авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:   || 2 |

Биомеханическая модель микроциркуляции и транскапиллярного обмена веществ

-- [ Страница 1 ] --

На правах рукописи

Шабрыкина Наталья Сергеевна

биомеханическая модель микроциркуляции и транскапиллярного обмена веществ

Специальность 01.02.08 – «Биомеханика»

Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата физико-математических наук

Саратов – 2008

Работа выполнена на кафедре теоретической механики Пермского государственного технического университета

Научный руководитель:

заслуженный деятель науки РФ,
доктор технических наук, профессор Няшин Юрий Иванович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Бауэр Светлана Михайловна

кандидат физико-математических наук, доцент Гуляев Юрий Петрович

Ведущая организация:

ГОУ ВПО «Московский государственный университет приборостроения и информатики»

Защита состоится «_23_» ___июня____ 2008 г. в _15.30_ часов на заседании диссертационного совета Д 212.243.10 при Саратовском государственном университете им. Н.Г. Чернышевского по адресу:

410012, г. Саратов, ул. Астраханская, 83, к. 9, ауд. 218.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Саратовского государственного университета им. Н.Г. Чернышевского

Автореферат разослан «_21_» ____мая________ 2008 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Ю.В. Шевцова

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Процессы обмена веществ в организме человека и других млекопитающих осуществляются с помощью кровеносной и лимфатической систем. Но крупные артерии, вены и лимфатические сосуды, в основном, занимаются транспортом крови и лимфы. А процесс доставки клеткам необходимых веществ и отведение от них метаболитов происходит на уровне так называемого микроциркуляторного русла. Под термином микроциркуляция понимают движение крови и лимфы в терминальном сосудистом русле и транспорт внесосудистой тканевой жидкости, который включает транскапиллярный обмен, тканевой транспорт, начальный лимфатический дренаж тканей.

Любые патологические процессы, происходящие в организме человека, вызывают различные изменения кровотока. При этом показатели центральной гемодинамики часто не дают истинной картины периферического кровообращения и нередко изменяются лишь тогда, когда наступают необратимые изменения микроциркуляции. Расстройства микроциркуляции при острых и хронических заболеваниях возникают раньше и держатся дольше клинических проявлений и часто определяют тяжесть заболевания.

В настоящее время существуют экспериментальные методы, позволяющие производить неинвазивные измерения таких характеристик микроциркуляции как размеры и геометрия капилляра, скорость течения крови в отдельном капилляре, объемная скорость транскапиллярного обмена и т.д. С помощью этих методов в клинической практике можно фиксировать расстройства микроциркуляции на раннем этапе. Но, основываясь лишь на экспериментальных данных, трудно определить, что послужило причиной того или иного расстройства микроциркуляторных процессов. Это связано с тем, что микроциркуляция включает в себя несколько взаимосвязанных процессов, зависящих от большого количества параметров. Сопоставление экспериментальных данных с результатами моделирования позволяет не только выявить параметры, изменение которых вызвало данное расстройство, и оценить величину их отклонения от нормы, но и спрогнозировать результаты лечения тем или иным методом.



Таким образом, биомеханическое моделирование микроциркуляции и транскапиллярного массопереноса является актуальной научно-практической задачей. Моделирование микроциркуляции позволяет лучше понять сложные взаимосвязанные процессы, обеспечивающие обмен веществ в организме, а также выявить причины возникновения функциональных расстройств микроциркуляторной системы и предложить пути их лечения.

Цель работы. Основной целью диссертационной работы является описание функционирования микроциркуляторной системы и процессов транскапиллярного массопереноса в норме и при патологиях. Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

  1. разработать биомеханическую модель микроциркуляции и транскапиллярного обмена веществ, включающую в себя математическую модель микроциркуляторных процессов и методику определения возможных причин нарушения обмена веществ на микроциркуляторном уровне;
  2. исследовать с помощью построенной модели микроциркуляторные процессы и транскапиллярный обмен жидкости в норме и при различных функциональных расстройствах системы микроциркуляции;
  3. воспроизвести в рамках разработанной модели основные экспериментальные данные о функционировании микроциркуляторной системы и использовать данную модель для диагностики функциональных расстройств микроциркуляции.

Научная новизна.

    1. Построена комплексная математическая модель процессов, происходящих в микроциркуляторном русле и обеспечивающих обмен веществ в организме человека и других млекопитающих.
    2. Получено аналитическое решение задачи течения интерстициальной жидкости в ткани с учетом транскапиллярного обмена жидкости и дренажа жидкости в лимфатическую систему в стационарной постановке и аналогичных задач без учета лимфатического дренажа в стационарной и нестационарной постановке.
    3. Решение нестационарной задачи течения интерстициальной жидкости в ткани расширяет существующие представления о транскапиллярном обмене веществ и объясняющие некоторые недостатки, присущие классическим представлениям о транскапиллярном обмене.
    4. Построен алгоритм поиска причин функциональных расстройств системы микроциркуляции, основанный на сравнении результатов моделирования с экспериментальными данными, полученными методом компьютерной капилляроскопии.

Теоретическая и практическая ценность работы. Построенная биомеханическая модель позволяет описать функционирование микроциркуляторной системы в норме и при патологиях. Практическую ценность составляет разработанная методика, позволяющая по результатам моделирования и клинических измерений скоростных характеристик течения крови в кровеносном капилляре установить причины функциональных расстройств системы микроциркуляции.

Положения, выносимые на защиту:

  1. Математическая модель микроциркуляции и транскапиллярного обмена веществ.
  2. Решение задач стационарного течения интерстициальной жидкости в ткани с учетом лимфатического дренажа и без него, и задачи нестационарного течения интерстициальной жидкости в ткани с учетом транскапиллярного обмена жидкости.
  3. Методика определения возможных причин возникновения функциональных расстройств микроциркуляции, основанная на сравнении результатов моделирования с экспериментальными данными, полученными методом компьютерной капилляроскопии.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 11-ой, 15-ой и 16-ой Всероссийской школе-конференции молодых ученых и студентов «Математическое моделирование в естественных науках» (Пермь, 2002, 2006, 2007), Европейской летней школе по биореологии (Варна, Болгария, 2003), Международной школе-семинаре «Математическое моделирование и биомеханика в современном университете» (Ростов-на-Дону, 2005), Всероссийской школе-семинаре «Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине» (Саратов, 2006), рабочем совещании «Биомеханика – 2007» (Санкт-Петербург, 2007), Международной конференции «XVIII сессия Международной школы по моделям механики сплошной среды» (Саратов, 2007), 13-ом Всероссийском съезде сердечно-сосудистых хирургов (Москва, 2007), рабочем совещании «Биомеханика – 2008» (Москва, 2008) и научных семинарах в Пермском государственном техническом университете.

Публикации по теме диссертации. Основное содержание диссертационной работы отражено в 14-ти печатных работах. В том числе 2 статьи в журналах, входящих в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, выводов, списка литературы. Работа содержит 159 страниц машинописного текста, 43 иллюстрации, 9 таблиц и библиографический список из 135 наименований.

Краткое содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи, показаны новизна и практическая значимость работы, приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе на основе литературного обзора выполнен анализ современного состояния вопросов моделирования и экспериментального изучения микроциркуляторных процессов.

Рассмотрены современные представления о строении и функционировании всех элементов системы микроциркуляции. Проанализированы особенности течения крови в кровеносных капиллярах, механизмы лимфообразования и транскапиллярный обмен веществ. Суммированы этапы обмена веществ на микроциркуляторном уровне.

Описаны современные методики исследования микроциркуляции, основные параметры, которые можно измерить с их помощью. При этом особое внимание уделяется приборам и методикам, позволяющим проводить неинвазивные исследования кровотока.

Проведен анализ существующих моделей как всей системы микроциркуляции, так и отдельных ее частей, выявлены их достоинства и недостатки. Показано, что хотя модели, описывающие микроциркуляторные процессы, разрабатываются уже более 50 лет такими авторами как Apelblat, Basser, Isogai, Jain, Kellen, Swartz, Salathe, Xie, Регирер, Моисеева и др., не все аспекты удалось отразить полностью. Сделан вывод, что моделирование микроциркуляции и обменных процессов является важной как научной, так и практической задачей.

Вторая глава посвящена построению математической модели микроциркуляторных процессов, которая включает описание следующих взаимосвязанных процессов: движение жидкости в кровеносном капилляре параллельно с транскапиллярным массопереносом; движение жидкости в ткани; абсорбция в лимфатический капилляр. При этом давление и скорость течения жидкости в капилляре и ткани, а также зависящие от них величины рассматриваются как функции времени и двух пространственных координат.

В моделях микроциркуляции обычно предполагается, что все капилляры в органе одинаковы по размеру, характеристикам течения жидкости и т.д. Поэтому можно рассматривать один представительный капилляр. В работе рассматривается прямой цилиндрический кровеносный капилляр и окружающая его тканевая мантия (рис. 1).

Рис. 1. Модель представительного капилляра в цилиндрической системе координат:
– радиус капилляра, L – длина капилляра, r – радиальная координата,
x – аксиальная координата

В данной работе для описания течения крови в капилляре используется модель неньютоновкой жидкости, предложенная Валбурном и Шнеком:

, , , (1–3)

, , (4, 5)

, (6)

где – тензор напряжений, – давление в капилляре, – единичный тензор, – тензор скоростей деформации, – вектор скорости течения жидкости, – плотность жидкости, – показатель гематокрита крови (в норме 35–50 %), – содержание протеинов за исключением альбумина в крови (в норме 1,5–4,0 г на 100 мл), – эмпирически найденные коэффициенты.

Рассматриваемая здесь биологическая ткань моделируется как пористый, упругий, изотропный матрикс, насыщенный интерстициальной жидкостью, содержащейся в порах матрикса. Далее приведены уравнения, описывающие деформацию упругого матрикса и течение жидкости в его порах:





, , , , (7–10)

, , (11–12)

где – тензор напряжений для ткани, и – константы Ламе для упругого матрикса, – давление жидкости в порах, – расширение твердой фазы, – смещения твердой фазы, – тензор малых деформаций,
– объемная доля жидкости в ткани (пористость), – скорость течения тканевой жидкости, – лимфатический дренаж жидкости, – влагопроводимость ткани.

Важной особенностью микроциркуляторных процессов является наличие обмена жидкости и растворенных в ней веществ между кровеносным капилляром и окружающей его тканью. Транскапиллярный обмен описывается законом Старлинга, согласно которому скорость течения жидкости через капиллярную стенку пропорциональна разнице гидростатического и онкотического давления в кровеносном капилляре и в ткани. Используя закон Старлинга, можно записать граничное условие на радиальную компоненту скорости на границе между кровеносным капилляром и тканевой областью:

, (13)

где – гидравлическая проницаемость капиллярной стенки, – результирующее онкотическое или коллоидно-осмотическое давление, связанное с разностью концентраций белков в капилляре и ткани. Поскольку стенка кровеносного капилляра хорошо проницаема для воды и низкомолекулярных веществ, но не для белков, именно онкотическое давление оказывает влияние на течение жидкости через стенку кровеносного капилляра.

Следует отметить, что в данной работе онкотическое давление в капилляре и ткани считается постоянными, т.е. не учитывается изменение концентрации веществ, содержащихся в различных частях системы. Такое предположение является упрощением реально происходящих процессов, поскольку диффузия играет значительную роль при обмене веществ. Тем не менее, хорошее соответствие результатов моделирования и экспериментальных данных для параметров, зависящих в основном от фильтрации, а не от диффузии (таких, как объемный поток жидкости через стенку кровеносного капилляра), дает право говорить о применимости модели в данной постановке.

Представленные выше соотношения для течения крови в кровеносном капилляре (1)–(6), течения жидкости в ткани (11), (12) и деформации тканевого матрикса (7)–(10) совместно с условием транскапиллярного обмена (13) и другими начальными и граничными условиями (которые будут рассмотрены далее) позволяют описать течения в капилляре и ткани.

В третьей главе диссертации рассмотрены постановки и решения нескольких задач, являющихся частными случаями описанной выше модели, которые позволяют сконцентрировать внимание на отдельных аспектах микроциркуляторных процессов и выявить наиболее существенные из них. К ним относятся одномерные задачи (где исследуемые величины зависят только от одной из пространственных координат), стационарные задачи (не учитывающие зависимость от времени) и задачи без учета лимфодренажа.

Существуют две модификации модели представительного капилляра. В первой тканевая мантия, окружающая капилляр, имеет конечный радиус и при этом предполагается, что на границах между соседними тканевыми областями, принадлежащими различным капиллярам, обмена не происходит. Во второй тканевая мантия считается бесконечной. В данной работе были использованы оба подхода. Для задач стационарного и нестационарного течения жидкости ткани без учета лимфатического дренажа было проведено сравнение результатов, даваемых различными моделями. Было показано, что если характерное расстояние между капиллярами в данном органе или ткани превышает диаметр капилляра на порядок, то можно пользоваться моделью бесконечной тканевой области.

Для стационарного течения жидкости в конечной тканевой области, окружающей кровеносный капилляр, без учета лимфатического дренажа, постановка задачи имеет вид:

(14)

где , – распределение давления внутри кровеносного капилляра.

Первые два граничных условия предполагают отсутствие течения жидкости в ткани в аксиальном направлении при и , поскольку стенки артериолы и венулы считаются непроницаемыми. Третье условие означает, что на внешней границе тканевой области течение отсутствует. Последнее условие представляет собой граничное условие (13), записанное в терминах давления с учетом закона (12).

Это смешанная задача Лапласа для цилиндрической области с граничными условиями второго и третьего рода. Ее решение было найдено с помощью методов математической физики и имеет вид:

 (15) Распределение давления (а),-45 (15)

 Распределение давления (а), изолинии-46

Рис. 2. Распределение давления (а), изолинии давления (б) и поле скоростей течения жидкости (в) в ткани

где , и – функции Инфельда и Макдональда i-го порядка.

Данное решение задачи течения жидкости в ткани найдено в предположении, что давление в капилляре не зависит от изменения давления в окружающей капилляр ткани. Но обменные процессы оказывают влияние на изменение давления как в ткани, так и в самом капилляре. Поэтому для адекватного моделирования микроциркуляторных процессов необходимо учитывать взаимное влияние течения крови в кровеносном капилляре и интерстициальной жидкости в ткани. В представляемой работе предлагается итерационный алгоритм, позволяющий учесть это взаимное влияние:



Pages:   || 2 |
 

Похожие работы:










 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.