авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 |

Масштабно-инвариантные закономерности разрушения горных пород и развитие сейсмических событий

-- [ Страница 1 ] --

На правах рукописи

ПАНТЕЛЕЕВ Иван Алексеевич

МАСШТАБНО-ИНВАРИАНТНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАЗРУШЕНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД И РАЗВИТИЕ СЕЙСМИЧЕСКИХ СОБЫТИЙ

01.02.04 – механика деформируемого твёрдого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени

кандидата физико-математических наук

Пермь – 2010

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте механики сплошных сред Уральского отделения РАН, г. Пермь.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор

НАЙМАРК Олег Борисович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

МАКАРОВ Павел Васильевич

доктор физико-математических наук,

профессор

ШАРДАКОВ Игорь Николаевич

Ведущая организация: Институт прикладной математики

им. М.В. Келдыша РАН, г. Москва

Защита состоится «____»______________ 2010г. В ___ ч. ____ мин. на заседании диссертационного совета Д 004.012.01 при Институте механики сплошных сред УрО РАН по адресу:

614013, г. Пермь, ул. Академика Королева, 1, тел/факс (342) 2378487, сайт: http://www.icmm.ru .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института механики сплошных сред УрО РАН

Автореферат разослан «____» __________ 2010г.

Учёный секретарь диссертационного совета

доктор технических наук Березин И.К.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. До настоящего времени открытым остается вопрос о фундаментальных основах физики и механики землетрясений. Несмотря на расширение сетей по регистрации сейсмической активности, огромный объем данных о феноменологических закономерностях землетрясений, это явление остается одним из наиболее катастрофических и недостаточно прогнозируемых природных катастроф. Проблемы сейсмологии связаны с решением ряда ключевых вопросов в физике и механике разрушения. Значительный интерес вызывает в последние десятилетия разработка подходов, отражающих нелинейные особенности процесса разрушения, сейсмических процессов в земной коре, обусловленных коллективными свойствами ансамблей дефектов, и связанными с ними проявления пространственно-временной инвариантности.

Данная тематика является актуальной в связи с применением новых технических разработок, позволяющих в полевых условиях регистрировать протекание процессов подготовки землетрясений на различных пространственных и временных масштабах, связанных с эволюцией поврежденности и напряженно-деформированного состояния земной коры.

Многие основные признаки землетрясений известны, начиная со средних веков, но только в последнее столетие развитие землетрясений связывается с механизмами структурной релаксации, обусловленными освобождением латентной упругой энергии вдоль существующих разрывов земной коры.

Современные исследования указывают, что землетрясения обнаруживают признаки динамических сложных многоуровневых систем, включая пространственно-временную локализацию событий, автомодельность, миграцию активности по системам нарушений земной коры1

.

Диссертационная работа посвящена решению актуальной и сложной научной проблемы – моделированию механизмов подготовки землетрясений с учетом коллективных эффектов развития несплошностей, определяющих нелинейный характер критических сейсмических событий.

Основные результаты были получены в рамках исследований, проводимых с участием автора по программе Президиума РАН «Фундаментальные проблемы механики взаимодействий в технических и природных системах» (раздел «Стадийность процесса разрушения природных материалов и механизмы критичности сейсмических и техногенных явлений»), по проектам РФФИ №07-01-91100-АФГИР_а, № 10-05-96065-р_урал_а, № 07-01-96004-р_урал_а.

Часть результатов получена при выполнении международного проекта Американского фонда гражданских исследований CRDF RUG1-2866-PE-07 «Structural-scaling transitions, long-term dynamic clustering of fracture and temporal occurrence of technogenic and natural seismic events».

Целью диссертационной работы является разработка физико-математической модели процессов разрушения твердых тел на различных пространственных масштабах с учетом роли коллективных эффектов в ансамблях дефектов при формировании очагов разрушения; объяснение на основе полученных автомодельных решений для параметра поврежденности масштабно-инвариантных закономерностей развития сейсмических событий, с которыми связываются механизмы неустойчивого лавинообразного развития сдвиговых дефектов при подготовке землетрясений; исследование масштабно-инвариантных закономерностей накопления поврежденности при деформировании соляных пород (карналлита, сильвинита) на лабораторном масштабе.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

  1. построение модели деформирования квазихрупких материалов, учитывающей влияние ансамблей типичных мезоскопических дефектов (микросдвигов) на процессы разрушения с использованием термодинамического потенциала, учитывающего взаимодействие дефектов;
  2. экспериментальное исследование масштабно-инвариантных закономерностей при деформировании и разрушении соляных пород Верхнекамского калийного месторождения при различных условиях нагружения, скоростях нагружения и размерах образцов;
  3. качественный анализ эволюционного уравнения для введенного параметра поврежденности с целью исследования автомодельных закономерностей локализации поврежденности и кинетики разрушения в терминах теории диссипативных структур обострения;
  4. обоснование масштабно-инвариантных закономерностей развития сейсмических событий на основе численного моделирования формирования и кинетики зон локализованного разрушения – структур обострения в среде с дефектами;
  5. моделирование на основе развитых представлений о кинетике процесса разрушения основных механизмов неустойчивого развития несплошностей сдвигового типа в локализованной области потенциального источника землетрясения.

Диссертационная работа посвящена экспериментальному и теоретическому исследованию кинетики формирования зон локализованного разрушения и объяснению автомодельных закономерностей развития сейсмических событий. Научная новизна работы заключается в том, что впервые с использованием разработанной математической модели и оригинальных экспериментов предложено объяснение масштабно-инвариантных закономерностей развития поврежденности при формировании очага землетрясения.

По результатам исследований установлено, что:

- выполнение масштабно-инвариантных закономерностей развития сейсмических событий является следствием автомодельного характера развития поврежденности на завершающей стадии разрушения;

- переход к стадии неустойчивого лавинообразного развития поврежденности в потенциальной области источника землетрясения инициируется локальными возмущениями поля напряжения;

- формирование очага разрушения сопровождается инициированием возмущения поля напряжения, ассоциируемым с наблюдаемыми на геологических масштабах «медленными» движениями.

Обоснованность и достоверность результатов расчетов и теоретических выводов, сформулированных в диссертационной работе, обеспечивается корректностью математических постановок задач, проведением тестовых расчетов, соответствием результатам других авторов, оригинальным и опубликованным ранее экспериментальным данным. Достоверность экспериментальных данных обеспечивается соблюдением методологии проведения эксперимента, использованием поверенного метрологического оборудования, устойчивой воспроизводимостью результатов и согласием установленных закономерностей с результатами других авторов.

Прикладная значимость проведенных исследований обусловлена необходимостью совершенствования методов прогноза сейсмических событий с учетом физических механизмов, реализующихся на различных масштабных уровнях. Ряд результатов может быть использован для прогноза разрушения элементов конструкций при непрерывном мониторинге акустической эмиссии.

На защиту выносятся:

  1. математическая модель, отражающая связь структурно-скейлинговых переходов в ансамблях мезодефектов сдвигового типа с механизмами разрушения горных пород;
  2. качественный анализ эволюционного уравнения для параметра поврежденности, полученного из решения статистической задачи и термодинамического описания деформирования материала с дефектами, установивший наличие автомодельного решения, аналогичного LS-режиму (диссипативные структуры обострения);
  3. экспериментально установленные масштабно-инвариантные закономерности деформирования и разрушения соляных пород Верхнекамского калийного месторождения для различных типов, скоростей нагружения и размеров образцов;
  4. связь структурно-скейлинговых переходов в ансамблях мезодефектов с механизмами инициирования «медленных» движений в земной коре, формированием очага землетрясения и основными наблюдаемыми масштабно-инвариантными закономерностями развития сейсмических событий.

Апробация работы: Основные положения и результаты работы докладывались на 9 российских и 4 международных конференциях, в том числе: Зимние школы по механике сплошных сред (2007, 2009, Пермь), серия конференций «Петербургские чтения по проблемам прочности» (2007, 2008, Санкт-Петербург), III Российская научно-техническая конференция «Разрушения, контроль и диагностика материалов и конструкций» (2007, Екатеринбург), серия Всероссийских конференций молодых ученых «Математическое моделирование в естественных науках» (2007, 2008, 2009, Пермь), Всероссийская конференция «Механика микронеоднородных материалов и разрушение» (2008, Екатеринбург), Международная школа-семинар «Многоуровневые подходы в физической мезомеханике. Фундаментальные основы и инженерные приложения» (2008, Томск), IV международный симпозиум «Геодинамика внутриконтинентальных орогенов и геоэкологические проблемы» (2008, Бишкек, Киргизия), 17th European Conference on Fracture (2008, Brno, Czech Republic), 36th Solid mechanics conference (2008, Gdansk, Poland).

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 26 научных публикациях, в том числе в 4 статьях российских журналов из перечня ВАК, в 3 статьях в рецензируемых зарубежных журналах и в 19 статьях в периодических сборниках, трудах международных и российских конференций.

Личный вклад автора. Автором получены основные результаты, представленные в диссертации. На основе развитых определяющих соотношений разработана математическая модель развития поврежденности в области с потенциальным источником землетрясения; проведено моделирование стадии лавинообразного развития поврежденности при формировании очага землетрясения; разработан подход к описанию масштабно-инвариантных закономерностей в терминах амплитуд, магнитуд и размеров диссипативных структур обострения. Автор непосредственно участвовал в проведении экспериментов по нагружению образцов Верхнекамского калийного месторождения и проводил обработку экспериментальных данных, представленных в работе.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и выводов по результатам исследования. Работа изложена на 165 страницах и содержит 79 рисунков, 4 таблицы, список цитируемой литературы из 181 наименования.

Благодарности. Автор диссертационной работы выражает благодарность д.т.н. В.А. Асанову и сотрудникам лаборатории физических процессов освоения георесурсов Горного института УрО РАН за помощь в проведении экспериментов, заведующему лабораторией морской геологии Института морской геологии и геофизики ДвО РАН к.ф.-м.н. Л.М. Богомолову, д.ф.-м.н. О.А. Плехову, всем сотрудникам лаборатории Физических основ прочности Института механики сплошных сред УрО РАН и научному руководителю д.ф.-м.н., профессору О. Б. Наймарку за обсуждение и плодотворное время совместной работы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обсуждаются актуальность, цели и методы исследования, апробация результатов, формулируются краткие выводы по основным результатам.

Первая глава диссертации носит обзорный характер. В ней приведены основные экспериментальные и теоретические результаты, касающиеся описания развития ансамблей дефектов при подготовке землетрясений.

В параграфе 1.2 приведен обзор основных масштабно-инвариантных закономерностей, наблюдаемых как для землетрясений (геологический масштаб), так и при разрушении горных пород (лабораторный масштаб).

Параграф 1.3 посвящен обзору моделей, основанных на подходах статистической физики и термодинамики к описанию эволюции ансамблей дефектов в материалах на широком спектре масштабов. При этом основное внимание уделяется моделям эволюции локализованных сдвигов по нарушениям в земной коре с учетом фрикционных эффектов (Rundle J., Klein W., Rice J., Turcotte D.L.) и моделям эволюции несплошностей при подготовке землетрясений (Мячкин В.И., Тюпкин Ю.С.).

Вторая глава диссертационной работы посвящена разработке теоретической модели деформационного поведения и разрушения квазихрупкого материала с целью описания эффектов, связанных с автомодельными закономерностями подготовки землетрясений и разрушения горных пород.

Параграф 2.2 посвящен обзору экспериментальных результатов по исследованиям иерархии несплошностей в процессе деформирования образцов и при подготовке землетрясений. Приведенные исследования позволили установить автомодельный характер процесса накопления повреждений на широком спектре масштабов, а также установить характерные стадии подготовки макроразрушения, совпадающие со стадиями подготовки землетрясения.

В разделе 2.3 приводится статистическая модель среды с дефектами2

, разработанная в лаборатории физических основ прочности Института механики сплошных сред УрО РАН, на основе которой был предложен вид неравновесного потенциала (неравновесной свободной энергии) и определяющие уравнения среды в терминах введенных переменных.

В рамках статистического описания поведения ансамбля дефектов вводится макроскопический тензор плотности дефектов , определяемый усреднением по статистическому ансамблю микросдвигов (здесь и - единичные векторы нормали и направления сдвига, - интенсивность сдвига), и совпадающий по смыслу с деформацией, обусловленной дефектами. Процедура усреднения приводит к уравнению самосогласования, определяющему зависимость макроскопического тензора плотности дефектов (деформации, обусловленной дефектами) от величины внешних напряжений, исходной структуры и взаимодействия дефектов, которое в безразмерном случае содержит только один параметр – параметр структурного скейлинга . Параметр структурного скейлинга определяется отношением характерных структурных масштабов для твердых тел с мезодефектами: - характерный размер зародыша данного дефекта, - среднее расстояние между дефектами.

Решение уравнения самосогласования позволило выявить три характерных реакции материала с дефектами на рост напряжения (рис.1), которые определяются величиной параметра структурного скейлинга, имеющего две точки бифуркации.

В диапазоне равновесное накопление дефектов происходит только до некоторого критического значения , при переходе через которое начинается лавинообразный рост плотности микродефектов (формирование очага макроскопического разрушения). Данный тип реакции является характерным для сценария квазихрупкого разрушения, в рамках рассмотрения которого введенный параметр порядка – деформация, обусловленная дефектами, имеет смысл параметра поврежденности, определяющего степень деградации прочностных свойств материала.

Эволюционные уравнения для введенных переменных получаются на основе известного термодинамического неравенства

(1)

(2)

где - положительные кинетические коэффициенты.

Полная система уравнений состоит из уравнений движения, эволюционных уравнений для , , двух уравнений закона Гука (для шаровой и девиаторной компонент тензора напряжений) и кинематического соотношения для полной деформации. Данные соотношения использовались для моделирования кинетики поврежденности при формировании очага землетрясения.

В разделе 2.4 основное внимание уделяется исследованию автомодельных решений кинетического уравнения для введенного параметра поврежденности в окрестности точки бифуркации в случае квазихрупкого разрушения. В окрестности критической точки эволюция параметра поврежденности описывается нелинейным параболическим уравнением, для которого существуют три типа автомодельных решений – режимов с обострением (HS-, S- и LS-режим)3

. Особенностью данных решений является формирование пространственно-временных структур качественно нового типа, характеризующихся взрывообразным ростом поврежденности на широком спектре пространственных масштабов.

Для определения возможных сценариев эволюции одиночной локализованной дефектной структуры (в случае квазихрупкого материала) при произвольном равновесном положении проведен качественный анализ эволюционного уравнения для параметра поврежденности с учетом конкретного вида аппроксимации неравновесной свободной энергии

где – напряжение, действующее на рассматриваемую область, – коэффициент нелокальности, – кинетический коэффициент (в дальнейшем, не нарушая общности, примем ).

Следуя подходу Еленина Г.Г., Плохотникова К.Э.4

, предположим, что решение уравнения (3) представимо в виде

где описывает эволюцию амплитуды структуры с течением времени, описывает эволюцию координаты полуширины с течением времени, – пространственная форма структуры (рис. 2).

Записывая усредненные по области соотношения с учетом представления решения (4), приходим к системе обыкновенных дифференциальных уравнения для и

(5)

где и - интегральные коэффициенты, зависящие от формы структуры.



Pages:   || 2 | 3 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.