ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ СИСТЕМ БЕЗОПАСНОСТИ ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК ОБЪЕКТОВ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА В УСЛОВИЯХ

Особенностью решения задачи оптимизации СБЭ является возможность постановки как задач однокритериальной оптимизации, так и задачи многокритериальной оптимизации. Задачи первого вида ставятся при учете только одной защитной функции СБЭ. В качестве критерия оптимизации может быть выбран любой интегральный показатель эффективности СБЭ. При постановках задач оптимизации может учитываться экономический критерий «приведенные затраты на создание и эксплуатацию СБЭ». При постановке задачи многокритериальной оптимизации используются два частных критерия. На их основе формируется скалярный аддитивный критерий, подлежащий минимизации. Количество допустимых вариантов, рассматриваемых при решении задачи оптимизации СБЭ, относительно невелико. Поэтому выбор оптимального варианта системы осуществляется методом сплошного перебора.

Таким образом, в настоящее время разработано все необходимое математическое обеспечение оптимизации СБЭ на объектах АПК. Созданы также программные средства реализации оптимизационных расчетов.

При выполнении указанных расчетов на ЭВМ должен быть введен определенный перечень исходных данных. В частности, должны быть введены данные о вероятностях свершения случайных событий, которые могут возникнуть при функционировании СЭС объекта и СБЭ. Методика получения таких данных предусматривает их выбор из специального справочника вероятностей, формируемого на основе результатов специально организованных наблюдений за свершениями указанных событий на группах аналогичных объектов. В силу ряда причин, в первую очередь из-за отсутствия финансирования, возможность выполнения наблюдений на требуемом числе объектов в течение достаточно длительного времени отсутствует. В связи с этим использующиеся в настоящее время статистические оценки вероятностей имеют низкую достоверность, которую можно рассматривать как некоторую степень неопределенности. Такая неопределенность в принципе может быть устранена, поэтому ее можно назвать потенциально-устранимой.

В дополнение к этому оценки вероятностей имеют также и неустранимую статистическую неопределенность, обусловленную случайным характером таких оценок. Таким образом, вводимое значение вероятности обладает неопределенностью или погрешностью ее истинного значения. Это приведет к появлению неопределенности значений рассчитанных показателей эффективности СБЭ, а также построенных на их основе критериев оптимизации. Неопределенность критериев оптимизации может привести к неправильности выбора оптимального варианта СБЭ.

При проведении оптимизационных расчетов имеется еще одна группа данных, обуславливающих неопределенность результатов моделирования и оптимизации СБЭ. Ими являются семейство защитных характеристик и семейство характеристик пережога проводов. Каждая из таких характеристик имеет «разброс» значений. Это приводит к последующему «разбросу» значений промежуточных данных, образующихся в процессе моделирования, и к неопределенности значений рассчитанных показателей эффективности СБЭ. Это, в свою очередь, приводит к неопределенности значений критериев оптимизации и неопределенности в выборе оптимального варианта СБЭ.

Влияние неустранимой и потенциально-устранимой неопределенности исходных данных на результаты моделирования СБЭ и однофункциональных систем безопасности является серьезной проблемой, ставящей под сомнение как правильность (точность) результатов моделирования, так и правильность результатов оптимизации. Для решения возникших проблем необходима разработка методов, позволяющих учитывать влияние различных видов неопределенности на результаты расчетов показателей эффективности СБЭ и результаты ее оптимизации. Изложенное обосновывает цель, поставленную в работе, и задачи, подлежащие решению.

Во второй главе выполнен анализ характера неопределенности исходных данных использующихся в настоящее время моделирующих алгоритмов электропожаробезопасности и осуществлен выбор методов анализа неопределенности в СБЭ.

Исходные данные вводятся на различных уровнях алгоритмов. Это предопределяет характер их влияния на результаты моделирования. Структура алгоритма оценки электробезопасности (при косвенном прикосновении) и вводимых исходных данных приведена на рисунке 2.

Рисунок 2 – Структура алгоритма оценки электробезопасности и исходных данных (при косвенном прикосновении)

Моделирующий алгоритм имеет семь уровней (этапов). На первом уровне алгоритма производятся вспомогательные вычисления. На нем вводятся данные о структуре и параметрах СБЭ и СЭС объекта. На основе введенных параметров АЗ из базы данных извлекаются их защитные характеристики. На втором уровне осуществляется подсчет условных вероятностей электропоражений людей на объекте. Вводятся измеренные значения ожидаемого напряжения прикосновения и параметры цепи тока через тело человека. На третьем уровне моделируются последствия возможного отказа АЗ путем вычисления «взвешенной» условной вероятности электропоражения. Вводятся вероятности отказа основного АЗ. На четвертом уровне осуществляется подсчет вероятностей электропоражения людей при одном касании защищенной электроустановки. Вводятся вероятности возникновения однофазного замыкания на корпус (ОЗК) электроустановки. На двух последующих уровнях выполняются процедуры сложения вероятностей, полученных на предыдущих уровнях. В результате этого подсчитываются вероятности электропоражения всех людей на объекте. На седьмом уровне подсчитываются интегральные показатели, оценивающие эффективность СБЭ в аспекте электробезопасности.

Введенные уровни целесообразно разделить на две группы: уровни моделирования электробезопасности для одного человека и уровни моделирования для всех людей на объекте.

Структура алгоритма оценки электробезопасности при прямом прикосновении аналогична структуре рассмотренного алгоритма. Особенностью моделирования является учет действия устройств защитного отключения с малыми значениями номинального отключающего тока. Алгоритм имеет шесть уровней.

На первом уровне осуществляется определение длительностей срабатывания АЗ. Вводятся данные о структуре и параметрах СБЭ и СЭС объекта, измеренные значения фонового тока утечки. На втором уровне алгоритма осуществляется подсчет условных вероятностей электропоражения людей. При этом вводятся параметры цепи тока через тело человека. На третьем уровне осуществляется подсчет условных вероятностей электропоражений, «взвешенных» с учетом возможности отказа основного АЗ. Вводятся вероятности отказа основного АЗ. На четвертом уровне алгоритма осуществляется подсчет вероятностей электропоражения людей при одном касании токоведущей части (ТВЧ) электроустановки. На этом этапе вводятся вероятности касаний человеком ТВЧ электроустановок. Для их определения используется специальная технология, опирающаяся на статистическую информацию о числе случаев соответствующих электоропоражений и коэффициентов, учитывающих тот факт, что не каждое касание человеком ТВЧ является смертельным. На пятом уровне осуществляется подсчет вероятностей электропоражений для каждого человека при возможном касании им всех ТВЧ объекта.

На шестом уровне осуществляется расчет интегральных показателей, оценивающих эффективность СБЭ в аспекте электробезопасности. Они идентичны показателям, подсчитываемым для случая косвенного прикосновения.

Охарактеризуем далее использующиеся в настоящее время алгоритмы оценки пожаробезопасности и вводимые при их использовании исходные данные. Имеется три варианта таких алгоритмов. В двух вариантах алгоритмов моделируется явление пережога проводов вследствие дуговых КЗ, третий вариант алгоритма учитывает также и явление пережога изоляции. Все варианты алгоритмов имеют общие начальные этапы, поэтому будем рассматривать их как единое семейство. Структура семейства алгоритмов и вводимых исходных данных приведена на рисунке 3.

Первый вариант алгоритма реализует расчет коэффициентов незащищенности на участках сети и во всей сети (на объекте), второй - вероятностей пережога, третий - вероятностей загорания изоляции. На рисунке 3 им соответствуют левая, средняя и правая ветви алгоритма.

На первом уровне алгоритма для каждого участка сети определяется точка пересечения защитной характеристики АЗ, осуществляющего защиту этого участка сети и характеристики пережога провода этого участка сети. На основе этого определяется зона пережога участка сети (незащищенная зона). На этом уровне вводятся данные о структуре и параметрах СБЭ и СЭС объекта. На основе введенных параметров АЗ из базы данных извлекаются их защитные характеристики, а на основе введенных параметров СЭС – характеристики пережога проводов. На втором этапе первого варианта алгоритма осуществляется подсчет коэффициентов незащищенности участков сети, на третьем – подсчет показателей пожарной опасности на участках сети. На четвертом этапе того же варианта алгоритма подсчитывается коэффициент незащищенности для объекта (для всех видов КЗ), на пятом производится подсчет показателей пожарной опасности для всей сети (по каждому виду КЗ), на шестом – вычисление интегрального показателя пожарной опасности для всей сети, учитывающего одновременное действие всех видов КЗ. На третьем и пятом этапах первого варианта алгоритма вводятся вероятности коротких замыканий на участках сети для четырех видов КЗ. Во всех вариантах алгоритмов вводится для каждого участка. В первом алгоритме они могут быть введены и для всей сети.

Второй вариант алгоритма на этапах 2-5 предусматривает вычисление различных вероятностей пережога проводов. В нем предусматривается учет возможности отказа основного АЗ. С этой целью на этапе 3 вводятся значения вероятностей отказа АЗ. На этапе 4 вводятся также вероятности различных видов КЗ на участках сети. Третий вариант алгоритма на этапах 2-5 предусматривает вычисление различных условных вероятностей загорания и учитывает возможность отказа АЗ.

В алгоритме используется выбираемая из базы данных зависимость вероятности загорания изоляции от времени пережога. В нем также на этапе 4 вводятся вероятности различных видов КЗ на участках сети. Шестой этап у всех вариантов алгоритмов построен одинаково. По степени неопределенности информацию обычно подразделяют на детерминированную (четко определенную), вероятностную (стохастическую) и неопределенную. Используются также «промежуточные» степени неопределенности (например, вероятностностно-неопределенная информация) и их разновидности (неопределенная информация подразделяется на нечеткую и интервально-неопре-деленную).

Рисунок 3 - Семейство алгоритмов моделирования пожаробезопасности

Исходные данные, используемые при моделировании СБЭ, имеют все указанные виды неопределенности. Так, к детерминированной информации относятся данные о структуре и параметрах СЭС и СБЭ. Во всех алгоритмах вводятся данные, содержащие вероятностную информацию.

Вводимые вероятностные данные делятся на две группы: вероятности событий и законы распределения. Вероятности событий делятся на три подгруппы: 1) вероятности, характеризующие возможность возникновения аварийных режимов в СЭС; 2) вероятности, характеризующие возможность отказа АЗ; 3) вероятности касаний людьми ТВЧ электроустановок. Вторая группа данных представлена законами распределения тока через тело человека.

К неопределенной относится информация, содержащаяся в характеристиках срабатывания АЗ и характеристиках пережога проводов. Они имеют вид функций, зависящих от тока КЗ. При этом каждое значение такой функции имеет «разброс», описывающийся как неопределенный интервал.

Особенностью вероятностных исходных данных (вероятностей событий) является невозможность определения их истинных значений. Технология их получения опирается на использование статистической информации, позволяющей определить частоты событий, являющиеся точечными оценками истинных значений вероятностей. Такие оценки, являясь случайными величинами, могут существенно отличаться от оцениваемых вероятностей. Следовательно, получаемые на основе статистических методов оценивания значения вероятностей событий, учитываемых при моделировании СБЭ, следует рассматривать как вероятностно-неопределенную информацию.

Таким образом, часть вводимых при моделировании СБЭ исходных данных содержит интервально-неопределенную и вероятностно-неопреде-ленную информацию (такие данные выделены на рисунках 2 и 3 тонированием).

Выявленный характер неопределенности части исходных данных предопределяет выбор методов описания и анализа неопределенности при моделировании и оптимизации СБЭ. Такие методы должны позволять решать следующие задачи: 1) описывать неопределенность исходных данных с помощью специальных математических конструкций (моделей неопределенности); 2)обеспечивать возможность выполнения арифметических операций с неопределенными и определенными величинами с последующим получением результатов, являющимися неопределенными величинами того же вида; 3) обеспечивать возможность сравнения результатов вычислений, являющихся неопределенными величинами, и выбора из группы таких величин тех, которые имеют наибольшее и наименьшее значение.

В первую очередь, предлагается использование методов интервального анализа. Они позволяют естественным образом описывать интервальную неопределенность защитных характеристик. Для описания вероятностно–нео-пределенных данных предлагается использовать в качестве неопределенного интервала доверительный интервал. В рамках интервального анализа существует математический аппарат, позволяющий производить с интервалами арифметические действия (включая действия с «обычными» числами). Наконец, в рамках этого анализа имеются методы сравнения интервалов.

Для решения поставленных задач предлагается также использование теории нечетких множеств (ее подраздела, использующего нечеткие числа). С помощью нечетких чисел может быть описана вероятностно-неопре-деленная информация, с нечеткими числами можно выполнять арифметические действия, нечеткие числа можно сравнивать по величине.

Таким образом, в качестве методов описания и анализа неопределенности исходных данных при решении задачи оптимизации СБЭ нами выбраны интервальный анализ и подраздел теории нечетких множеств «нечеткие числа».

В третьей главе описана разработка методов моделирования электропожаробезопасности с учетом неопределенности исходных данных. В первую очередь произведена разработка методов учета интервальной неопределенности защитных характеристик. Предложено описывать интервальную неопределенность таких характеристик с помощью интервальных функций. Каждому значению аргумента такой функции х отвечает интервал неопределенных значений аргумента f(x). Совокупности нижних и верхних границ неопределенных интервалов описываются с помощью двух однозначных граничных функций fн(x) и fв(x). На их основе строятся уровневые однозначные интервальные функции, определяемые параметром , изменяющимся на отрезке [0,1]. Граничные значения этого параметра отвечают граничным функциям.

Моделирование электробезопасности при интервальной неопределенности защитных характеристик предусматривает определение неопределенных интервалов времен срабатывания каждого из АЗ при токах КЗ в «концах» участков сети. Совокупность таких интервалов образует пространство неопределенности, порождаемое защитными характеристиками. Для его дискретизации целесообразно выбрать такие точки пространства, в которых достигается наименьшая и наибольшая опасность электропоражений на объекте. Положение таких точек будет определяться выбором граничных функций характеристик. Моделирование электробезопасности будет достаточно осуществить только для реализаций неопределенности, отвечающих этим функциям. В результате моделирования (при неизменности вероятностных данных) будут получены неопределенные интервалы значений вероятностей электропоражений. Далее на их основе с помощью интервальной арифметики могут быть подсчитаны неопределенные интервальные интегральные показатели электробезопасности, являющиеся аналогами показателей, приводимых на рисунке 1.

Моделирование пожаробезопасности предусматривает одновременное использование характеристик пережога и защитных характеристик. На каждом из участков сети учитывается диапазон токов КЗ, отвечающих возможным расположениям точек КЗ на этом участке. Каждому значению тока отвечает неопределенный интервал значений длительностей пережога и неопределенный интервал значений длительностей срабатывания соответствующих АЗ. Пространство неопределенных факторов, выступающее в роли исходных данных при моделировании пожаробезопасности, представляет собой пересечение двух пространств, имеющее одновременно «токовое» и «временное» измерения.

Расчет пожаробезопасности базируется на определении точки пересечения характеристики пережога и защитной характеристики для каждого участка сети. Наличие интервальной неопределенности двух видов характеристик приводит к появлению области их пересечения. Проекция этой области на ось токов образует неопределенный интервал значений общих точек пересечений. В области пересечения характеристик проявляется «третичная» неопределенность исходных данных, состоящая в неопределенности возникновения состояния пережога.

Область пересечения интервально-неопределенных характеристик включает в общем случае три характерных зоны токов: зону гарантированного пережога (ЗГП), зону возможного пережога (ЗВП) и зону защиты (ЗЗ). Первая и третья зоны могут иметь различное чередование в пределах диапазона токов КЗ на участке сети.

Для практической реализации моделирования пожаробезопасности пространство неопределенных факторов необходимо дискретизировать. Для этого необходимо произвести анализ рассматриваемых исходных данных на уровень пожаробезопасности на объекте. Установлено, что наименьшая (наибольшая) опасность «электропожаров» на объекте достигается при наименьших (наибольших) длинах зон пережога на участках сети.

При определении длины зоны пережога следует принимать во внимание, что в зоне возможного пережога (для всех значений токов) могут быть выделены как сочетания реализаций неопределенных факторов, вызывающих пережог, так и сочетания, не вызывающие это явление. В силу «третичной» неопределенности ЗВП может одновременно рассматриваться и как зона пережога, и как зона защиты.