МЕТОД ЭКСПРЕСС-АНАЛИЗА ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ И ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ УСТАНОВОК ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ОБЪЕКТЫ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО

d/max – d(U – TS) = TdS – dU = – (dF)T,V, (2)

а при Т = const и р = const:

d/max – d(U+pV – TS) = TdS – dU – pdV = – (dG)T,P. (3)

Знак «» соответствует необратимым процессам. При отсутствии полезной работы (dF)T,P 0, (dG)T,P 0,т.е. величины F и G убывают при неравновесных процессах, а при равновесии остаются постоянными и достигают при этом минимальных значений.

В большинстве случаев изменение объема и давления в биохимических превращениях незначительно, поэтому величины

dF = – SdT – pdV; и dG = – SdT + Vdp = dF + pdV + Vdp; (4)

практически совпадают, то есть: dF dG

В термодинамическом отношении открытые (биологические) системы в процессе своего изменения проходят через ряд неравновесных состояний, что, в свою очередь, также сопровождается соответствующими термодинамическими переменными.

В целом поддержание неравновесных состояний в открытых системах возможно лишь за счет создания в них соответствующих потоков вещества и энергии. Таким образом, открытым системам присущи неравновесные состояния, параметры и свойства которых, вообще говоря, есть функции времени. Для термодинамического потенциала G и свободной энергии F это означает

G = G(T,p,t); F = F(T,V,t). (5)

Решение термодинамических задач сводится к нахождению характеристических функций состояния и изопроцессов, при которых один или два термодинамических параметра (p,V,T) постоянны, причем во всех случаях «полезная» работа d/ принимается равной нулю.

Таким образом, в отличие от общепринятых понятий работы расширения (pdV), которая не считается полезной, введено понятие “полезной” работы d/, под которой понимается работа электрического тока, магнитного поля или других физических полей. Воздействие электромагнитного поля на биологические объекты приводит к некоторому увеличению температуры биологической системы и, как следствие, к повышению скорости химических и биохимических реакций и возможным фазовым переходам, что отражается в повышенной активности биохимических процессов в этих объектах на начальной фазе формирования животного и растительного организма. Этим можно объяснить многочисленные экспериментальные результаты ученых и практиков, занимающихся стимулированием сельскохозяйственных культур в процессе предпосевных обработок.

Анализ существующих электромагнитных аппаратов для воздействия на сельскохозяйственные объекты как выпускаемых серийно, так и лабораторных разработок ученых и практиков показал что, не смотря на разнообразные конструкции они не решают проблему быстрой оценки получаемых результатов в процессе проектирования новых изделий и не позволяют определить оптимальные параметры облучения исходного материала. В то же время сегодня имеется большое количество микропроцессорных разработок, новейших датчиков, которые могут позволить производить ускоренные вычисления и фиксацию малоинтенсивных сигналов.

Исходя из сделанных выводов и в соответствии с целью работы, поставлены следующие задачи исследования:

1. Найти решение электромагнитной задачи построения магнитных полей в исследуемых системах с учетом нелинейности, проявляющейся на мембране клетки.

2. Разработать математические модели магнитных полей в нейронных цепях с использованием дискретных и быстрых преобразований Фурье, которые будут положены в основу прибора экспресс-анализа и оценки сигналов биоэнергетической природы.

3. Обосновать систему инструментальной оценки и метод экпресс-анализа спектральных составляющих электромагнитных полей для установления характера микробиологических сигналов и их изменения в условиях воздействия внешних электромагнитных полей.

5. Разработать и изготовить прибор для экспресс-анализа сигналов биоэнергетической природы и от индукторов, воздействующих на биологические объекты.

6. Выявить особенности проектирования устройств с определенными оптимальными параметрами, предназначенных для воздействия электромагнитными полями на биологические системы на примере создания аппаратов для ферм КРС и инкубаторов птицеферм.

6. Экспериментально получить функциональные зависимости спектральных составляющих и параметры электромагнитных полей от индукторов и биологических объектов. Изготовить и внедрить электрофизические установки в сельскохозяйственное производство и убедиться в их эффективности.

7. Провести технико-экономическую оценку результатов исследования.

Во второй главе рассмотрен волновой характер образования солитонов в молекулярных цепях с определением их энергии и массы для инструментальной оценки нервного импульса. Как известно, создание сельскохозяйственной продукции начинается на уровне электронанотехнологии, где происходит синтез ионов, атомов, неорганических молекул, белков, жиров и углеводов в соответствии с генетической программой ДНК каждой клетки живого организма. Для синтеза органических веществ необходимо производство энергии, транспорт вещества, создание и преобразование информации биологическими системами. Все это следует рассматривать в свете одного из современных синтетических научных направлений – теории солитонов.

Как математические объекты – солитоны это точные аналитические решения нелинейных уравнений математической физики как функциональные зависимости ut, ux, uxxx, включая уравнения синус – Гордон и Кортевега-де Фриза (КдФ):

ut = 6 uux - uxxx . (6)

Уравнение Кортевега-де Фриза описывает любую слабо нелинейную и слабо диспергирующую систему плоских волн. Для уединенной волны нелинейность uuх точно уравновешивает дисперсию uххх. В теории гравитационных волн на мелкой воде это уравнение естественно возникает в виде:

. (7)

Независимая переменная - это х - Vst, а скорость звука (линеаризованная скорость) есть ; здесь h - глубина в отсутствии возмущения, - поверхностное натяжение воды, - ее плотность; решение типа уединенной волны всюду положительно при / (qh2) > 1/3 и всюду отрицательно при / (qh2) 1/3. При / (qh2) 1/3 для предотвращения несостоятельности теории необходимо учитывать производную более высокого порядка u.

Более точная модель волн на воде, снимающая это ограничение, дается уравнением Буссинеска:

, (8)

а это уравнение допускает решения типа уединенной волны вида:

. (9)

и может совершать движения в положительном или отрицательном направлении оси х. Уравнение Буссинеска превращается в уравнение Кортевега-де Фриза с одним направлением распространения заменой при = х – Vt, = t и отбрасыванием членов порядка (2). В результате математических преобразований конечным решением этого уравнения в виде функции одной переменной u = u() получено выражение для одиночного солитона:

. (10)

С математической точки зрения здесь получено сведение цепочки с квадратичной нелинейностью к нелинейному уравнению с частными производными, которое описывает нелинейные волны малой амплитуды на больших пространственных отрезках. С их помощью описывается одномерная нелинейная решетка, а машинное моделирование доказывает, что уравнение (8) обладает солитонными решениями.

Солитоны уравнения Буссинеска (8) объясняют эффект локализации Фурье-мод в нелинейной цепочке задачи Ферми-Паста-Улама. Волны, описываемые уравнением (10), будучи бесконечно гладкими и не изменяющими своей формы при любых t, могут быть разложены в ряд Фурье, в котором коэффициенты экспоненциально быстро убывают. Такими же свойствами обладают коэффициенты Фурье для кинетической энергии [Qn (t)]2 единичной частицы, что подтверждается экспериментальными данными, полученными при исследовании воздействия электромагнитных полей различного происхождения на биологические системы. Это будет необходимо учитывать при проектировании прибора цифровой оценки электромагнитного влияния на объекты животного и растительного происхождения.

Исследование устройства гладкого нервного волокна (рис.1) и процесса распространения нервного импульса (рис.2) позволяет понять главные его особенности, которые необходимо учитывать при оценке электромагнитного воздействия на биосистемы.

Рисунок 1 – Структура миелинированного нервного волокна

Рисунок 2 – Идеализированная модель нервного волокна

Изменение биопотенциала действия приводит к возникновению разности потенциалов, а, следовательно, к возникновению тока в аксоплазме, что в свою очередь создает электромагнитное поле объекта. Электромагнитное поле в диэлектриках приводит к поворотам дипольных молекул, т.е. к поляризации, происходящей с частотой определяемой частотой самого поля. На приведение в движение электронов, ионов и дипольных молекул поле затрачивает энергию, и в зависимости от того, какой механизм взаимодействия поля с веществом имеет место, принято говорить об энергетических потерях проводимости или о диэлектрических энергетических потерях электромагнитного поля.

Поскольку задача о распространении потенциала действия в аксоне похожа на задачу о пороговом распространении, то можно принять, что скорость распространения импульса будет пропорциональна корню квадратному из диаметра аксона, или корню четвертой степени из площади поперечного сечения. У гигантских аксонов головоногих диаметр может достигать 0,5мм, а скорость импульса – около 20 м/с. Чтобы удвоить скорость распространения импульса, диаметр аксона должен быть увеличен в 4 раза. Но так как соотношение g/с2 обратно пропорционально активной площади, то большая скорость может быть получена при заданном диаметре просто уменьшением активной площади. Именно такое уменьшение активной поверхности наблюдается в моторных нервных клетках позвоночных животных. Почти весь аксон покрыт изолирующим слоем миелина, а открытыми остаются лишь активные узлы (или перехваты Ранвье), что и показано на рисунках 1 и 2. Скорости импульсов порядка 20м/с достигаются теперь уже при гораздо меньших диаметрах волокон (~15мкм), а это приводит к тому, что для моторных нервных волокон становится выгодным быть пучком аксонов. Это увеличивает надежность и емкость переносимой информации. Такие миелинированные нервные аксоны можно проанализировать с помощью уравнений для стационарного распространения в линиях с сосредоточенными параметрами. Но надо подчеркнуть, что независимо от сечения любое волокно может передать лишь один бит информации.

Среди поисков различных подходов к решению некоторых биологических проблем на молекулярном уровне привлекает внимание возможность применения метода теории твердого тела, основанного на представлении об элементарных возбуждениях выделенных коллективных степеней свободы. Чаще всего делаются попытки использовать метод теории твердого тела при выяснении высокой эффективности переноса энергии и электронов вдоль больших белковых молекул, обладающих квазипериодической структурой. Пока еще не существует фундаментальной связи между динамическим описанием нервной мембраны и основами биохимии, поэтому необходимы специальные знания физики твердого тела, которые применимы для метрологической оценки результатов электромагнитного воздействия. Изучение нервного волокна потребовало решения задач импульсного взаимодействия и их свойств, порогового эффекта, электромагнитного рассмотрения неоднородных волокон и других проблемных задач их диссипативного поведения.

С учетом нелинейного характера природы электромагнитных полей различного происхождения, оценка уровня электромагнитного воздействия и соответственно система диагностики должны работать в следующих режимах:

а) первичная обработка сигналов;

б) анализ функциональной зависимости электромагнитных полей;

в) интерпретация с учетом различных приближений на структуре аддитивной схемы;

г) анализ точности результатов;

д) задающие управляющие параметры;

е) обработка полученных данных и численные оценки.

Электромагнитное поле на нервных волокнах формируется по аналогии с электрическими проводами и кабелями преимущественно носителями передаваемой электромагнитной энергии, когда между проводником (аксоплазмой) и волокном (миелином) имеется заполненная среда с различной диэлектрической проницаемостью и удельной электропроводностью (рис. 3).

В нервах животных аксон представляет собой однородный цилиндр, покрытый мембраной, которая определяет активный характер аксона. По электрическим свойствам аксон напоминает кабель с проводящей сердцевиной (аксоплазма) и изолирующей оболочкой (миелин). Проводящая (внутренняя) часть волокна содержит ионы и является хорошим проводником тока. Расчеты показывают, что в волокне диаметром 1 мкм, содержащем аксоплазму с удельным сопротивлением 100 Ом/см, сопротивление на единицу длины будет равно 1010 Ом/см. Мембрана аксонов покрыта миелином – веществом, содержащим много холестерина и мало белка. Удельное сопротивление миелина значительно выше удельного сопротивления других органелл клетки ~ 107 Омсм. В связи с большим сопротивлением миелиновой оболочки по поверхности аксона токи протекать не могут, и затухание сигнала резко уменьшается. Мембрана нервного аксона очень тонка (50-100 ) и в состоянии покоя поддерживает остаточный потенциал в 60-90 мВ.

Согласно классическому уравнению электромагнитного поля, его решение является достаточно простым для линейных и изотропных сред. Электрические и магнитные свойства среды (в нашем случае клетки) описываются с помощью трех величин: относительной диэлектрической проницаемостью , относительной магнитной проницаемостью и удельной электропроводностью . В случае применения его для биологических объектов, создающих собственное поле, необходимы ряд допущений. Так, = Const и = Const, а биопотенциалы нейрона с собственной электропроводностью создают собственные поля и реагируют на внешнее воздействие в виде каждого из слоев плоской, поляризованной, монохроматической волны, которая падает на поверхность нейрона и подчиняется условиям:

(11)

где .

Для параметрического режима управления полем в цилиндрических координатах уравнение (11) приобретет следующий вид:

(12)

1 – аксоплазма; 2 – миелин; 3 – соединительная ткань; 4 – нейрон

Рисунок 3 – Эквивалентное изображение модели нейрона

Учитывая, что имеет место осевая симметрия векторов поля, т.е. то при этом имеется следующая система трех уравнений в системе прямоугольных координат:

(13)

Применяя подстановку и произведя соответствующие преобразования с учетом, что поле зависит только от одной переменной r, т.е., подставляя новую комплексную переменную, можно получить два типа уравнений Бесселя для и

, (14)

для Еmz

. (15)

Тогда общее решение уравнения можно представить в виде

либо , (16)

где – функция Бесселя первого рода; – функция Бесселя второго рода, первого порядка, называемая функцией Неймана; – взаимно сопряженные функции Ханкеля первого порядка.

В рассматриваемом практическом приложении это значит, что при контроле значений амплитуд гармонических составляющих спектра смена знака амплитуды выражает изменение фазы, что используется как информационный признак при распознавании, например, внешних характеристик поля.

Используя метод определения характеристик электромагнитного поля снаружи цилиндрического волокна, имеющего проницаемость и охватывающего проводники для векторного магнитного потенциала тока i:

(17)

Векторный потенциал двух проводников будет иметь только составляющую Az, направленную перпендикулярно плоскости:

. (18)

Применяя так называемые круговые гармоники, получим выражение для векторного потенциала в третьей наружной области (рис. 2):

. (19)

Поле снаружи нейрона определяется на основании, выраженного в цилиндрических координатах:

и . (20)