авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:     | 1 || 3 |

Методы анализа задержек ip-пакетов в сети следующего поколения

-- [ Страница 2 ] --

Для вычисления значений и с использованием формулы (7) необходимо выбрать верхний предел суммирования по , то есть заменить символ "" неким конечным значением . Оно определяется и видом функции , и значением нагрузки СМО , которая равна отношению интенсивности входящего потока заявок к интенсивности обслуживания . Численный анализ показывает, что при достаточно установить верхний предел суммирования . Тогда, даже для самых сложных видов функции , ошибки в расчете первых трех кумулянтов не превысят одного процента.

Для оценки квантиля используется метод, предложенный в рекомендации МСЭ Y.1541:

(9)

Величина определяется как -квантиль для стандартного нормального распределения, а – коэффициент асимметрии времени задержки IP-пакетов. Для расчета величины необходимо вычислить кумулянт . Далее необходимо оценить точность соотношения (9), о которой в рекомендации Y.1541 не говорится. С этой целью были получены точные значения -квантилей для нескольких видов функции распределения времени задержки заявок в СМО. В результате была установлена следующая закономерность. Для распределений, которые заданы на интервале времени метод МСЭ позволяет оценить квантиль при (норма, установленная рекомендацией Y.1541) с погрешностью не более 10% для практически важных диапазонов изменений параметров трафика. Для задержки, заданной на конечном интервале, предлагается оценивать квантиль, используя обобщенное бета-распределение. По результатам исследований ошибок, возникающих при использовании метода, который предложен в рекомендации Y.1541, был представлен вклад в 12-ю исследовательскую комиссию МСЭ (размещен на сайте МСЭ 13 октября 2009 года как вклад №61, представленный Администрацией связи Российской Федерации).

На рис. 2 для модели сплошными линиями показаны изменения среднего значения времени задержки IP-пакетов и -квантиля (при условии, что ) в зависимости от нагрузки маршрутизатора . Для построения кривых была выбрана модель входящего потока IP-пакетов с коэффициентом вариации, равным единице. Предполагалось, что функция имеет такие приращения: 0,4 в точке , 0,3 в точке , 0,2 в точке и 0,1 в точке .



Рис. 2. Зависимости величин и от нагрузки

Пунктирными линиями показаны аналогичные функции, полученные для пуассоновского потока IP-пакетов. Для обоих потоков IP-пакетов коэффициенты вариации совпадают. Тем не менее, исследуемые характеристики ведут себя по-разному. Следовательно, совпадение первых двух моментов для разных распределений не позволяет получить идентичные оценки для средней величины времени задержки заявок и -квантиля.

Штрихпунктирными линиями изображены зависимости, справедливые для модели . Соотношения для расчета среднего значения времени задержки заявок и функции распределения этой случайной величины для этой модели известны, так как для ступенчатой функции всегда существует преобразование Лапласа-Стилтьеса. Модель позволяет получить верхние границы исследуемых параметров времени задержки IP-пакетов. Они интересны для тех видов маршрутизаторов, в которых время обработки IP-пакетов нельзя считать постоянной величиной. Различие верхних и нижних границ для величин и не столь существенно при условии, что . По мере повышения нагрузки ошибка в расчете и резко возрастает.

Для получения исследуемых характеристик качества обслуживания трафика в сети NGN при использовании приоритетной дисциплины обслуживания целесообразно ввести три оценки: оптимистическую (), пессимистическую () и прагматическую (). Для получения оптимистической и пессимистической оценок и рассматриваются два случая поступления IP-пакета первого приоритета в маршрутизатор. В первом случае он застает маршрутизатор в тот момент времени, когда не обрабатывается IP-пакет более низкого приоритета. Во втором случае предполагается, что обработка IP-пакета более низкого приоритета только началась. Для получения прагматической оценки предполагается, что время обработки IP-пакета более низкого приоритета распределено равномерно на отрезке времени . На рис. 3 показаны три оценки для функции распределения времени задержки для IP-пакетов первого относительного приоритета. Ее -квантиль определяется в той точке на оси времени, для которой значение исследуемой функции равно .

 Оценки -квантиля распределения-130

Рис. 3. Оценки -квантиля распределения времени задержки

Очевидно, что справедливо следующее неравенство: . В диссертационной работе предложен метод нахождения величины , который основан на подходе, рекомендованном МСЭ. Результаты вычислений оценки для простых моделей СМО и моделирования для более сложных систем показали, что оценки и можно улучшить, умножая их на величину , зависящую от суммарной нагрузки маршрутизатора :

(10)

Выражение (10) было получено в диссертационной работе за счет сравнения результатов вычислений прагматической оценки в области разных значений нагрузки маршрутизатора. При величина относительной ошибки в оценке нормируемых показателей качества обслуживания для IP-пакетов первого относительного приоритета не превышает 10%.

По результатам исследования дисциплины приоритетного обслуживания для некоторых IP-пакетов в маршрутизаторах сети NGN подготовлен вклад Администрации связи Российской Федерации для представления в 12-ю Исследовательскую комиссию МСЭ. Текст этого вклада (на английском языке, как требует МСЭ) приведен в приложении к диссертационной работе.

В третьей главе исследуются характеристики качества обслуживания трафика между ИПС. Математической моделью служит многофазная СМО. С учетом нормируемых показателей качества обслуживания трафика в сети NGN следует выделить маршрут "максимальной длины", по которому IP-пакеты будут передаваться между ИПС. Пример такого маршрута был показан на рис. 1.

Многофазная СМО образуется совокупностью моделей вида . Постоянные значения , и целесообразно учитывать введением в состав маршрута еще одной СМО вида , для которой время обслуживания IP-пакетов определяется очевидной суммой: .

Если в тракте обмена информацией между ИПС каждый IP-пакет претерпевает дополнительную постоянную задержку (например, в межсетевом шлюзе), то ее можно учесть, поменяв нижний индекс в сумме по с единицы на ноль. Соотношения, полученные во второй главе, позволяют рассчитать среднее значение времени задержки IP-пакетов в каждом маршрутизаторе . Тогда величина в силу свойства аддитивности математического ожидания суммы взаимно независимых случайных величин определяется следующим соотношением:

(11)

Для расчета используется методика, предложенная МСЭ – формула (9). Величина , входящая в выражение для вычисления , может оцениваться по такой формуле:

(12)

где – минимальное время обработки IP-пакетов в маршрутизаторе.

Основная сложность оценки обусловлена достоверностью вычисления -квантиля. В диссертационной работе исследована точность расчетов -квантиля, выполненных по методу, предложенному МСЭ в рекомендации Y.1541. Был проведен анализ ошибки, возникающей при использовании метода МСЭ, при изменении количества маршрутизаторов (величины ) между ИПС. С этой целью был получен набор функций распределения времени задержки IP-пакетов в многофазной СМО. По этим функциям численно были найдены точные значения -квантиля. Он сравнивался с -квантилем, который определялся по формуле (9) при .

При проведении измерений обычно фиксируются минимальное и максимальное значения времени задержки IP-пакетов. Можно предположить, что время задержки IP-пакетов в маршрутизаторе равномерно распределено между измеренными минимальным и максимальным значениями. Для этой гипотезы в явном виде получено аналитическое выражение для функций распределения времени задержки IP-пакетов при наличии фаз обслуживания (то есть, при организации связи между ИПС через маршрутизаторов).

В таблице 1 приведены значения относительных ошибок, возникающих при расчете -квантиля, для равномерного закона распределения времени задержки IP-пакетов в каждом маршрутизаторе. Такое распределение можно рассматривать как наихудший случай с точки зрения ошибки, возникающей при аппроксимации результатов измерений аналитическим выражением. В диссертационной работе исследовано также треугольное распределение времени задержки IP-пакетов. Для него ошибки в расчете -квантиля становятся меньше, чем приведенные в таблице 1.

Таблица 1. Ошибки при расчете -квантиля

Метод расчета квантиля при Количество фаз обслуживания IP-пакетов
по формуле (9) 5,89% 5,60% 4,76% 4,09% 3,60%
по гамма-распределению 24,8% 14,4% 10,3% 8,3% 6,8%
из ряда Эджворта 2,10% 0,39% 0,14% 0,07% 0,04%






Pages:     | 1 || 3 |
 

Похожие работы:










 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.