авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 |

Идентификация параметров упругости и жесткости конструкций из армированных материалов

-- [ Страница 1 ] --

На правах рукописи

КАЗНАЧЕЕВА ОЛЬГА КОНСТАНТИНОВНА

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ УПРУГОСТИ И ЖЕСТКОСТИ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ АРМИРОВАННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Резниченко А.И.

Научный консультант:

доктор технических наук,

профессор Каледин В.О.

Новокузнецк 2011

Работа выполнена на кафедре математики и математического моделирования Новокузнецкого института (филиала) ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет»

Научный руководитель кандидат технических наук, доцент Резниченко Александр Иванович
Научный консультант доктор технических наук, профессор Каледин Валерий Олегович
Официальные оппоненты: доктор технических наук, доцент Павлова Лариса Дмитриевна
доктор физико-математических наук, доцент
Кургузов Владимир Дмитриевич
Ведущая организация Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича Сибирского отделения РАН

Защита состоится «15 » ноября 2011 г. в 13.00 час. на заседании диссертационного совета Д212.252.02 в Сибирском государственном индустриальном университете (СибГИУ) по адресу: 654007, Кемеровская обл., г. Новокузнецк, ул. Кирова 42, e-mail sec_nr@sibsiu.ru.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СибГИУ.

Автореферат разослан « 6 » октября 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета В.Ф. Евтушенко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Силовые конструкции из армированных материалов, в том числе композиционных, широко распространены в машиностроении и строительстве. Неразрушающий контроль прочности таких конструкций затруднен нестабильностью физико-механических свойств, в особенности при переменных по объему схемах армирования, и невозможностью непосредственного измерения геометрических параметров, определяющих жесткость. Отметим, что неопределенность физико-механических характеристик материала может возникать, как минимум, в двух ситуациях. Одна из них связана с приемочным контролем конструкций из пространственно армированных композиционных материалов, когда материал формируется одновременно с конструкцией, и его свойства существенно зависят от технологических факторов. Вторая ситуация связана с деградацией материала сооружений при сверхпредельных воздействиях, в том числе связанных с пожарами; идентификация свойств армированного материала и интегральной жесткости конструкции необходима для принятия решения о допустимости продолжения эксплуатации.

Повышение достоверности диагностики силовых конструкций представляет актуальную проблему. Так, при выходном контроле качества высоконагруженных ответственных конструкций из углерод-углеродных материалов значительная доля изделий необоснованно отбраковывается при использовании традиционных методов контроля, основанных на оценивании параметров по измерениям характеристик образцов. Повышение объективности диагностики может быть достигнуто определением фактических физико-механических характеристик материала непосредственно в изделии. Поскольку как воздействия, так и отклик при этом являются функциями координат, это приводит к качественно более сложным задачам параметрической идентификации, разработанным в настоящее время недостаточно.

Таким образом, представляется актуальной разработка метода идентификации физико-механических свойств конструкций по данным натурных экспериментов, основанного на интерпретации данных неразрушающих испытаний с использованием их математической модели.

Целью настоящей работы является разработка средств математического моделирования статического деформирования конструкций из армированных материалов применительно к задачам идентификации их физико-механических свойств.

Для достижения указанной цели решены следующие задачи:

  • разработать модель статического деформирования конструкции с переменными параметрами упругости и жесткости для вычисления переменных состояния при заданных воздействиях;
  • построить аппроксимацию функций отклика при переменных физико-механических параметрах материала и переменных геометрических параметрах, определяющих жесткость конструкции;
  • разработать алгоритм вычисления точечных и интервальных оценок искомых параметров упругости и жесткости по измеренным переменным состояния с учетом случайных погрешностей измерительной системы;
  • разработать вычислительные программы идентификации физико-механических параметров конструкций по данным натурного эксперимента;
  • апробировать разработанные алгоритмы идентификации на данных натурного эксперимента по статическому деформированию конструкций из армированных материалов, оценить устойчивость получаемых результатов к случайным погрешностям измерений.

Методы исследования включают: метод конечных элементов для построения дискретной модели статического деформирования; методы планирования эксперимента для вычисления коэффициентов функций отклика; методы многомерной оптимизации для вычисления искомых параметров упругости; метод тензометрии для измерения деформаций натурных конструкций; аналитические и численные методы решения и качественного исследования систем уравнений высокого порядка.

Научная новизна работы:

  1. Двухуровневая математическая модель статического деформирования конструкций из армированных материалов, состоящая из конечно-элементной модели деформирования и полученной из неё редуцированной модели с явно заданными функциями отклика, отличающаяся тем, что основная и редуцированная модели строятся до проведения натурных испытаний, что позволяет сократить объем вычислений при достаточной точности вычисления функций отклика.
  2. Численно-аналитический метод построения функций отклика в редуцированной модели, основанный на дробно-рациональном представлении обобщенных перемещений в виде произведений частичных сумм рядов Лорана, в котором особая точка находится аналитически, а коэффициенты определяются на основе факторного вычислительного эксперимента.
  3. Алгоритм приближенной точечной оценки констант упругости и параметров, определяющих жесткость конструкции, основанный на двухуровневой модели с явным заданием функций отклика по данным факторного вычислительного эксперимента и минимизации суммы квадрата отклонений измеренных и вычисленных перемещений и деформаций.
  4. Комплекс программ для идентификации параметров упругости и жесткости конструкций, включающий разработанные программы формирования исходных данных для факторного вычислительного эксперимента, программу вычисления коэффициентов аппроксимации функций отклика, программу вычисления точечных и интервальных оценок параметров упругости и жесткости, а также существующие пакеты программ конечно-элементного моделирования и автоматизированного управления измерительной системой.

Личный вклад автора заключается в формулировке математической постановки задачи идентификации, уточнении критерия качества идентификации параметров упругости, построении базисных функций аппроксимации отклика, разработке алгоритмов и комплекса компьютерных программ идентификации параметров упругости и жесткости, проведении вычислительных экспериментов и обработке результатов натурных испытаний.

Практическая значимость работы состоит в использовании разработанных методов интерпретации натурного эксперимента при неразрушающем контроле качества конструкций с нестабильными параметрами упругости и жесткости, изготовленных из армированных материалов.

Достоверность результатов обеспечивается корректным применением апробированных теоретических положений и подтверждается согласием теоретических расчетов и экспериментальных измерений, а также результатами имитационного вычислительного эксперимента.

Диссертационная работа выполнялась в рамках госбюджетной темы “Оценивание состояний, оптимизация параметров, режимов функционирования техническими и технологическими системами” (шифр темы ПЗ 838 от 21.05.2003 г.), а также в соответствии с планом НИР ЮРГТУ (НПИ) «Компьютерная оптимизация, ресурсосберегающие расчеты и управление состоянием строительных конструкций и оснований сооружений».

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на научно-практической конференции «Моделирование. Теория, методы и средства», г. Новочеркасск, 2001 г.; Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы строительства и архитектуры», г. Новочеркасск, 2005 г.; XIV Международной конференции «Современные проблемы механики сплошной среды», г.г. Ростов-на-Дону, Азов, 2010 г.; Международной конференции «Наука и образование: архитектура, градостроительство и строительство», Волгоград, 2010; XV Международной конференции «Современные проблемы механики сплошной среды», г.г. Ростов-на-Дону, Азов, 2010 г.; Межрегиональной конференции памяти А.Н. Кабелькова «Современные проблемы механики и её преподавания в вузах Российской Федерации», г. Новочеркасск, 2011 г.; VI Всероссийской школе-семинаре "Математическое моделирование и биомеханика в современном университете", г. Ростов-на-Дону, 2011 г.; XVII Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам, г. Алушта, 2011 г.; Международной конференции по механике и баллистике «VII Окуневские чтения», Санкт-Петербург, 2011 г.

Внедрение результатов. Результаты исследований (методика, алгоритмы и вычислительные программы для идентификации физико-механических параметров материалов силовых конструкций) внедрены в НИИГрафит (г. Москва), на Московском и Новочеркасском электродных заводах, в учебном процессе ЮРГТУ (НПИ).

Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 15 опубликованных статьях, из них 7 статей в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией РФ для опубликования, и одной монографии.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 235 наименований и приложения, включает 33 рисунка и 6 таблиц. Объём основной части составляет 135 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулированы цель и задачи диссертационного исследования. Показана научная новизна и практическая значимость исследования. Приведены основные положения, выносимые автором на защиту.

Первая глава содержит аналитический обзор существующих подходов к математическому моделированию статических испытаний конструкций из армированных материалов.

Задачи идентификации параметров упругости конструкций при статических испытаниях сводится к построению расчетно-теоретической модели статического деформирования, построению критерия качества идентификации и его минимизации путем надлежащего выбора пространственного распределения параметров упругости в модели.

Вопросы теоретического описания статического деформирования конструкций из армированных, в том числе композиционных, материалов, и также определения их параметров упругости, явились предметом обширных исследований. Основополагающие результаты принадлежат В.В. Васильеву, Ю.В. Немировскому, Г.А. Ванину, Ю.М. Тарнопольскому, В.В. Болотину, Г.В. Воронцову, Б.Д. Аннину, а также Н. Пагано, О. Зенкевичу и многим другим исследователям. В известных работах найдены определяющие уравнения армированных сред, построены математические модели статического деформирования конструкций с произвольными схемами армирования в форме дифференциальных и вариационных краевых задач и разработаны универсальные методы расчета армированных конструкций. В.В. Болотину принадлежит формализация модели конструкции как отображения пространства воздействий (приложенных нагрузок) на пространство состояний, характеризуемых полями перемещений, деформаций и напряжений. В.С. Зарубиным, А.О. Ватульяном, Н.А. Алфутовым, А.И. Резниченко и многими другими учеными сформулированы критерии и разработаны общие методы идентификации параметров упругости.

Адекватное моделирование поведения конструкций неканонической формы со сложными схемами армирования требует применения универсальных численных методов, таких, как метод конечных элементов. Это приводит к моделям с большим числом степеней свободы, и для вычисления функций отклика необходимо решение систем алгебраических уравнений высокого порядка (от сотен до сотен тысяч неизвестных). С другой стороны, существующие методы идентификации требуют многократных вычислений функций отклика на каждой итерации. Поэтому их практическое использование для идентификации параметров упругости и жесткости реальных конструкций затруднено.

Таким образом, для достижения цели настоящей работы требуется разработать экономичные и достаточно точные алгоритмы вычисления функций отклика, а также экономичные алгоритмы минимизации критерия качества.

Во второй главе формулируется постановка задачи идентификации параметров упругости и жесткости конструкций из линейно и нелинейно упругих материалов. Типичными примерами рассматриваемых объектов являются дорогостоящие изделия из композиционных материалов, жесткая регламентация параметров которых приводит к необоснованной отбраковке большого числа работоспособных изделий, и при выходном контроле качества требуется оценка фактически получаемых модулей упругости во всех точках конструкции.

На рисунке 1 представлена схема, иллюстрирующая постановку задачи.

Рисунок 1 – К постановке задачи идентификации параметров
упругости и жесткости

Известно:

- форма, геометрические размеры и структура объекта ;

- математическая модель статического деформирования в форме вариационной задачи с переменными структурными параметрами , где П – функционал Лагранжа, - поля параметров состояния (перемещения, деформации и напряжения), - поля внешних нагрузок, U – множество кинематически допустимых полей перемещений, - структурные параметры модели (геометрические размеры i-й подобласти l(i) и параметры диаграмм деформирования материалов d(i));

- математическая модель измерительной системы , где С – тарировочная матрица; - вектор случайных погрешностей измерений с известным законом распределений вероятностей компонент;

- приложенные к натурному объекту нагрузки ;

- результаты натурных измерений Z*;

- критерий качества идентификации .

Ограничения: двусторонние ограничения на определяемые параметры .

Требуется определить:

- значения структурных параметров , отвечающие минимуму критерия качества;

- доверительные интервалы, покрывающие с заданной вероятностью действительные значения структурных параметров с учетом случайной составляющей измерений .

Особенностью рассматриваемого класса задач является то, что модель строится до проведения натурного эксперимента.

Модель в форме вариационной задачи на практике приводит к неразрешимым математическим проблемам и должна быть заменена более робастным аналогом. Выбор структуры используемой приближенной модели определяется противоречием между точностью и экономичностью расчета. Необходимость адекватного описания и высокой точности вычисления параметров состояния требует использовать дискретную модель, например, основанную на методе конечных элементов, имеющую большое число степеней свободы, не требующую настройки и позволяющую оценить погрешность решения по сравнению с точной вариационной постановкой. Однако минимизация критерия качества идентификации при такой модели приводит к неприемлемым вычислительным затратам. Поэтому выбрана двухуровневая модель, состоящая из конечно-элементной модели статического деформирования (основной модели) и редуцированной модели с явными выражениями для функций отклика.

В основной модели статическое деформирование описывается системой алгебраических уравнений высокого порядка:

, (1)

где H – матрица жесткости; q – вектор обобщенных перемещений; r – вектор внешних воздействий.

Матрица жесткости имеет следующую структуру:

, (2)

где интегрирование проводится по объему конструкции. Здесь Е – матрица упругости материала; Ф(х) – вектор-столбец базисных интерполяционных функций; D – дифференциальный оператор, входящий в кинематические соотношения (связь перемещений с деформациями):

, ; (3)

– вариация перемещений, зависящая от координат точки.

Для нелинейно упругого материала в (2) вместо матрицы упругости Е фигурирует матрица секущих модулей Еcr, зависящая от деформаций:

, (4)

в силу чего система уравнений (1) становится нелинейной (её матрица зависит от искомого вектора q), и решение может быть получено одним из известных итерационных методов.

Матрицу коэффициентов системы (1) можно представить в виде линейной комбинации нескольких матриц, причем коэффициентами этой комбинации будут варьируемые элементы матрицы упругости:

. (5)

Здесь pi – переменные параметры упругости, входящие в матрицу Е;
H0 – «постоянная» составляющая матрицы жесткости, рассчитываемая по формулам (2) или (4) при некоторых номинальных значениях параметров упругости; – составляющие матрицы жесткости, пропорциональные переменным параметрам упругости pi.

Положим, что расчетная модель измерительной системы позволяет выразить детерминированную составляющую вектора измерений Z через обобщенные перемещения q:

. (6)



Pages:   || 2 |
 





 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.