авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:     | 1 | 2 ||

Математическое моделирование, оценка и выбор многопериодных инвестиционных проектов в условиях риска.

-- [ Страница 3 ] --
Момент времени 0 1 2 3 4 5 6
Проект А (денежный поток) -572 378,9 352,2 306,4 278,9 277,5 276,8
Структура изъятий 1.00 1.10 1.21 1.33 1.46 1.53 1.64
Пессимистичный сценарий -572 -442 -190 117 305 573 850
Оптимистичный сценарий -572 -342 -90 217 405 673 950
Кредитные ограничения 600 600 600 600 600 600 600
Проект B (денежный поток) -74 -426 229,9 229,9 229,9 229,9 229,9
Структура изъятий 1.00 1.10 1.21 1.33 1.46 1.53 1.64
Пессимистичный сценарий -74 -750 -520 -290 -160 20 100
Оптимистичный сценарий -74 -650 -420 -190 -60 120 200
Кредитные ограничения 600 600 600 600 600 600 600
Проект С (денежный поток) -500 209 544,5 544,5 544,5 544,5 544,5
Структура изъятий 1.00 1.10 1.21 1.33 1.46 1.53 1.64
Пессимистичный сценарий -500 -541 -97 447 891 1135 1379
Оптимистичный сценарий -500 -441 3 547 991 1235 1479
Кредитные ограничения 600 600 600 600 600 600 600
Проект D (денежный поток) -500 401,2 401,2 401,2 411,8 411,8 411,8
Структура изъятий 1.00 1.10 1.21 1.33 1.46 1.53 1.64
Пессимистичный сценарий -500 -346 58 462 771 1080 1189
Оптимистичный сценарий -500 -246 158 562 871 1180 1289
Кредитные ограничения 600 600 600 600 600 600 600

Таблица 2. Статистические данные (%).

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Депозитная ставка 71 44,4 16,8 17,1 24,2 6,5 4,9 5,0 4,5 3,8 4,0 4,1
Ставка по кредитам 147,4 91,4 32,0 41,8 45,5 24,4 17,9 15,7 13,0 11,4 10,7 10,5
Уровень инфляции 131,3 21,8 11,0 84,4 36,5 20,0 18,6 15,1 12,0 11,7 10,9 9

При проведении численной аттестации исследовалась устойчивость полученного решения на эталонных данных (табл. 1). Для этого был разработан метод генерирования множества альтернатив, в котором отношение между элементами денежных потоков МИП на каждом временном срезе соответствует эталону .

Пусть – эталонный денежный поток МИП , – отношение между элементами денежных потоков на I на временном срезе t, где . Тогда эталонное отношение денежных потоков на I.

Элемент денежного потока рассматривается как случайная величина с распределением (6) при параметрах , , а определяется следующим образом:

  1. ранжируются элементы эталонных потоков ;
  2. для каждого рассчитывается величина :

  1. используя правило трех сигм, рассчитывается .

В результате модель денежного потока представляется набором . Инвестиционный коридор для сгенерированного потока формируется путем корректировки эталонного коридора . Для этого на основе и вычисляются траектории МИП без учета влияния инвестиционной среды:

.

Далее вычисляются отклонения траектории от границ:

,

отклонения траектории от границ :

,

и восстанавливается :

Данный метод позволяет частично снять предположение об известности будущих денежных потоков МИП и исследовать результаты, получаемые в этих условиях. Для проводимого эксперимента (табл. 1) была сформирована статистика (табл. 3) решений задачи (2) на сгенерированном потоке множеств МИП. Результаты аттестации подтвердили устойчивость полученного решения, так как ему соответствует 81% полученных результатов, а выбранному оптимальному МИП (проект D) – 88%. Остальные 12% порождаются вероятностной природой описанного метода (погрешность аттестации).

Таблица 3. Результаты аттестации.

Результат Доля имитаций, % (с учетом динамики) Доля имитаций, % (без учета динамики)
81 35
12 37
4 21
3 7




Далее исследовалась корректность разработанных методов и алгоритмов путем сравнения результатов задачи (2) с результатами традиционной задачи выбора, т.е. задачи (2) с использованием метода (5) при отказе от критерия оценки траектории МИП и использовании нормального распределения для параметров инвестиционной среды вместо модели (6). Сравнение результатов (табл. 4) показало их совпадение, однако ожидаемые полезности проектов А и D, во втором случае, практически одинаковы, т.е. необходима дополнительная информация во избежание неоднозначности выбора. Использование таковой осуществляется при учете оценки траектории МИП, что подтверждается при проверке устойчивости решений классической задачи на потоке тестовых МИП (табл. 3).

Таблица 4. Результаты валидации.

Проект А 1301.417 597.172
Проект В 856.387 396.237
Проект С 932.724 488.011
Проект D 1773.051 608.123

Таким образом, подтверждена корректность разработанных методов и алгоритмов для решения задачи выбора МИП с позиций максимальной ОС.

Аналогичным образом проведена аттестация для остальных задач.

Заключение

Таким образом, в диссертационной работе:

  1. Проведен анализ текущих результатов по проблематике исследования, сформулирована обобщенная математическая постановка задачи выбора МИП в условиях риска и определена структура исследования (глава 1);
  2. Конкретизированы математические постановки задач выбора МИП и портфелей в условиях неизвестности вероятностных распределений исходов МИП при ограниченных финансовых ресурсах и стремлении ЛПР к максимальной остаточной стоимости или обеспечиваемой доходности с учетом нового критерия динамики капитализации МИП (глава 2);
  3. Разработан метод и алгоритм оценки динамики капитализации МИП, алгоритмы оценки обеспечиваемой доходности и поиска оптимального портфеля МИП (глава 2);
  4. Разработан метод решения обобщенных задач оценки и выбора в постановках (2), (3) и (4) с использованием имитационного моделирования;
  5. Разработан метод генерирования (моделирования) тестовых МИП и аттестованы предложенные в работе методы и алгоритмы. Подтверждена достоверность полученных результатов (глава 3).
  6. Разработан комплекс программ поддержки принятия инвестиционных решений, описана его структура, принципы работы, предоставляемые возможности и пользовательский интерфейс (глава 3);
  7. Проведены адаптация разработанных алгоритмов к применению параллельных вычислений и сравнение эффективности с последовательными решениями на численном эксперименте (глава 3);

Перечисленные результаты определяют совокупность математических моделей, методов, алгоритмов, описывающих единый подход к оценке и выбору различных по структуре и свойствам МИП, и составляют основу разработанного комплекса программ поддержки принятия инвестиционных решений.

Публикации по теме диссертации

в изданиях, рекомендованных ВАК России:

  1. Нефедов А.Н. Применение имитационного моделирования к решению задачи многопериодного портфельного анализа в условиях риска // Вестник Тверского государственного университета. Серия «Прикладная математика» – № 27 (55). – 2007. – Вып. 7. – Тверь: ТГУ. – С. 139 – 147.
  2. Михно В.Н., Нефедов А.Н. Методы оценки и выбора инвестиционных проектов в условиях риска // Международный журнал «Проблемы теории и практики управления» Международное научно-практическое приложение «Программные продукты и системы».– 2007.– №4 (80). – С. 73 – 75;

другие издания:

  1. Катулев А.Н., Нефедов А.Н. Введение в математические основы моделирования экономических процессов: Учеб. пособие. – Тверь: ТвГУ, 2007. – 156 c.
  2. Нефедов. А.Н. Идентификация распределения искажений телевизионного сигнала на выходе тракта // Труды 15-й Всероссийской научно-технической конференции «Современное телевидение», Москва: ФГУП МКБ «Электрон», март 2006г. – С. 169 – 172.
  3. Нефедов. А.Н. К вопросу об оценке распределения многомерного информационного потока // Труды 15-й Всероссийской научно-технической конференции «Современное телевидение», Москва: ФГУП МКБ «Электрон», март 2007г. – С. 185 – 188.
  4. Нефедов А.Н. Выбор оптимальных инвестиционных проектов в условиях риска // Вестник Тверского государственного университета. Серия «Прикладная математика» – № 11 (39). – 2007. – Вып.5. – Тверь: ТГУ. – С. 97 – 104.


Pages:     | 1 | 2 ||
 

Похожие работы:










 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.