авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |

Теория и приложения демографических потенциалов

-- [ Страница 2 ] --
  1. Концепция демографического потенциала предложена и разработана для модели однородного населения с произвольной динамикой возрастных показателей рождаемости и смертности.
  2. Разработан единый аксиоматический подход к понятиям потенциальной демографии.
  3. Разработана концепция демографического потенциала для модели неоднородного населения с учетом миграции.
  4. Разработана концепция демографического потенциала для популяционной модели с переменными, отличными от возраста.
  5. Разработаны операторная популяционная модель общего вида и концепция демографического потенциала с учетом возможной сезонности показателей воспроизводства и без ограничения неотрицательности показателей фертильности.
  6. Исследованы свойства демографических потенциалов.
  7. Обобщена концепция репродуктивного потенциала (Р. Фишер) на случай популяционной модели с произвольной динамикой возрастных показателей рождаемости и смертности.
  8. Обобщен результат Р.А. Фишера относительно динамики репродуктивного потенциала.
  9. Обобщено понятие потенциала роста (П. Венсан, Н. Кейфитц), разработаны методы его оценивания.
  10. Получены общие результаты по эргодическому свойству линейных популяционных моделей, а также по спектральным свойствам популяционных моделей.
  11. Дано исчерпывающее решение проблемы разработки монотонных показателей сходимости возрастных структур. Исправлены, улучшены и обобщены известные результаты.
  12. Предложены и разработаны приведенные демографические потенциалы в развитие и обобщение капитализированной стоимости У. Фарра и потенциала Л. Херша.
  13. Рассмотрены приложения к оцениванию параметров, сравнительному анализу воспроизводства населения, моделированию демографического перехода и динамики численности и иных линейных показателей населения.
  14. Предложена и разработана агрегированная популяционная модель, апробированная на реальных данных.
  15. На основе построенных моделей проведен анализ истории и перспектив воспроизводства населения России.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 45 работах, в т.ч. в двух монографиях, семи статьях в реферируемых российских журналах из списка ВАК, четырех статьях в зарубежных реферируемых журналах, пяти статьях в других зарубежных изданиях.

Структура работы. Работа состоит из введения, двух частей, пятнадцати глав, списка литературы из двухсот восьмидесяти девяти наименований и двух приложений. Объем работы – 318 страниц без списка литературы и приложений, в т.ч. 19 таблиц и 58 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение дает обоснование актуальности темы, дает общее представление о концепции демографического потенциала, формулирует объект, предмет, цели и задачи исследования, характеризует новизну и дает краткий обзор работы, содержит благодарности.

На микроуровне потенциал определяется как нечто присущее отдельному человеку. Для разработки демографического потенциала как меры вклада в демографические процессы, предлагается определение:



Пусть – численность потомства особи/популяции ‘a’ к моменту времени t. Тогда демографические потенциалы определяются так, что

. (1)
Обоснование корректности определению дается на основе т.н. свойства эргодичности. Учет возможностей, потенциально заложенных в ожидаемом потомстве важен и в ряде экономических, экологических, военно-политических и др. задач. Эти задачи так же предлагается решать на основе разработки специальных показателей, отражающих вклад людей с учетом, как их собственной роли, так и роли их ожидаемого в будущем потомства.

На макроуровне разработку демографического потенциала предлагается проводить на основе исследования агрегированных показателей, динамика которых удовлетворяет некоторым наперед заданным аксиоматическим требованиям в отсутствие внешних воздействий, нарушающих режим воспроизводства населения. В такой постановке концепция демографического потенциала родственна концепции энергии в физике: если нет процессов, не учтенных в модели динамики системы, если она замкнута, ее общая энергия должна быть постоянной. Демографический потенциал тоже можно подобрать так, чтобы он был постоянен, если воспроизводство населения идет согласно построенной модели. Оба подхода – основанные как на моделях микроуровня, так и на аксиоматических требованиях на макроуровне – приводят к одним и тем же показателям.

Первая часть посвящена литературному обзору, разработке теоретических основ концепции демографических потенциалов и исследованию их свойств.

Первая глава содержит краткое введение в традиционные однополые математико-демографические модели воспроизводства популяции, дает обзор научной литературы и анализ результатов, предшествовавших настоящей работе. При постоянных коэффициентах рождаемости и дожития традиционная дискретная однополая популяционная модель имеет вид:

, (2)
где компоненты вектора есть численности отдельных возрастных групп, а – матрица Лесли, содержащая показатели рождаемости и вероятности дожития к концу элементарного интервала времени. При обычных на практике условиях, модель (1) обладает эргодическим свойством, возрастная структура асимптотически стабилизируется, а динамика численности населения асимптотически экспоненциальная с коэффициентом прироста за год (коэффициент Лотки, мальтузианский параметр), таким, что:

, (3)
где , , - индекс возраста, вероятность дожить с рождения до возраста и коэффициент рождаемости в возрасте .

В непрерывной модели используют функцию плотности численности населения от возраста , , в момент времени . Здесь и далее будем придерживаться соглашения, что вторая переменная, как правило, – это переменная времени; если она отделена от первой переменной (возраста) запятой, то она соответствует моменту рождения человека, а при отделении точкой с запятой – текущему моменту времени. Соответственно, вместо дискретных наборов показателей смертности и рождаемости используют функции дожития и рождаемости . Первая функция соответствует вероятности дожития с рождения до возраста , а функция рождаемости задает интенсивность рождения детей в возрасте . Коэффициент Лотки непрерывной модели, связанный с дискретным коэффициентом прироста соотношением , удовлетворяет уравнению Эйлера-Лотки:

. (4)
Понятие стабильного населения и экспоненциальная асимптотика популяционной динамики осмыслены только в контексте постоянных по времени показателей смертности и рождаемости. Для моделей с переменными показателями воспроизводства имеет место т.н. слабое свойство эргодичности, заключающееся в том, что всякие два населения, независимо от начальных условий, асимптотически сходятся по своей структуре, если следуют одному и тому же режиму воспроизводства.

Репродуктивный потенциал (Р. Фишер)

Понятие репродуктивного потенциала (reproductive value), введенное известным генетиком и статистиком Р.А. Фишером5,6, является наиболее ранней попыткой разработать специальную величину, адекватную демографическим возможностям, скрытым в возрастной структуре населения. Лотка пришел к сходной концепции, хотя и не предлагал математического ее выражения. Опираясь на финансовые аналогии, в качестве репродуктивного потенциала человека возраста Фишер ввел суммарную текущую стоимость его будущих «выплат по долгу» (рождений), используя в качестве дисконтирующего фактора коэффициент Лотки (4):

, (5)
где – репродуктивный потенциал человека возраста .

Фишер показал важное свойство репродуктивного потенциала:

, (6)
где - суммарный репродуктивный потенциал населения в момент времени . Ввиду связи между репродуктивным потенциалом и асимптотикой популяционной модели, это понятие получило широкое применение в эволюционных теориях. В то же время, на основе (6) не были построены приемлемые агрегированные модели популяционной динамики, поскольку соответствующие модели оказались неадекватными в краткосрочном и среднесрочном плане. Дискретная теория репродуктивного потенциала была развита П. Лесли. Ряд работ был посвящен исследованию зависимости репродуктивного потенциала от возраста, от уровней рождаемости и смертности, обобщению концепции на модели, в которых популяция подразделяется на подклассы не обязательно по возрасту, но и, возможно, по другим характеристикам.

Серьезным фактором, ограничивающим применение репродуктивного потенциала, явилось то, что концепция разработана только в рамках модели с постоянным режимом воспроизводства. В общем случае экспоненциальной асимптотики нет, и финансовые аналогии Фишера теряют смысл.

Интересные попытки обобщения концепции были предложены известным экономистом П.А. Самуэльсоном. Он рассмотрел неклассические модели двуполой популяции7,8, а также модели с внешним ограничением на размер эволюционной ниши, занимаемой популяцией9. В первом случае обобщение оказалось чересчур формально, поскольку использованное предположение об отсутствии возраста, как и предложенная двуполая модель не адекватны реальным процессам воспроизводства. Во втором случае, когда асимптотическая численность не зависит от начальных условий, Самуэльсон предложил две модельные ситуации. Когда начальная численность популяции гораздо меньше емкости среды, а темп прироста популяции достаточно мал, он предлагает выражение для «начального» (incipient) репродуктивного потенциала населения:

, (7)
здесь нижний индекс соответствует номеру возрастной группы, верхний индекс «0» применяется к начальным условиям, – асимптотический коэффициент роста населения при фиксированных исходных значениях показателей воспроизводства, а - общая численность населения в момент времени T. Обобщение (7) совпадает с потенциалом Фишера, рассчитанным в предположении постоянства исходных показателей воспроизводства. Когда предположение о малости исходного масштаба населения неверно, Самуэльсон предложил ввести «пред-асимптотические» (penultimate) репродуктивные потенциалы:

. (8)
Модель Самуэльсона представляет только частный случай популяционной динамики, а демографический смысл, вкладываемый в соотношения (8), не согласуется с демографической интерпретацией репродуктивных потенциалов Фишера. Обобщения Самуэльсона опираются на относительную роль начальных условий в устойчивости асимптотической динамики, а не в структуре асимптотической численности. Помимо неадекватности классической интерпретации, обобщения, предложенные Самуэльсоном, в явном виде опираются на абсолютные показатели численности популяции в бесконечно далеком будущем. Неопределенность, присущая знаниям о будущей популяционной динамике, исключает такой подход на практике.

Другое обобщение, совпадающее, с точностью до множителя, с обобщением, излагаемым в настоящей работе, было предложено американскими исследователями Тулджапуркаром и Ли10,11 независимо от автора настоящей работы, но несколько позднее. Они изучали дискретную модель, в которой матрицы Лесли испытывают малые стохастические возмущения относительно математических ожиданий, не зависящих от времени, и рассмотрели динамику числа потомков:





, (9)
где - численность потомства [в бесконечно далеком будущем – Д.Э.] организма типа i в момент времени t, - число организмов типа j, производимых к моменту времени t+1 организмом типа i в момент времени t. Заметим, что выражение (9) некорректно, поскольку численность потомства будет бесконечна, если только не рассматривается модель асимптотически сокращающегося или стационарного населения; причем, в последнем случае – в рамках модели Тулджапуркара-Ли – асимптотическое значение численности потомства всякого конечного населения равна нулю вследствие случайного вымирания населения с вероятностью 1. Кроме того, попытка моделирования абсолютного значения численности потомства в бесконечно далеком будущем должна быть признана несостоятельной. Выражение (9) было использовано для обобщения понятия репродуктивного потенциала:

, (10)
где элементами векторов , и матрицы являются репродуктивные потенциалы, «численности» потомств и показатели воспроизводства в зависимости от типа организма. Несмотря на некорректность (9), выражение (10) корректно и, с точностью до множителя, совпадает с обобщением концепции Фишера, предлагаемым в диссертации на основе понятия демографического потенциала. Недостатком обобщения является то, что оно применимо только к дискретной популяционной модели.

Ким и Сайкс12 эмпирически исследовали свойство эргодичности и так же подошли к обобщению репродуктивного потенциала. Ким13 аналитически исследовала модель (2) с переменной матрицей и изучала произведения:

. (11)
При этом,

. (12)
Элементы первого столбца матрицы (11) даются уравнением:

, (13)
где - ожидаемое число рождений в возрасте j у человека из младшей возрастной группы в момент времени . Выражение (13) не применимо для , и Ким предлагает специальные начальные условия, гарантирующие (13) для всех . К сожалению, демографическое содержание этих условий искусственно: смертность у всех доживающих до момента равняется нулю, равно как и рождаемость у всех когорт, родившихся после этого момента. При таких начальных условиях обобщение репродуктивного потенциала теряет смысл, поскольку все потомства равны нулю после момента времени . Далее Ким вводит показатели роста , делает вывод (нуждающийся в обосновании) о существовании для некоторой функции , не зависящей от t и предлагает декомпозицию произведения (11):

, (14)
где - вектор обобщенных (по Ким) репродуктивных потенциалов:

. (15)
Однако, декомпозиция (14) и обобщение (15) неправомерны даже в рассмотренном классе дискретных моделей со специальными начальными условиями, поскольку в (14) игнорирована зависимость от t, в т.ч. при близких к t (см. верхний предел индекса произведения в (14)).

Потенциал роста, популяционная инерция (П. Венсан, Н. Кейфитц)

Потенциал роста был предложен французским демографом П. Венсаном14, хотя идея концепции прослеживается в работах Дублина, Лотки и Фишера. Потенциалом роста называется аккумулированное за период стабилизации отклонение динамики численности населения с постоянным режимом воспроизводства от динамики стабильного населения. Случай стационарной асимптотики был исследован Ж. Буржуа-Пиша, который предложил ряд зависимостей, в т.ч.:

, (16)
, - ожидаемая продолжительность жизни при рождении. Он рассмотрел важный случай стабильного исходного населения, согласованного не с асимптотическим, а с иным режимом воспроизводства:

, (17)
- общий коэф. рождаемости (число рождений за единицу времени, деленное на численность населения), - коэф. Лотки до изменения режима воспроизводства.

Кейфитц15, опираясь на связь репродуктивного потенциала и популяционной асимптотики, вывел выражение для популяционной инерции:

, (18)
- асимптотический средний возраст деторождения. С учетом (5), это выражение преобразуется в (16). Для случая, когда рождаемость мгновенно сокращается до уровня простого воспроизводства, без смены возрастной структуры рождаемости, Кейфитц получил упрощенную формулу:

, (19)
где все показатели, кроме , характеризуют население до изменения рождаемости; . Ряд работ был посвящен обобщению результатов Кейфитца.

Андреев и Пирожков16, исследуя потенциал роста, использовали потенциалы Фишера и предложили величину, которая может быть сведена к стабильному эквиваленту Кейфитца Q. Для случая стабильной, но не обязательно стационарной асимптотики, они предложили обобщение, эквивалентное предложенному французской и американской школами:

, (20)
где - темп прироста численности населения в году .

В рамках теории демографических потенциалов удается обобщить понятие потенциала роста, в т.ч. на не нашедший отражения в литературе случай с переменным режимом воспроизводства. В одном важном случае полученные обобщения позволяют исправить ошибку, допущенную в предшествующих исследованиях. А именно, вопреки устоявшемуся мнению о том, что изменение среднего возраста деторождения не приводит к популяционной инерции17, с.260, инерция в этом случае так же наблюдается.

Капитализированная стоимость доходов (У. Фарр), жизненный потенциал (Л. Херш)

По-видимому, первым, кто исследовал проблему экономического оценивания жизни человека, был У. Фарр, который предложил концепцию капитализированной стоимости способности получать доход как ожидаемую текущую стоимость будущих доходов человека18:



Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |
 

Похожие работы:










 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.