авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:     | 1 || 3 |

Математическое моделирование, оценка и выбор многопериодных инвестиционных проектов в условиях риска.

-- [ Страница 2 ] --
  1. построить ФП ЛПР: , , ;
  2. разработать метод оценки траектории МИП (расчета );
  3. определить процедуру расчета ОС МИП;
  4. определить распределения , , , .

Пусть далее x – один из рассмотренных выше критериев ( или , или ). Восстановление ФП на критерии x осуществляется с использованием известных методов, основанных на интервальных оценках предпочтений ЛПР, представляемых областями расположения детерминированных эквивалентов лотерей , с неопределенным выигрышем . На основе анализа множества лотерей устанавливается параметрическое семейство U ФП, зависящее от вектора параметров , то есть проводится структурная идентификация ФП. Параметрическая идентификация ФП осуществляется с использованием метода наименьших квадратов, что формализуется в виде задачи условной оптимизации

,

где – ожидаемая полезность лотереи , m – число лотерей.

Двухкритериальная ФП представляется в аддитивной форме

,

в предположении о независимости по полезности критериев x и y, где – шкалирующие константы, , – условные однокритериальные ФП. Для задачи (2) , а для задачи (3) .

Траектория МИП оценивается при помощи разработанного метода компенсации, учитывающего выходы траектории за границы . Пусть далее – траектория (реализация случайного процесса ), описывающая динамику капитализации исхода МИП, и – отклонения от границ , – упущенный капитал в момент времени t. Соответственно – дополнительный капитал. Непрерывные множества таких моментов есть негативный и позитивный периоды реализации МИП (рис. 2), а – множество негативных и – множество позитивных периодов на .



 Тогда совокупный упущенный капитал -131

Рис. 2

Тогда совокупный упущенный капитал в период равен

,

а совокупный дополнительный капитал в период

.

Оба показателя представляют собой оценку траектории МИП в период и соответственно. Компенсация при помощи осуществляется с использованием операции дисконтирования. Объем совокупного капитала, предназначенного для компенсации, определяется соотношениями

,

,

,

где – дисконтированный к моменту времени капитал, полученный в момент t, , – норма дисконта между моментами и t, – плотность распределения нормы дисконта.

Величина рассчитывается по формуле сложных процентов

,

где коэффициент дисконтирования в момент времени l определяется с использованием уравнения Фишера

,

где – кредитная процентная ставка, а – уровень инфляции.

В случае обратного расположения периодов и на временной оси компенсация осуществляется с использованием операции наращения:

,

,

,

где – наращенный к моменту времени t капитал, момента .

Компенсация символически представляется в виде следующих соотношений:

, ,

где – остаточный упущенный капитал компенсируемого периода , а – остаточный дополнительный капитал компенсирующего периода . Если в результате компенсации , то (рис. 3), если , то .

Компенсация завершается, когда или . В итоге формируется траектория с выходами только за одну из границ , либо полностью лежащая в его рамках.

 Для корректного сравнения МИП-179

Рис. 3

Для корректного сравнения МИП остаточный или упущенный капитал траектории каждого МИП дисконтируется к начальному моменту времени. В итоге оценка траектории МИП равна

где , .

Критерий положительно ориентирован и представляет собой денежную оценку расположения траектории МИП относительно . Важно отметить, что по своему смыслу он близок к критерию ОС, что делает его понятным для ЛПР, в той степени, при которой становится возможным выявить его предпочтения на данном показателе.

Определить распределения , , , , а также аналитически не представляется возможным. В этих условиях решение задач (2), (3), (4) осуществляется с использованием имитационного моделирования (ИМ). Модель реализации каждого МИП описывается парой , где – расчетный метод ОС МИП, а – совокупность вероятностных моделей параметров инвестиционной среды, обуславливающих исход МИП. Примером такого метода может служить следующий известный подход:

(5)

где параметрами среды являются: – процентная ставка для дополняющих инвестиций; – ставка для дополняющих заимствований на период .

Динамика среды представляется векторным процессом с независимыми компонентами в предположении, что каждый процесс стационарен и описывается моделью грубых ошибок с плотностью:

, (6)

где – плотность усеченного нормального распределения с математическим ожиданием и дисперсией , – плотность равномерного распределения на отрезке или , если , а – вероятность того, что реализация величины принадлежит равномерному закону . Параметры оцениваются с использованием критериев математической статистики на основе статистических данных.

Процесс решения задач (2 – 4) представим следующим образом:

,

здесь S – совокупность статистических данных; , – множество выбранных ЛПР расчетных моделей ОС МИП; – процедура параметрической идентификации распределения (6); – совокупность вероятностных моделей параметров инвестиционной среды; – множество сгенерированных реализаций инвестиционной среды; Q – алгоритм оценки траектории МИП; Y – алгоритм поиска обеспечиваемого МИП уровня изъятий; – процедура поиска оптимального портфеля МИП; , , – выборочные распределения ОС, оценки траектории МИП и обеспечиваемого уровня изъятий соответственно; – оценки ожидаемых полезностей на m имитациях. Число имитаций для задач (2), (3) определяется известными статистическими методами. Для задачи (4) предложен метод последовательного наращения числа имитаций до достижения устойчивого решения.

В данной главе также предложены алгоритмы проверки допустимости использования модели (6) для ОС МИП по информации о распределениях , путем формирования с использованием ИМ набора двумерных сеток, содержащих допустимые значения параметров , при которых распределение ОС может быть описано моделью (6).

Третья глава посвящена экспериментально-вычислительным аспектам и содержит описание разработанного комплекса программ (КП), метода генерирования вариантов исходного множества инвестиционных альтернатив, а также описание условий и процесса проводимых вычислительных экспериментов, анализ полученных результатов.

КП включает в себя пользовательский интерфейс, базу методов расчета ОС МИП, базу статистических данных и функциональные модули, решающие следующие задачи: восстановление ФП ЛПР; имитационное моделирование, расчет и оценку траекторий МИП; выбор МИП с позиций ОС; выбор МИП с позиций обеспечиваемого уровня изъятий; поиск оптимального портфеля МИП. Структура КП представлена на рис. 4.

Программный продукт, разработан на языке C++ в среде Microsoft VisualStudio.NET 2005 на основе объектно-ориентированного и обобщенного подходов. Код программной системы собран под операционные системы семейства Microsoft Windows с использованием компилятора Visual C++ 8.0. Также возможна сборка под операционные системы на ядре Linux с использованием компилятора GNU C++ compiler 4.2. Пользовательский интерфейс разработан на основе средств кроссплатформенной библиотеки Trolltech Qt 4.2.3.





По причине большой вычислительной емкости задач (2), (3), (4) в рамках реализации КП проведена модификация разработанных алгоритмов к использованию параллельных вычислений. Предложена процедура гибридного поиска оптимального портфеля, а также проведено сравнение эффективности параллельных и последовательных вычислений на численном эксперименте.

 Также затронуты вопросы-227

Рис. 4

Также затронуты вопросы моделирования псевдослучайных величин с равномерным, нормальным и распределением вида (6). Рассмотрены применяемые в работе генераторы псевдослучайных величин: поставляемый со стандартной библиотекой языка C++, модифицированный генератор Парка-Миллера с использованием метода перетасовки Байса-Дюрхема и генератор на основе алгоритма Л’Экюера. Осуществлена оценка их быстродействия.

Проведен эксперимент по решению поставленных задач c целью апробации и аттестации разработанных методов и алгоритмов. В качестве множества альтернатив рассматривались следующие МИП: «Сбор и переработка сильнозагрязненных полиэтиленовых бутылок в чистые хлопья вторичного полиэтилентерефлата» (Проект А); «Переоборудование самолёта Ту-134 в вариант V.I.P.» (Проект B); «Производство стабилизатора эластомерных изделий» (Проект С); «Приобретение оборудования для замены действующей техники в целях энергосбережения» (Проект D). Информация по МИП предоставлена бизнес-порталом «BelInvest». Исходные данные приведены в таблице 1.

В качестве метода оценки ОС для всех МИП применялась модель (5). Параметры распределений процентных ставок и уровня инфляции оценивались на базе статистической информация за период с 1995 по 2006 год по данным Центрального Банка РФ (таблица 2). В результате решения задачи (2) МИП были ранжированы по предпочтению следующим образом: .

Таблица 1. Инвестиционные альтернативы (тыс. USD).



Pages:     | 1 || 3 |
 

Похожие работы:








 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.