авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |

Математическое моделирование колебаний биологических тканей, насыщенных жидкостью

-- [ Страница 1 ] --

На правах рукописи

МАСЛОВ ЛЕОНИД БОРИСОВИЧ

Математическое моделирование колебаний

биологических тканей, НАСЫЩЕННЫХ ЖИДКОСТЬЮ

Специальность: 05.13.18 – Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук

Санкт-Петербург – 2010

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» на кафедре общей физики ИМОП

Научный консультант: доктор технических наук, профессор Арсеньев Дмитрий Германович
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Бауэр Светлана Михайловна
доктор физико-математических наук, профессор Ясинский Федор Николаевич
доктор физико-математических наук, профессор Шевляков Георгий Леонидович
Ведущая организация: Институт проблем машиноведения РАН

Защита состоится «____»___________ 2010 г. в ___.___ часов на заседании диссертационного совета Д 212.229.13 при Санкт-Петербургском государственном политехническом университете по адресу: 195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 29, ауд. ____.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГПУ.

Автореферат разослан «____»___________ 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

д.т.н., профессор Б.С.Григорьев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время активно развиваются биомедицинские методы вибрационной диагностики состояния твердых и мягких тканей опорно-двигательного аппарата человека и их стимуляции с помощью механического гармонического воздействия, как в послеоперационный период, так и для повышения мышечной силы спортсменов. В то же время представленные экспериментальные подходы носят интуитивный характер, не учитывают сложный механизм динамического взаимодействия тканей, имеющих сильные отличия в вязкоупругих свойствах, под действием вибрационного возбуждения. До сих пор не разработаны математические модели биологических макроструктур, включающие в себя основные твердые и мягкие ткани опорно-двигательного аппарата человека и адекватно описывающие результаты вибрационных исследований на живых организмах. В различных известных способах и установках электромеханической стимуляции, использующих гармоническое воздействие на биологические объекты, применяется аппаратура, создающая установившиеся колебания тканей заданной частоты. Однако обоснования выбранных значений частот не приводится. Встречающиеся в литературе теоретические данные о собственных частотах тканей опорно-двигательной системы человека основываются на простейших механических моделях идеально-упругого изотропного тела, а используемые при решении задач граничные условия, как правило, не соответствуют физиологическим условиям функционирования рассматриваемых биологических объектов, что приводит к снижению ценности получаемых результатов.



Особого внимания заслуживает механический аспект воздействия внешнего силового поля на биологические процессы, протекающие в твердых тканях. Закон Вольфа адаптации костной ткани к меняющимся силовым условиям является основополагающей гипотезой различных теорий костной перестройки и, в широком смысле, физиологии твердых тканей. Однако ключевым нераскрытым фактором остается вопрос, как специфические костные клетки, ответственные за процессы формирования новой ткани, воспринимают механический стимул и реагируют на него, чтобы привести физиологическое состояние костного вещества в соответствие изменившимся внешним условиям. Идентификация механического аспекта, ответственного за запуск процесса остеосинтеза, может дать теоретическую базу для разработки биомеханических методов и устройств для лечения остеопороза, интенсификации процесса восстановления кости после перелома, стимуляции процесса остеосинтеза.

Таким образом, имеет место противоречие между практической необходимостью развития вибрационных средств и методов диагностики и стимуляции поврежденных элементов опорно-двигательного аппарата человека и отсутствием теоретического фундамента, включающего в себя математические модели биологических структур, более точно, с позиций механики гетерогенных сплошных сред описывающие динамическое поведение живых тканей и обеспечивающие адекватный анализ их резонансных свойств.

Сформулированное противоречие приводит к актуальной научной проблеме, состоящей в том, что существующие модели биологических тканей в виде классических упругих деформируемых тел не позволяют адекватно описать резонансные свойства биологических структур, обнаруживаемые в ходе натурных вибрационных обследований, не могут предложить обоснование или рекомендовать тот или иной набор частот внешнего гармонического воздействия в методиках вибростимуляции. Они не могут служить фундаментом для разработки теорий костной адаптации и перестройки, поскольку не учитывают важнейшее физиологическое свойство живых тканей – наличие жидких субстанций в разветвленной системе пор костных и мягких тканей, обеспечивающих передачу механического стимула активным клеткам, участвующим в формировании и поддержании структуры биологических тканей.

Объектом исследования в работе являются новые математические модели живых биологических тканей и биомеханических структур, как эффективной сплошной среды со сложной внутренней структурой и дополнительными степенями свободы в точках континуума. Предметом исследования диссертации являются колебательные механические процессы, связанные с функционированием биологических тканей опорно-двигательного аппарата человека. В работе с математической точки зрения изучаются вибрационные резонансные явления основных элементов опорно-двигательного аппарата, образованных твердыми и мягкими тканями, как биомеханических структур, описываемых уравнениями механики сплошных гетерогенных сред. Особое внимание уделяется закономерностям движения физиологических жидкостей в распределенных системах пор и микрососудов тканей и их взаимосвязи с резонансными режимами колебаний структур опорно-двигательного аппарата.

Цели исследования:

  1. Получить и исследовать теоретические соотношения, описывающие динамическое напряженно-деформированное состояние пористой среды, насыщенной жидкостью; разработать численные алгоритмы и программное обеспечение для решения задач пороупругости.
  2. Разработать новые математические модели биологических тканей и органов опорно-двигательного аппарата человека на основе полученных уравнений пороупругости; провести оценку эффективных свойств тканей.
  3. Выявить взаимосвязи между динамическими свойствами основных биомеханических структур опорно-двигательного аппарата нижней конечности человека и характеристиками движения внутритканевой жидкости; представить теоретическое обоснование методов вибрационной диагностики и поддержания состояния длинных трубчатых костей при остеопорозе.

Научная гипотеза.

В основу исследования закладывается гипотеза о том, что динамические свойства различных по своей природе, морфологии и условиям функционирования в организме биологических структур опорно-двигательного аппарата человека могут быть описаны в рамках единого математического подхода. Предполагается, что разработанные модели твердых и мягких тканей биологических структур могут быть основаны на единых базовых уравнениях механики гетерогенных сплошных сред, в то время как различие в их динамическом поведении обусловлено вариациями физико-механических характеристик. Выдвигается также гипотеза, что механическое периодическое воздействие на определенных резонансных частотах и формах колебаний исследуемых биомеханических структур может интенсифицировать относительное движение внутритканевой жидкости в системе пор, что может служить подтверждением эффективного влияния механического стимула на процессы роста живых тканей и обоснованием выбора оптимальных параметров вибрационного стимулирования поврежденных органов.

Исходя из целей и гипотезы, формулируются задачи исследования:

  1. Обобщить и систематизировать частные подходы к формулировке динамической задачи, описывающей движение пористых упругих тел, насыщенных жидкостью, как сплошных сред с дополнительными степенями свободы.
  2. Получить новые системы связанных дифференциальных уравнений в частных производных, описывающие вынужденные гармонические колебания пористых упругих конструкций, насыщенных жидкостью, на основе общих уравнений механики гетерогенных анизотропных сплошных сред.
  3. Разработать трехмерный алгоритм метода конечных элементов и универсальную компьютерную программу для численного анализа связанных гармонических колебаний пороупругого тела в анизотропной постановке.
  4. Разработать алгоритм и программный модуль расчета эффективных упругих и гидростатических характеристик насыщенного жидкостью пористого упругого тела, предназначенного для математического моделирования биологических тканей опорно-двигательного аппарата.
  5. Разработать математические модели твердых и мягких тканей опорно-двигательного аппарата человека на основе единого подхода к описанию биологических тканей и структур как пороупругой сплошной среды.
  6. Путем проведения серии вычислительных экспериментов проанализировать резонансные свойства разработанных моделей биологических структур при вариации физико-механических параметров тканей и изучить распределение давления и вибрационных потоков жидкости в порах на резонансных формах колебаний исследуемых биологических структур.
  7. Методами имитационного моделирования и вибрационной диагностики исследовать динамические характеристики вынужденных колебаний биомеханических структур опорно-двигательного аппарата голени человека.

Методологические основы исследования представлены теорией деформируемых гетерогенных сред и концепцией современной биомеханики тканей, согласно которой многие биологические ткани могут быть математически представлены в виде двухфазного упругого материала, насыщенного жидкостью. Предполагается, что в пористом материале могут быть выделены твердая фаза, представляющая собой упругий формообразующий скелет и воспринимающая основную силовую нагрузку, и жидкая фаза, полностью или частично заполняющая поры. Для расчета эффективных тензоров упругих и гидростатических констант сплошной среды используются математические методы теории композитных материалов.

Используемый в диссертации системный подход позволяет в общем математическом виде описать динамические явления, наблюдаемые в вибрационных экспериментах, как для твердых биологических структур, так и для мягких тканей, провести анализ внутренних взаимосвязей объекта как целостного образования, состоящего из элементов, тесным образом связанных и взаимодействующих друг с другом.

Проведенное исследование опирается на теорию приближенного анализа, методы взвешенных невязок и конечных элементов, на современные технологии разработки эффективного программного обеспечения. В качестве основного средства получения нового научного результата выступает вычислительный эксперимент и имитационное моделирование, проводимые на основе разработанных математических моделей биологических тканей и биомеханических структур с применением разработанных программных средств.





Положения, выносимые на защиту:

  1. Теоретические положения в виде связанных динамических уравнений механики гетерогенных анизотропных сплошных сред, описывающих движение пористых упругих тел, насыщенных вязкой сжимаемой жидкостью, и уравнений вынужденных колебаний пороупругой анизотропной сплошной среды под действием гармонической силы.
  2. Математические модели основных биологических тканей и численные конечно-элементные модели структур опорно-двигательного аппарата человека в виде сплошных сред со сложными внутренними свойствами, описываемые связанной системой уравнений эффективной пороупругости.
  3. Математический алгоритм расчета эффективных упругих и гидростатических модулей пороупругого анизотропного материала и рассчитанные числовые значения пороупругих характеристик биологических тканей в случае принятия модели трансверсально-изотропной сплошной среды.
  4. Теоретические следствия из разработанных общих уравнений колебаний пороупругой среды в виде одномерных дифференциальных уравнений; аналитические решения полученных уравнений, описывающие продольные и поперечные колебания стержневой модели пороупругого тела.
  5. Алгоритм метода конечных элементов, позволяющий рассчитывать динамическое напряженно-деформированное состояние пороупругого тела, давление и потоки жидкости в порах под действием внешних сил, изменяющихся по гармоническому закону, и комплекс программ для анализа колебаний пространственных биомеханических структур и механических конструкций, образованных пористыми материалами, насыщенными жидкостью.
  6. Система имитационного моделирования вынужденных колебаний элементов опорно-двигательного аппарата голени человека и обнаруженные в результате компьютерного моделирования динамические свойства биомеханических структур (формы колебаний, резонансные частоты) и закономерности движения внутритканевой жидкости в системе пор костного вещества.
  7. Метод проверки адекватности разработанных динамических моделей биологических тканей на основе данных натурного вибрационного эксперимента и алгоритм интерпретации результатов измерений вибрационных свойств твердых тканей голени в естественных физиологических условиях с помощью решения задачи о вынужденных колебаниях вязкоупругого тела.

Новизна исследования:



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |
 

Похожие работы:










 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.