авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 |

Моделирование переноса взвешенных веществна океаническом шельфе

-- [ Страница 1 ] --

На правах рукописи

ЮРЕЗАНСКАЯ Юлия Сергеевна

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕНОСА ВЗВЕШЕННЫХ ВЕЩЕСТВ
НА ОКЕАНИЧЕСКОМ ШЕЛЬФЕ

специальность 01.02.05 – механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени

кандидата физико-математических наук

Москва – 2010

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук

Вычислительном центре им. А.А. Дородницына РАН

Научный руководитель:

Кандидат физико-математических наук, доцент В.Н. Котеров

Научный консультант:

Зав. сектором математического моделирования водных систем ВЦ РАН,

кандидат физико-математических наук Б.В. Архипов

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Евгений Михайлович Шахов,

кандидат физико-математических наук Людмила Викторовна Клочкова

Ведущая организация

Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН

Защита состоится «_____» _________________2010 г. в _______часов

на заседании диссертационного совета Д 002.017.01

Учреждения Российской академии наук

Вычислительного центра им. А.А. Дородницына РАН

по адресу:

119333, Москва, ул. Вавилова, 40

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВЦ РАН

Автореферат разослан «_____» _________________2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

Д 002.017.01 д.ф.-м.н., профессор Зубов В.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы определяется тем, что в последнее время возрос выброс загрязняющих веществ в прибрежные морские воды в связи с активной хозяйственной деятельностью на океаническом шельфе (строительство и эксплуатация буровых платформ, проведение дноуглубительных работ, утилизация (дампинг) грунта на морском дне, прокладка подводных трубопроводов и т. п.). Необходимым этапом планирования данной хозяйственной деятельности является получение предварительных оценок ее воздействия на окружающую среду. Эта задача (так называемая задача ОВОС) может быть решена только с использованием современных методов математического моделирования, поскольку в каждом конкретном случае имеющиеся натурные наблюдения обладают существенной неполнотой, а простое масштабирование эмпирической информации, полученной ранее, по меньшей мере, затруднительно.

Цель работы состоит в разработке, обосновании и реализации эффективной математической модели и вычислительной методики для прогноза распространения загрязняющих взвешенных веществ (ВзВ) сложного фракционного состава на шельфе окраинных и внутренних морей в тех случаях, когда

  • размер ареала их распространения существенно превышает глубину акватории;
  • количество различных фракций ВзВ велико, скорости осаждения этих фракций значительно отличаются друг от друга;
  • концентрации в контрольных створах (1 мг/л), надежность расчета которых должна обеспечить численная модель, на пять и более порядков отличаются от концентрации взвеси вблизи источника загрязнения;
  • вертикальный турбулентный обмен и адсорбционные свойства дна существенно влияют на процесс осаждения мелкодисперсных ВзВ;
  • поле скорости течения может иметь сложный, пространственно неоднородный и реверсивный характер;
  • имеет место зависимость коэффициента горизонтального турбулентного обмена от размера диффундирующего объекта (например, обнаруженный в 1926 г. Ричардсоном «закон 4/3» рассеяния компактного облака примеси в турбулентной атмосфере1, часто справедливый и для горизонтальной океанической турбулентности2);
  • время действия антропогенных источников ВзВ может быть велико (от нескольких суток до нескольких месяцев).

Научная новизна работы состоит в следующем.

  • Показано, что в рассматриваемом случае даже при существенном влиянии вертикального турбулентного обмена трехмерная задача переноса и диффузии полидисперсных взвешенных веществ, порождаемых мгновенным точечным источником, может быть сведена к интегрированию двумерного (осредненного по глубине) уравнения для монодисперсной взвеси с зависящей от времени скоростью осаждения. Последняя величина, названная эффективной гидравлической крупностью полидисперсной взвеси, определяется только фракционным составом ВзВ, интенсивностью вертикального турбулентного обмена, адсорбционными свойствами дна, а также положением источника взвеси над дном акватории. Она может быть найдена путем интегрирования небольшой совокупности одномерных эволюционных задач.
  • Основываясь на принципе суперпозиции, справедливом для пассивной примеси (т. е. на достаточном удалении от источника загрязнения, где концентрации ВзВ невелики), проанализированы особенности горизонтального турбулентного рассеяния протяженных шлейфов ВзВ, порождаемых действием непрерывных источников взвеси. Разработанный в диссертационной работе вычислительный подход позволяет учитывать связанные со структурой горизонтальной океанической турбулентности особенности переноса и рассеяния взвеси на шельфе окраинных и внутренних морей.
  • Для расчета рассеяния ВзВ (в том числе и от непрерывных и/или распределенных источников) предложен и опробован бессеточный стохастический метод дискретных облаков, сочетающий достоинства двух известных методов, а именно метода дискретных облаков и стохастического метода дискретных частиц. Метод, с одной стороны, обеспечивает надёжный расчёт концентрации взвеси на больших расстояниях от источника, где эти концентрации малы, а с другой – позволяет проводить расчеты распространения загрязнений и в случае сильно неоднородных полей скорости потока, содержащих, например, области возвратного течения и/или циркуляционные зоны.

Обоснованность и достоверность полученных в работе результатов обеспечена

  • применением при моделировании известных базовых моделей механики сплошных сред и корректностью математических постановок рассматриваемых задач,
  • сравнением результатов расчетов по предлагаемой методике с точным решением задачи переноса и диффузии взвеси для нескольких модельных случаев;
  • тестированием разработанной вычислительной методики на близкой к реальности задаче ОВОС и проведением методических расчетов, направленных на эмпирическую проверку сходимости численного решения при изменении внутренних управляющих параметров вычислительного алгоритма.

Личное участие автора. С участием автора

  • проведено математическое обоснование усреднённой по глубине транспортно – диффузионной модели переноса ВзВ, основанное на разложении концентрации взвеси по диффузионным модам оператора осаждения и вертикальной диффузии;
  • разработан гибридный стохастический метод дискретных облаков, предназначенный для численной реализации этой модели.

Лично автором

  • осуществлена программная реализация предложенной в диссертации двумерной модели и предложенной вычислительной методики, а также выполнено тестирование этой методики с помощью решения модельной задачи, для которой получены аналитические решения;
  • выполнены расчеты конкретной задачи ОВОС (моделирование последствий дампинга грунта в Азовском море в районе порта Темрюк) и проанализированы результаты этих расчетов.

Практическая значимость. Результаты диссертационной работы могут быть использованы для повышения надежности прогнозов влияния антропогенных воздействий на морскую среду с целью выявления технических решений, удовлетворяющих природоохранным нормативным требованиям. Понятие эффективной гидравлической крупности полидисперсной взвеси, которое, в частности, учитывает адсорбционные свойства дна водоема, может быть полезным и при моделировании распространения загрязнений в руслах рек.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на XV и XVI Международных конференциях по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (г. Алушта, Украина, 2007 и 2009 гг.), на Международной конференции «Методология современной науки. Моделирование сложных систем» (г. Киров, Россия, 2006 г.), на 50-й и 51-й научных конференциях Московского физико-технического института «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» (г. Долгопрудный, Россия, 2007 и 2008 гг.), на Международной конференции «Потоки и структуры в жидкостях: физика геосфер» (г. Москва, Россия, 2009 г.), а также на заседаниях научного семинарах «Методы решения задач математической физики» Вычислительного центра им. А.А. Дородницына РАН.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 работ, список которых приведён в конце автореферата.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, в котором сформулированы основные результаты работы, приложения и списка цитируемой литературы (52 наименований). Работа изложена на 116 страницах и содержит 39 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении формулируется тема и цель работы, обосновывается её актуальность, описываются общие физические концепции, полагаемые в основу разрабатываемой модели. Отмечается, что вдали от источника (в дальней зоне, рассмотрению которой посвящена настоящая работа) ВзВ можно рассматривать как пассивную примесь, динамически не влияющую на фоновое поле скорости жидкости. Справедлив также принцип суперпозиции, означающий, что распространение этой примеси можно представить в виде движения совокупности отдельных невзаимодействующих «облаков», порождаемых мгновенными точечными монодисперсными источниками загрязнения, а полную концентрацию взвеси C в произвольной точке акватории вычислить как сумму концентраций пассивной примеси в отдельных облаках, включающих данную точку в рассматриваемый момент времени. Пространственно–временное распространение пассивной примеси в каждом отдельном облаке в дальней зоне может быть описано на основе уравнения переноса и турбулентной диффузии, иногда называемого транспортно-диффузионной моделью.

Первая глава диссертации имеет вспомогательный (обзорный) характер. В ней (п.1.1) кратко формулируется так называемое полуэмпирическое уравнение турбулентной диффузии пассивной примеси

, (1)

где u = (u1, u2) и u3– горизонтальные и вертикальная компоненты скорости потока, W – скорость осаждения примеси при отсутствии вертикального турбулентного обмена (т. н. гидравлическая крупность взвеси), t – время; x = (x1, x2) – горизонтальные декартовы координаты; вертикальная координата z отсчитывается в направлении вектора силы тяжести, Kz – коэффициент вертикальной турбулентной диффузии. Симметричный тензор второго ранга Kij , носит название тензора горизонтального турбулентного обмена. Сведения о значениях Kz и Kij , характерных для океанической турбулентности, приводятся в п.1.2. В п.1.3 даются некоторые формулы, определяющие зависимость гидравлической крупности взвеси от характерного диаметра ее частиц.

Вторая глава диссертации посвящена построению усредненной по глубине акватории H(x) модели переноса полидисперсной взвеси, порождаемой действием мгновенного точечного источника загрязнения.

В п.2.1 формулируется соответствующая начально-краевая задача для уравнения (1). Затем, используя несколько допущений, одним из которых является предположение , трёхмерное уравнение (1) для определения динамики изменения концентрации j-й фракции взвеси , порождаемой мгновенным точечным источником единичной массы, действующим в момент времени t = t0 в точке x = 0, приводится к следующей консервативной форме:

(2)

с краевыми условиями

Здесь  – дельта функция, 0 – безразмерная вертикальная координата источника взвеси, j безразмерный коэффициент адсорбции дна (случай j =  соответствует полностью адсорбирующему дну, при j = 1 у дна отсутствуют вертикальные диффузионные потоки взвеси, при j = 0 поток взвеси к дну отсутствует), mj – начальная массовая доля j-й фракции взвеси, K() – безразмерный коэффициент вертикальной турбулентной диффузии, а – ее характерная скорость. Черта означает усреднение по глубине акватории. В частности, – не зависящие от компоненты горизонтального турбулентного потока вещества, являющиеся линейными операторами над .

В п.2.2 решение задачи (2) находится в виде ряда по собственным функциям «оператора осаждения и вертикальной диффузии», стоящего в правой части уравнения. Этот ряд может быть использован для построения асимптотики решения при больших моментах времени (п.2.3). Однако отмечается, что сходимость данного ряда катастрофически ухудшается с увеличением параметра j и уменьшением времени t. Поэтому далее рассматривается другой подход. С использованием построенного ряда показывается, что имеет место следующее «усредненное по глубине» уравнение:

(3)

где – усредненная по глубине концентрация взвеси (N – количество фракций), а не зависящая ни от скорости течения , ни от компонент горизонтального диффузионного потока функция может быть названа «эффективной гидравлической крупностью полидисперсной взвеси». Ее можно отыскивать путем интегрирования следующей совокупности одномерных эволюционных задач, усреднением их решений по координате , суммированием результатов по номерам фракций j и вычислением логарифмической производной:

(4)

В последней формуле H0(t) – текущая глубина акватории в центре облака ВзВ. При постоянной глубине акватории уравнения (3), (4) дают точное решение задачи расчета (п.2.4). При медленно меняющейся глубине они представляют собой приближение, справедливое до тех пор, пока характерная ширина облака ВзВ не превысит пространственный масштаб изменения глубины акватории (п.2.5). Функция W() не зависит от траектории движения облака ВзВ, но зависит от вертикального положения источника, от начального дисперсного состава взвеси и от характера ее взаимодействия с дном. Пример расчета эффективной гидравлической крупности реальной полидисперсной взвеси («суглинок легкий песчанистый», 12 фракций) приведен в п.2.6 (рис. 1; график демонстрирует дифференциальный характер осаждения различных фракций и зависимость скорости осаждения мелких фракций от адсорбционных свойств дна).

Рис.1. j =  (1), j = 1 (2).


Pages:   || 2 | 3 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.