авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:   || 2 |

Математическое моделирование мехатронного комплекса бурильной установки

-- [ Страница 1 ] --

На правах рукописи

Калинин Павел Васильевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
МЕХАТРОННОГО КОМПЛЕКСА БУРИЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Специальность: 05.02.05 Роботы, мехатроника
и робототехнические системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени

кандидата технических наук

Новочеркасск

2010

Работа выполнена в ГОУ ВПО Южно-российском государственном техническом университете (Новочеркасском политехническом институте)

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: доктор технических наук,

профессор

Кабельков Александр Николаевич

ОФИЦИАЛЬНЫЕ

ОППОНЕНТЫ: доктор физико-математических наук, профессор

А.А. Илюхин

доктор технических наук,

профессор

В.Н. Коханенко

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: Донской государственный технический университет (ДГТУ)

Защита состоится «27» 08 2010 г. в 14:20 часов на заседании диссертационного совета Д 212.208.24 при Южном федеральном университете по адресу: г. Таганрог, ул. Чехова, корп. «И», комн. 347.

С диссертацией можно ознакомиться в зональной научной библиотеке ЮФУ по адресу: г. Ростов-на-Дону, ул. Пушкинская, 148.

Автореферат разослан «__ » __________ 2010 г.

Просим Вас прислать отзыв, заверенный печатью учреждения, по адресу: 347928, г. Таганрог, Ростовская область, ГСП-17А, пер. Некрасовский, 44, Технологический институт Южного федерального университета в г. Таганроге Учёному секретарю диссертационного совета Д 212. 208. 24 Кухаренко Анатолию Павловичу

Учёный секретарь

диссертационного совета,

к.т.н., доцент А.П. Кухаренко

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Одним из важнейших этапов добычи нефти и газа является достижение нефтегазоносных пластов путём бурения скважин. При этом возникает немалое количество проблем, связанных с управлением процессом бурения, контролем над движением бурильного инструмента и увеличением продолжительности его работы. Все эти вопросы тесно связаны, прежде всего, с проблемой оптимальной работы бурильной установки, т.е. снижением её подверженности колебательным процессам, появление которых в процессе бурения неизбежно. Причины, вызывающие колебательные процессы в работе мехатронного комплекса бурильной установки, могут быть различными. В частности, это неровность поверхности забоя, вызванная неравномерным по площади распределением силы сопротивления вращению колонны, нелинейный характер зависимости момента сопротивления грунта от угловой скорости движения колонны. Подобного рода колебательные процессы могут явиться причиной быстрого изнашивания и поломки бурильного оборудования. Таким образом, совершенствование работы бурильной установки связано, в первую очередь, с устранением или ограничением колебательных процессов, возникающих в процессе бурения. Решение такой задачи необходимо проводить путём построения управляющих воздействий, нейтрализующих указанные процессы в работе её мехатронного комплекса. В связи с этим актуальной является задача построения оптимального управления движением установки.





Целью работы является: построение оптимального управляющего воздействия для ограничения амплитуд автоколебаний колонны мехатронного комплекса бурильной установки на основе анализа протекающих в нём динамических процессов.

Фундаментальная роль в достижении поставленной цели отводится решению следующих основных проблем: а) разработка математической модели движения бурильной установки; б) исследование устойчивости рассматриваемого движения; в) расчёт амплитудно-частотных характеристик (АЧХ); г) построение оптимального управления колебаниями бурильной установки.

Методы исследования. При решении основных задач использованы: а) методы аналитической динамики для составления уравнений движения бурильной колонны; б) первая теорема Ляпунова для нахождения областей устойчивости движения бурильной установки; в) метод Ляпунова- Шмидта для расчёта АЧХ периодических колебательных режимов, ответвляющихся от основного движения; г) методы теории оптимального управления.

Научная новизна работы заключается в:

1. Построении математической модели мехатронного комплекса бурильной установки, бурильная колонна которой совершает изгибно-крутильные колебания под действием следящих силы и момента сопротивления. Данная модель отличается от существующих учётом нелинейного характера следящих нагрузок в зависимости от изгибных и крутильных деформаций и их скоростей и, до некоторой степени, восполняет пробел в исследованиях влияния сил сопротивления на движение бурильных установок.

2. Применении модифицированного метода Ляпунова- Шмидта впервые для расчёта АЧХ колебаний, ответвляющихся от основного движения мехатронного комплекса бурильной установки

3. Построении на основе QR- метода оптимального управляющего воздействия для уменьшения амплитуд автоколебаний, возникающих при движении мехатронного комплекса бурильной установки в окрестности её основного состояния. В отличие от применяемых моделей управления движением установок, получаемое таким образом управляющее воздействие разрешает задачу гашения или снижения автоколебаний, возникающих в окрестностях основных состояний бурильной установки, позволяя избегать критических режимов, неизбежных при использовании разработанных моделей управления движением установки, не учитывающих возможные потери динамической устойчивости.

Практическая ценность. Построенная в работе модель мехатронного комплекса, а также методы её исследования могут быть использованы для изучения сложных систем, движение которых происходит под действием следящих нагрузок.

Полученные результаты могут быть использованы в учебных курсах «Теория автоматического управления», «Математическое моделирование» и др. при подготовке инженеров по специальностям «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика» и некоторым другим. Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс кафедры «Прикладная математика» ЮРГТУ (НПИ), что подтверждается соответствующим актом внедрения.

Апробация работы. По результатам работы сделаны доклады на следующих конференциях и семинарах:

  1. Научной конференции кафедр «Теоретическая механика» и «Высшая математика», ФМФ ЮРГТУ (НПИ) в 2004 г.
  2. Научной конференции кафедр «Теоретическая механика» и «Высшая математика», ФМФ ЮРГТУ (НПИ) в 2005 г.
  3. Научной конференции «Неделя науки», проведённой в РГУ

в 2005 г.

  1. Международном научном коллоквиуме «Мехатроника-2009», прошедшем в 2009 г. в ЮРГТУ (НПИ).
  2. Международной научной конференции «Современные проблемы механики сплошной среды» в 2009 г. в ЮФУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 статей в центральных журналах и сборниках трудов вузов, из которых 3 напечатаны в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объём работы. Диссертация изложена на 140 страницах машинописного текста и состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы, включающего 139 наименований, приложений.

Содержание работы

Во введении сформулирована актуальность темы, цель исследования, кратко изложено содержание диссертации, сформулированы основные результаты, выносимые автором на защиту.

В первой главе производится краткий обзор теоретических и экспериментальных работ по вопросам, связанным с исследованием динамики бурильных установок. Отмечен вклад в данное направление отечественных и зарубежных учёных. Приведённые в обзоре работы содержат основополагающие подходы к решению проблемы о снижении влияния колебаний на движение бурильной установки. По итогам анализа литературных источников были сделаны выводы о необходимости построения и исследования математической модели бурильной установки (в условиях действия следящих силы и момента сопротивления), а также конструирования системы управления. Построена математическая модель колонны бурильных труб. Бурильная колонна представлена однородным стержнем, подверженном изгибным и крутильным деформациям (система с распределёнными параметрами).

Система уравнений, описывающих изгибно-крутильные колебания бурильной колонны, имеет вид

(1)

,

где и крутильные и изгибные перемещения, соответственно; величина, обратная передаточному числу ; , удельный момент инерции и удельная плотность бурильной колонны соответственно; следящая нагрузка; сила сопротивления на свободном конце бурильной колонны:

где ; и операторы изгибной и крутильной жёсткостей.

Уравнениям (1) соответствуют граничные условия

, , , ,

, ,

где

-

момент сопротивления на свободном конце бурильной колонны.

При помощи принципа возможных перемещений, с учётом аппроксимации вращательных и крутильных перемещений по теореме Ритца одночленными выражениями, система (1) сведена к системе нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка:

(2)

где - вектор обобщённых координат, , и - инерционная, диссипативная матрицы и матрица жёсткостей соответственно, - нелинейная вектор-функция.

В полученной системе введены безразмерные время, координаты и параметры.

Исследование устойчивости проведено по линейному приближению

, (3)

Путём введения вектора состоянийсистема (3) сведена к линейной системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка:

, (4)

где

.

Исследование устойчивости основного движения бурильной колонны проведено в соответствии с прямым методом Ляпунова. Характерные графики областей устойчивости в зависимости от параметров бурильной колонны приведены на рис.1-2.

Рис.1. Области устойчивости колонны бурильных труб

Рис.2. Области устойчивости колонны бурильных труб

Рассмотрение полученных областей устойчивости приводит к следующим выводам:

- увеличение параметра , характеризующего соотношение между частотами изгибных и крутильных колебаний, сужает область устойчивости;

- увеличение параметра , характеризующего длину колонны, приводит к сужению области устойчивости;

- возрастание параметра , характеризующего передаточное число, приводит к сужению области устойчивости;

- с увеличением параметра , характеризующего удельную плотность материала колонны, происходит расширение области устойчивости.

Во второй главе получены аналитические выражения для расчёта амплитуд и поправок к частотам автоколебаний бурильной колонны на основе модифицированного алгоритма метода Ляпунова- Шмидта. Расчёт амплитудно-частотных характеристик был произведён с помощью языка программирования высокого уровня. Для их определения использовались рассчитанные ранее собственные числа и векторы матрицы (4). На рис. 3-4 приведены характерные графики амплитуд и поправок к частотам автоколебаний.

Рис.3. Амплитуды автоколебаний

бурильной колонны

Рис.4. Поправки к частотам автоколебаний

бурильной колонны

Данные зависимости позволяют заключить, что:

-увеличение параметра , характеризующего изгибную вязкость, приводит к уменьшению амплитуд и увеличению поправок к частотам;

-рост параметра, характеризующего соотношение между частотами изгибных и крутильных колебаний, увеличивает амплитуды и поправки к частотам автоколебаний.

В третьей главе построена математическая модель мехатронного комплекса бурильной установки, состоящей из двигателя, редуктора и колонны бурильных труб. Бурильная колонна представлена вязкоупругим стержнем, подверженным крутильным и изгибным деформациям (система с распределёнными параметрами). Упрощённая схема мехатронного комплекса приведена на рис. 5.

 Схема бурильной установки Она-40

Рис. 5. Схема бурильной установки

Она включает в себя: двигатель 1, вал 2, соединяющий двигатель с редуктором 3, колонну бурильных труб 4.

При построении математической модели бурильной установки предполагалось: вал, соединяющий двигатель с редуктором, обладает вязкоупругими свойствами, но отсутствуют изгибные и продольные деформации; бурильная колонна является однородным вязкоупругим стержнем постоянного сечения; редуктор состоит из колёс с недеформируемыми зубьями и валами.

На двигатель подаётся напряжение и управляющее воздействие , вследствие чего вырабатывается момент , подаваемый на вал 2.

Движение двигателя описывается системой уравнений:

,

, (5)

,

где , , соответственно, ток, индуктивность и сопротивление якоря; коэффициент противо-ЭДС;   коэффициент момента; угловая скорость вала двигателя; постоянная времени тиристорного преобразователя; коэффициент усиления.

Вращательные перемещения на входе и выходе редуктора связаны с моментом на двигателе уравнениями

, (6)

,

где момент инерции двигателя; приведённый момент инерции редуктора; , коэффициенты, характеризующие вязкие и упругие свойства вала, соединяющего двигатель с редуктором; оператор вязко- упругости. Изгибно-крутильные колебания колонны описываются системой уравнений в частных производных

, (7)

Система уравнений в частных производных (7) посредством принципа возможных перемещений сведена к системе нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, которые вместе с уравнениями (5), (6) движения двигателя и редуктора образуют замкнутую систему уравнений, описывающих движение бурильной установки. Исследование устойчивости этой системы позволяет построить граничные кривые, разделяющие области устойчивости и неустойчивости. Рассчитаны АЧХ автоколебаний установки в окрестности её основного движения. Характерные графики областей устойчивости бурильной установки приведены на рис. 6-7.

Рис.6. Области устойчивости бурильной установки

при различных значениях её параметров

Рис.7. Области устойчивости бурильной установки

при различных значениях её параметров

Проведённые расчёты позволяют сделать следующие выводы:

- с ростом параметра, характеризующего соотношение частот изгибных и крутильных колебаний, происходит расширение области устойчивости;

- с увеличением параметра, характеризующего вязкие свойства материала колонны, наблюдается расширение области устойчивости, в то время;

- рост значений параметра , характеризующего упругие свойства вала двигатель-редуктор, приводит к сужению области устойчивости;

- рост значений параметра , характеризующего коэффициент пропорциональности силы сопротивления скорости изгибных колебаний, приводит к сужению области устойчивости.

Характерные графики амплитуд и поправок к частотам приведены на рис. 8-9.

Рис.8. Зависимость амплитуд автоколебаний бурильной

установки от её параметров

Рис.9. Зависимость поправок к частотам

автоколебаний бурильной установки от её параметров

Проведённые расчёты позволяют сделать следующие выводы:

- с ростом значений параметра, характеризующего вязкие свойства материала колонны, происходит уменьшение значений поправки к амплитуде и увеличении - к частоте;

- с увеличением параметра, характеризующего вязкие свойства материала колонны и частоту изгибных колебаний, происходит уменьшение значений поправки к частоте;

- с возрастанием значений параметра , пропорционального передаточному числу, происходит снижение поправки к амплитуде.

В четвёртой главе построена система оптимального управления колебаниями мехатронного комплекса бурильной установки. При получении оптимального управляющего напряжения была решена следующая задача оптимального управления



Pages:   || 2 |
 



Похожие работы:







 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.