ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СУШКИ ЗЕРНА В ЗЕРНОСУШИЛКАХ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО

Рисунок 8 – Амплитудно – фазовые частотные характеристики процесса сушки зерна в шахтной и барабанной зерносушилках по каналам связи: а) начальная – конечная влажность (шахтная зерносушилка); б) начальная влажность – конечная температура зерна;

в) скорость движения зерна – конечная влажность;

г) начальная температура– конечная влажность (барабанная зерносушилка)

Переходные процессы в шахтной и барабанной зерносушилках по различным каналам приведены на рисунках 9 и 10.

Рисунок 9 – Переходные процессы по температуре нагрева зерна в различных сечениях шахт ной зерносушилки при разных значениях степени перемешивания (подвижности) плотного слоя

Рисунок 10 – «Вход–выходные» соотношения в барабанной зерносушилке в виде переходных процессов по различным каналам связи

Приводится постановка и решение задачи оптимального управления температурой сушильного агента на входе в сушильную камеру. Дается оценка решения и пути его практической реализации в зерносушилках шахтного и барабанного типов.

Дается обоснование технологических приемов, способствующих достижению качественного характера оптимального режима сушки зерна.

Для оптимизации процесса сушки в данной сушильной камере можно поставить множество оптимизационных задач. Однако есть и другой путь: используя общую математическую модель, гипотезу о связи слоев, о главной роли температуры сушильного агента, о том, то скорость зерна можно включить в целевой функционал, – поставить и решить одну задачу оптимального управления входной температурой сушильного агента при целевом функционале получения заданного влагосъема при наименьшей экспозиции сушки и ограничениях, соответствующих виду и назначению зерна.

Тогда полученное решение будет отражать качественный характер оптимального режима сушки зерна в шахтной и барабанной сушилках.

Поставим задачу оптимального управления на основе модели
(11) – (12)

Целевая функция:	;	(22)
Система ограничений:	,	(23)
Уравнения связи:	;	(24)
	.	(25)

Для определения точек переключения при других операторах необходимо провести численное моделирование системы уравнений при . Тогда наименьшая по модулю точка t', в кото­рой близко к и принимается в качестве точки переключения:

.

(26)

Анализ результатов численного моделирования: значения небольшие по сравнению с (где – время перевода системы из состояния () в состояние (), и малые значения , оцениваемые как

,

(27)

показывает, что этот участок входит в первый период – пери­од постоянной скорости сушки.

Данное обстоятельство, а также различный характер кривых скорости сушки зерна и типичных капиллярнопористых тел говорит о том, что необходимо видоизменить определения периодов сушки и критических значений влажности.

Более точно указанный участок кривой (формула 27) период полностью совпадает с этим периодом, – если изменить определения периодов процесса сушки для зерновых культур и представить их в следующем виде:

, ,

(28)

где – первое и второе критические значения влажности на «границе» между соответствующими периодами процесса сушки.

Такое изменение, является необходимым ввиду того, что согласно классическому определению процесс сушки зерна не делится на периоды, что противоречит основному положению теории сушки (а также находится в противоречии с характерной особенностью процесса сушки зерна, заключающейся в отчетливом проявлении различий в протекании как результирующего процесса, так и его составляющих в начальной, серединной и конечной фаза экспозиций сушки).

Первый период процесса сушки зерна согласно (28) содержит нулевой и первый периоды по классическому определе­нию. Последний при сушке зерна проявляется редко, что указы­вается в литературе, а также доказывается результатами проведенных исследований: численный эксперимент показал, что использование закона Ньютона, то есть и закона Дальтона, которые теоретически описывают процесс сушки при постоянном периоде не отражают действительный ход протекания процесса сушки зерна, не сходятся с экспериментальными данными. В то время как при сушке большинства других материалов, этот период занимает около половины экспозиции сушки до равновесного по влажности состояния.

Учитывая, что в первом периоде сушки зерна процесс хорошо описывается функцией , нами получено аналитическое описание представляющее графики сушки зерна в стационарных режимах в виде логистических кривых.

B результате решения задачи предельного быстродействия получили, что точка переключения совпадает с пер­вой критической точкой (расположенной на границе между первым и вторым периодами процесса сушки).

Таким образом, законы изменения и в пер­вой зоне

,	(29)
,	(30)

и закон управления в первой зоне

.

(31)

Близость полученных выражений для разных видов функций и , и сама возможность получения аналитического выражения для может служить доказательством корректности выбранного метода построения решения задачи (22) – (25).

Из (27) подставляя (29) и учитывая (30) и (27), получаем

, .

(32)

Решая уравнение (11) при нормальном условии и (25); при получим

, .

(33)

Сравнение (32) и (33) показывает, что они отличаются незначи­тельно. Выражение (32) получено для условий, соответствующих сушке зерна в шахтных сушилках. Выражение (33) – более общее, его можно использовать и для других типов сушильной камеры.

В соответствии с полученными выражениями и про­ведем анализ первого периода сушки зерна и рассмотрим, каким он
должен быть при оптимальном протекании процесса. Первый период
процесса сушки зерна имеет характер нулевого (первоначального
периода) при сушке коллоидных капиллярнопористых тел. Это может быть объяснено структурой зерна – наличием оболочки, а у некоторых культур – и пленки, поэтому первоначальный прогрев материала, который в общем случае протекает достаточ­но быстро, для зерна занимает определенный промежуток времени. При оптимальном ведении процесса этот период необходимо выделить особо (то есть режимы процесса сушки зерна должны строиться таким образом, чтобы, с одной стороны он имел место и обеспечивал быстрый нагрев зерна до предельно допустимого значения, обеспечивая баланс внутреннего и внешнего влагопереноса и баланс тепло– и массообмена, а с другой стороны его продолжительность была наименьшей): .

Отметим, что при определенных режимах первый период не будет иметь места, а в других случаях оказывается слишком растянутым. Это приводит: к нарушению частных составляющих внутренних и внешних процессов, таких как перераспределение влаги внутри зерна в виде жидкости, испарение поверхностной влаги в виде пара, углубление зоны испарения внутрь зерновок, закал зерна, запаривание зерна, разрыв оболочек и (или) другие – в первом случае; и к низкой интенсивности результирующей внешней динамики процесса сушки – во втором.

Продолжительность первого периода должна быть согласована с активностью воды в зерне, она не должна превышать времени испарения всей механически связанной с зерном влаги. Учитывая, что теплообменные свойства зерна во много раз сильнее выражены, чем его влагообменные свойства (оно нагревается быстро, а влагу отдает медленно, – о чем свидетельствуют значения критериев Lu, Gu ), можно ожидать, что за время нагрева до допустимой температуры будет испаряться только поверхностная влага.

Второй период сушки зерна (рисунок 11, кривая , т. KT) на­чинается, когда зерно уже достаточно нагрелось, а свободная влага (физико–механически связанная с зерном) вся испарилась. В этом периоде сушки удаляется влага физической связи, она находится во внутренних слоях зерна. Эта влага может испа­ряться в виде жидкости, пройдя по микро– и макрокапиллярам к оболочке ( в этом случае зерно не только сохраняет, но и улуч­шает свои качественные показатели; этому случаю должен содействовать оптимальный режим сушки), или если оболочка сухая, то влага удаляется из внутренних слоев зерна в виде пара, – проис­ходит углубление зоны испарения, расширение толщины погранично­го слоя (в этом случае качество зерна может ухудшиться).

На удаление из зерна влаги физико–химической связи требуется зат­ратить больше энергии, поэтому в этом периоде сушки температура зерна растет медленнее (при оптимальном режиме – незначительно, почти константа, что очевидно приведет к увеличению скорости сушки и если в первом периоде был обеспечен подвод влаги из внутренних слоев к оболочке, то оно не приведет к ухудшению качества зерна).

Рисунок 11 – Изменение температуры , влажности зерна и входной

температуры сушильного агента при оптимальном распределении

возможном позонном и практическом сосредоточенном управлении . 0 – зона предварительного нагрева зерна в надсушильном бункере; 1 – первая зона сушки; 1.1 – зона отлежки и перемешивания зерна; 2 – зона основной сушки; 2.1 – зона отлежки и перемешивания зерна; 3 – зона многоцелевого назначения (досушивание, или охлаждение).

В третьем периоде происходит испарение остатков влаги физической и физико–химической связи, которая во втором периоде перераспределилась на поверхность зерна, а также влаги, которая возможно, ввиду увеличения влагосодержания сушильного агента конденсировала на поверхность зерна. Для удаления этой влаги требуется не много энергии и ее остается не только на компенсацию «скрытой» теплоты испарения, т.е. на поддержание температуры зерна на постоянном уровне, но и на ее резкое увеличение, которое продолжается до окончания процесса сушки и в пределе при достижении равновесной влажности температура зерна сравняется с температурой, взаимодействующего с ним.

В результате анализа характера протекания процесса сушки зерна приходим к выводу о том, что для достижения оптимального режима сушки необходимо во втором периоде сушки, т.е. на отрезке [, ) уменьшить температуру сушильного агента для того, чтобы обеспечить невозрастание температуры зерна и тем самым «направить» большую часть теплоты на испарение влаги из зерна. Этот вывод подтверждается математически.

Третий период сушки при оптимизации процесса необходимо свести к нулю, т.е.

.

Поэтому имеем на втором участке:

, (34)

Решение (34) имеет вид

(35)

Подставляя в (34) и учитывая (35) получим

= (36)

Значение в общем случае отличается от (V=Vн). Но мы можем провести корректировку выбором скорости движения зерна. В самом деле, связано с корректным значением V, используемой при обычных режимах сушки в данной сушильной установке при заданных условиях (W0, доп). Поэтому при оптимальном режиме

.

Подставляя в уравнение для температуры зерна (24) выражение (30), получим для второго периода сушки оптимальное уравнение в виде:

(37)

Таким образом, получили приближенно решение задачи в следующем виде:

, (38)

(39)

, (40)

Уравнение (38) позволяют не только задать значение Тo, максимально интенсифицирующее процесс сушки, но по известным начальной и желаемой конечной влажности зерна и числу сушильных камер, выбрать наилучшую технологию сушки – определить число пропусков зернового материала и организацию (последовательную или параллельную) работы сушильных камер.

Анализ режимных параметров оптимального процесса сушки в первой зоне показывает, что одновременное изменение их: увеличение T0, V, Д0 способствует быстрому нагреву зерна в виде жидкости (ее содержание в зерне зависит от начальной влажности), а также к некоторому (которые зависит от ) увеличению степени перемешивания зерна.

Следовательно, одновременное изменение этих параметров не приводит к нежелательным явлением, которые имели бы место при таком изменении каждого из них в отдельности (т.е. к перегреву, увлажнению, недосушке или пересушке).

Некоторые реализации процессов в виде трехмерных поверхностей отклика на действующие факторы (начальная температура зерна и сушильного агента, начальная влажность зерна, частота колебаний рабочего органа выпускного аппарата) приведены на рисунках 12, 13, 14, 15.

а)		б)		в)
Рисунок 12 – Зависимость температуры нагрева зерна в первой зоне: а) от температуры теплоносителя и частоты колебаний рабочего органа выпускного аппарата; б) от начальной влажности и частоты колебаний рабочего органа выпускного аппарата; в) от начальной температуры зерна и температуры теплоносителя, - .
а)		б)		в)
Рисунок 13 – Зависимость температуры нагрева зерна во второй зоне: а) от температуры теплоносителя и частоты колебаний рабочего органа выпускного аппарата; б) от начальной влажности и частоты колебаний рабочего органа выпускного аппарата; в) от начальной температуры зерна и температуры теплоносителя, - .
а)		б)		в)
Рисунок 14 – Зависимость температуры нагрева зерна в третьей зоне: а) от температуры теплоносителя и частоты колебаний рабочего органа выпускного аппарата; б) от начальной влажности и частоты колебаний рабочего органа выпускного аппарата; в) от начальной температуры зерна и температуры теплоносителя, - .
а) в первой зоне	б) во второй зоне		в) в третьей зоне
Рисунок 15 – Зависимость влагосъма от начальной температуры теплоносителя и частоты колебаний рабочего органа выпускного аппарата: а) в первой зоне; б) во второй зоне; в) в третьей зоне