авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 7 |

Линейно-параметрические дискретные модели в форме разностных уравнений в задачах идентификации диссипативных механических систем

-- [ Страница 1 ] --

На правах рукописи

Зотеев Владимир Евгеньевич

ЛИНЕЙНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ДИСКРЕТНЫЕ МОДЕЛИ

В ФОРМЕ РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ

В ЗАДАЧАХ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИССИПАТИВНЫХ

МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Специальность 05.13.18 – «Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Самара – 2009

Работа выполнена на кафедре «Прикладная математика и информатика» Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Самарский государственный технический университет»

Научный консультант: – доктор физ.-мат. наук, профессор

Радченко Владимир Павлович

Официальные оппоненты: – доктор физ.-мат. наук, профессор

Жданов Александр Иванович

– доктор технических наук, профессор

Кораблин Михаил Александрович

– доктор технических наук, профессор

Семушин Иннокентий Васильевич

Ведущая организация: Южный федеральный университет,

г. Ростов-на-Дону

Защита диссертации состоится 28 декабря 2009 года в ___ часов на заседании диссертационного совета Д 212.217.03 ГОУ ВПО «Самарский государственный технический университет» по адресу: 443010, г. Самара, ул. Галактионовская, 141, ауд. 28.

Отзывы по данной работе в двух экземплярах, заверенные печатью, просим
направлять по адресу: Россия, 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244,
Главный корпус, на имя ученого секретаря диссертационного совета Д 212.217.03.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного технического университета по адресу: 443100, г. Самара, ул. Первомайская, 18, корп. №1.

Автореферат разослан ________ 2009 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета

Д 212.217.03 Губанов Н.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы.

Важнейшей проблемой в машиностроении является проблема идентификации нелинейных диссипативных механических систем в процессе их эксплуатации или прочностных промышленных испытаний. Это объясняется тем, что основным диагностическим признаком технического состояния диссипативной механической системы являются ее динамические характеристики (ДХ), в том числе показатель нелинейности системы. Результаты многочисленных исследований на конкретных примерах подтверждают непосредственную связь между техническим состоянием различного рода механических систем (например, усталостным разрушением материалов, возникновением и развитием микротрещин в деталях, появлением недопустимых люфтов в узлах конструкций, значительным износом контактирующих поверхностей, технологическим браком при сборке и т.п.) и ее динамическими характеристиками.

Решить задачу повышения достоверности и оперативности определения ДХ диссипативной системы можно только на основе новых математических моделей, описывающих результаты наблюдений динамического процесса на выходе системы и ориентированных на современный уровень компьютеризации исследований и применение статистических методов обработки экспериментальных данных.





Проблема построения таких моделей неразрывно связана с проблемой адекватности математического описания динамического процесса на выходе колебательной системы. Ее решению посвящены фундаментальные труды выдающихся математиков 18 века Л. Эйлера, Ж. Даламбера, Ж. Лагранжа, заложивших основы математического описания колебательных систем с конечным числом степеней свободы, а также работы ученых советской школы И.И. Артоболевского, А.Н. Боголюбова, В.В. Болотина, Ю.А. Митропольского, Я.Г. Пановко и др. Большой вклад в развитие математического описания распределенных колебательных систем, рассеяние энергии в которых вызвано внутренними процессами в материале, в теорию и практику моделирования вязкоупругого поведения материалов и гистерезисных явлений при циклическом деформировании, внесли ученые Н.Н. Давиденков, Г.С. Писаренко, Е.С. Сорокин, В.Т. Трощенко, Я.Г. Пановко и др. Построению математических моделей, описывающих кинетику твердых реологических тел, деформация которых является необратимой и описывается кривой ползучести, посвящены работы профессоров Ю.П. Самарина, В.П. Радченко.

В настоящее время существуют различные подходы и способы определения динамических характеристик механической колебательной системы. Среди них лидирующее место занимают высокоэффективные методы вибродиагностики, ориентированные на применение современных средств и алгоритмов вычислений и обработки информации, например, методы цифрового спектрального анализа, методы корреляционного анализа. Основу этих методов составляют стохастические параметрические модели временных рядов. Разработке и исследованию этих моделей, а также вопросам эффективного оценивания параметров моделей по результатам наблюдений, посвящены работы зарубежных ученых Т.В. Андерсена, Дж. Е. П. Бокса, Г.М. Дженкинса, Д.Г. Ваттса, М.Дж. Кендалла, С.Л. Марпла-мл., Р.Л. Кашьяпа, А.Р. Рао, С.М. Кей и др., а также работы В.С. Пугачева, А.И. Жданова, О.А. Коцюба и др.

Однако область применения этих методов функционально ограничена и исключает задачи, в которых основным диагностическим признаком технического состояния механической системы является характеристика рассеяния колебательной энергии, в том числе характеристика нелинейности диссипативной силы. Такие задачи возникают, в частности, при разработке гидравлических амортизаторов, исследованиях конструкционного демпфирования, то есть демпфирования, обусловленного потерями на трение в неподвижных соединениях (прессовых, заклепочных, резьбовых, шлицевых и т.п.), или внутреннего трения в материале при его циклическом деформировании.

Широко применяемые на практике методы определения характеристик рассеяния энергии колебаний различных механических конструкций и демпфирующих свойств материалов совершенно не вписываются в формат современных информационных технологий, применяемых в вибродиагностике. Как правило, эти методы громоздки, нередко требуют графических построений, применяемые алгоритмы вычислений построены на линеаризованных детерминированных моделях и используют минимально необходимое число точек эксперимента при полном отсутствии процедур, связанных со статистической обработкой результатов наблюдений. Попытки преодолеть эти существенные недостатки на основе разностных уравнений можно найти в работах В.А. Кармалита, В.К. Семенычева, А.Н. Тырсина и др. Однако для принципиально нелинейных диссипативных механических систем задача определения их параметров на основе линейно-параметрических дискретных моделей решена до конца не была.

Таким образом, необходимость коренного улучшения качества машиностроительных конструкций требует разработки и применения при диагностике технического состояния большого класса МС новых высокоточных, оперативных методов определения динамических характеристик, в том числе характеристик нелинейности механической системы как диагностического признака ее технического состояния, методов, соответствующих современному уровню компьютеризации и автоматизации исследований динамических процессов в машинах и механизмах. Основой разработки таких методов могут стать стохастические параметрические модели временных рядов, описывающие результаты наблюдений мгновенных значений динамического процесса на выходе системы при типовых тестовых воздействиях.

Объектом исследования диссертации являются нелинейные диссипативные механические системы с одной и несколькими степенями свободы, а также с распределенными параметрами, к которым относятся, например, конструкционные материалы. Рассматриваются системы с диссипативными силами, пропорциональными n– степени скорости движения, в том числе системы с линейно-вязким, турбулентным и кулоновым трением, а также системы с гистерезисным трением.

Предметом исследования являются математические модели, описывающие в форме стохастических разностных уравнений результаты измерений мгновенных значений динамического процесса на выходе диссипативной механической системы, а также численный метод определения динамических характеристик диссипативной механической системы на основе среднеквадратичного оценивания коэффициентов разностных уравнений.

Целью диссертационной работы является разработка нового научного подхода к решению проблемы идентификации диссипативных механических систем, в основе которого лежат линейно-параметрические дискретные модели, описывающие в форме разностных уравнений результаты наблюдений динамического процесса на выходе системы.

Для достижения поставленной цели автором были поставлены и решены следующие взаимосвязанные научные задачи:

  • разработка теоретических основ и принципов построения линейно-параметрических дискретных моделей, описывающих динамические процессы в диссипативных системах;
  • формирование класса и систематизация линейно-параметрических дискретных моделей, описывающих в форме стохастических разностных уравнений результаты измерений мгновенных значений колебаний диссипативной механической системы;
  • разработка численного метода определения динамических характеристик диссипативных систем на основе среднеквадратического оценивания коэффициентов стохастического разностного уравнения, позволяющего обеспечить высокую помехозащищенность оценок за счет эффективного использования статистических методов обработки экспериментальных данных;
  • анализ и оценка погрешности результатов вычисления динамических характеристик диссипативных систем на основе стохастических разностных уравнений, в том числе исследование устойчивости вычисления среднеквадратичных оценок коэффициентов разностного уравнения;
  • разработка и исследование эффективности структурных методов повышения устойчивости вычисления среднеквадратичных оценок коэффициентов разностного уравнения;
  • разработка программного обеспечения, реализующего устойчивые алгоритмы вычислений динамических характеристик и предназначенного для использования в физических экспериментах.

Научная новизна работы заключается в новизне научного подхода к решению проблемы параметрической идентификации диссипативной механической системы в процессе ее эксплуатации или в различных физических экспериментах.

В работе получены следующие новые научные результаты:

  • разработан новый научный подход к решению задачи определения динамических характеристик нелинейной диссипативной механической системы;
  • разработаны основы теории и техники построения линейно-параметрических моделей, связывающих дискретные значения функциональных зависимостей, описывающих динамические процессы в диссипативных системах;
  • построены и систематизированы в зависимости от типа нелинейности системы и вида тестового воздействия линейно-параметрические дискретные модели, отличающиеся от известных своей структурой и тем, что коэффициенты этих моделей известным образом связаны с динамическими характеристиками системы;
  • разработан численный метод определения динамических характеристик диссипативной системы на основе линейно-параметрических дискретных моделей, новизна которого заключается в том, что задача вычисления параметров диссипативной системы сводится к среднеквадратичному оцениванию коэффициентов разностного уравнения;
  • разработаны структурные методы повышения устойчивости вычисления среднеквадратичных оценок, в основе которых лежат модифицированные линейно-параметрические дискретные модели, отличающиеся наличием параметра, который позволяет обеспечить высокую устойчивость вычислений;
  • построены новые линейно-параметрические дискретные модели, описывающие результаты эксперимента при неупругом реологическом деформировании материалов и элементов конструкций, и на их основе разработаны высокоточные алгоритмы определения параметров кривой ползучести для нового класса задач оценки индивидуальной надежности механических систем;
  • построены новые линейно-параметрические дискретные модели, описывающие в форме разностных уравнений результаты измерений огибающей амплитуд колебаний систем с диссипативными силами, пропорциональными n– степени скорости движения, в том числе систем с кулоновым, линейно-вязким и турбулентным трением, лежащие в основе новых численных методов вычисления диссипативных характеристик системы по огибающей амплитуд колебаний;
  • разработаны новые специализированные устройства для измерения различных диссипативных характеристик (декремента колебаний, показателя затухания) в системах с линейно-вязким, турбулентным и кулоновым трением, отличающиеся от аналогов более высокой точностью.

Научная новизна полученных результатов подтверждается пятью авторскими свидетельствами на изобретение.

Научная значимость работы. В диссертации разработан принципиально новый научный подход к решению задачи параметрической идентификации диссипативных механических систем, ориентированный на применение современных компьютерных технологий и статистических методов обработки экспериментальных данных и позволяющий решить важную научно-техническую проблему. Основу подхода составляют линейно-параметрические дискретные модели, описывающие в форме разностных уравнений результаты наблюдений, и новый численный метод определения параметров диссипативной системы на основе среднеквадратичного оценивания коэффициентов разностного уравнения.

Предлагаемый метод параметрической идентификации на основе разностных уравнений имеет существенно более широкую область применения, чем класс диссипативных механических систем. Он может быть эффективно использован при решении задач параметрической идентификации электрических и электротехнических систем, биологических, химических, экономических систем и т.п.

Практическая ценность работы. Теоретические результаты, полученные в диссертационной работе, являются методологической базой для разработки новых линейно-параметрических дискретных моделей, описывающих в форме разностных уравнений результаты измерений динамических и иных процессов на выходе систем различной физической природы. Предлагаемый численный метод определения параметров системы, в основе которого лежит итерационная процедура среднеквадратичного оценивания коэффициентов разностного уравнения, позволяет практически обеспечить максимальную адекватность модели экспериментальным данным при использовании среднеквадратичного критерия близости.

Объект исследования принадлежит множеству различных по сложности, физической природе, служебному назначению и областям применения механических систем, которое в совокупности может быть описано классом нелинейных диссипативных систем. Например, конструкционные материалы, шарнирные и формально неподвижные соединения, различного рода демпфирующие и амортизирующие устройства, газотурбинные двигатели и их отдельные элементы и т.п. Поэтому область применения нового разработанного математического, алгоритмического и программного обеспечения не ограничена каким-либо одним типом механической конструкции, а охватывает экспериментальные исследования всего многообразия объектов машиностроения: от оценки внутреннего трения конструкционных материалов до диагностики технического состояния ответственных механических устройств и т.п. Разработанный пакет прикладных программ, реализующий в среде визуального и объектно-ориентированного языка программирования под управлением операционной системы Windows помехозащищенные алгоритмы вычислений динамических характеристик, может быть использован при обработке результатов научно-технических экспериментов и промышленных испытаний систем различной физической природы.

Применение разработанных методов определения параметров механической системы на основе разностных уравнений обеспечивает существенное повышение точности вычисления диссипативных характеристик, а, следовательно, и достоверности оценки технического состояния механической системы. При этом по сравнению с известными методами определения параметров диссипативной системы по огибающей амплитуд колебаний или по резонансной кривой точность оценивания повышается в среднем на порядок. Применение итерационной процедуры среднеквадратичного оценивания коэффициентов разностного уравнения позволяет за счет устранения смещения уменьшить погрешность оценок по сравнению с известными алгоритмами вычислений в несколько раз.

Построенные модели позволяют с высокой точностью оценить показатель нелинейности механической системы, который является важнейшим диагностическим признаком ее технического состояния, что существенно расширяет функциональные возможности разработанного метода определения параметров диссипативной системы. Применение линейно-параметрических дискретных моделей обеспечивает высокую оперативность получения оценок диссипативных характеристик (за несколько периодов колебаний), что позволяет использовать разработанные алгоритмы в задачах управления в режиме реального времени (online).

Таким образом, научные результаты, представленные в работе, позволяют коренным образом изменить способы вычисления диссипативных характеристик при оценке технического состояния механической системы за счет внедрения в практику вибродиагностики диссипативных систем современных компьютерных технологий и статистических методов обработки экспериментальных данных. Экономический эффект от внедрения программного обеспечения, реализующего разработанные алгоритмы вычислений, достигается за счет повышения быстродействия и достоверности оценивания технического состояния механической системы в процессе ее эксплуатации или промышленных испытаний.

Основные положения, выносимые на защиту:



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 7 |
 

Похожие работы:







 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.