авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:   || 2 | 3 |

Элементы стохастики как средство укрепления внутрипредметных связей школьного курса математики

-- [ Страница 1 ] --

На правах рукописи

Терехова Лидия Анатольевна

ЭЛЕМЕНТЫ СТОХАСТИКИ КАК СРЕДСТВО

УКРЕПЛЕНИЯ ВНУТРИПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ

ШКОЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ

13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (математика)

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени

кандидата педагогических наук

Орёл – 2008

Работа выполнена на кафедре алгебры и математических методов в

экономике ГОУ ВПО «Орловский государственный университет»

Научный руководитель доктор педагогических наук, профессор

Селютин Владимир Дмитриевич

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Горбачев Василий Иванович

кандидат педагогических наук, доцент

Александрова Елена Владимировна

Ведущая организация ГОУ ВПО «Курский
государственный университет»

Защита состоится 20 декабря 2008г. в 13 часов на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212. 183. 04 при Орловском государственном университете по адресу: 302026, г. Орел, ул. Комсомольская, 95.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Орловского
государственного университета.

Автореферат разослан 19 ноября 2008 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Селютин  В.Д.

Актуальность исследования.

В настоящее время система отечественного школьного математического образования находится в стадии реформирования, направленного на согласование её содержания и структуры с требованиями современной общественной жизни. В целях модернизации системы обучения математике Министерство образования и науки РФ в 2003 г. издало директиву “О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы” (№ 03-93 ин/13-03 от 23.09.2003), на основании которой началось повсеместное изучение стохастического материала. Этому предшествовали многочисленные научно-методические исследования проблем организации обучения школьников стохастике, авторы которых заявляли о необходимости дополнить систему традиционно сложившихся содержательно-методических линий школьного курса математики новой вероятностно-статистической (стохастической) линией.

Среди всех методических исследований, направленных на формирование в курсе математики новой линии, следует выделить работы Л.О. Бычковой, Ж. Кудратова, Д.В. Маневича, В.Г. Потапова, А. Плоцки, В.Д. Селютина, В.В. Фирсова и других, посвященные решению основных научно-методических проблем обучения школьников элементам комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики.

Вместе с тем, прошло уже достаточно времени для того чтобы проанализировать результаты проделанной работы и выявить недостатки, над которыми следует серьёзно задуматься. Главный из них состоит в том, что, несмотря на все усилия, новая стохастическая содержательно-методическая линия до сих пор не сформировалась, поскольку разрозненные методические приёмы изучения в школе отдельных элементов стохастики, разработке которых посвящено большинство исследований, не обеспечивают курсу математики необходимой систематичности и последовательности, а также не в состоянии отразить идейную сторону математики и стать важнейшим средством обеспечения преемственности всего изучаемого материала. Эти основополагающие требования, предъявляемые к содержательно-методическим линиям, в случае со стохастикой превратились в коренные проблемы, на которые многие не обращают внимания.





Именно поэтому появление в школьном курсе математики элементов стохастики порождает целый ряд трудностей. Так, методистами давно разработан перечень вопросов, рекомендованный Министерством образования и науки, для изучения в рамках школьного стандарта, однако до сих пор нет единого мнения относительно методики их изучения. Среди педагогов, прежде всего, нет однозначного представления о том, где следует искать резервы учебного времени для изучения элементов стохастики. Курс математики нельзя неограниченно расширять, добавляя всё новые и новые разделы, поскольку подобные структурные манипуляции могут сказаться на качестве знаний учащихся. В итоге, большая часть школьных учителей с недоверием относится к изучению стохастики и надеется на скорое избавление от очередной “моды”.

Однако большинство исследователей обходят эту проблему стороной, выделяя в своих учебных пособиях для изучения стохастического материала преимущественно заключительные параграфы или разделы, которые слабо взаимосвязаны с остальными разделами курса. Поэтому, несмотря на методически удачное фрагментарное изложение в ряде учебников, элементы стохастики пока еще остаются не охваченными внутрипредметными связями и им не удается преодолеть статус “инородности” внутри традиционной математики.

В результате можно констатировать, что проблема построения целостной, непротиворечивой и эффективной системы обучения стохастике, логично интегрированной в структуру школьного курса математики, решена лишь в общих чертах. Однако в исследованиях А. Плоцки и В.Д. Селютина было показано, что стохастика, включённая в школьную программу в виде сквозной содержательно-методической линии, может быть не просто согласована с традиционным содержанием курса математики, но и способна укрепить внутрипредметные связи между другими его разделами. Одним из сформулированных В.Д. Селютиным принципов построения стохастической содержательно-методической линии является принцип интегративности, который выражает необходимость укрепления внутренней целостности курса математики средствами стохастики.

Вместе с тем, анализируя все проведённые исследования, можно заключить, что теоретические идеи, заложенные в принципе интегративности, до сих пор не реализованы на практике и в сфере отечественного математического образования существует своеобразный методический вакуум, порождённый отсутствием внутрипредметной взаимосвязи стохастических и традиционных понятий в рамках школьной программы.

Таким образом, можно с уверенностью утверждать, что на современном этапе развития системы школьного математического образования возникли противоречия между:

  • предписаниями Министерства образования и науки РФ и настороженностью и недоверием учителей к преподаванию стохастического материала ввиду нерешённости проблемы дефицита учебного времени;
  • необходимостью введения стохастической содержательно-методической линии и прогрессирующим в среде учителей убеждением в инородности элементов стохастики в структуре традиционного курса математики;
  • возможностью эффективного применения стохастики непосредственно при изучении традиционных тем курса математики для укрепления их взаимосвязей и сложившейся методикой обучения математике, не предусматривающей использование интегрирующего потенциала стохастики.

Выявленные противоречия обусловили выбор темы исследования, проблема которого формулируется следующим образом: каково влияние элементов стохастики на укрепление внутрипредметных связей школьной математики? Решение данной проблемы составляет цель исследования.

Объект исследования: школьный курс математики.

Предмет исследования: элементы стохастики как средство укрепления внутрипредметных связей школьного курса математики.

Гипотеза исследования состоит в том, что элементы стохастики могут выступать в качестве эффективного средства укрепления внутрипредметных связей школьного курса математики, если:

  • усиление существующих и формирование новых внутрипредметных связей будет осуществляться в процессе становления новой стохастической содержательно-методической линии курса математики, направленной на овладение учащимися средствами и методами анализа окружающего их мира случайных явлений;
  • реализация интегрирующего потенциала стохастической содержательно-методической линии будет основана на последовательном применении стохастических понятий и представлений для решения образовательных задач большинства традиционных тем школьной математики;
  • анализ случайных явлений будет осуществляться не только методами стохастики, но и путём широкого привлечения средств традиционной математики;
  • основным методическим средством обучения стохастике станут специально разработанные задачи, направленные на объединение традиционных и новых разделов математики путем применения учащимися знаний, умений и навыков, полученных на протяжении всего обучения.

В соответствии с объектом, предметом, целью и гипотезой исследования были поставлены следующие задачи:

  1. Выявить специфику понятия “внутрипредметные связи” школьного курса математики в условиях формирования новой стохастической содержательно-методической линии и её согласования с традиционной математикой.
  2. Установить основные причины неудач внедрения элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в школьный курс математики на протяжении истории развития отечественного образования.
  3. На основе анализа существующих подходов к изучению стохастики разработать подход, направленный на укрепление внутрипредметных связей путём согласования элементов стохастики с традиционным содержанием школьной математики.
  4. Обосновать последовательность изучения основных стохастических понятий, обеспечивающую органичное вхождение элементов стохастики в традиционные разделы школьной математики.
  5. Разработать специальные задачи, требующие для своего решения комплексного взаимодействия стохастической линии с другими линиями школьного курса математики.
  6. Разработать методику обучения элементам комбинаторики, статистики и теории вероятностей, отвечающую целям укрепления внутрипредметных связей школьной математики.

Методологическую основу исследования составляют: научно-философские положения о всеобщей связи, целостности и причинной обусловленности явлений, диалектической взаимосвязи случайного и необходимого; основные положения гносеологии; системный подход к обучению в форме структурно-функционального метода как его разновидности; синергетическая концепция развития сложных систем.

Теоретической основой исследования являются:

  • работы по методологии научного исследования (В.П. Кохановский, Т.Г. Лешкевич, В.С. Стёпин и др.);
  • концепции учебной деятельности и развивающего обучения (С.Л. Выготский, В.В. Давыдов, Н.Ф. Талызина, Д.Б. Эльконин и др.);
  • исследования по проблеме реализации внутрипредметных связей в школьном курсе математики (В.А. Далингер, В.К. Кириллов, Р.Ю. Костюченко, У.М. Махсудова, В.М. Монахов, А.В. Шевкин и др.);
  • исследования в области профессиональной подготовки учителей математики (Ф.С. Авдеев, Г.Л. Луканкин, М.Н. Скаткин и др.);
  • историко-генетические концепции математического образования (Т.К. Авдеева, Ю.М. Колягин, Т.С. Полякова, О.А. Саввина, О.В. Тарасова и др.);
  • научные идеи, касающиеся реформирования математического образования (Б.В. Гнеденко, Г.В. Дорофеев, А.Н. Колмогоров, А.И. Маркушевич, Л.С. Понтрягин и др.);
  • концепция прикладной направленности обучения математике (Н.А. Терешин, В.В. Фирсов, И.М. Шапиро и др.);
  • теория и методика обучения решению математических задач (Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, Г.И. Саранцев, Л.М. Фридман, М.И. Шабунин и др.);
  • исследования проблем изучения элементов стохастики в школьном курсе математики (Е.А. Бунимович, Ж. Кудратов, Д.В. Маневич, А. Плоцки, В.Д. Селютин, и др.).

Для решения поставленной задачи были использованы следующие методы исследования:

  • Эмпирические (анкетирование и тестирование учащихся; анкетирование и интервьюирование учителей математики; опытно – экспериментальная работа по проверке положений диссертации).
  • Теоретические (гипотетико-дедуктивный метод изучения проблемы преподавания элементов стохастики в школьном курсе математики, основанный на анализе и систематизации исторической, философской, психолого-педагогической и методической литературы, педагогических первоисточников и периодики, учебных программ, учебных пособий и учебников, диссертаций и авторефератов по исследуемой проблеме).
  • Общелогические (сравнительный анализ передового педагогического опыта; обобщение сформулированных ранее подходов к обучению стохастике в школе; моделирование реальных жизненных ситуаций средствами стохастики; вероятностно-статистические методы обработки и анализа результатов проведенной опытно-экспериментальной работы).

Научная новизна исследования состоит в выдвижении когерентно-интегративного подхода к изучению элементов стохастики, основанного на идее согласования их с традиционным содержанием школьной математики, и в разработке способа укрепления внутрипредметных связей школьного курса математики средствами стохастики.

Теоретическая значимость исследования состоит:

  • в обосновании когерентно-интегративного подхода, укрепляющего внутрипредметные связи и неразрывно связывающего стохастику с традиционными разделами школьного стандарта по математике;
  • во введении в научный оборот понятия “когерентно-стохастическая задача” как основного методического средства реализации когерентно-интегративного подхода и выявлении основных требований, которым она должна удовлетворять;
  • в доказательстве новой последовательности изучения основных стохастических понятий в структуре школьного курса математики, основанной на теоретических идеях когерентно-интегративного подхода и применении когерентно-стохастических задач;
  • в теоретическом обосновании методики обучения элементам стохастики, обеспечивающей взаимодействие новой содержательно-методической линии с традиционными линиями.

Данное исследование вносит вклад в теорию построения школьного курса математики, расширяет представления о возможностях стохастики в плане оптимизации его внутренней структуры и составляющих связей.

Практическая значимость исследования состоит в возможности использования его результатов учителями, что позволяет сделать курс математики более логичным, компактным, внутренне целостным, адекватным целям и задачам обучения; в реализации когерентно-интегративного подхода путём разработки методики изучения элементов стохастики в органичном единстве с традиционным математическим содержанием; в разработке учебно-методического пособия “Стохастика в канве школьной математики”, адаптированного к непосредственному применению при планировании и проведении уроков в 5-9 классах, а также при подборе учебно-дидактического материала для организации самостоятельной познавательной деятельности учащихся.

Достоверность полученных результатов и обоснованность научных выводов обеспечиваются методическим и методологическим инструментарием исследования, адекватным его цели, предмету и задачам; опорой на результаты современных исследований по педагогике и психологии, теории и методике обучения стохастике; анализом различных взглядов на проблему реализации внутрипредметных связей школьного курса математики; положительной оценкой разработанных методических материалов учителями математики; итогами опытно-экспериментальной работы.

Апробация результатов исследования осуществлялась в виде докладов и выступлений на всероссийских, региональных и межвузовских научно-практических конференциях и семинарах в Ельце (2006), Мценске (2006), Орле (2003-2008), Тамбове (2008). Тема исследования отражена в 11 публикациях. Основные результаты исследования внедряются в образовательную практику школ г. Орла и Орловской области.

На защиту выносятся следующие научные положения:

  1. В современных условиях внедрения элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в школьную математику возникла потребность согласования традиционных и стохастических понятий, без которого невозможно построение полноценной содержательно-методической линии курса.
  2. Элементы стохастики выступают в качестве эффективного средства укрепления внутрипредметных связей, способного проникать в различные разделы школьного курса математики, применяться на разных этапах обучения, привлекать к анализу проблемных ситуаций широкий спектр ранее изученных понятий и представлений, совершенствуя тем самым его внутреннюю структуру.
  3. Изучение стохастики следует осуществлять в рамках когерентно-интегративного подхода, последовательно вводя важнейшие стохастические понятия и представления в традиционную математику, укрепляя тем самым ее внутрипредметные связи. При использовании этого подхода стохастика не только успешно согласуется с традиционным математическим содержанием, становится его необходимым компонентом, но и, вплетаясь в канву изучаемого материала, обеспечивает интеграцию различных тем.
  4. Укреплению внутрипредметных связей курса математики способствует использование особых когерентно-стохастических задач, требующих для своего решения применения широкого спектра математических понятий и представлений. Когерентно-стохастические задачи – есть особого вида задачи, укрепляющие внутрипредметную взаимосвязь различных разделов математики, раскрывающие вероятностно-статистическую природу явлений окружающей действительности и допускающие возможность математической формулировки моделей проблемных стохастических ситуаций, для решения которых требуется комплексное применение математических понятий и представлений (определений, теорем и т.п.), изучаемых в школе.
  5. Разработанная методика обучения школьников элементам комбинаторики, статистики и теории вероятностей, направленная на максимальное согласование стохастических и традиционных понятий, обеспечивает укрепление внутрипредметных связей школьного курса математики.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, приложений, списка используемой литературы; иллюстрирована таблицами и рисунками.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность исследования, характеризуется степень изученности данной проблемы, определяется объект, предмет и гипотеза исследования, формулируются цели и задачи работы, выясняется научная новизна, методологические и теоретические основы исследования, определяется практическая значимость материалов диссертации.

Первая глава “Теоретические основы укрепления внутрипредметных связей школьного курса математики на основе элементов стохастики” состоит из пяти параграфов, в которых рассматриваются теоретические основы интеграции новой стохастической содержательно-методической линии и традиционного содержания школьной математики.



Pages:   || 2 | 3 |
 



Похожие работы:







 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.