ЭЛЕКТРОТЕПЛОСНАБЖЕНИЕ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЭЛЕКТРОНАГРЕВАТЕЛЕЙ И РЕЗИСТОРОВ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ

В первой главе на основе системно-аналитичесмкого обзора литературных источников изложены особенности электротеплоснабжения производственной сферы и населения страны, в том числе в сельском хозяйстве. По классификации С.В.Алексеенко, А.С.Беляева, Н.И.Воропая, В.В.Литвака, Б.В.Лукутина, Б.Г.Санеева, Т.Б.Степановой, В.Я.Федянина и др. энергию, в зависимости от источников происхождения и роли в экобиосистеме, подразделяют на возобновляемую и невозобновляемую [10, 13].

В перспективе доля возобновляемых и нетрадиционных источников энергии будет увеличиваться [49, 60]. На смену углеродсодержащих топлив приходит перспективная водородная энергетика, предусматривающая использование прогрессивных технологий.

В настоящее время системный подход признан в качестве общей концептуальной основы решения сложных технических задач. Физическая природа связей между элементами системы, как и природа самих элементов, имеет большое разнообразие. Системой можно назвать совокупность элементов, обладающих связями и свойствами, отличными от свойств отдельных элементов. Например, к системе электроснабжения относят связанные между собой источник энергии, электрические сети и потребители электроэнергии.

Элементами в системе электроснабжения являются электрические распределительные сети, содержащие кабельные и воздушные линии электропередачи, элементы оборудования электрических подстанций (резисторы, электронагреватели, разрядники и т.д.). В свою очередь для разработчиков элементов оборудования подстанций системой будет резистор, имеющий достаточно сложную конструкцию, и т.п. (рисунки 1 и 2) [62].

Наличие иерархичности строения системы означает определённую соподчинённость элементов, а также то, что каждый компонент системы может также рассматриваться как система, которая в свою очередь является лишь одним из компонентов более высокого порядка. Это вызывает необходимость разбиения сложных задач на ряд более простых, т.е. осуществлять декомпозицию. Основным системообразующим фактором распределительной электрической сети является целенаправленность её поведения, включая реакцию

Рисунок 1 – Общая классификация электронагреватльных элементов с активной частью из металлов и сплавов высокого сопротивления

Рисунок 2 – Классификация неметаллических резисторов и электро-нагревателей

к внешним воздействующим факторам. Процедура исследования процессов на основе системного анализа должна включать в себя следующие этапы:

– эмпирический системный анализ;

– проблемно-ориентированное описание;

– теоретический системный анализ.

Совокупность описанных этапов с включением взаимосвязей может рассматриваться как структура системного анализа и моделирования процессов в техносфере. В соответствии с рекомендациями системного анализа произведена декомпозиция системы электроснабжения сельскохозяйственного районного центра в виде модели на рисунке 3.

Рисунок 3 – Модель процесса функционирования электрической сети населённого пункта: I(t) – входные воздействия на систему со стороны вышестоящих систем (заданные функции, выделенные ресурсы, требуемые условия работ и т.п.); E(t) – выходные воздействия на нижестоящие системы и внешнюю среду (полезные и вредные результаты функционирования); S(t) – состояния системы (условно нормальное и аварийное)

Модель включает в себя электрическую сеть (машину – М), эксплуатирующий её персонал (человека – Ч), рабочую среду (среду – С), взаимодействующих между собой по заданной технологии (технологию – Т). Технология – это совокупность приёмов и методов, используемых для поддержания свойств и состояния электрической сети в заданных пределах, включающая в себя также организационно-технические мероприятия по обеспечению бесперебойной работы. Кроме перечисленных основных компонентов системы, её модель включает также внутренние связи между компонентами и связи компонентов с окружающей средой [63].

Всё это позволяет учесть особенности электротеплоснабжения производственных объектов АПК, бытовых потребностей населения Сибири и Дальнего Востока, включающие как высокие требования к надёжности систем электротеплоснабжения потребителей из-за суровых климатических условий и значительной протяжённости линий электропередачи, так и вследствие этих причин большие затраты на содержание производственной и социальной инфраструктуры.

Общая глобальная цель системы электротеплоснабжения объектов АПК представляет собой дерево целей (рисунок 4), включающее набор взаимосвязанных подцелей (рисунок 5).

Рисунок 4 – Дерево целей системы электротеплоснабжения сельскохозяйственного районного центра

Системно-аналитическая проработка темы показала, что для бесперебойности электротеплоснабжения, качества электроэнергии и электромагнитной совместимости оборудования перспективным направлением является применение различных типов резисторов, электронагревателей и заземлителей [2, 13-17]. В электроэнергетических сетях от 0,4 до 110 кВ, ма-шиностроительном производстве, строительстве жилых и производственных

Рисунок 5 – Целепоглощающая нижестоящая система по разработке резистивных материалов для электронагревателей и резисторов

объектов сельскохозяйственного профиля эффективно применение электротехнических изделий из резистивных композиционных материалов цилиндрического и пластинчатого типов, например, из электропроводного бетона – бетэла, а также из рапита, изготавливаемого на основе высокотемпературных синтетических каучуков и полимеров (рисунок 5)[15 -17].

Вторая глава содержит системный анализ математических моделей и научных гипотез по электропроводности многокомпонентных резистивных материалов, структура которых подразделяется на изотропные, анизотропные, зернистые, волокнистые и т.д. Функциональные зависимости электропроводности, изложенные в трудах В.И.Оделевского, Б.С.Гальперина, А.В.Нетушила, М.П.Тонконогова, М.С.Добжинского, получили значительное применение при анализе гетерогенных систем для структур с взаимопроникающими ингредиентами и изолированными включениями [1, 3, 4]. Сложность механизма электропроводности многослойных контактов проводящих частиц для зернистых систем на основе барьерно-туннельной проводимости указывается Р. Хольмом, Р. Скарисбриком, В.М.Нестеровым, Дж. Андерсеном, С. Дюком, А.П.Эфросом, Г.Д.Михайловым, В.И.Глыбиным [6, 16].

Анализ физических явлений, определяющих механизмы прохождения тока через гетерогенные системы, показал целесообразность сведения расчёта электропроводности композиций к решению двух задач. Во-первых, к расчёту сопротивления единичного контакта между соседними частицами проводящей фазы и, во-вторых, к усреднению характеристик этого контакта по всему объёму композиции, т.е. определению интегральных характеристик композиционного материала суммированием вкладов от каждого единичного контакта. Эта задача носит статистический характер и её решение основывается на том или ином предположении о пространственном распределении единичных контактов по объёму композиции.

Рассмотрим явления, происходящие в контактах между частицами дисперсного технического углерода – (сажи), образующими проводящую фазу в резистивных смесях, нашедших применение в конструкциях мощных резисторов и ЭНУ.

Природа возникновения сил сцепления между углеродистыми частицами полностью не выяснена, хотя известно, что эти силы по своему значению превышают взаимодействие Ван-дер-Вальса, а области их проявления локализуются пятнами по поверхности углеродистых частиц [16].

Общий ток, протекающий через, порошкообразную резистивную смесь складывается из омической и эмиссионной составляющей тока через контакты между частицами технического углерода.

Анализ вольт-амперных характеристик резистивных композитов показал, что в исследуемых образцах резистивных смесей при напряжённости электрического поля менее 5104 В/м, зависимости имеют линейный характер. Это позволяет с полным основанием предположить о проявлении механизма туннелирования носителей заряда через зазор в области, непосредственно примыкающей к пятну контакта [13-16].

При воздействии на образцы более сильных полей (Е > 5104 В/м) наблюдается увеличение плотности эмиссионного тока, показывающее, что в общей проводимости резистивных смесей всё большую роль начинают играть периферийные участки приконтактной области слипшихся частиц технического углерода. Так как при этом растёт толщина зазора и, следовательно, вероятность туннелирования тока уменьшается, остаётся предположить о проявлении механизмов, свойственных прохождению тока через более толстые диэлектрические прослойки, т.е. механизмов, связанных с эмиссией Шоттки, эффектом Френкеля-Пула и токами, ограниченными пространственным зарядом [16].

Моделирование структуры композитов на прозрачных образцах, изучение микрошлифов и непрозрачных сколов на микроскопах, не позволяют судить о реальной структуре резистивного материала. Однако можно выделить контактирующие между собой скопления-глобулы из технического углерода, позволяющие выдвигать гипотезы об электропроводности гетерогенных систем. При этом более подробно рассматривается приложение теории протекания для сильно неоднородных систем [12, 29, 37].

В теории прыжковой проводимости наиболее важную роль играют задачи о протекании по случайным узлам.

Представим эффективную электрическую проводимость неупорядоченной системы в виде достаточно большого куба, имеющего концентрацию электропроводной фазы – х и порог протекания – хс. Порогом протекания называют границу значений х, вероятность значимой электрической проводимости р(х) = 0. Численные расчёты показали, что за порогом протекания функция р(х) нарастает до 1 и при 0

, (1)

где t – критический индекс.

С помощью модельных экспериментов найдены не только критический индекс, но и пороги протекания для различных решёток. Так, для простой кубической решётки порог протекания хс : 0,247±0,005; 0,25±0,013, а для объёмно-цилиндрической рёшетки хс : 0,178±0,005. Критический индекс t электропроводности по результатам численных расчётов: 1,725±0,005; 1,6±0,1; 1,75±0,1; 2±0,005. Электропроводность целесообразно моделировать в двумерном случае, например, когда мелкодисперсный проводниковый материал распределен в полимерной связке. Величина пороговой концентрации для подобной периодической коллоидной структуры в случае коагуляции частиц и образования плотно упакованных агломератов с координационным числом z составляет, где – плотность агломерата.

Таким образом, () зависит от плотности упаковки, определяемой в свою очередь размерами и формой частиц. Эффективная электропроводность такой системы

. (2)

Значение критического индекса t, вычисленного методом наименьших квадратов, за порогом проводимости равно 1,95 ± 0,1.

Теорию перколяции достаточно сложно применять для трёхфазных и более сложных гетерогенных материалов, к которым относятся бетэл, вилит и тирит. Эффективная электропроводность трёхфазных композиций зависит от концентрации электропроводной фазы, гранулометрии и ряда технических факторов.

В бетэле можно выделить три фазы: 1) частицы из переходных форм углерода; 2) цементные гели и микроскопические поры; 3) диэлектрический наполнитель и макроскопические поры. Электропроводность сильно неоднородной смеси можно записать

(3)

где а – доля объёма, занимаемого первыми двумя фазами.

Проведённые нами и другими исследователями расчёты с использованием метода наименьших квадратов показывают, что критический индекс для пекового кокса t3 = 2,53±0,58, для технического углеродов типов ПМ-15 и ПМЭ-100 В – равен, соответственно, t3 = 2,54±0,55 и t3 = 2,55±0,12.

В ряде композиций, содержащих более двух компонентов (бетоны, порошкообразные системы, огнеупоры) можно выделить элементарную ячейку, для которой применим метод обобщённой проводимости. При кубической укладке сферических частиц диаметра D, радиус контактного пятна rn для двух частиц принимает вид

, (4)

где– коэффициент Пуассона; – модуль Юнга; р – сила прижатия одной частицы к контактирующей с ней другой частицей.

При определении номинального удельного сопротивления, подтверждающего теорию перколяции, различные соотношения средних размеров частиц ингредиентов композиции: проводника dпр и диэлектрика dиз, для экспериментального значения удельного сопротивления fэксп, приводятся к нулевой пористости (П=0)

Fном (П=0) = fэксп(П>0) (1 – П)•n, (5)

где 2

Реальные композиции с резко отличающимися параметрами компонентов имеют значительно бльшее удельное сопротивление по сравнению с композициями со спеченными частицами одного размера. Это зависит от соотношения размеров частиц dпр /dиз. Последнее влияет на пороговую концентрацию проводника хпр = хс.

Крупные частицы изолятора образуют пространственную цепочечную систему с разрывами. Мелкие частицы стремятся образовывать матричную непрерывную структуру. Расчётным путём критическая концентрация определяется

. (6)

В целом удельное сопротивление элементарной ячейки композиции определяется её свойствами и объёмными концентрациями ингредиентов.

В слабых электрических полях для случайно однородных систем вольт-амперные характеристики анализируют при соотношении

eE

где – длина свободного пробега электрона;
е – заряд электрона = 1,610-19 Кл.

При рассмотрении вольт-амперных характеристик бетэла с различной концентрацией проводникового компонента, имеющего структуру со взаимопроникающими частицами, выявлено, что порог протекания – хс уменьшается при увеличении Е. Рост критического индекса t связывается с замыканием тупиковых цепочек, разделённых тонкими диэлектрическими слоями. В промежуточных полях наблюдается зависимость параметров теории протекания от изменения электрического поля.

Анализ механизмов электропроводности гетерогенных систем указывает на сложность происходящих в них физических процессов. Нами рассматривается математическая модель и механизм электропроводности металлических или полупроводниковых поверхностей (МДМ и ПДП систем) через тонкую диэлектрическую прослойку путём туннелирования электронов через прямоугольный потенциальный барьер на границе раздела этих систем (рисунок 6) [12, 29, 40].

Проведённые в середине 70-х годов ХХ века на ЭВМ «Мир-1» расчёты по уравнениям полного тока контактирующих полупроводниковых частиц содержали ряд упрощающих допущений, позволивших получить лишь качественную картину процесса. Развитие теории туннелирования электронов в системе двух контактирующих полупроводниковых частиц предусматривает учёт нерегулярности поверхности частиц, силы электрического изображения высшего порядка, расширение ограничений разложений Маклорена до четвёртого члена при определении коэффициента прозрачности потенциального барьера на границе контактирующих частиц

(8)

где ; S – ширина зазора; – работа выхода электрона; Wx – энергия электрона; m* – эффективная масса электрона; h – постоянная Планка.

Рисунок 6 – Диаграмма уровней энергии на поверхности контакта частиц полупроводник-диэлектрик-полупроводник для прямоугольного потенциального барьера

Для максимальной величины потенциальной энергии электрона (e) при приложении поля (Е), т.е. , уточнение хода потенциала предусматривает учёт сил электрического изображения высшего порядка

, (9)

где n0 – концентрация электронов в зоне проводимости на поверхности; х – расстояние от поверхности первой частицы до электрона; – диэ-лектрическая проницаемость; – диэлектрическая постоянная; S – расстояние между поверхностями частиц; U0 – работа выхода электрона.

Максимальная величина потенциального барьера U(x) определяется при х=S/2

. (10)

Изменение потенциальной энергии электрона за счёт сил электрического изображения при учёте влияния внешнего электрического поля (Е) определяется . (11)

При применении теории к реальным контактам необходимо учитывать нерегулярность поверхности контактирующих полупроводниковых частиц, имеющих вид шероховатой поверхности.

Концентрация электронов в зоне проводимости на поверхности (n0) зависит от величины загиба зон (R). Для вырожденного электронного газа применимо выражение

, (12)

где k – постоянная Больцмана; Т – температура; – диэлектрическая постоянная полупроводника; – радиус экранирования Дебая-Гюккеля.

Для коэффициента прозрачности потенциального барьера (1) при U(x) > W

(13)

Проводя преобразования и исключая упрощающие ограничения для коэффициента прозрачности потенциального барьера имеем

, (14)

где Uu = U1 – U2.

Решение уравнения полного тока ПДП системы проводим для вырожденного электронного газа, подчиняющегося функции распределения электронов Ферми-Дирака

. (15)

После преобразований с учётом коэффициента прозрачности потенциального барьера (13) уравнение полного тока принимает вид

, (16)

где – скорость электронов по осям x, y, z.

При решении уравнения (15) в разложениях рядов табличных интегралов расширяем учёт составляющих до четвёртого члена разложения и исключаем упрощения. Уравнение полного тока тогда запишется в виде

, (17)

где.

Вводим обозначения

(18)

Получаем выражение j = N(B+C+D), которое справедливо при

. (19)