Совершенствование системы технического сервиса и повышение эффективности работы сельских

Основой математической модели, описывающей функционирование электрооборудования при его эксплуатации, является процесс восстановления, при рассмотрении которого приняты следующие основные обоснованные допущения: в момент начала эксплуатации электротехническое изделие абсолютно исправно; времена жизни элементов … являются независимыми случайными величинами, одинаково распределёнными Р{ со средним сроком службы

и дисперсией . (1)

При этих предположениях поток случайных точек времени 0

1 2 3 n+1 n+2

0 t1 t2 t3 tn tn+1 t

Рис. 1. Схема процесса восстановления электротехнического изделия

При разработке математических моделей процесса восстановления использованы следующие характеристики:

-- число отказов (восстановлений), произошедших за время t, случайная величина с законом распределения , являющимся n-кратной свёрткой одинаковых функций :

. (2)

-- среднее число отказов до момента t или функция восстановления (первый начальный момент случайной величины );

-- второй начальный момент случайной величины n(t);

-- плотность восстановления,

где .

Распределения суммы случайных величин функции и плотности определяются рекуррентно: (3)

С использованием полученных соотношений определены характеристики процесса восстановления при наиболее распространённых законах надёжности электротехнических изделий (элементов): экспоненциальном, Эрланга и нормальном, которые приведены в табл.1, где

- комплексное число, .

Поскольку при законе надёжности Вейбулла-Гнеденко вычисление функций , и аналитическими методами с использованием свёрток затруднено (интегралы не берутся) их вычисление выполнено численными методами и оформлено в виде таблиц с двумя входами и , которые представлены в / 14 /.

Рассмотрены следующие стратегии обслуживания электрооборудования, устанавливающие правила назначения и проведения профилактических мероприятий. Послеотказовая стратегия технического обслуживания электрооборудования не предусматривает профилактических мероприятий, а сводится к замене или ремонту отказавшего оборудования. Стратегия обслуживания по расписанию предусматривает проведение через определенные периоды времени принудительного обслуживания электротехнического изделия независимо от его технического состояния и продолжительности работы после восстановления при отказе. Стратегия обслуживания по наработке предусматривает проведение восстановительных мероприятий либо в заранее запланированный момент с заданной периодичностью, либо в случае отказа, если он произошел раньше этого момента. При такой стратегии профилактические мероприятия выполняют также с постоянной периодичностью, но время отсчитывают заново от проведенного мероприятия (аварийного или профилактического). Схемы работы электрооборудования для рассматриваемых стратегий обслуживания показаны на рис.2.

Таблица 1

Характеристики процесса восстановления

Характеристики процесса	Законы надёжности
	Экспоненциальный	Эрланга кго порядка	Нормальный
Функция распределения nго отказа
Вероятность того, что за время t произойдёт ровно n отказов
Среднее число отказов за время t (функция восстановления)	Н1(t)= t.
Плотность восстановления числа отказов за время t	h(t)=

Для совершенствования системы технического обслуживания сельских электроустановок на основе разработанной математической модели разработана методика оптимизации основных параметров различных стратегий обслуживания электрооборудования по критерию минимума средних эксплуатационных затрат. Основным фактором, влияющим на эксплуатационные затраты и эксплуатационную надёжность устройств является периодичность выполнения профилактических (восстановительных) мероприятий. Для этого необходимо определение оптимальной периодичности при планово-предупредительных стратегиях по минимуму средних удельных эксплуатационных затрат на одном цикле восстановления с априорно известными законами надёжности электротехнических изделий с возрастающей во времени интенсивностью отказов и соотношениях затрат на устранение аварийных отказов и затрат на выполнение профилактических работ, а также сравнения их с послеотказовой стратегией, при этом />1.

Затраты, связанные с последствиями отказов электрооборудования, влияющие на оптимальную периодичность технического обслуживания электрооборудования определяются по составляющим экономического ущерба, включающего технологический ущерб от недовыпуска или снижения качества продукции и ущерб, обусловленный преждевременно вышедшим из строя электрооборудованием.

Основные соотношения и характеристики рассмотренных стратегий обслуживания электрооборудования, необходимые для оценки надёжности, планирования эксплуатационных работ и оценки эффективности применения различных стратегий приведены в табл.2.

Для послеотказовой стратегии обслуживания определены следующие характеристики ; , где - среднее время работы устройства до отказа при отсутствии профилактических воздействий.

Уравнение первой производной от выражения (2), при ее нулевом значении, является уравнением для нахождения опт; (опт) – интенсивность отказов в момент t=опт.

а) б) в)

Рис. 2. Схемы работы электротехнического устройства при разных стратегиях обслуживания:

а) - послеотказовая ; б) -по расписанию; в) - по наработке;

t1, t2, t3, t4 – моменты отказа изделия; - время работы устройства до отказа; -периодичность профилактических обслуживания;

Si – возможные дискретные состояния процесса (устройства): S0-работоспособное; S1- аварийный ремонт при отказе;

S2-профилактический восстановительный ремонт; – среднее время, затрачиваемое на выполнение аварийно-восстановительных работ (на устранение отказа); -среднее время, затрачиваемое на выполнение профилактических восстановительных работ (на профилактику

Таблица 2.

Основные параметры планово-предупредительных стратегий

обслуживания электрооборудования

Параметры планово-предупредительной стратегии обслуживания	Планово-предупредительная стратегия обслуживания
	по расписанию	по наработке
Средние удельные затраты на одном цикле восстановления при периодичности

jpg">