авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:     | 1 | 2 || 4 |

Математическое моделирование лазерной подгонки пленочных резисторов

-- [ Страница 3 ] --

Решая систему уравнений типа (22) относительно (x,y), получаем распределение электрических потенциалов по пленке РЭ, а по ним находим другие характеристики поля.

Метод конечных элементов. Основа метода конечных элементов (МКЭ) состоит в определении способа разбиения области РЭ на подобласти без перекрытия и пересечения. В качестве подобластей используются треугольные или четырехугольные элементы. Четырехугольные элементы можно применять для моделирования подгонки РЭ с неоднородными свойствами.

Электрическая аналогия конечноразностного метода и метода конечных элементов позволила применить для получения ПХ методы расчета электри­ческих цепей, в которых потенциальные функции на узлах сетки отождествляются с напряжениями на узлах схемы. Заменяя резисторными звездами, треугольниками и четырехугольниками каждую из элементарных областей поля РЭ, осуществляем перераспределение электрического тока в РЭ. На основе алгоритма перераспределения тока разработана модель лазерной подгонки, этапы выполнения которой приведены ниже.

1. Формирование модели пленочного РЭ в виде 2D эквивалентной электрической схемы из резисторов и источника питания (рис. 8).

Рис. 8. 2D схема замещения пленочного РЭ

2. Определение сопротивления резистора эквивалентной схемы, исходя из свойства однородности материала пленки РЭ:

1) для всех сопротивлений резистивных элементов эквивалентной схемы будет справедливо равенство;

2) эквивалентная схема пленочного РЭ (с учетом первого условия) будет представлять собой уравновешенный мост.

3. Формирование уравнений электрической цепи с помощью двух законов Кирхгофа, которые связывают токи ветвей, сходящихся в узлах, и напряжения ветвей, входящих в контуры. Контуры представляют замкнутые пути, проходящие однократно через ряд ветвей и узлов.

4. Для расчета эквивалентной схемы замещения пленочного РЭ составляется система линейных уравнений. Динамика моделирования подгонки предполагает автоматизированное изменение системы уравнений. На основе составленной системы линейных уравнений составляются матрицы сопротивлений резисторов и напряжений.

5. Моделирование лазерной подгонки осуществляется имитацией

пересечения ветвей эквивалентной электрической схемы лазерным лучом. Из электрической схемы исключаются соответствующие ветви, из списка уравнений для токов удаляются токи перерезанных ветвей и удаляются контуры из системы уравнений. В процессе имитации подгонки осуществляется автоматическая модификация системы уравнений. После исключения пересекаемых ветвей уменьшается число токовых переменных, контурных уравнений и размерность матрицы резисторов.

6. Расчет значений сопротивления электрической цепи.

Результаты исследования позволяют сделать вывод о том, что наибольшими возможностями для моделирования подгонки РЭ обладают методы на основе конечных разностей и конечных элементов.

Четвертая глава посвящена разработке методологии математического моделирования лазерной подгонки с применением аналитических и численных методов, а также принципам проверки адекватности моделей. В основе методологии - индуктивность представления ТП, физического процесса подгонки, формирования знаний от частного к общему.



Концепция индуктивного подхода определяется на основе аддитивности операций ТП и основывается на принципах агрегатирования, многомодельности, системности, функциональности, иерархичности, метамоделирования. Учитывая данные принципы, индуктивная модель подгонки формируется с использованием моделей компонентов:

1) по вертикали, в зависимости от структурно-функциональных особенностей исследуемых операций;

2) по горизонтали, в зависимости от применяемых методов каждой операции.

Таким образом, модель любого произвольного уровня Lj иерархии можно определить как объединение моделей Mi нижележащего уровня Lj-1 и пересечением с координирующим соотношением Cj-1,j

, (23)

где N - число моделей нижележащего уровня иерархии.

Учитывая (23), схема индуктивной модели ТП изготовления плат гибридных ИС с операцией подгонки представлена на рис. 9.

Рис. 9. Схема модели ТП с операцией подгонки

Особенностью данной схемы является оценка состояния объектов топологии на основе закономерностей предметной области, принципов искусственного интеллекта и использования разных моделей данных: точных МD, нечетких MF, вероятностных MS. Указанные модели обеспечивают формализацию знаний как математических структур и машинное манипулирование ими средствами алгебры предикатов и матричных операторов с учетом уровней объектов топологии. Возможность манипулирования знаниями как математическими объектами позволяет разрабатывать методы принятия решений с помощью индуктивно-дедуктивного вывода.

На основании выборочных обучающих знаний (например, допусках, приемах подгонки и др.) индуктивно строится база знаний для предметной области, а затем дедуктивно выводятся искомые решения (рис. 10).

Рис. 10. Схема индуктивно-дедуктивного вывода решения

Вопрос о принадлежности объектов топологии к определенному классу решается построением индуктивного вывода в соответствии с правилами (6-23).

Множество ситуаций подгонки определяется как совокупность родственных по управлению классов, число которых соответствует числу принимаемых решений (Табл. 3).

Правила управления Таблица 3.

N Математическая форма
1 2 3

Обобщение ситуаций осуществляется путем разбиения множества РЭ и ИС на классы толерантности и установления изоморфизма между множеством ситуаций и множеством решений (операций управления). В каждый класс попадают такие РЭ и платы гибридных ИС, для которых с точки зрения критерия управления необходимо принимать одно и тоже решение.

Для обоснования принимаемых решений при моделировании подгонки применен метод анализа иерархий (МАИ) Т. Саати, учитывающий иерархию объектов топологии и их состояние. Алгоритм моделирования на основе МАИ позволяет целенаправленно декомпозировать предметную область на уровни: целевую функцию, критерии оптимизации и альтернативы достижения цели

(рис. 11).

Для оптимизации ТП по значению целевой функции представим топологию подложки в виде многоуровневой иерархической структуры: подложка, платы, резисторы, корректировочные секции (рис. 12). На одной подложке могут размещаться от 1 до L плат гибридных ИС. Схема каждой платы гибридной ИС включает от 1 до K резисторов. Конфигурация каждого резистора может включать от 1 до M корректировочных секций.

Объекты каждой группы находятся под влиянием объектов другой группы и, в свою очередь, оказывают влияние на объекты следующей группы. Объекты в каждой группе (иерархии) являются независимыми (рис. 13).

Структура подложки и ее свойства описываются граф-моделью.

На множестве с числом объектов 1= {1, 2,...,N} определяется иерархическая структура путем задания орг­рафа G = (I, ), который:

а) разбивает вершины на непересекающиеся уровни – множества

(24)

в соответствии с условием , где i, j уровни иерархии;

б) (i.j) означает, что вес i-го объекта непосредственно зави­сит от веса

j-го объекта;

в) если (i,j) дуга графа G, т.е. (i,j) , то объекты i и j нахо­дятся

на смежных уровнях, т.е. найдется такое k, что i Vk+1, jVk;

г) веса Xi объекта определяются через веса Xj вершин множества

Bi = {j|(i.j) }, (25)

в которую ведут дуги из вершины i.

Параметр представляет вес дуги, интерпретация которого представлена ниже.

Для иллюстрации применения метода МАИ подложку D с платами гибридных ИС и резисторами представим как совокупность:

1) плат гибридной ИС P: p1 p2 p3 …pl;

2) РЭ платы гибридной ИС R: R1 R2 R3 …RK;

3) подгоночных секций РЭ S: S1 S2 S3 …SM.

Уровни подложки и плат гибридных ИС связывает нечеткое бинарное отношение:

O1:PLD (26)

Вес объекта уровня целевой функции представим в виде матрицы B1:

Уровни платы гибридной ИС и РЭ связывает нечеткое бинарное отношение:

O2:RKPL (28)

Между уровнем РЭ и подгоночной секцией РЭ существует бинарное отношение:

O3:SMRK (30)

Элементы множества ={L,RLK, SKM} представляют веса дуг в графе и имеют различное назначение.

Вес L - характеризует целевую функцию ТП изготовления плат гибридных ИС. Вычисляется на основе состояния плат гибридных ИС.

Вес RLK характеризует состояние L-платы ИС в зависимости от состояния k–го РЭ. Определяется с помощью нечетких методов оценки состояния РЭ и плат гибридных ИС.

Вес SKM определяет коэффициент добавления отдельного профиля DRKM, реализуемого с помощью SM секции, в график ПХ резистора RK. Функция

. (32)

определяет возможность реализации всей ПХ RK с помощью профилей корректировочных секций резистора.

Достижение нормативного значения сопротивления RKp обеспечивается суммой отклонений сопротивления DRKM, добавляемых к RKT после каждой итерации подгонки или SM секции в соответствии с выражением:

. (33)

Применение МАИ позволяет при моделировании подгонки из множества ПХ выбирать наилучшую, используя интервальную шкалу и экспертные методы формирования матриц.

Аналитическое и имитационное моделирование. При применении аналитического моделирования подгонка воспроизводится с помощью аналитических или численных методов. Применение ЭВМ при аналитическом моделировании ограничивается только автоматизацией вычислений.

При имитационном моделировании процесс лазерной подгонки воспроизводится по времени. Время рассчитывается по (5) на основе величины и скорости перемещения координатного стола или лазерного луча.

В качестве способа управления модельным временем при имитационном моделировании используется метод постоянного шага, поскольку заранее определить моменты появления таких событий, как смена состояния объектов топологии, невозможно.

Алгоритм моделирования. Схема алгоритма моделирования подгонки с применением МАИ для принятия решения приведена на рис. 14.

Связь моделей расчета ПХ с объектами топологии всех уровней и методами оптимизации является центральным интегрирующим элементом принятия решения по проекту подгонки. Процедура выбора проекта подгонки реализуется на основе сценарного подхода, итерационными оптимизационными вычислениями и интеллектуальными технологиями оценки состояния объектов топологии.

Цикл принятия решения по проекту состоит из чередующихся фаз анализа и постановки задачи, фазы моделирования и фазы оптимизации.

Рис. 14. Схема алгоритма моделирования подгонки на основе МАИ

Метод МАИ позволяет оценивать проекты подгонки, ранжировать их по значению функции принадлежности, используя метод парных сравнений.

Проверка адекватности модели. Оценка адекватности модели лазерной подгонки является завершающим этапом ее разработки и преследует две цели:

1) проверить соответствие модели целям исследования;

2) оценить достоверность результатов, получаемых при проведении модельных экспериментов.

Процедура оценки компьютерной модели основана на сравнении результатов измерений на реальной установке лазерной подгонки и результатов экспериментов на модели. Оценка проводится по отклонениям от номинального значения сопротивления и времени выполнения подгонки.





Разработанная методология математического моделирования позволяет проигрывать множество сценариев подгонки и учитывать субъективное мнение экспертов при подборе оптимального варианта.

Пятая глава посвящена разработке проекта подгонки и настройке механизма регулирования ТП изготовления плат гибридных ИС.

Решение задачи проектирования сведено к вы­бору арианта ПХ на счетном мно­жестве альтернативных вариантов по бинарному отношению связи значений сопротивления РЭ R и целевой функции F

R*= max (R, F), (34)

где R* конечное множество вариантов проекта R;

max (R, F) множество оптимальных вариантов ПХ.

Для уменьшения неопределенности выбора ПХ, выражение (34) дополним еще одним параметром до выражения

R* = max ( R, P, F ), (35)

где P параметр, отражающий множество возможных условий применения (реализации) результатов выбора.

Выделим основные классы параметров, позволяющие уменьшить неопределенность и неполноту информации при выборе ПХ.

1. Параметризация во времени, характеризующая производительность подгонки.

2. Параметризация по стабильности, учитывающая тепловое воздействие на точность РЭ.

3. Параметризация по электрической мощности, определяющая устойчивость РЭ к электрическим перегрузкам и служащая ограничением при расчете величины врезки лазерного луча в тело корректировочной секции.

При решении задачи проектирования выполняется поиск вариантов подгонки сравнением значений параметров ПХ. Эквивалентность параметров и их значений, а также отношение «не хуже» означает, что траектория с номером i является аналогом данной ПХ. Если ни одна из ПХ не удовлетворяет требованиям по одному или нескольким параметрам, то можно говорить о возникновении цели проектирования как необходимости получения новой ПХ. В этом случае все рассматриваемые ранее варианты ПХ являются как прототипами (по конфигурациям РЭ), так и прецедентами (по приемам подгонки). Достижение необходимых значений параметров ПХ - целей связано с выявлением значений других их параметров, которые, в свою очередь, становятся целями (подцелями) и требуют выявления связанных с ними параметров нижнего уровня. Выявленная иерархия параметров образует структуру целей проектирования (табл. 4), которая позволяет определить существенные, относительно поставленной цели, параметры, являющиеся ее подцелями.

Пример таблицы структуры целей Таблица 4.

Цель 1-го Уровня Подцели 2-го Уровня Подцели 3-го Уровня Приоритет
Проектирование процесса подгонки Обеспечить нормативную точность сопротивления L-рез Цилиндр 1
Минимизировать время подгонки Погружение L-рез 3
Обеспечить устойчивость РЭ к перегрузкам Диагональный Серпантиин 2
Обеспечить температурную стабильность РЭ Серпантин Двойное 4
Обеспечить временную стабильность РЭ Сканирование Диагональный 5


Pages:     | 1 | 2 || 4 |
 

Похожие работы:










 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.