авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:   || 2 |

Анализ и прогнозирование финансового рынка на основе модели детерминированного хаоса

-- [ Страница 1 ] --

На правах рукописи

Марьясов Денис Александрович

Анализ и прогнозирование финансового рынка на основе модели детерминированного хаоса

Специальность: 05.13.01. - Системный анализ, управление и обработка информации (отрасль: экономика).

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Томск 2007

Работа выполнена в Томском политехническом университете

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор В.П. Григорьев

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Ф.П. Тарасенко

доктор физико-математических наук,

профессор Б.М. Шумилов

Ведущая организация: Новосибирский государственный технический

университет.

Защита состоится «23» мая 2007 г. в 1500 часов на заседании диссертационного совета Д 212.269.06 в Томском политехническом университете по адресу: 634034, г. Томск, ул. Советская, 84, институт «Кибернетический центр» ТПУ.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Томского политехнического университета по адресу: 634034, г. Томск, ул. Белинского, 53.

Автореферат разослан «20» апреля 2007 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

к.т.н., доцент _______________ М.А. Сонькин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность диссертационной работы

Финансовые рынки чрезвычайно динамичны. Многолетний опыт подтверждает, что они во многом являются основой рыночной экономики. Со стремлением России влиться в мировое экономическое сообщество началась бурная биржевая деятельность, появилось большое количество лиц, заинтересованных в исходах торгов. Чем дольше развивается эта отрасль человеческой деятельности, тем богаче становится инструментальный багаж. Ценовая динамика находится под пристальным вниманием не только аналитиков, брокеров, банкиров, но и все больше ученых, как в России, так и за рубежом пытаются разработать достоверные теории, объясняющие и предсказывающие поведение биржевых характеристик. Новые результаты, сливаясь в единое целое, обеспечивают широкий выбор методов анализа и прогноза финансовых рынков.

Моделирование нерегулярного поведения на фондовых, фьючерсных рынках, рынках ценных бумаг и облигаций основывается на нескольких альтернативных подходах. Основные методики делятся на стохастические (традиционные)1 и основанные на положениях теории синергетики (например, теория детерминированного хаоса)2. Так, нерегулярное поведение для систем, не являющихся стохастическими, объясняется как результат сложных нелинейных взаимодействий внутренних параметров этих систем (детерминистский подход). Теория хаоса зачастую бывает более успешной в объяснении поведения временных характеристик, нежели введение случайных переменных. Согласно теории хаоса введение в модель теоретически оправданных нелинейностей может объяснить экономические флуктуации более успешно, нежели использование случайных переменных. Применение описанных подходов не ново в экономике, однако финансовым рынкам не уделялось должного внимания, и они на сегодня остаются недостаточно изученными.



В настоящей работе представляются результаты применения теории детерминированного хаоса к моделированию различных видов финансового рынка и разработанный программный продукт для обработки биржевой информации и визуализации полученных результатов.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка универсальной модели, ее модификаций и комплекса программ для анализа и прогноза биржевой динамики финансовых рынков. В связи с этим в работе поставлены следующие задачи.

  1. Построить математическую модель для анализа и прогноза параметров финансового рынка. Выяснить возможность описания такой моделью динамики реальных экономических процессов.
  2. Построить модификации модели для анализа и прогнозирования основных показателей, «японских свечей» и двухпараметрических индикаторов.
  3. Исследовать модель методами качественной теории дифференциальных уравнений для определения корреляции трендовых составляющих и рассчитанных траекторий особых точек.
  4. Разработать методы прогноза и адаптации модели.
  5. Провести исследование применимости алгоритмов к анализу и прогнозированию временных рядов различных видов финансового рынка.
  6. Создать программный продукт, объединяющий все модификации представляемой модели, схемы адаптации и результаты качественного исследования.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовался ряд методов. Среди них методы спектрального и корреляционного анализа. При разработке модели решалась задача восстановления динамических уравнений процессов из временных рядов. При построении прогноза и схемы адаптации использовались известные экономико-математические и статистические методы. Для восстановления значений производных, решения систем алгебраических и дифференциальных уравнений использовались прямые и численные математические методы. В ходе исследования, для реализации поставленных задач были разработаны ряд алгоритмов и комплекс программ для расчета значений переменных и параметров, визуализации информации и объединения всех составляющих работы в единое целое. Представляемый программный продукт реализован в пакете инженерных расчетов MatLab. Для различных видов рынков применялись специфические методы технического анализа.

Для проведения исследования выбраны следующие данные: фьючерсные контракты на кофе, сою, кукурузу (Coffee, Soybeans, Corn Continues); фьючерсные контракты долгосрочных облигаций US T-bond; котировки акций зарубежных компаний IBM, Microsoft, Novell, American Airlines, Delta Airlines; котировки акций российских компаний Сибнефть, Сбербанк России, Лукойл, АвтоВАЗ; контракты на валюту; мировые фондовые индексы; двухпараметрические индикаторы.

Научные положения выносимые на защиту.

  1. Обобщенная модель финансового рынка на основе теории детерминированного хаоса. Ее модификации для анализа и прогнозирования переменных различных видов рынка (фондовый, фьючерсный, валютный, облигаций и других ценных бумаг).
  2. Новые методы построения прогноза и адаптации модели финансового рынка, заключающиеся в выделении в исходных данных трендовых и хаотических составляющих с пошаговым пересчетом коэффициентов при появлении новых данных.
  3. Метод предсказания поведения трендовых составляющих временных рядов, основанный на их корреляции с траекториями рассчитанных особых точек системы дифференциальных уравнений.
  4. Комплекс программ, реализующий алгоритмы построения прогноза и адаптации системы финансового рынка.
  5. Результаты анализа и прогнозирования финансового рынка на основе разработанных методов и модификаций модели.

Научная ценность и новизна.

  1. Проводимые исследования показали применимость теории детерминированного хаоса к моделированию динамики показателей финансового рынка. В результате построена обобщенная модель объекта со сложным поведением в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений, решения которой при определенных условиях имеют хаотический характер. Модификации модели позволяют получать прогностические значения основных биржевых показателей (первичных и вторичных) при ограниченности исходной информации для конкретных видов финансового рынка (фондового, фьючерсного, рынков валют, облигаций и других ценных бумаг).
    Структура уравнений модели обоснована согласно теории детерминированного хаоса. Параметры модели имеют содержательный экономический смысл.
  2. Разработаны методы адаптации модели для учета гиперчувствительности хаотических систем к малым изменениям, на основе поступающей со временем информации и уточнении прогностического значения на каждом последующем шаге.
  3. Предложен метод предсказания моментов смены направления тренда на основе его корреляции с траекторией координат особых точек.

Практическая значимость. Представлены нелинейная модель для исследования и прогноза динамики биржевых характеристик и методика предсказания поведения трендовых составляющих временных рядов на основе корреляции с траекториями восстановленных особых точек. Универсальность формы модели и последовательности получения прогностических реализаций позволяет рассчитывать в реальном времени, без богатого ретроспективного материала прогностические реализации. Приводятся практические результаты проводимого исследования для различных отечественных и зарубежных финансовых рынков. Разработан комплекс программ для конечного пользователя (при помощи пакета инженерных расчетов MatLab), реализующий поставленные задачи.

Публикации и апробация результатов работы. Основные результаты настоящей диссертации опубликованы в 10 работах.

Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на: Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и современные информационные технологии» – Томск, 2003; III Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии и математическое моделирование» – Анжеро-Судженск, 2004; II Всероссийской конференции студентов и молодых ученых «Перспективы развития фундаментальных наук»– Томск, 2005; The 9th Korea-Russia International Symposium on Science and Technology “KORUS – 2005” – Новосибирск, 2005; Международной научно-практической конференции «Средства и системы автоматизации» – Томск, 2005.

Внедрение результатов диссертационной работы. Ряд результатов, выводов и рекомендаций настоящей диссертации использованы в работе ЗАО «ИК «Норд-Инвест», ООО «Прогресс-Система» и в учебном процессе на кафедре ПМ ТПУ.

Личный вклад автора. Изложенные в диссертации результаты получены на равных правах с к.т.н., доцентом каф. ПМ, АВТФ, ТПУ Козловских А.В.. Эти результаты являются следствием множества численных экспериментов, для проведения которых автором создано программное обеспечение. Совместно с научным руководителем д.ф.-м.н., профессором, зав. кафедрой ПМ, АВТФ, ТПУ Григорьевым В.П. проведена интерпретация и экономическая трактовка полученных результатов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Материал изложен на 134 страницах, содержит 1 таблицу, 25 рисунков и 12 приложений. Список цитируемой литературы содержит 135 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика работы: обоснована ее актуальность, сформулированы цели, задачи исследования, выносимые на защиту положения, показана научная новизна, и практическая значимость работы, приведены основные результаты апробации работы и краткое содержание диссертации.

В первой главе приводится структурное описание финансового рынка, проанализирован опыт моделирования и прогнозирования динамики исследуемого процесса в рамках двух существующих подходов к решению этой проблемы.

Таким образом, с точки зрения стохастического подхода все модели носят вероятностный характер. Основное положение этого подхода состоит в том, что ценовые колебания являются «серийно независимыми», поэтому данные о прошлых ценах не могут использоваться для достоверных прогнозов о динамике цен в будущем. Другими словами, движение цен случайно и непредсказуемо.

Чаще всего случайность определяется неспособностью установить систематические модели или закономерности в динамике цен. Тот факт, что закономерности не обнаружены, не доказывает, что их не существует. Поэтому, другой подход, названный детерминированным хаосом, в котором провозглашается зависимость и закономерность получаемых данных от предыдущей ретроспективы, объясняет нерегулярное поведение в системах, не являющихся стохастическими, как результат сложных нелинейных взаимодействий внутренних параметров данных систем.





Для анализа и прогнозирования показателей финансовых рынков успешно используется методы технического и фундаментального анализов. В основе технического анализа лежит графический анализ биржевых данных в прошлом и настоящем. Фундаментальный анализ один из методов, основанный на трактовке макроэкономических, политических показателей, состояния отраслей и конкретных эмитентов. Оба подхода следует рассматривать в совокупности, вследствие отсутствия однозначности в интерпретации графической информации и субъективности выбора макроэкономических показателей.

Стохастическая природа рынков в целом может быть поставлена под сомнение. Представленная работа выполнена в рамках технического анализа, с целью описать сложное поведение рынка на основе исторической ретроспективы и с учетом внутреннего взаимодействия при помощи систем нелинейных дифференциальных уравнений, решение которых при определенных условиях приводят к хаотическим явлениям, которые не являются стохастическими, хотя их внешние проявления очень схожи.

Во второй главе описывается построение математической модели и ее модификаций на основе теории детерминированного хаоса. Исследования3 показали наличие детерминированной хаотической компоненты во временных рядах биржевой информации. В зависимости от вида рынка выбираются наиболее значимые переменные. Очевидно, что определяющей позицией в формировании прогнозируемой величины имеет ее предыстория. Нельзя отрицать, что один параметр влияет на формирование другого в явном виде. Так, например, повышение объема торгов приводит к падению цен и наоборот. Другие связи не столь явны, но могут вносить свой вклад.

Многолетние наблюдения показали, что взаимосвязь параметров также имеет большое значение. Поскольку влияние параметров на формирование прогнозируемых величин считается равнозначным4, нелинейные составляющие определим в виде суммы перекрестных произведений, где каждая из переменных входит только в первой степени.

Система уравнений модели финансовых рынков, учитывающая описанные факторы и представленная в матричной форме, имеет вид:

, (1)

где – вектор неизвестных (выходные переменные), – матрица неизвестных коэффициентов линейной части модели (в общем случае зависящих от времени), – вектор нелинейных составляющих, – вектор внешних воздействий, зачастую не может быть выделен в явном виде и тогда предполагается, что внешние воздействия найдут отражение в откликах системы . Для простоты исследования значение вектора входных воздействий сведем к 0.

Структура модельных уравнений выбрана из содержательных экономических соображений и согласуется с эмпирическими исследованиями теории технического анализа. Параметры модели имеют определенный экономический смысл. В качестве переменных модели могут выступать цены открытия, закрытия, максимальная и минимальная, объем торгов, «открытый интерес», курсы валют, значения индикаторов, мировые фондовые индексы.

Для прогнозирования параметров финансовых рынков были разработаны модификации модели (1) из трех уравнений «с полной матрицей» и «с диагональной матрицей» неизвестных коэффициентов линейной части модели, которая позволяет прогнозировать основные биржевые показатели. Модификации для прогнозирования «японских свечей» несколькими альтернативными методиками выбора фазовых переменных при неизменной технологии поиска прогностических реализаций (совокупность систем из уравнений каждая). Модификации модели (1) для исследования двухпараметрических индикаторов (два уравнения в системе с различными видами матрицы неизвестных коэффициентов при линейных составляющих).

В третьей главе отражены методы восстановления производных, решения систем алгебраических и нелинейных дифференциальных уравнений, качественного исследования системы нелинейных дифференциальных уравнений, а также определение корреляции трендов и траекторий особых точек.

Вектор первых производных может быть найден разными способами. Если временные ряды имеют длину вблизи минимальной (три значения уровня ряда), то производные вычисляются методом конечных разностей. Если же длина временного ряда составляет более 4-5 значений, целесообразнее использовать сплайны. Значения параметров модели (1) могут быть найдены из системы алгебраических уравнений прямыми методами. Значения переменных в прогнозируемой точке модели находится при помощи численных методов интегрирования.

Для более детального исследования представленной модели рынка, основанной на системе нелинейных дифференциальных уравнений, применялись методы качественной теории дифференциальных уравнений. Для модификации «с диагональной матрицей» линейных членов модель (1) выглядит следующим образом:

, ,

Система дифференциальных уравнений имеет вид:

Известно, что для системы дифференциальных уравнений первого порядка , точки равновесия определяются равенством:

или , (2)

где – вектор состояния системы.

Решениями этой системы уравнений (2) является пять точек равновесия в каждый момент времени:

– тривиальное решение

(3)

где () - коэффициенты модели на рассматриваемом временном интервале. Характер точек равновесия подтверждает, что финансовые рынки носят неустойчивый характер (т.к. действительная часть хотя бы одного собственных чисел является положительной), т.е. подвержены внешним случайным воздействиям, следовательно долгосрочные прогнозы являются менее надежными и значительные преимущества имеют прогнозы краткосрочные.

Сравним траектории координат особых точек (точек равновесия) с движения переменных. Поскольку случайные воздействия на реальные экономические характеристики имеют достаточно сильное влияние, то траектории изменения переменных финансовых рынков сильно изломаны. Это мешает определению корреляции между траекториями особых точек и реальными траекториями биржевой информации. Поэтому имеет смысл провести корреляцию траекторий особых точек со сглаженными экономическими характеристиками. Таким образом, реальную информацию () можно представить в виде суммы двух составляющих: трендовой () и хаотической ():



Pages:   || 2 |
 

Похожие работы:







 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.