авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:   || 2 |

Взаимодействие невесомой несжимаемой жидкости со сплошными и проницаемыми телами

-- [ Страница 1 ] --

На правах рукописи

Корнилов Александр Яковлевич

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕВЕСОМОЙ

НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ СО СПЛОШНЫМИ

И ПРОНИЦАЕМЫМИ ТЕЛАМИ

Специальность 01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

ЧЕБОКСАРЫ 2008

Работа выполнена в Волжском филиале Московского автомобильно-дорожного института (государственный технический университет).

Научные руководители:

кандидат физико-математических наук, доцент

доктор физико-математических наук,

профессор И.Т. Артемьев

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Ю.Ф. Орлов

кандидат физико-математических наук, доцент О.В. Ильин

Ведущая организация:

кафедра прикладной и теоретической механики

Казанского государственного технического университета

им. А.Н. Туполева.

Защита состоится «23»__октября__2008 г. в _15_ часов на заседании диссертационного совета Д212.165.10 Нижегородском государственном техническом университете им. Р.Е. Алексеева по адресу: 603950, г. Нижний Новгород, ул. К. Минина, 24, зал заседаний Ученого совета НГТУ им. Р.Е. Алексеева.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева (603950, г. Нижний Новгород, ул.Минина, 24).

Автореферат разослан «___»____________2008г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

доцент Л.Ю. Катаева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена исследованию влияния проницаемости на характеристики тонких тел в плоском потенциальном потоке идеальной несжимаемой невесомой жидкости, а также некоторым вопросам теории квадратурных формул.

Актуальность темы. При моделировании аппаратов, а также при решении ряда гидродинамических задач в последнее время все шире применяются тонкие тела, рабочая часть которых является перфорированной. В связи с этим весьма актуальным является исследование перфорированных тонких тел в потоке жидкости. В рамках нелинейной теории при решении гидродинамических задач возникают большие трудности даже в постановочной части (например, перфорации на контурах). Поэтому имеет смысл рассматривать идеализированную схему, когда жидкость считается несжимаемой, а перфорации моделировать в виде стоков и источников. При этом интенсивности стоков и источников приравниваются (с точностью до знака) секундным расходам жидкости через отверстия заданного радиуса.

Широкий интерес к перфорированным проницаемым телам в последнее время проявляется в связи с улучшением гидравлических и ветровых энергоустановок, а также при моделировании смесителей. Начало теоретическому изучению гидродинамических характеристик проницаемых профилей было положено в таких работах, как Рахматуллин Х.А. Обтекание проницаемого тела // Вестник МГУ. Сер. физ.-мат. и ест. наук, 1950. №3; Wuest W. Messungen an Absangeganzehichten. Luftfahrt // Forschungsber. 1962. №14, и др.



Рассмотрение потоков, ограниченных проницаемыми твердыми поверхностями, связано также с теоретическим исследованием течений несжимаемых жидкостей в оросительных каналах, когда определенная часть воды просачивается через песчаный грунт. Здесь под проницаемостью понимается возникновение нормальной составляющей скорости потока на дне канала, вызванное физической структурой грунта (см.: Козлов Д.Л. Движение жидкости в канале проницаемым участком. Тр. Семинара по краевым задачам, вып.6. Казань: Изд-во Казан. Ун-та, 1969).

В настоящее время рассмотрено боковое растекание и протекание струи идеальной несжимаемой жидкости при взаимодействии с проницаемой поверхностью (см.: П.Р. Андронов, С.В. Гувернюк. Решение задачи о плоской струе, натекающей на бесконечный проницаемый экран. В сборнике: «Проблемы современной механики» (к юбилею Седова, МГУ им. Ломоносова, Институт механики), изд-во МГУ, 1998).

Анализ опубликованных работ показывает, что разработка эффективных методов решения вышеназванных задач и получение числовых результатов влияния проницаемости твердых границ на геометрию течения и гидродинамические характеристики профилей представляют собой самостоятельную задачу, имеют важное практическое и теоретическое значения.

Целью работы являются улучшения гидродинамических характеристик перфорированных лопастей и смесителей. Развитие методики постановки и решения задач математического моделирования и гидродинамики для перфорированных лопастей и смесителей при обтекании идеальной несжимаемой невесомой жидкостью. Создание методов численного расчета и компьютерного моделирования технических процессов.

Научная новизна. Разработан метод решения плоской задачи обтекания профилей с перфорациями, моделируемыми системой источников и стоков на контурах. Решена гидродинамическая задача обтекание тандема из двух тонких профилей потенциальным потоком идеальной несжимаемой жидкости. Исследовано течение несжимаемой жидкости в перфорированной части полубесконечного канала. Получена эффективная квадратурная формула для сингулярных интегралов от периодических функций. Развиты численные методы и создан пакет программ для численных расчетов гидродинамических характеристик перфорированных лопастей и смесителя на ЭВМ. Приведены рекомендации для инженерных расчетов энергоустановок и смесителя СОЖ (смазывающие охлаждающие жидкости).

Достоверность полученных результатов достигнута строгим решением поставленных краевых задач и подтверждена сравнением числовых решений с аналитическими решениями.

Практическая ценность и реализация результатов.

Результаты исследований приложены к патентам на изобретения «Энергоустановка» №2078989 от 05.08.92 г. и «Гидравлическая энергоустановка Степанова Г.Н.» №1832160 от 11.05.90 г.

Предложенная в диссертации смеситель СОЖ в настоящее время используется в НТФ «Техма».

Результаты диссертации используются при чтении спецкурсов студентам Чувашского государственного университета им. И.Н. Ульянова, Волжского филиала МАДИ (ГТУ).

Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуждались: на ХХХI студенческой конференции Чувашского государственного университета «Человек. Университет. Общество» (г. Чебоксары, 1997г.); на Международной научно-технической конференции «Луканинские чтения. Проблемы и перспективы развития автотранспортного комплекса» (г. Москва, 2002г.); на научно-практической конференции «Дорожно-транспортный комплекс: состояние и перспективы развития» (г. Чебоксары, 2003г.); на ХII Международной конференции «Математика в высшем образовании» (г. Чебоксары, 2004г.); на научных семинарах кафедры «Теоретическая механика», «Математическое моделирование» (Чувашский государственный университет, г. Чебоксары); на научно-техническом совете Волжского филиала Московского автомобильно-дорожного института (государственного технического университета) (г. Чебоксары).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и списка литературы. Объем работы составляет 110 страниц. Список литературы содержит 134 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, содержится обзор литературы по затронутым вопросам, сформулирована цель работы, изложено содержание работы.

В первой главе диссертации получены формулы для вычисления главного вектора сил давления потока на перфорированную пластину и профиль, а также момента лопасти относительно передней кромки. Получены модели проницаемых отверстий, контуров лопастей.

Обтекание тонкой пластины с перфорациями на контурах.

Пусть пластина длины обтекается, потенциальным потоком идеальной несжимаемой невесомой жидкости.

Поток налетает на пластину под углом и со скоростью (рис. 1). На нижней стороне (лицевая) в точках находятся стоки с интенсивностями , а на верхней стороне (тыльная) в точках – источники с интенсивностями . При этом суммарный секундный расход жидкости через отверстия, которые моделируются стоками и источниками равен нулю, то есть

(1)

В рамках принятой модели в передней кромке пластины (точка О) скорость считается бесконечно большой по модулю, а в задней кромке (точка А) – конечной (условие Жуковского-Чаплыгина).

Требуется вычислить главный вектор и главный момент сил давления потока на пластину.

Для получения ответа на поставленные вопросы необходимо найти комплексно-сопряженную скорость набегающего потока:

(2)

где и - компоненты вектора скорости потока.

Функцию (2) построим в параметрическом виде. Для этого плоскость с исключенным отрезком ОА конформно отобразим на полуполосу шириной при помощи функции

(3)

Соответствие точек при конформном отображении видно из рис. 1 и 2. При этом

Рис. 1 Рис. 2

Решение задачи Шварца для полуполосы имеет вид

(4)

где действительные постоянные и определяются из условия здания скорости

(5)

Действительные постоянные и связаны с интенсивностями стоков и источников

(6)

Поэтому условие (1) можно переписать в виде

(7)

Вычисление главного вектора. Главный вектор сил давления потока на пластину равен

Выделяя мнимую часть после некоторых преобразований получаем выражение подъемной силы пластины

(8)

где - плотность сплошной среды.

Вычисление главного момента относительно передней кромки.

Главный момент сил давления потока относительно середины пластины

(9)

После некоторых преобразований нетрудно получить выражение главного момента относительно передней кромки пластины

(10)

Обтекание тонкого профиля с проницаемыми контурами.

Выясним теперь, какое влияние может оказать толщина на гидродинамические характеристики лопасти турбины. Пусть контур тонкого профиля, длина максимальной хорды которого равна , задан уравнением

(11)

где - некоторый малый параметр.

Требуется вычислить главный вектор и главный момент сил давления потока на тонкий профиль, а также провести анализ влияния на их значения проницаемых отверстий.

Для получения ответа на поставленные вопросы вместо функции (2) будем рассматривать следующую функцию

(12) где и - по-прежнему, компоненты вектора скорости потока.





Поскольку малый параметр, то функция малые значения того же порядка за исключением передней кромки профиля. Следовательно, с точностью до второго порядка малости по граничные условия на контуре профиля можно сносить на границу горизонтальной пластины длиной (рис. 3).

Рис. 3

В дальнейшем функцию (12) построим в параметрическом виде. Конформно отображающая функция (3) сохраняется.

Главный вектор сил давления потока на профиль.

(13)

где и - коэффициенты подъемной силы

где; . (14)

Из (14) следует важный вывод: чтобы изучить влияние проницаемых отверстий на подъемную силу тонкого профиля достаточно рассмотреть обтекание пластины, длина которой равна длине максимальной хорды профиля, координаты отверстий на тонком профиле совпадают с точностью до второго порядка малости по с координатами аналогичных отверстий на пластине.

Вычисление главного момента профиля относительно передней кромки.

(15)

где и - коэффициенты момента сил давления потока

(16)

Из (15) также вытекает важный практический вывод: изучение влияния проницаемых отверстий на момент сил давления потока на тонкий профиль можно свести к изучению влияния проницаемых отверстий на аналогичный момент на пластину с теми же координатами.

Тонкий профиль, контуры которого есть архимедовы спирали.

Как известно, при небольших кривизна контуров профиля архимедова спираль представляет собой квадратичную параболу, поэтому уравнение (11) в плоскости можно записать в виде:

(17)

где и - некоторые постоянные, которые в дальнейшем будут найдены через геометрические параметры энергоустановки.

Из (14) находим коэффициент подъемной силы непротекаемого профиля

(18)

Коэффициент момента непротекаемого профиля относительно передней кромки определяется из (16)

(19) Для определения параметров , и рассмотрим поперечное к центральной неподвижной несущей оси сечение (рис. 4). В этом сечении введем подвижную систему отсчета c началом в центре периферийной оси. Рассмотрим расположение осей в нерабочем состоянии, то есть ось проходит через переднюю и заднюю кромки профиля. Потребуем, чтобы тыльные стороны всех шести лопастей в нерабочем состоянии лежали на окружности радиуса . Запишем уравнение параболы в виде (для тыльной стороны)

(20)

Рис. 4

Очевидно, что и , а также из предположения о равенстве радиуса кривизны параболы в середине контура радиусу окружности, из (20) находим

(21)

где - сумма диаметра периферийной оси плюс удвоенной толщины лопасти.

Разрешим (21) относительно и

(22)

Найдем параметры контура с лицевой стороны. Потребуем, чтобы в задней кромке контуры лицевой и тыльной стороны имели общую касательную и общую точку пересечения, то есть и Поэтому

или с учетом (22) находим

(23)

Так как то нетрудно найти

Восстановим значения параметров контура на лицевой стороне лопасти

(24)



Pages:   || 2 |
 

Похожие работы:










 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.