кинематическому вибрационному возбуждению, подчиняющемуся закону Ф = А():

(26)

Материальная частица сыпучего корма находится в равновесии под действием следующих сил (рис. 18):

1.веса: Р = m·g;

2.нормальной силы реакции плоскости лотка N = P cos ;

3.силы трения, описываемой законом Амонтона - Кулона:

(27)

Наклонная плоскость совершает продольные негармонические колебания по закону, описанному уравнением (26). Очевидно, что в этом случае движение частицы корма происходит без отрыва от поверхности лотка вибродозатора и совпадает с направлением колебаний.

На основании изложенного составим дифференциальное уравнение относительного движения частицы в проекции на ось х в общем виде:

(28)

где m – масса частицы, кг;

g – ускорение свободного падения, м/с2;

N – сила нормального давления, н;

– коэффициент трения частицы о дно лотка вибродозатора;

– угол наклона лотка к горизонту, град;

– текущее значение скорости частицы вдоль оси х, м/с.

После линеаризации нелинейного члена, уравнение (28), принимает следующий вид:

. (29)

Представим уравнение (29) как

(30)

где – обобщенная угловая координата кулачка привода вибродозатора;

к – обобщенный коэффициент эквивалентного вязкого трения, учитывающий механизм взаимодействия частицы с дном лотка и угол наклона лотка вибродозатора к горизонту (принимает меньшие значения с увеличением скорости частицы и наоборот); – диссипативная сила, представленная вязким трением, т.е. сила трения пропорциональная скорости частицы и зависящая от угла наклона лотка вибродозатора; А()2 – периодическое внешнее воздействие; А() – амплитуда переменной силы в любой момент времени согласно системе уравнений (26).

Полученное дифференциальное уравнение не может быть проинтегрировано в квадратурах. Поэтому для его решения воспользуемся численным методом, который был реализован на ЭВМ с применением разложения функций и в ряд Тейлора.

Полученная математическая модель позволяет описать процесс перемещения частиц сыпучих кормов при различных режимах работы предлагаемого экспериментального вибродозатора (рис. 19).

На рис.20 показаны зависимости средней скорости частицы от времени, построенные для трех различных значений амплитуды колебаний и обобщенного коэффициента к. Очевидно, что и при других значениях обобщенного коэффициента и параметров вибрации (амплитуды и частицы вынужденных колебаний) зависимость изменения средней скорости частицы от времени сохраняется. Интересно отметить, что для каждого из данных графиков характерно весьма быстрое уменьшение скорости движения частицы в начале процесса, что соответствует зоне неустановившегося процесса вибродозирования (зона А). Далее средняя скорость движения частицы соответствует установившемуся процессу (зона Б), что обычно наблюдается на практике. Отсюда видно, что движение частицы корма по наклонной плоскости происходит с постоянной (в среднем) скоростью. Следует подчеркнуть, что это обстоятельство (vcp = const.) объясняется особенностями движения частицы по наклонной плоскости, совершающей продольные негармонические колебания, описываемые уравнением (26).

Известно, что имеется тесная взаимосвязь между скоростью движения частиц и подачей вибродозатора. Для предлагаемого вибродозатора можем записать:

(31)

Учитывая выражение (31) и то, что F = B·H, окончательно получаем:

, (32)

где В – ширина лотка вибродозатора, м;

Н – толщина слоя корма, м;

– коэффициент наполнения лотка с-1;

– частота колебаний лотка, с-1;

– угол наклона лотка, град.

Результаты эксперимента по определению неравномерности дозирования, оцениваемой коэффициентом вариации Сv, %, позволили получить математическую модель для рассыпного комбикорма в кодированном виде:

Усv = 1,4635+0,2066Х1+0,7166Х2+0,1214Х3–1,3274Х4–1,2581Х1Х2–

1,0355Х1Х3–0,5544Х2Х3+0,3225Х3Х4+1,4309Х21-0,5323Х22+ (33)

0,6341Х23–0,2461Х24,,

адекватно описывающий технологический процесс вибрационного дозатора.

Предварительный анализ модели (33) показал, что все выбранные факторы Х1–высота выпускного окна (Н), Х2–частота колебаний лотка (), Х3–амплитуда колебаний лотка (А), Х4–угол наклона лотка ( ) существенно влияют на неравномерность дозирования.