авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:   || 2 |

Гидроупругость оболочек, движущихся вблизи свободной поверхности тяжелой жидкости

-- [ Страница 1 ] --

На правах рукописи

СУВОРОВ Анатолий Сергеевич

ГИДРОУПРУГОСТЬ ОБОЛОЧЕК, ДВИЖУЩИХСЯ ВБЛИЗИ СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ТЯЖЕЛОЙ ЖИДКОСТИ

01.02.05 – механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород - 2009

Работа выполнена в Нижегородском государственном техническом университете им. Р.Е.Алексеева

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Орлов Юрий Федорович
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Панченков Анатолий Николаевич доктор физико-математических наук, профессор Кочетков Анатолий Васильевич
Ведущая организация: Нижегородский филиал Учреждения Российской академии наук института машиноведения имени А.А. Благонравова РАН

Защита состоится 17 июня 2009 г. в 1500 на заседании диссертационного совета Д 212.165.10 при Нижегородском государственном техническом университете по адресу: 603950, Нижний Новгород, ул. Минина, 24, корп. 1, ауд. № 1258

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского государственного технического университета.

Автореферат разослан «12» мая 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета ___________Л.Ю. Катаева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В настоящее время для улучшения эксплуатационных характеристик некоторых типов судов с динамической воздушной подушкой (СДВП) днищевую часть их корпусов изготавливают из упругих материалов. В режиме движения по водной поверхности, когда воздушная подушка еще не сформирована и корпус судна движется в жидкости, взаимодействие упругих изгибных колебаний днища и гравитационных волн на поверхности жидкости может привести как к резкому увеличению уровня вибраций и излучения звука, так и к аварийным ситуациям, связанным с потерей устойчивости движения. Кроме того, даже при стационарном движении, достаточно сильное деформирование корпуса при контакте с жидкостью, приводит к изменению гидродинамических характеристик судна. Возможность возникновения данных эффектов определяет актуальность развития математических теорий, позволяющих исследовать данные проблемы гидроупругости с целью улучшения характеристик скоростных аппаратов. Исследования в этой области в разное время, начиная с середины прошлого века, проводили Л.И.Седов, Н.Е.Кочин, М.А.Лаврентьев, М.В.Келдыш, М.Д.Хаскинд, Л.Н.Сретенский, А.И.Некрасов, Э.И.Григолюк, В.Д.Кубенко, А.Я.Сагомонян, Л.В.Черкесов, А.Н.Панченков, Ю.Ф.Орлов, Р.Ю.Шлаустас, А.А.Коробкин, В.В.Пухначев, Y.M.Scolan, D.G.Crighton и другие. В последнее время широкое распространение получил математический аппарат теории потенциала ускорений, развитый А.Н.Панченковым и Ю.Ф.Орловым для исследования подобного рода задач. В данной работе использование современных методов математического моделирования и теории потенциала ускорений позволило получить решение ранее неисследованных стационарных и нестационарных задач механики жидкости, о взаимодействии упругих оболочек с тяжелой слабосжимаемой жидкостью.



Цель работы. Первая основная цель работы заключается в получении решения задачи гидроупругости об определении деформаций корпуса и формы гравитационных волн, характерных для стационарного движения судна с упругим днищем по поверхности тяжелой жидкости. Вторая основная цель работы состоит в определении таких параметров движения судна с упругим днищем по поверхности тяжелой жидкости, при которых возможно ухудшение акустических характеристик и возникновение повышенных уровней вибрации корпуса.

Методы исследования. Результаты работы получены на основе использования методов математической физики. Расчет конечных значений величин и получение их графической интерпретации проводился с использованием современных средств вычислительной техники и сопутствующего программного обеспечения.

Научная новизна. Научная новизна работы заключается в развитии методов математической физики для решения ряда ранее не исследованных актуальных задач о взаимодействии гравитационных волн и движущихся упругих оболочек.

Результаты, выносимые на защиту.

1. В рамках линейной теории потенциала ускорений исследованы новые стационарные и нестационарные задачи механики жидкости, о взаимодействии упругих оболочек с тяжелой слабосжимаемой жидкостью.

2. Разработан асимптотический метод решения двумерных, сингулярных интегральных уравнений пространственных задач, основанный на упрощении ядра с последующим определением введенных в решение постоянных методом наименьших квадратов по минимуму ошибки в выполнении граничного условия на теле.

3. Получены расчетные зависимости для определения гравитационных волн на поверхности жидкости и нагрузки на гибких корпусах.

4. Выведены расчетные формулы для определения формы деформированного корпуса при его стационарном движении, для определения режимов движения опасных с точки зрения возникновения высоких уровней вибрации и ухудшения акустических характеристик гибких корпусов в зависимости от числа Фруда.

5. Проведены исследования процессов динамического деформирования гибких упругих корпусов и распространения гравитационных волн на модели корпуса, близкой по форме к корпусам пассажирских СДВП «Волга-2» и «Ракета-2».

Достоверность результатов. Достоверность результатов работы обоснована корректностью постановок задач, строгими математическими преобразованиями и сравнением с полученными ранее решениями.

Практическая ценность. Результаты, полученные в работе, могут быть использованы при проектировании скоростных судов с гибкими корпусами, с целью повышения их эффективности во взлетно-посадочных режимах, и оптимизации виброакустических характеристик.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались:

- на ряде научных конференций: третья молодежная научно техническая конференция «Будущее технической науки» (Н. Новгород, НГТУ, 2004), VI международный конгресс по Математическому моделированию (Н. Новгород, ННГУ, 2004), «Корабельная ядерная энергетика» (Н.Новгород, «ОКБМ», 2004), V международная молодежная научно-техническая конференция «Будущее технической науки» (Н. Новгород, НГТУ, 2006), IХ конкурс работ молодых ученых ИПФ РАН (Н. Новгород, ИПФ РАН, 2007), XIX сессия российского акустического общества (Н.Новгород, 2007)., XII нижегородская сессия молодых ученых (Татинец, 2007), XX сессия российского акустического общества (Москва, 2008);

- на ученом совете отделения гидрофизики и гидроакустики Института прикладной физики РАН;

- на научном семинаре Нижегородского государственного технического университета.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 научных работ, в том числе одна статья [1] опубликована в журнале “Известия РАН. Механика жидкости и газа” рекомендованном ВАК. Статья [9] принята к печати в журнале “Прикладная механика и техническая физика” рекомендованном ВАК.

Личный вклад автора. При выполнении работ по теме диссертации автор принимал непосредственное участие в постановке задач, разработке методологии исследований и подготовке публикаций по результатам исследований.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы (56 наименований). Общий объем диссертации 88 страниц, включая 29 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении освящено современное состояние исследований по теме диссертации и обоснована ее актуальность, сформулированы цели и основные положения, выносимые на защиту, отмечена новизна полученных результатов, кратко изложено содержание диссертации.

Первая глава посвящена проблеме стационарного движения упругой эллипсоидальной оболочки по поверхности тяжелой жидкости. В рамках этой главы исследован характер распределения деформаций, возникающих в оболочке и их влияние на гравитационные волны на поверхности жидкости. В первом пункте главы приводится решение задачи о стационарном движении оболочки, полученное с использованием нестационарной аналогии стационарного движения удлиненных тел, когда стационарное движение тела с постоянной скоростью в трехмерном пространстве рассматривается как плоская нестационарная задача погружения контура в жидкость. В такой постановке начально-краевая задача в пространстве потенциала ускорений может быть сформулирована следующим образом:

(1)

где – лапласиан, z – вертикальная координата, t – время, f – функция описывающая форму контура, g – ускорение свободного падения. Использование представления потенциала ускорений в виде интегрального оператора типа потенциала двойного слоя

где y – поперечная координата, и – координаты источников, а(t) – координата трехфазной точки, G – потенциал единичного источника, P – скачек давления относительно несущей поверхности позволяет редуцировать начально-краевую задачу (1) к интегральному уравнению относительно неизвестного распределения давления жидкости на поверхности оболочки:

(2)

где Z – форма свободной поверхности жидкости. Уравнение (2) исследуется с учетом симметрии контура, а также преобладающей роли сил инерции на носовой кромке корпуса и малости гравитационных волн по сравнению с осадкой тела на кормовой кромке, что позволяет получить для него следующее решение:

где b(t) – функция, зависящая от закона погружения контура в жидкость, D – постоянная интегрирования. При этом первое слагаемое последнего выражения определяет динамическую и ударную составляющую давления жидкости, а второе слагаемое является следствием действия силы тяжести. Для рассматриваемой в диссертации параболической формы контура, погружающегося в жидкость по параболическому временному закону, получена следующая расчетная формула, определяющая распределение давления на корпусе:

где T – время погружения (всплытия), B – полуширина оболочки, a0 – координата трехфазной точки при отсутствии движения. При этом

Далее в первом пункте первой главы работы производится выполнение преобразования временной координаты в пространственную, что позволяет получить расчетные формулы, пригодные для определения характера волн, создаваемых сильно вытянутым корпусом по формуле:

где знак ~ обозначает Фурье образ функции. В заключительной части первого пункта первой главы приводятся результаты расчетов гравитационных волн, характерных для различных режимов движения судов изучаемого типа (рис. 1).

Рис. 1. Результаты расчетов гравитационных волн при Fr=0,2 (слева) и Fr=0,5 (справа), полученных с использованием теории нестационарной аналогии.

Выполненные расчеты показывают, что погрешность решения задачи, вносимая упрощениями в ядрах интегральных уравнений, увеличивается с ростом числа Фруда и достигает максимальной величины 2% при Fr=0.4. При дальнейшем увеличении числа Фруда погрешность уменьшается. Так при Fr=1 погрешность составляет 0,5%.

Во второй части первой главы диссертации приведено решение трехмерной задачи о стационарном движении корпуса эллипсоидальной формы с малой осадкой по поверхности тяжелой жидкости, базирующееся на решении, полученном методом нестационарной аналогии. Математическая модель задачи, построенная в рамках теории потенциала ускорений, основана на замене днища судна слоем распределенных диполей, расположенных в плоскости невозмущенной поверхности жидкости, и имеющих физический смысл скачка давления относительно несущей поверхности. В этом случае, с учетом введения безразмерных координат x=X/L, где L – половина длины корпуса, и числа Фруда Fr=U/(gL)1/2, где U – скорость движения судна, краевая задача может быть сформулирована следующим образом:

(3)




где - коэффициент диссипативных сил, устремляемый к нулю в конечных результатах, Fr=U/(gL)1/2. Представление потенциала скоростей в виде интегрального оператора типа потенциала двойного слоя:

где G – потенциал единичного источника, позволяет выполнить редукцию задачи (3) к двумерному интегральному уравнению, сингулярному по переменной y, относительно неизвестной функции P:

при этом в левой части данного уравнения должен быть выделен вычет. К сожалению, точное решение данного уравнения получить не удается. В различных источниках, рассматриваются асимптотические решения данного уравнения в случае предельных значений Fr и =L/B. В диссертации вводится упрощение в ядра интегрального уравнения с целью получения приближенного решения уравнения для удлинений 1 и произвольных значений чисел Фруда. Приближение, базирующееся на предположении малой высоты гравитационных волн по сравнению с осадкой тела, позволяет искать решение задачи в форме близкой к виду решения полученного методом нестационарной аналогии:

(4)

где H(x) – функция Хевисайда. Постоянные 1 и 2 определяют продольный и поперечный размер эллиптической контактной области S и зависят от изначального удлинения корпуса . Постоянные , и могут быть подобраны методом наименьших квадратов исходя из минимизации ошибки в удовлетворении кинематического граничного условия на S. В качестве примера в диссертации рассматривается движение эллипсоидальной оболочки с соотношениями =1 и =1/3. Выполнены расчеты гравитационных волн при разных значениях Fr, демонстрирующие различия в характере обтекания оболочек различных форм при разных скоростях движения судна (рис. 2).

Рис. 2. Результаты расчетов гравитационных волн, вызванных стационарным движением оболочки по поверхности жидкости при Fr=0,3. Рисунок слева соответствует сферическому телу B=L, справа – эллипсоиду B=L/3.

Результаты расчетов хорошо согласуются с известными свойствами малых корабельных волн, демонстрируя удлинение волнового след за телом при увеличении скорости движения. Форма свободной поверхности жидкости в области S практически совпадает с формой корпуса, что говорит о достаточной точности решения интегрального уравнения.

В последнем разделе первой главы работы решается задача о деформировании гибкой движущейся по поверхности жидкости оболочки и о влиянии податливости материала корпуса на форму гравитационных волн. В работе рассматривается ситуация, когда оболочка жестко связана с прочным корпусом судна в районе ватерлинии на контуре l и имеет некоторые начальные кривизны, являющиеся следствием воздействия избыточного давления воздуха P0 внутри оболочки. В качестве исходной математической модели описывающей подобные стационарные процессы гидроупругости использованы предположения о потенциальности течения жидкости, пренебрежимой малости изгибных моментов в сечениях оболочки и наличии мембранных усилий Nx и Ny в материале корпуса. Такие предположения позволяют записать исходную систему интегро-дифференциальных уравнений относительно неизвестных величин прогиба и давления жидкости на смоченной поверхности с граничным условием относительно отсутствия прогиба на жесткой кромке l в следующем виде:

где G – потенциал единичного источника, =gL2/Ny – безразмерный параметр, характеризующий податливость оболочки. Использование решения трехмерной задачи о характере распределения нагрузки по поверхности оболочки, полученного в первой главе диссертации, позволяет свести интегро-дифференциальную систему уравнений к двумерному дифференциальному уравнению относительно неизвестного прогиба:

В последнем выражении особый интерес представляет множитель перед старшей производной. Этот множитель уменьшается до нуля с ростом числа Фруда, что приводит, при числе Фруда равном



Pages:   || 2 |
 

Похожие работы:







 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.