авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:   || 2 |

Интеллектуальная система для решения задач оптимального управления с вычислительными особенностями

-- [ Страница 1 ] --

На правах рукописи

Маджара Тарас Игоревич

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ СИСТЕМА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫМИ ОСОБЕННОСТЯМИ

Специальность 05.13.18 – «Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Иркутск 2010

Работа выполнена в Институте динамики систем и теории управления СО РАН.

Научный руководитель: доктор технических наук,

Горнов Александр Юрьевич.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Булатов Михаил Валерьянович;

кандидат физико-математических наук, доцент Романова Ольга Александровна.

Ведущая организация: Южно-Уральский государственный университет.

Защита состоится « 17 » мая 2010 г. в 15 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 003.021.01 в ИДСТУ СО РАН по адресу: 664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 134.

С диссертационной работой можно ознакомиться в библиотеке ИДСТУ СО РАН.

Автореферат разослан « 6 » апреля 2007 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

д.т.н. Г.А. Опарин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В настоящее время при решении сложных проектно-конструкторских и научно-исследовательских задач, направленных на создание или изучение объектов, процессов и явлений в самых разных областях науки и техники, все чаще используется аппарат математического моделирования. К одному из наиболее популярных средств моделирования управляемых процессов, протекающих во времени относятся задачи оптимального управления (ЗОУ). Естественным продолжением теоретических разработок в области численных методов решения ЗОУ стала их реализация на ЭВМ в виде многочисленных комплексов программ. Однако почти сразу было отмечено, что с разработанными программными комплексами эффективно способны работать лишь их создатели, а попытки отчуждения, даже при наличии подробнейшей документации, терпят неудачу. Это объясняется многими факторами, в числе которых объективная трудность решения задач оптимизации динамических систем, основную роль в преодолении которой играет не столько простое применение самого численного метода, сколько наличие у пользователя опыта и глубинных знаний предметной области. Это понимание означало возникновение новой парадигмы решения задач вместо использования численного метода в виде последовательности шагов применять интеллектно-вычислительный метод, представляющий собой процесс логического анализа, формирующего ту или иную последовательность вычислений, причем отдельные вычисления «встроены» в процесс анализа. Сам метод оптимизации в этом случае перестает существовать в традиционном его понимании и превращается в гибрид метода логического вывода и простых вычислений [Коршунов, Коткин, 1991].

В диссертационной работе изложен опыт создания такого гибридного программного комплекса для ЗОУ, в возможности которого входит имитация действий эксперта при решении одного класса задач с вычислительными особенностями (ЗОУВО) задач, по ряду причин, заставляющих оптимизационный алгоритм генерировать управляющие воздействия, вызывающие аварийные отказы («АВОСТы») программных средств.



Актуальность темы диссертационной работы обусловлена тремя факторами. Первый заключается в особой роли математического моделирования, как одного из важнейших методов получения новых знаний в самых различных областях человеческой деятельности. Для него характерно постоянное расширение областей применения, что неизбежно приводит к необходимости вовлечения в работу специалистов из разных предметных областей, часто не имеющих требуемого уровня математической квалификации.

Вторым фактором можно назвать остающийся крайне низким уровень отчуждаемости современных программных комплексов от разработчика, в том числе и ввиду отсутствия у них конструктивных средств экспертной поддержки пользователя в работе с определенными классами задач. В частности, такие средства могут использоваться в случаях, когда для преодоления возникших нештатных ситуаций необходимо расширить исследуемую математическую модель до стабилизирующего параметрического семейства и организовать на нем процедуру поиска решения исходной задачи.

И, наконец, третьим фактором является неконструктивность использования длительных «ручных» расчетов, характерных для задач рассматриваемого класса в случаях, когда ЗОУВО решается в рамках целой серии задач, по сути являясь лишь одним из вспомогательных этапов. Такие ситуации характерны, например, для задач глобальной оптимизации и построения аппроксимаций множества достижимости.

Целью работы является повышение надежности технологий решения задач оптимального управления и расширение функциональных возможностей программных комплексов оптимизации с применением методов искусственного интеллекта. Для этого необходимо решить следующие задачи:

  • исследование классов задач оптимального управления с вычислительными особенностями;
  • моделирование действий эксперта-вычислителя при решении задач рассматриваемых классов;
  • реализация интеллектуальных средств управления вычислительным процессом;
  • создание автоматизированного программного комплекса;
  • проверка работоспособности предложенных вычислительных технологий на тестовых, модельных и содержательных задачах.

Методы и средства исследования: При выполнении работы использовались методы теории оптимального управления, элементы теории построения экспертных систем, метод вычислительного эксперимента, методы построения комплексов прикладных программ, методы искусственного интеллекта и инструментальная среда для разработки экспертных систем CLIPS.

Научная новизна:

  1. Впервые предложена модель, имитирующая действия эксперта-вычислителя при решении задач рассматриваемого класса;
  2. Впервые для расширения функциональных возможностей комплексов программ для решения ЗОУ разработан и применен интеллектуальный динамический планировщик;
  3. На основе оригинальной вычислительной технологии создан интеллектуальный автоматизированный программный комплекс OPTCON/SMART;
  4. Собрана оригинальная коллекция задач рассматриваемого класса, включающая в себя как известные, так и специально сконструированные тестовые задачи.

Практическая значимость диссертационной работы состоит в создании отчуждаемого от разработчика инструментального средства автоматизированного решения задач оптимального управления OPTCON/SMART. Результаты диссертации использованы при реализации проектов, поддержанных грантами РФФИ № 00-01-00731-а «Многометодные процедуры оптимального управления», № 02-01-00889-а «Приближенные методы решения вырожденных задач оптимального управления», № 02-07-90343-в «Internet-технология поддержки удаленного пользователя пакета прикладных программ «OPTCON-2» при решении сложных задач оптимального управления», № 05-01-00477-а «Алгоритмы локально-оптимального синтеза управления с использованием нетейлоровских аппроксимаций условий Кротова и уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана», № 05-01-00659-а «Автоматизация интеллектуального обеспечения методов решения задач оптимального управления», № 09-07-00267-а «Вычислительные технологии интеллектуального анализа временных рядов на основе математических методов теории управления», РГНФ № 09-02-00650 «Разработка компьютеризованных методик для исследования социально значимых медико-экологических проблем региона».

Личный вклад. Основные результаты, представленные в диссертации, получены автором лично. Пакет тестовых задач разработан в неделимом соавторстве с А.Ю. Горновым. Вычислительное ядро OPTCON-III, интегрированное в разработанный программный комплекс, реализовано А.Ю. Горновым и Т.С. Зароднюк. Из совместных работ, опубликованных в соавторстве, в диссертации использованы результаты, полученные автором лично.

Достоверность полученных результатов. Разработка и реализация интеллектуального динамического планировщика, представленного в диссертации, проведена с использованием признанного инструментария и в соответствии с теорией построения экспертных систем. Достоверность результатов вычислений обусловлена корректным применением математического аппарата и зарекомендовавших себя программных средств для решения ЗОУ. Работоспособность разработанного программного комплекса подтверждена вычислительными экспериментами на пакете тестовых задач.

Апробация работы: Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на российских и международных конференциях и школах-семинарах: XI Байкальская школа-семинар «Методы оптимизации и их приложения» (Иркутск, 1998), 10-я юбилейная международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным средствам (Переславль-Залесский, 1999), XII Байкальская международная конференция «Методы оптимизации и их приложения» (Иркутск, 2001), Международная конференция «Математика, ее приложения и математическое образование» (Улан Удэ, 2002), IV конференция молодых ученых «Навигация и управление движением» (Санкт-Петербург, 2002), школа-семинар молодых ученых «Математическое моделирование и информационные технологии» (Иркутск - Ангасолка, 2002), конференция ИДСТУ СО РАН «Ляпуновские чтения» (Иркутск, 2002), Международная конференция «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании» (Алматы, Казахстан, 2004, 2008), Всероссийская конференция «Математика, информатика, управление» (Иркутск, 2004), Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (Кемерово, 2005), Всероссийская конференция «Информационные и математические технологии в науке, технике и образовании», (Северобайкальск, 2005), Международная конференция «Алгоритмический анализ неустойчивых задач» (Екатеринбург, 2008), XIII Байкальская Всероссийская конференция  «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (Иркутск, 2008).

Публикации: По теме диссертации опубликовано 14 печатных работ из них 2 статьи в изданиях, рекомендованных списком ВАК для представления основных результатов кандидатских и докторских диссертаций, 1 в научном периодическом издании и 11 статей и тезисов в сборниках трудов конференций различного уровня.

Структура работы: Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, XX приложений и списка литературы, содержащего ХХ наименований. Общий объем работы составляет 131 страницу, в тексте содержится ХХ рисунков и XX таблиц.

Основные защищаемые положения:

  1. Формальная модель, описывающая действия эксперта при решении задач оптимального управления с вычислительными особенностями;
  2. вычислительная технология, позволяющая решать задачи оптимального управления с в автоматизированном режиме;
  3. архитектура и программная реализация интеллектуального динамического планировщика, позволяющего преодолевать нештатные ситуации, возникающие при работе алгоритмов оптимизации;
  4. OPTCON/SMART интеллектуальный программный комплекс для решения задач оптимального управления.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, ставятся цели и задачи исследования и приводятся основные положения.

Первая глава посвящена рассмотрению задач оптимального управления с вычислительными особенностями и методов, позволяющих успешно находить их решения. В разделах 1.1 и 1.2 приводится общая постановка задач оптимального управления, проводится обзор существующих теоретических разработок и программных комплексов, освещаются проблемы, возникающие при численном исследовании ЗОУ.

Пусть задан отрезок времени , на котором определены вектор-функции , , , задающие управление и фазовое состояние некоторого объекта в момент времени t и удовлетворяющие системе дифференциальных уравнений:





, . (1)

Наложены ограничения на управление: . (2)

Вектор-функция предполагается кусочно-дифференцируемой, а кусочно-непрерывной. Множество пар , удовлетворяющих перечисленным условиям, называют множеством допустимых пар и обозначают через . На множестве D задан целевой функционал: .

Решение задачи оптимального управления состоит в поиске улучшающей последовательности , на которой Функции такие, что называются оптимальной траекторией и оптимальным управлением соответственно.

Под задачей оптимального управления с вычислительными особенностями (ЗОУВО) будем понимать ЗОУ, которая:

  1. Имеет решение (множество допустимых не пусто);
  2. Имеет хотя бы одно управление, при котором в динамической системе нарушаются «условия роста» гарантирующие существование решения на всем промежутке времени, либо нарушаются области определения элементарных математических функций, входящих в правую часть системы;

При решении такого сорта задач с использованием программных комплексов в улучшающей последовательности , генерируемой алгоритмом оптимизации, зачастую появляется элемент, использование которого в последующих процедурах вычислительного метода приводит к аварийному завершению работы («АВОСТу»).

Одним из подходов, позволяющих успешно решать ЗОУВО, можно назвать метод «продолжения по параметру» [Холодниок]. В п. 1.3.2 приводится описание нескольких классов постановочных параметров, изменяющих постановку задачи и погружающих ее в семейство аппроксимирующих вспомогательных задач. Например, вместо управляемой системы (1) рассматривается система:

(3)

Здесь векторный параметр, размерность фазового пространства. Очевидно, что при система (3) полностью идентична исходной. На практике, обычно, рассматривается частный случай построения вектора параметра, когда . Далее, значение параметра , при котором соответствующая ему задача идентична исходной будем обозначать . Помимо представленного выше вида параметризации, в разделе описаны такие методы построения аппроксимирующего семейства, как изменение начальных условий задачи Коши (1), изменение границ областей определения элементарных функций, входящих в правую часть динамической системы, ослабление или усиление ресурса управления путем параметризации ограничений (2), построение составных целевых функционалов специального вида, учитывающих специфику задачи и др. Затем в разделе формулируется итерационный метод нахождения оптимального управления в исходной задаче на основе решений серии задач из параметрического семейства:

  1. Зададим начальное значение параметра и обозначим через соответствующую ему задачу оптимального управления, где начальное управление в исходной задаче. Значение выбирается таким образом, чтобы задача решалась программным комплексом в штатном режиме. Обозначим через полученное на выходе оптимальное управление.
  2. Пусть проведено k итераций метода, т. е. имеется и некоторое значение параметра . Зададим приращение таким образом, чтобы задача оптимального управления решалась программным комплексом в штатном режиме. Обозначим через полученное на выходе оптимальное управление.
  3. Положим и продолжим процесс с п. 2.

Итерации продолжаются до тех пор, пока после выполнения некоторого шага не выполнится условие . Полученное при решении задачи управление оптимальное управление в исходной задаче.

Во второй главе строится формальная модель действий эксперта при решении ЗОУВО. В разделах 2.1 и 2.2 описаны основные элементы модели локальные вычислительные схемы и вычислительные стратегии.

Пусть параметрическое семейство ЗОУ порождается значениями параметра , изменяющимися в пределах отрезка . Построим всевозможные разбиения данного отрезка на N неравных частей:

, где - номер разбиения. На каждом из отрезков , посредством фиксированного в его пределах шага , зададим равномерную сетку:

Тройки назовем локальными вычислительными схемами в разбиении с номером j. Назовем локальную вычислительную схему успешной, если серия ЗОУ , задаваемая этой схемой, обрабатывается алгоритмом «продолжения по параметру», сформулированном в предыдущей главе, в штатном режиме (без возникновения «АВОСТа»).

Вычислительной стратегией в разбиении с номером j назовем множество , которое можно рассматривать, как заданную на Р неравномерную сетку . Такая сетка определяет ход всего процесса решения исходной ЗОУ, задавая начальное значение постановочного параметра и дальнейший переменный шаг его изменения на всем интервале P. Пример вычислительной стратегии представлен на рис 1, где j фиксирован, узлы сетки обозначены на оси белыми точками. Будем говорить, что вычислительная стратегия успешна, если все составляющие ее локальные схемы успешны.

Далее в разд. 2.3 строится пространство вычислительных стратегий и вводятся критерии сравнения его элементов.

Рис 1. Вычислительная стратегия.

Пространством вычислительных стратегий назовем множество

(4)



Pages:   || 2 |
 

Похожие работы:










 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.