авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 |

Синтез и исследование нелинейных регуляторов переменной структуры

-- [ Страница 1 ] --

На правах рукописи

ЛЕ ЧАН ТХАНГ

СИНТЕЗ И ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ

ПЕРЕМЕННОЙ СТРУКТУРЫ

Специальности:

05.13.05 – Элементы и устройства вычислительной техники и

систем управления

05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации

(вычислительная техника и информатика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата

технических наук

Таганрог – 2008

Работа выполнена на кафедре «Систем автоматического управления» Технологического института Южного федерального университета в г. Таганроге.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Анатолий Романович Гайдук

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Павел Павлович Кравченко;

доктор технических наук, профессор

Рудольф Анатольевич Нейдорф

Ведущая организация: ФГУП ОКТБ «Орион»

Защита состоится « » _____ 2008 г. в на заседании диссертационного совета Д 212.208.21 при Технологическом институте ЮФУ по адресу: Ростовская область, 347928, г. Таганрог, ГСП-17А, пер. Некрасовский, 44, ауд. Д-406.

С диссертацией можно ознакомиться в зональной научной библиотеке ЮФУ по адресу: г. Ростов-на-Дону, ул. Пушкинская, 148.

Автореферат разослан «___» ______ 2008 года.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять в адрес совета.

Ученый секретарь

диссертационного совета

доктор технических наук, профессор Н.И. Чернов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Задача синтеза нелинейных регуляторов весьма актуальна в настоящее время. В реальности все объекты управления являются существенно нелинейными, а требования к современным системам автоматического управления (САУ) возросли настолько, что без учета нелинейностей обеспечить требуемое качество процессов управления невозможно. Другим фактором, обусловливающим актуальность задачи синтеза нелинейных регуляторов, является широкое развитие и распространение компьютерных технологий, которые позволяют, во-первых, синтезировать, а во-вторых, реализовать весьма сложные законы управления, необходимые для управления нелинейными объектами достаточно общего вида.

Практически задача построения САУ сводится к разработке математической модели, а затем и реализации регулятора. Именно регулятор определяет все основные динамические свойства САУ, её точность и эффективность управляемого процесса. Наиболее совершенными регуляторами являются нелинейные, поэтому в данной работе основное внимание уделяется методам синтеза именно этих регуляторов.

Методы анализа и синтеза нелинейных систем разрабатывались и исследовались в работах многих ученых таких как: А.М. Ляпунов, Р. Калман, А.А. Воронов, А.А. Красовский, А.П. Крищенко, С.В. Емельянов, В.И. Уткин, А.Л. Фрадков, Е.А. Барбашин, А.А. Вавилов, В.Н. Буков, В.Н. Рябченко, П.К. Кузнецов, Л.Д. Певзнер, С.В. Тарарыкин, Р.А. Нейдорф, В.И. Лачин, А.Р. Гайдук, В.А. Подчукаев, Н.Б. Филимонов, П.П. Кравченко, В.В. Тютиков и др. Однако, практически все известные методы синтеза нелинейных регуляторов применимы лишь для нелинейных объектов отдельных классов. Поэтому в настоящее время проблема разработки и исследования достаточно общих методов синтеза регуляторов для нелинейных объектов находится в центре внимания ученых различных стран мира.

Диссертационная работа посвящена решению актуальной и важной научно-технической проблемы: разработка метода синтеза нелинейных регуляторов для нелинейных объектов достаточно общего вида на основе функций Ляпунова, позволяющего формализовать процедуру синтеза, повысить качество синтезируемой системы, обеспечить экономию энергии и ресурсов управления.

Объектами исследования являются нелинейные регуляторы и системы автоматического управления нелинейными, аффинными по управлению объектами.

Целью диссертационной работы является решение актуальной научно-технической задачи: синтез и исследование нелинейных регуляторов переменной структуры, ориентированных на реализацию вычислительными средствами, для некоторого класса нелинейных объектов управления на основе метода функций Ляпунова.

Для достижения указанной цели в диссертационной работе решены следующие частные задачи теории нелинейных систем управления:

1. Исследование методов построения функций Ляпунова для линейных и нелинейных систем.

2. Разработка на основе функций Ляпунова в виде квадратичных форм метода синтеза нелинейного (кусочно-непрерывного) управления для аффинных по управлению нелинейных объектов.

3. Исследование свойств кусочно-непрерывного управления и разработка физически реализуемых, аналитических алгоритмов функционирования нелинейных регуляторов для нелинейных объектов управления различных классов.

4. Разработка методов и оценка сложности реализации предложенных алгоритмов соответствующих нелинейных регуляторов.

Методы исследования. В работе использованы: методы математического анализа, теория матриц, методы нелинейной теории автоматического управления, метод функций Ляпунова, методы компьютерного моделирования нелинейных динамических систем.

Положения, выносимые на защиту:

1. Кусочно-непрерывное управление для аффинных по управлению нелинейных объектов.

2. Нелинейный регулятор переменной структуры (НРПС) для аффинных по управлению нелинейных объектов с одним управлением.

3. Структура и алгоритм координирующего нелинейного регулятора переменной структуры для аффинных по управлению нелинейных объектов с векторным управлением.

4. Принципы построения и компьютерная реализация нелинейных регуляторов переменной структуры.

Научная новизна работы определяется следующими отличительными особенностями полученных существенных теоретических и практических результатов:

1. Показана возможность применения для синтеза нелинейных регуляторов и исследования устойчивости нелинейных систем управления функции Ляпунова, построенной для устойчивой линейной системы. Это позволяет практически формализовать процесс синтеза нелинейных регуляторов.

2. Предложены новые координирующие регуляторы переменной структуры для нелинейных объектов управления, содержащие непрерывную и логическую часть. Переменность структуры координирующих регуляторов обеспечивается переключением нелинейных блоков (алгоритмов) управления в некоторой области пространства состояния, в отличие от традиционных систем переменной структуры, где коммутируются линейные блоки вдоль линии переключения.

3. Разработанный новый метод синтеза нелинейных регуляторов переменной структуры для нелинейных объектов управления различных классов, позволяет создавать эффективные, устойчивые в целом системы управления для нелинейных объектов как с одним, так и с несколькими линейно независимыми управлениями.

4. Логическое устройство нелинейных регуляторов переменной структуры обеспечивает координирующее действие на объект лишь в необходимые моменты времени и только одного наиболее эффективного управления, что позволяет экономить энергию и ресурсы управления.

Практическая значимость диссертационной работы определяется тем, что её результаты позволяют решить многие проблемы управления техническими системами и технологическими процессами без предварительной линеаризации их математических моделей. Кроме того, разработанные алгоритмы управления позволяют в полной мере использовать ресурсы современных вычислительных средств.

Особая значимость координирующих нелинейных регуляторов переменной структуры (НРПС), учитывающих реальные нелинейности системы, заключается в возможности повышения качества переходного процесса и точности системы в установившемся режиме. Кроме того, логическая часть НРПС обеспечивает действие на объект только одного управления и лишь в необходимые моменты времени, что приводит к экономии энергии и ресурсов управления. Это позволяет повысить производительность и экономическую эффективность технологических объектов, производств.

Разработан новый подход к синтезу регуляторов для нелинейных объектов как с одним, так и с несколькими управлениями. Он позволяет обеспечить устойчивость положения равновесия системы в целом при непрерывных и разрывных нелинейностях, что значительно расширяет область применения нелинейных регуляторов в технических системах. Методика синтеза легко алгоритмизируется и реализуется полностью на ЭВМ.

Достоверность результатов исследования. Результаты работы используются в учебном процессе кафедры САУ ТТИ ЮФУ. В частности, они позволяют убедительно показать преимущества метода функций Ляпунова в теории и практике нелинейных систем управления, формализовать процедуру синтеза нелинейных регуляторов для нелинейных объектов.

Результаты работы внедрены при выполнении хоздоговора ХД – 12238 «Разработка и исследование систем автоматизации проектирования проблемно-ориентированных вычислительных устройств» на кафедре «Вычислительной техники» ТТИ ЮФУ.

Апробация. Материалы диссертационной работы прошли апробацию на следующих международных, всероссийских и региональных научных конференциях: VIII Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». ТРТУ, Таганрог. 2006; III научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, аспирантов и сотрудников. ТРТУ, Таганрог. 2006; Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, сотрудников и студентов университета. ДГТУ, Ростов-на-Дону 2007; Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, аспирантов и сотрудников. ТТИ ЮФУ, Таганрог. 2007; VIII международная молодежная научная конференция "Севергеоэкотех-2007". УГТУ, Ухта. 2007; IX всероссийская молодежная научная конференция «Королёвские чтения» с международным участием. СГАУ, Самара. 2007.

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, в которых отражены основные результаты диссертации, из них 3 работы в изданиях, входящих в список ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех разделов с выводами по каждому из них, заключения, списка литературы и приложения. Она изложена на 169 страницах машинописного текста, включает 66 рисунков, 3 таблицы и список литературы из 108 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, приводится формулировка цели и задач исследования, отмечаются полученные новые научные результаты, их практическая ценность и апробация.

В первой главе кратко анализируются основные проблемы систем автоматического управления, обусловленные нелинейностью объектов управления, и методы решения этих проблем; освещается применение нелинейных САУ в различных областях человеческой деятельности. На практике все технические объекты более корректно описываются нелинейными системами уравнений. Нелинейности систем во многих случаях обусловлены ограниченностью имеющихся ресурсов, в том числе энергии, мощности или вещества, а также ограниченностью информации о самом процессе, окружающей среде и о влиянии среды на процесс. Поэтому, для того чтобы повысить качество систем управления, необходимо в процесс синтеза учитывать присущие им нелинейности.

В главе кратко рассматриваются известные методы синтеза нелинейных САУ, что позволяет обоснованно сформулировать задачи данной диссертационной работы. Нелинейные регуляторы могут быть синтезированы на основе таких подходов как: принцип максимума Понтрягина; метод квазиоптимального быстродействия; метод пассификации; метод скоростного градиента; метод приведения уравнений системы к каноническим формам; метод управляемой формы Жордана и другие. Для исследования устойчивости положения равновесия в этих случаях, как правило, применяется метод функций Ляпунова. При этом процесс построения используемых функций Ляпунова обычно не связан с синтезом регулятора. Поэтому построение подходящей функций Ляпунова представляет значительные сложности.

По результатам анализа проблемы и методов синтеза нелинейных регуляторов определены основные задачи диссертационного исследования.

Во второй главе излагается основная идея нового алгоритма управления нелинейными объектами, в основу которой положен известный метод функций Ляпунова для исследования устойчивости движений нелинейных систем.

Рассматриваются стационарные нелинейные, так называемые, аффинные по управлению объекты, которые описываются уравнениями

, , (1)

где – вектор состояния, матрица управления, причем предполагается, что . В эти уравнения управление входит линейно.

Если функции и дифференцируемы и , , то уравнения (1) можно записать в квазилинейной форме

, , (2)

где матрица системы; -вектор управлений; матрица наблюдения; -вектор выхода.

Задача управления объектами (1) или (2) заключается в определении управления или, что тоже самое, в построении некоторого регулятора таким образом, чтобы замкнутая система управления объектом (1) имела устойчивое в целом положение равновесия.

В работе ищется управление , при котором функция Ляпунова в виде квадратичной формы с постоянной матрицей удовлетворяет условиям какой-либо теоремы об устойчивости. При этом рассматриваются только управляемые в целом объекты (1) и (2). В этом случае, как показал проведённый анализ, всегда можно найти управление в виде обратной связи

, (3)

которое стабилизирует положение равновесия системы (1) или (2) в малом. Задача определения в работе не рассматривается.

Считая, что соответствующее управление (3) найдено и полагая системы (1) и (2) приводятся к виду

или

. (4)

Здесь – постоянная устойчивая матрица, – нелинейная в общем случае недифференцируемая вектор-функция, причём .

Далее рассматриваются системы (4), у которых при либо положение равновесия является неустойчивым, либо переходные процессы не удовлетворяют требованиям, предъявляемым к качеству процессов управления. В противном случае уравнение регулятора берется в виде , а .

С помощью уравнения Ляпунова

, (5)

где – симметрическая положительно-определенная матрица, находится симметрическая положительно-определенная матрица .

Это позволяет в качестве функции Ляпунова для системы (4) взять положительно-определенную квадратичную форму

. (6)

Далее находится производная функции (6) по времени вдоль траекторий системы (4):

. (7)

С учётом уравнения (5) отсюда следует равенство

. (8)

Полученное выражение (8) имеет отрицательно-определённое слагаемое . Поэтому для того чтобы производная (8) была отрицательно-определенной достаточно, чтобы выполнялось следующее неравенство

, (9)

где – некоторое положительное число строго меньшее 0,5.

Для обеспечения конечной минимальной скорости убывания функции Ляпунова (6) вдоль траекторий системы (4) в работе принимается, что это число удовлетворяет условию . Это позволяет на основе выражения (9) заключить, что для обеспечения отрицательной определенности производной по времени (8) функции Ляпунова (6) управление можно определить следующим выражением:

(10)

Из этого выражения следует, что нелинейный регулятор, реализующий управление (10), должен содержать логическое устройство (ЛУ), назначение которого состоит в следующем.

Если , то ЛУ обеспечивает , . Если же , то ЛУ, выбирает из всех возможных управляющих входов объекта такой, что при соответствующем векторе произведение . Это позволяет вычислить по (10) необходимое управление , которое подается на выбранный j-ый вход объекта. Одновременно на остальные управляющие входы объекта подаются нулевые управления, т.е. , , .

Если произведение , то ЛУ меняет на другой вектор , при котором . Вычисленное по (10) управление подается на -ый вход объекта, а на остальные управляющие входы объекта подаются нули, т.е. , , .

Таким образом, с учётом равенств (3) и (10) искомый регулятор для объектов (1) или (2) описывается выражением

(11)

Этот регулятор, формально, формирует кусочно-непрерывные управляющие воздействия, которые обеспечивают устойчивость положения равновесия системы (1), (11) в целом, если . Он состоит из непрерывной части и логического устройства.



Pages:   || 2 | 3 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.