авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:   || 2 | 3 |

Идентификация математических моделей работы двигательных установок по результатам испытаний

-- [ Страница 1 ] --

На правах рукописи

УДК 519.6 : 629.7

ПЕРЕМЫСЛОВСКАЯ Анна Георгиевна

ИДЕНТИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

РАБОТЫ ДВИГАТЕЛЬНЫХ УСТАНОВОК ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИСПЫТАНИЙ

Специальность

05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы

и комплексы программ;

05.07.05 – Тепловые, электроракетные двигатели и энергетические установки

летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Ижевск - 2008

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет»

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Алиев А.В.

Научный консультант:

кандидат физико-математических наук, доцент Мищенкова О.В.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор,

Храмов Сергей Никитич;

доктор технических наук, профессор

Ерохин Борис Тимофеевич

Ведущая организация: Институт прикладной механики

УрО РАН (г. Ижевск)

Защита диссертации состоится 12 декабря 2008 г. в 1000 часов на заседании диссертационного совета Д 212.065.04 в ГОУ ВПО Ижевском государственном техническом университете по адресу:

426069, Ижевск, ул. Студенческая, 7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО ИжГТУ и на официальном сайте ИжГТУ: http://www.istu.ru

Автореферат разослан “_____”_______________ 2008 г.

Учёный секретарь диссертационного совета,

доктор технических наук, профессор ___________________ Б.Я. Бендерский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современные регулируемые двигательные установки (ДУ), используемые в составе летательных аппаратов, - это сложные технические устройства, экспериментальная отработка которых требует значительных материальных затрат. Актуальным является в максимальной степени замена части экспериментальной отработки ДУ на проведение проектных исследований с использованием технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента. Достоинством технологии математического моделирования является возможность проведения анализа функционирования проектируемого объекта в широком спектре варьируемых конструктивных параметров, что позволяет уже на первых этапах проектирования установить их оптимальный набор.

Моделирование работы твердотопливной регулируемой двигательной установки (в дальнейшем - ТРДУ) предполагает описание нескольких одновременно протекающих процессов. Это процессы, сопровождающие работу воспламенительного устройства, зажигание твердого топлива, разгар топливного заряда, термогазодинамические и тепловые процессы, обусловленные горением твердого топлива и истечением продуктов его сгорания из камеры двигателя, процессы регулирования параметров ТРДУ. Математические модели перечисленных процессов могут быть построены с использованием фундаментальных законов механики и представлены в виде систем уравнений в частных производных. Однако применение подобных моделей в настоящее время оказывается неприемлемым, что обусловлено их повышенными требованиями к ресурсам (память, быстродействие) используемой вычислительной техники, в том числе, и бортовых ЭВМ. В связи с этим актуальным является представление отдельных элементов математической модели работы ТРДУ в виде относительно простых зависимостей, записываемых как системы линейных или нелинейных алгебраических уравнений, как системы обыкновенных дифференциальных уравнений и т.п. Для получения подобных представлений элементов математических моделей корректным является применение методов идентификации, опирающихся на надежные экспериментальные результаты.



Актуальным также представляется анализ возможности применения разработанных математических моделей для исследования влияния различных конструктивных факторов на качество работы ТРДУ.

Цель работы состоит в создании эффективных методов и алгоритмов формализации процессов функционирования ТРДУ и его элементов на основе данных натурного эксперимента, а также обоснование применения полученных математических зависимостей в комплексной математической модели функционирования двигательной установки, что позволяет повысить качество проектирования ТРДУ при значительном сокращении материальных затрат, связанных с экспериментальной отработкой подобных двигателей.

Для достижения цели требуется решить следующие задачи:

- установить состав математических моделей, запись которых целесообразно выполнять с использованием эксперимента;

- сформулировать математические методы, обеспечивающие идентификацию моделей с использованием результатов эксперимента, и обосновать их выбор;

- разработать алгоритмы и программные продукты, реализующие методику идентификации математических моделей;

- апробировать разработанные подходы и методики для анализа качества функционирования ТРДУ.

Объектом исследования являются динамические процессы, сопровождающие работу ТРДУ от момента ее включения до завершения работы.

Предметом исследования являются математические методы идентификации моделей функционирования ТРДУ и ее элементов с использованием результатов экспериментальных исследований, а также апробация созданных математических моделей при анализе качества функционирования ТРДУ.

Методы исследования. При решении задач идентификации используются апробированные математические методы. Методы восстановления функций, заданных таблично (численное интерполирование и численное дифференцирование), используются при формализации связи рулевой машины ТРДУ с расходными характеристиками сопловых блоков, а также при формализации законов изменения поверхности горения твердого топлива как функции сгоревшего свода. При установлении законов регулирования и законов нестационарного горения топлива используются основные положения теории математического программирования и методы оптимизации. При формализации влияния воздействия случайных факторов на параметры функционирования ТРДУ используются элементы теории вероятности и математической статистики.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается сравнением расчетов с результатами экспериментов. Для решения сформулированных задач используются надежные, апробированные вычислительные методы.

На защиту выносятся:

- методики аппроксимации экспериментальных табличных зависимостей, связывающие расходные характеристики ТРДУ с площадью минимального сечения соплового блока, а также табличных зависимостей, описывающих изменение поверхности горения топливного заряда как функции сгоревшего свода;

- основанная на применении методов математического программирования методика определения коэффициентов, входящих в закон регулирования параметров ТРДУ, а также методика формализации законов нестационарного горения твердого топлива;

- методика моделирования воздействия случайных факторов на качество регулирования ТРДУ;

- результаты численных расчетов, полученные с использованием разработанных моделей, построенных по материалам экспериментов.

Научная новизна диссертационного исследования и результатов, полученных лично автором, заключается в следующем:

- методики аппроксимации экспериментальных табличных зависимостей базируются на применении кубических сплайн-функций и обеспечивают высокую точность при проведении расчетов, связанных с интерполированием и с численным дифференцированием восстановленных функциональных зависимостей;

- методика, основанная на применении методов математического программирования и использующая экспериментальные результаты натурного моделирования, обеспечивает качественную формализацию законов, входящих в математическую модель работы ТРДУ. В частности, установлены оптимальные значения коэффициентов, входящих в закон регулирования давления в камере сгорания ТРДУ, при использовании которых отличие зависимости давления в камере сгорания от его программного значения несущественно. Показана возможность применения методики при формализации закона нестационарного горения твердого топлива;

- созданная методика моделирования стохастических процессов в ТРДУ обеспечивает анализ воздействия случайных факторов на качество работы ТРДУ на первом нерегулируемом этапе ее работы (используется воспроизводимый алгоритмически метод статистических испытаний) и на регулируемом этапе (моделируются возмущения уровня давления в камере сгорания ТРДУ, снимаемые датчиками давления);

- созданная математическая модель функционирования ТРДУ обеспечивает проведение качественного анализа рабочих процессов в камере сгорания двигателя в течение всего рабочего периода, в том числе, и при воздействии случайных факторов, подчиняющихся нормальному закону распределения;

- расчетами установлено, что система регулирования обеспечивает заданное качество работы ТРДУ при наличии возмущающих факторов, воздействующих на уровень давления в камере сгорания, значения которых могут составлять до 5% от номинального уровня давления;

- показано, что воздействие возмущающих факторов периодического характера в камере сгорания могут индуцировать «биения» давления (в расчетах установлено, что при возмущающей частоте колебаний 10 Гц в камере возникают «биения» с частотой 2 Гц);

- установлено, что по мере увеличения внутреннего объема камеры сгорания (в связи с выгоранием твердого топлива) влияние возмущающих факторов на термогазодинамические параметры в ТРДУ ослабевает.

Полученные результаты являются новыми.

Практическая значимость. Разработанные математические методы идентификации моделей по результатам натурных экспериментов, алгоритмы и методики используются в составе комплексной математической модели функционирования ТРДУ и позволяют исследовать динамику развития процессов при различных конструктивных особенностях двигателя и в широком спектре исходных данных по геометрии, по параметрам воспламенительного устройства, по геометрии топливного заряда и т.п. Созданные методики позволяют вести с достаточной для практики точностью прогноз развития внутрикамерных процессов, прогнозировать возможность срыва закона регулирования. Применение перечисленных методик, в целом, позволяет повысить качество проектирования ТРДУ при значительном сокращении материальных затрат, связанных с экспериментальной отработкой подобных двигателей.

Реализация работы состоит в выполнении НИОКР, связанных с проектированием и отработкой ТРДУ и отдельных его элементов в отраслевых предприятиях. Кроме того, материалы, связанные с расчетом ТРДУ, предложены для включения в курсы лекций по дисциплинам «Математическое моделирование», и «Специальные двигатели» (направление 160100 «Авиа- и ракетостроение»), читаемых на машиностроительном факультете Ижевского государственного технического университета.

Апробация работы. Основные положения и результаты исследований, содержащиеся в диссертации, докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях:

- Международные конференции по внутрикамерным процессам и горению в установках на твердом топливе и ствольных системах (ICOC-2005, г. Москва, 11-13 июля 2005 г., ICOC-2008, г. Санкт-Петербург, 8 – 10 сентября 2008 г.);

- XVI Международная научно-техническая конференция CO-MAT-TECH 2006, г. Трнава (Словакия), 19-20 октября 2006 г.;

- Всероссийская научно-техническая конференция «Фундаментальные основы баллистического проектирования», г. Санкт-Петербург, 23-26 июня 2008 г.;

- периодические конференции и семинары в ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет».

В полном объеме работа докладывалась на семинарах в ГОУ ВПО Ижевском государственном техническом университете.

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертационной работы опубликованы в 5 научных статьях, в 2 отчетах по НИОКР. В изданиях, рекомендуемых ВАК для публикации основных результатов работы, опубликовано 2 статьи.





Личное участие автора состоит в постановке задач исследования, в разработке математических моделей функционирования ТРДУ, в выборе и модификации используемых вычислительных алгоритмов. При личном участии автора выполнялся постановка, анализ и обработка результатов экспериментальных исследований.

Структура диссертационной работы. Диссертация состоит из Введения, четырех глав и Заключения, изложенных на 158 страницах, содержит 45 рисунков и библиографический список, включающий 130 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснуется актуальность задачи, связанной с созданием и совершенствованием математических моделей функционирования твердотопливных ракетных двигателей, в том числе, и ТРДУ (рис. 1), формулируются цели и задачи исследования. В связи со сложностью ТРДУ как технического объекта в настоящее время не удается обеспечить применение наиболее точных математических моделей, основанных на пространственном представлении процессов с учетом фундаментальных законов механики и теплофизики. Компромиссным решением для практики является построение относительно простых математических моделей, основанных на системах алгебраических и обыкновенных дифференциальных уравнений, построенных с использованием методов идентификации с учетом экспериментальных результатов. В вопросах, связанных с созданием ТРДУ и математических моделей их функционирования, следует отметить вклад многих отечественных предприятий. В частности, это ФГУП «Московский институт теплотехники», ГРЦ «КБ им. В.П. Макеева» (г. Миасс), НПО «Искра» (г. Пермь), НПО «Алтай» (г. Бийск), НПО «Союз» (г. Люберцы), НПОА (г. Екатеринбург), НИИАП (г. Москва) и др. Отмечается существенный вклад в создание математических моделей функционирования управляемых двигателей таких ученых (и их научных школ) как Лагутин Б.Н., Шишков А.А., Ерохин Б.Т., Липанов А.М., Федосов Е.А., Лавров Л.Н., Соколовский М.И, Петренко В.И., Феофилактов В.И., Бобылев В.М., Присняков В.Ф. и др.

В первой главе диссертации («Методы идентификации математических моделей по экспериментальным результатам») рассматривается объект исследования – твердотопливная регулируемая двигательная установка (ТРДУ), конструктивная схема которой представлена на рис. 1. В состав ТРДУ входит воспламенительное устройство 1, содержащее трубчатую шашку воспламенительного состава, горение которой обеспечивает поступление во внутренний объем двигателя 2 горячих продуктов сгорания. Продукты сгорания шашки воспламенительного состава прогревают корпус 3 и топливный заряд 4. Топливо после зажигания горит со скоростью, определяемой давлением продуктов сгорания в объеме двигателя и скоростью изменения давления. Продукты сгорания твердого топлива из камеры поступают в газоход 5 и в предсопловой объем двигателя 6, а после разрушения сопловой заглушки 7 – в управляющие сопловые блоки 8. Расход продуктов сгорания через сопловые блоки ТРДУ, начиная с некоторого заданного момента времени, регулируется устройством 9. Продукты сгорания, поступающие в объем камеры 2, далее распределяются в сопловые блоки 8. После разрушения сопловых заглушек изменение площади минимального сечения в сопловых блоках осуществляется постоянно, вплоть до окончания работы ТРДУ в соответствии с заданным законом регулирования давления в камере ТРДУ .

 Конструктивно-компоновочная-1

Рисунок 1 - Конструктивно-компоновочная схема ТРДУ

1 – воспламенительное устройство; 2- свободный объем камеры двигателя; 3 – корпус камеры; 4 – топливный заряд; 5 – газовод;

6 – регулятор расхода продуктов сгорания; 7 – сопловая заглушка;

8 - сопловой блок; 9 - рулевой привод

Для решаемой задачи сформулированы допущения и записаны математические модели работы ТРДУ, включающие в свой состав уравнения термогазодинамических процессов в расчетных областях ТРДУ, модели изменения поверхности горения топливного заряда. Модель включает в свой состав системы линейных и нелинейных алгебраических уравнений, обыкновенные дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных. Уравнения, входящие в математическую модель, решаются совместно при заданных начальных и граничных условиях.

Отмечается, что математическая модель газодинамических процессов в регуляторе расхода газа, содержит комплекс - эффективную площадь сопловых блоков, определяемую экспериментально как функцию угла поворота вала регулятора расхода газа. Применение процедур линейного интерполирования зависимости не позволяет установить значения производных и . Тем не менее, требования по повышению точности решения задач о внутрикамерных процессах в ТРДУ, делает необходимым определение значений отмеченных производных. Записанное выше в отношении табличных значений остается справедливым и при работе с другими табличными зависимостями, устанавливаемыми экспериментально или теоретически. В частности, это определение зависимости поверхности горения твердого топлива как функции сгоревшего свода - , определение производных и др. В ряде случаев закон изменения скорости горения твердого топлива как функция уровня рабочего давления в камере сгорания ТРДУ представляется также таблицей.

При построении математической модели работы узлов регулирования ТРДУ используются компоненты пропорционального и интегрального регулирования. В модель регулирования включаются уравнения, связывающие площадь минимального сечения сопловых блоков с углом поворота вала регулятора расхода рулевой машины, уравнения для величины сигнала, вырабатываемого системой управления рулевой машиной и др. Входящие в уравнения регулирования эмпирические коэффициенты имеют табличный вид. Отмечается, что значения эмпирических коэффициентов, входящих в модели регулирования, следует устанавливать идентификацией с применением результатов экспериментальных исследований. Для выполнения идентификации целесообразно использовать методы математического программирования.

Для регулируемых двигателей высокие требования предъявляются к моделям нестационарной скорости горения твердого топлива при переменном давлении в камере сгорания ТРДУ. Модели нестационарной скорости горения могут быть построены с использованием передаточных функций, либо с использованием уравнения теплопроводности в твердом материале. Методы математического программирования могут быть применены и в этих задачах. С использованием косвенных экспериментальных результатов могут быть найдены неизвестные коэффициенты и зависимости, входящие в модели нестационарной скорости горения.



Pages:   || 2 | 3 |
 

Похожие работы:







 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.