авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:   || 2 | 3 |

Гидроупругое взаимодействие трехслойных пластин с пульсирующим слоем вязкой несжимаемой жидкости в условиях вибрации

-- [ Страница 1 ] --

На правах рукописи

АГЕЕВ Ростислав Васильевич

ГИДРОУПРУГОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТРЕХСЛОЙНЫХ ПЛАСТИН С ПУЛЬСИРУЮЩИМ СЛОЕМ ВЯЗКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ В УСЛОВИЯХ ВИБРАЦИИ

Специальность 01.02.04 – Механика деформируемого твердого тела

А в т о р е ф е р а т

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Саратов – 2011

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет»

Научный руководитель – доктор технических наук, доцент

Попов Виктор Сергеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Антуфьев Борис Андреевич

доктор технических наук, профессор

Иноземцев Вячеслав Константинович

Ведущая организация: Нижегородский филиал Учреждения Российской Академии наук Института машиноведения

им. А.А. Благонравова РАН (г. Нижний Новгород)

Защита состоится «01» ноября 2011 г. в 14-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.242.06 при ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет» по адресу: 410054, Саратов, ул. Политехническая, 77, Саратовский государственный технический университет, корп.1, ауд. 319.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет»

Автореферат разослан «____» _____________2011 г.

Автореферат размещен на сайте Саратовского государственного технического университета http://www.sstu.ru « » 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Попов В.С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Исследование динамических процессов взаимодействия упругих трехслойных пластин со слоем вязкой жидкости представляет теоретический интерес, а его результаты имеют важное практическое значение для расчета и анализа работы ряда систем и объектов новой техники. Задачи деформирования трехслойных пластин при статических и динамических нагрузках изучены достаточно хорошо. Работ, посвященных взаимодействию трехслойных пластин с вязкой жидкостью, крайне мало.

Существенный вклад в развитие механики упругих слоистых элементов конструкций внесли работы А.Я. Александрова, С.А. Амбарцумяна, В.В. Болотина, Л.Э. Брюккера, В.В. Васильева, К.З. Галимова, А.Г. Горшкова, Э.И. Григолюка, Я.М. Григоренко, А.В. Дятлова, В.И. Королева, Л.М. Куршина, А.П. Прусокова, Э.И. Старовойтова, Г.А. Тетерс, С.П. Тимошенко, Н.Г. Ченцова, А.П. Чулкова, А.В. Яровой, M.P. Bieniek, A.M. Freudenthal, J.K. Ebsiogly, A.C. Eringen, J.I. Foss, J. Mayers, L.M. Habip, E.J. Plantemma, E. Reisser, J. Solvey, K.P. Soldatos, M. Stein, C.-T. Wang и др. Задачи гидроупругости однородных упругих элементов рассмотрены в работах К.П. Андрейченко, А.С. Вольмира, А.Г. Горшкова, Э.И. Григолюка, М.А. Ильгамова, Д.А. Индейцева, С.Ф. Коновалова, В.В. Кузнецова, Л.И. Могилевича, В.И. Морозова, М.С. Натанзона, А.Т. Пономарева, В.С. Попова, И.М. Рапопорта, Д.В. Тарлаковского, Ф.Н. Шклярчука, M. Amabili, R.C. Ertekin, J.W. Kim, M.P. Pandoussis, F. Pellicano и др. Одними из первых работ по исследованию взаимодействия трехслойных пластин с вязкой несжимаемой жидкостью можно считать работы Л.И. Могилевича, В.С. Попова, А.В. Христофоровой. В них рассмотрена трехслойная стенка канала (пластина) при заданном гармоническом законе движения абсолютно жесткой стенки канала или противодавления в жидкости. Для решения задачи динамики пластины применен метод Бубнова-Галеркина в первом приближении. Однако вопросы исследования напряженно-деформированного состояния трехслойных конструкций при пульсирующем перепаде давления жидкости на торцах канала и вибрации его основания, а также влияния последующих приближений по методу Бубнова-Галеркина в данных работах не освещены.





Целью работы является разработка математических моделей гидроупругости трехслойных пластин, взаимодействующих с пульсирующим слоем вязкой несжимаемой жидкости, и исследование на их основе динамики взаимодействия упругих трехслойных стенок канала со слоем вязкой несжимаемой жидкости, находящейся в нем, в условиях вибрации.

Согласно данной цели сформулированы задачи исследования:

1. Разработка математической модели для исследования механической системы, состоящей из упругой прямоугольной трехслойной пластины (балки-полоски) и абсолютно твердого штампа, взаимодействующих друг с другом через пульсирующий слой вязкой несжимаемой жидкости в условиях вибрации основания.

2. Разработка математической модели для исследования механической системы, состоящей из упругой трехслойной круглой пластины и абсолютно твердого диска-штампа, взаимодействующих друг с другом через пульсирующий слой вязкой несжимаемой жидкости в условиях вибрации основания.

3. Решение динамических задач гидроупругости трехслойных упругих элементов конструкций, образующих стенки канала, в котором находится пульсирующий слой вязкой несжимаемой жидкости, установленного на вибрирующем основании.

4. Исследование путем математического моделирования динамического отклика и напряженно - деформированного состояния стенок канала при внешнем инерционном возбуждении и воздействии пульсирующего давления жидкости на торцах канала применительно к гидроопорам, гидродемпферам, системам смазки и охлаждения.

Научная новизна. Новые научные результаты, полученные в работе:

1. Представлены новые физическая и математическая модели щелевого канала, образованного упругой трехслойной пластиной (балкой-полоской) с несжимаемым заполнителем и абсолютно твердым штампом с упругим подвесом, взаимодействующими друг с другом через пульсирующий слой вязкой несжимаемой жидкости в условиях вибрации основания канала.

2. Представлены новые физическая и математическая модели щелевого канала, образованного круглой упругой трехслойной пластиной с несжимаемым заполнителем и абсолютно твердым диском-штампом с упругим подвесом, взаимодействующими друг с другом через пульсирующий слой вязкой несжимаемой жидкости в условиях вибрации основания канала.

3. Предложены единые подходы, позволившие для рассмотренных в работе сложных механических систем разработать математические модели, которые в общем случае представляют собой связанную систему уравнений в частных производных, описывающих динамику упругих трехслойных элементов конструкции и жидкости, и обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих динамику абсолютно твердых тел с соответствующими граничными условиями.

4. На основе постановки и решения задач гидроупругости трехслойных элементов конструкций проанализирована динамика рассматриваемых механических систем применительно к гидроопорам, гидродемпферам, системам смазки и охлаждения. Определены упругие перемещения стенок канала, напряжения в трехслойных конструкциях, образующих стенки канала, давление в слое вязкой несжимаемой жидкости. Построены амплитудные и фазовые частотные характеристики стенок канала.

5. Осуществлена численная реализация найденного решения и исследовано влияние наличия в рассматриваемой механической системе упругого трехслойного элемента с несжимаемым заполнителем и вязкости жидкости. Проведено исследование напряженно-деформированного состояния в несущих слоях трехслойных пластин на резонансных частотах. Найдены резонансные частоты их колебаний и проанализирована возможность появления вибрационной кавитации на этих частотах. Показано, что применение трехслойной конструкции с несжимаемым заполнителем и сильно вязкой жидкости приводит к сдвигу резонансных частот в низкочастотную область и может способствовать эффективному демпфированию первых резонансных частот.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректной физической и математической постановкой задач, применением классических математических методов и известных методов возмущений, использованием апробированных подходов теории трехслойных пластин, механики жидкости и теории упругости. Полученные результаты в частных случаях полностью совпадают с известными результатами других авторов и не противоречат имеющимся физическим представлениям и экспериментальным данным.

Практическая ценность и реализация результатов. Результаты диссертации могут найти применение при разработке математических моделей сложных механических систем, включающих упругие трехслойные пластины, абсолютно жесткие тела и жидкость. В частности, данные модели применимы для определения резонансных частот колебаний упругих трехслойных конструкций при вибрации их основания и при взаимодействии с жидкостью, в которой поддерживается гармонически пульсирующее со временем давление на торцах канала, например, применительно к гидроопорам, гидродемпферам, системам смазки и охлаждения и т.д.

Найденные в работе аналитические решения задач гидроупругости позволяют разработчикам машин и приборов уже на этапе проектирования, исходя из известного частотного диапазона пульсации давления и вибрации основания, выявить наиболее оптимальные параметры данных изделий и оценить возможность возникновения вибрационной кавитации. При использовании вычислительной техники существенно увеличить скорость расчетов и строить высокоэффективные системы автоматического проектирования сложных механических систем.

Диссертация выполнена в рамках госбюджетной научно-исследовательской работы СГТУ 01В.01 «Математическое моделирование динамических систем». Результаты работы использованы при выполнении: проектов СГТУ-196, СГТУ-236, проводимых в рамках госбюджетных научно-исследовательских работ СГТУ; грантов РФФИ № 10-01-00177а, №08-01-12051-офи, а также грантов Президента РФ МД-234.2007.8, МД-551.2009.8. Справки об использовании результатов диссертации приведены в приложении.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались, обсуждались и были одобрены на: VIII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2009)» (Томск, 2009); Международном научно-практическом симпозиуме «Разработка современных технологий и материалов для обеспечения энергосбережения, надежности и безопасности объектов архитектурно-строительного и дорожного комплекса» (Саратов, 2010); третьей научно-практической конференции Московского государственного университета путей сообщения (МИИТ) «Внедрение современных конструкций и передовых технологий в путевое хозяйство», (Москва-Саратов, 2010); Всероссийской научно-практической конференции «Ресурсоэнергоэффективные технологии в строительном комплексе региона» (Саратов, 2011); XXIV Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-24» (Киев, Саратов, 2011), Х Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Нижний Новгород, 2011).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 11 научных работ, из них 4 работы в периодических научных изданиях, рекомендуемых ВАК Минобрнауки РФ для публикации основных результатов кандидатских и докторских диссертаций.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Предложены новые физические модели трехслойных пластин, образующих стенки щелевых каналов, учитывающие их взаимодействие с абсолютно твердыми телами, имеющими упругие связи, через пульсирующий слой вязкой несжимаемой жидкости в условиях вибрации основания канала применительно к гидроопорам, гидродемпферам, системам смазки и охлаждения.

2. Предложена математическая модель плоского щелевого канала, стенки которого образованы трехслойной пластиной (балкой-полоской) и абсолютно твердым штампом, взаимодействующими друг с другом через пульсирующий слой вязкой несжимаемой жидкости в условиях вибрации основания канала. Определены напряженно-деформированное состояние прямоугольной трехслойной пластины с цилиндрическим изгибом, упругие перемещения штампа, законы распределения скоростей и давления в слое жидкости.

3. Предложена математическая модель осесимметричного щелевого канала, стенки которого образованы круглой трехслойной пластиной и абсолютно твердым диском-штампом, взаимодействующими друг с другом через пульсирующий слой вязкой несжимаемой жидкости в условиях вибрации основания канала. Определены напряженно-деформированное состояние круглой трехслойной пластины, упругие перемещения штампа, законы распределения скоростей и давления в слое жидкости.

4. Построены и исследованы амплитудные и фазовые частотные характеристики трехслойных пластин и абсолютно твердых штампов (рассмотрены плоская задача для прямоугольной пластины и штампа и осесимметричная задача для круглой пластины и штампа), а также давления в слое жидкости при заданных гармонических законах пульсации давления на торцах и вибрации основания.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка используемой литературы и приложений. Объем работы 156 страниц и 28 страниц приложений. В диссертации 4 рисунка и 12 таблиц. Список используемой литературы включает 115 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении изложены проблемы, которым она посвящена, выполнен анализ современного состояния исследований по теме диссертационного исследования, дана общая характеристика работы.

В первой главе выполнен обзор подхода теории трехслойных пластин, предложенный в работах А.Г. Горшкова, Э.И.Старовойтова, А.В. Яровой, для вывода уравнений статики и динамики пластин на базе использования принципа возможный перемещений Лагранжа. В частности, рассмотрен вывод уравнений равновесия и динамики прямоугольной пластины с несжимаемым заполнителем при цилиндрическом изгибе и круглой трехслойной платины с несжимаемым заполнителем для случая осесимметричной задачи.

Во второй главе приведены основные положения и допущения, принимаемые при исследовании задачи гидроупругости трехслойной прямоугольной пластины, образующей стенку щелевого канала, в условиях пульсации давления жидкости на торцах и вибрации основания канала.

 Щелевой канал представлен на рис.1. Одна из-0

Щелевой канал представлен на рис.1. Одна из его стенок - абсолютно жесткое тело – штамп I, имеющий упругий подвес и совершающий колебания в вертикальной плоскости. Длина штампа b значительно больше ширины 2. Частота его колебаний , а амплитуда колебаний zm. Возбуждение штампа происходит за счет воздействия пульсирующего давления на торцах и переносного виброускорения основания канала. Вторая стенка канала – трехслойная пластина II, представляющая собой пакет, набранный из несущих слоев 1, 2 толщиной h1 и h2 и легкого несжимаемого заполнителя 3 толщиной 2с. На торцах пластины предполагается наличие жестких диафрагм, препятствующих относительному сдвигу слоев, но не мешающих деформированию из своей плоскости. Ширина и длина пластины, как у штампа. На торцах она свободно оперта, ее деформации считаются малыми. Канал полностью заполнен вязкой несжимаемой жидкостью III. Средняя толщина жидкости в канале h0. Штамп, трехслойная пластина и жидкость заключены в едином корпусе, имеющем справа и слева торцевые полости, заполненные той же жидкостью, что и жидкость в канале. В левой торцевой полости поддерживается заданное давление , в правой – давление (р0 – постоянное давление, , – гармонические изменяющиеся по времени давления). Истечение из канала в полости свободное. Основание корпуса совершает гармонические колебания в вертикальном направлении с заданным виброускорением .

Рассматривая плоскую задачу, вводили декартову систему координат Oxyz, связанную со срединной поверхностью заполнителя пластины, и следующие безразмерные переменные и малые параметры:

, , , , , , (1)

, , , , , , ,

где – относительная толщина слоя жидкости; – относительная амплитуда колебаний штампа; – компоненты скорости жидкости; wm, um – амплитуды упругих перемещений пластины; – угол поворота нормали в заполнителе; – плотность и коэффициент кинематической вязкости жидкости.

Поставленная задача гидроупругости канала с трехслойной пластиной включает:

- уравнения динамики слоя жидкости (с точностью до )

(2)

- уравнение динамики трехслойной пластины (трехслойной балки-полоски)

(3)

,

- уравнение движения штампа

(4)

-выражение для силы, действующей на штамп со стороны жидкости

, (5)

где – коэффициенты, отражающие жесткостные свойства пластины; , – плотность материала k-го слоя, k = 1, 2, 3 – номер слоя; m1 – масса штампа; n1 – коэффициент жесткости подвеса штампа; n3 – сила, действующая на штамп со стороны слоя жидкости при .

В качестве граничных условий задачи выступают:

- условия прилипания жидкости к штампу и пластине

при , при (6)

- условия свободного торцевого истечения жидкости на торцах

при при , (7)

- условия опирания пластины (балки-полоски) на торцах для прогиба

при ; при . (8)

Напряжения в слоях определяются выражениями

, при (9)

, при

, при ,

где Gk, Kk – модули сдвиговой и объемной деформации в k-м слое.

В ходе решения поставленной задачи гидроупругости (1)-(9) исследовались вынужденные установившиеся колебания стенок канала при заданных гармонических законах движения основания канала и пульсации давления жидкости на торцах. Решение проводилось методом возмущений по малому параметру , т.е. представляется в виде асимптотического разложения



Pages:   || 2 | 3 |
 

Похожие работы:







 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.