авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:   || 2 | 3 |

Методы и программные средстваподдержки принятия решений на основе нечёткого обратного вывода

-- [ Страница 1 ] --

На правах рукописи

Лаврухин Виталий Сергеевич

МЕТОДЫ И ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА
ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

НА ОСНОВЕ НЕЧЁТКОГО ОБРАТНОГО ВЫВОДА

Специальность 05.13.11 – Математическое и программное
обеспечение вычислительных машин,
комплексов и компьютерных сетей

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Москва – 2010

Работа выполнена в филиале ГОУ ВПО «Московский энергетический
институт (технический университет)» в г. Смоленске на кафедре Вычислительной техники.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Федулов Александр Сергеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Вагин Вадим Николаевич

доктор технических наук, профессор

Лопашинов Пётр Михайлович

Ведущая организация: Центр информационных технологий и
систем органов исполнительной власти (г. Москва)

Защита состоится «25» июня 2010 г. в 16 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.157.01 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу: Москва, Красноказарменная ул., д.17, ауд. М–704.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (технического университета).

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д.14, Ученый совет МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан «___» _________ 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.157.01

кандидат технических наук,

доцент М. В. Фомина

общая характеристика работы

Актуальность темы исследований. В настоящее время системы поддержки принятия решений (СППР) интенсивно развиваются и внедряются в различные сферы деятельности человека, особенно в те, в которых решаемые задачи являются слабоструктурированными и трудноформализуемыми. Поэтому растёт необходимость в использовании в СППР методов построения моделей объектов, работающих в условиях неопределённости и допускающих неточность, неполноту и противоречивость входных данных.

Для решения задач поддержки принятия решений в этих условиях широко применяются методы «мягких вычислений», в частности, методы, основанные на теории нечётких множеств, нечёткой логики и нечёткой арифметики. Развитию данного направления способствовали, прежде всего, работы Л. Заде, Р. Беллмана, Е. Мамдани, М. Сугено, А. Кофмана, Д. Дюбуа,
А. Прада, Д. А. Поспелова, А. Н. Мелихова, А. Н. Борисова.

В процессе генерации и принятия решений могут решаться два типа задач: прямые и обратные.

Прямые задачи подразумевают, что на входы модели в СППР подаются некоторые данные, для которых требуется определить выходные значения используемой модели. В частности, прямые задачи возникают при оценке различных альтернатив принимаемых решений. Для этого используются оценочные модели. Однако следует отметить, что в настоящее время не существует универсального метода построения нечётких оценочных моделей, позволяющего учитывать различные степени согласованности оцениваемых показателей с общей оценкой.



При решении обратных задач задаются требуемыми выходными значениями модели, используемой в СППР, и в рамках данной модели необходимо найти такие входные воздействия, которые приводят к получению заданных выходных значений. Обратные задачи возникают, в частности, при решении задач планирования, диагностирования, управления ресурсами, что составляет достаточно большую долю в процессе принятия решений. Поэтому наряду с прямыми задачами решение обратных задач является актуальным для современных СППР.

Следует отметить, что методы, предназначенные для решения обратных задач в СППР, разработаны лишь для ряда частных случаев моделей (например, для моделей, основанных на классической логике). В логиках обратная задача связана с так называемым абдуктивным выводом. Большой вклад в развитие теории абдуктивного вывода внесли Ч. Пирс, В. Н. Вагин.

Для нечётких систем обратные задачи формулируются как задачи нечёткого обратного вывода. В данном направлении стоит отметить работы
Е. Санчеса, Г. Ли. При этом в настоящее время общего подхода к решению задач нечёткого обратного вывода для произвольных нечётких систем не существует.

Таким образом, имеется противоречие между существующими потребностями в методике решения задач нечёткого обратного вывода для нечётких систем и текущим уровнем развития данной области.

Это противоречие обуславливает научную задачу разработки методов и программных средств поддержки принятия решений на основе нечёткого обратного вывода.

Целью исследования является повышение эффективности процессов обработки данных и знаний в СППР с помощью разрабатываемых методов и программных средств поддержки принятия решений на основе нечёткого обратного вывода.

Научной задачей диссертационной работы является исследование и разработка методов и программных средств поддержки принятия решений на основе нечёткого обратного вывода для повышения эффективности процессов обработки данных и знаний в СППР.

Для достижения поставленной цели исследования необходимо решить ряд следующих задач:

  1. Анализ существующих способов и средств построения СППР.
  2. Анализ существующих методов построения нечётких систем.
  3. Анализ постановок задачи нечёткого обратного вывода и выявление их ограничений.
  4. Разработка методов нечёткого обратного вывода для нечётких систем.
  5. Анализ способов построения нечётких оценочных моделей и их ограничений.
  6. Разработка способов построения нечётких оценочных моделей.
  7. Разработка методов нечёткого обратного вывода для нечётких оценочных моделей.
  8. Анализ существующих способов и средств построения СППР.
  9. Разработка методики построения СППР на основе нечёткого обратного вывода.
  10. Разработка прототипа СППР на основе нечёткого обратного вывода.

Объектом исследования являются программные средства систем поддержки принятия решений на основе нечёткого обратного вывода и нечётких оценочных моделей.

Предметом исследования являются методы нечёткого обратного вывода и способы построения нечётких оценочных моделей для использования в программных средствах поддержки принятия решений.

В ходе работы над диссертацией были использованы следующие методы исследований: методы системного анализа, теории нечётких множеств, нечётких систем и нечёткого логического вывода, методы когнитивного моделирования, методы оптимизации, методы анализа и проектирования программных средств.

Обоснованность научных результатов и выводов, представленных в работе, определяется корректным применением использованных методов исследования.

Достоверность научных положений подтверждена данными экспериментов с привлечением экспертных оценок, апробацией основных результатов работы на конференциях, практическим внедрением предложенных методов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

  1. Разработаны методы нечёткого обратного вывода для различных классов нечётких систем, предназначенные для программной реализации в СППР.
  2. Предложен способ построения нечёткой оценочной модели, позволяющий учитывать различную степень согласованности частных целей с общей в программных средствах СППР
  3. Разработан метод нечёткого обратного вывода, позволяющий получить обобщённую оценку с учётом различных степеней согласованности частных целей с общей целью в программных средствах СППР.

Практическая значимость работы состоит в:

  1. Разработанных и реализованных алгоритмах обработки данных и знаний на основе нечёткого обратного вывода.
  2. Предложенной методике построения СППР на основе нечёткого обратного вывода и нечётких оценочных моделей.
  3. Разработанном прототипе СППР на основе нечёткого обратного вывода.

На защиту выносятся:

  1. Методы нечёткого обратного вывода для различных классов нечётких систем, предназначенные для программной реализации в СППР.
  2. Способ построения нечёткой оценочной модели с учётом частных целей, имеющих различную степень согласованности с общей целью, предназначенный для программной реализации в СППР.
  3. Метод нечёткого обратного вывода для предложенной нечёткой оценочной модели, предназначенные для программной реализации в СППР.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

  • Четырнадцатая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2008),
  • V Межрегиональная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Информационные технологии, энергетика и экономика» (Смоленск, 2008),
  • Пятнадцатая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2009),
  • 6-я Межрегиональная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Информационные технологии, энергетика и экономика» (Смоленск, 2009).

Публикации. Основные результаты работы отражены в 8 научных публикациях, в том числе в 1 статье в журнале из перечня ВАК.

Работа поддержана грантом Российского фонда фундаментальных исследований 09-01-00154-а «Развитие теории и методов нечеткого когнитивного анализа и моделирования для формирования и обработки знаний в интеллектуальных системах поддержки принятия решений».

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы, включающего 54 наименования. Диссертация содержит 102 страницы машинописного текста, 38 рисунков, 7 таблиц, приложение.

содержание работы

Во введении диссертации обоснована актуальность темы исследований, определены цель и научная задача диссертационной работы, сформулированы научная новизна и практическая значимость результатов исследований, представлено краткое содержание работы по главам.

В первой главе проведен обзор и анализ существующих методов, используемых в СППР на основе нечётких систем.

Рассмотрены основные типы нечётких систем: нечёткие продукционные системы Мамдани, Сугено, нечёткие реляционные системы.

Представлен алгоритм перехода от произвольной нечёткой продукционной системы к нечёткой реляционной системе.

Рассмотрены когнитивные карты как инструмент для создания моделей сложно формализуемых систем и вспомогательное средство при построении нечётких продукционных систем.

Выделены два класса задач с точки зрения соотношения причина-следствие: прямые и обратные.

В класс прямых задач включают те задачи, в которых известны причины (входы системы) и необходимо найти следствия (выходы системы).

Класс обратных задач содержит задачи, где для известного следствия (выхода системы) требуется определить причины (входы системы).

Обратная задача в общем случае ставится как задача определения таких сигналов, при подаче которых на входы системы, на выходах системы формируются сигналы, удовлетворяющие поставленным требованиям. Например, требование может быть сформулировано как равенство заранее заданному сигналу.

В частности, в теории управления для расчета регуляторов, не имеющих обратных связей, по сути, необходимо решить обратную задачу: то есть, определить такие управляющие воздействия (входные сигналы), чтобы перевести объект управления в требуемое состояние (выходной сигнал).

В логиках обратная задача связана с выводом по правилу modus tollens и так называемым абдуктивным выводом.

Абдуктивный вывод в отличие от обычного дедуктивного вывода решает обратную задачу с целью выявить наиболее правдоподобное объяснение произошедшего события. Оценка степени правдоподобности является процедурой, зависящей от предметной области.





Решение обратных задач может быть широко использовано в системах поддержки принятия решений. Например, в системах диагностирования, прогнозирования, планирования.

Рассмотрены постановки обратной задачи для нечётких систем в подходе Е. Санчеса и выявлены их ограничения.

Пусть задана функция принадлежности выхода системы . Требуется найти такую функцию принадлежности входа системы, чтобы было справедливо следующее равенство:

,

где – функция принадлежности нечёткого отношения, описывающего нечёткую систему, – операция нечёткой композиции.

Постановка Санчеса представляет собой нечёткое уравнение, для которого решение существует далеко не во всех случаях. Например, если нечёткое отношение системы задано с использованием гауссовской функции принадлежности, а требуемая выходная функция принадлежности имеет треугольный вид, то искомой входной функции принадлежности , удовлетворяющей нечёткому уравнению, не существует.

Впоследствии постановка Санчеса была расширена путем задания нижней и верхней границ для выходной функции принадлежности :

Однако в данной постановке имеется то же ограничение, что и в нечётких уравнениях Санчеса. Если все возможные выходные функции принадлежности нечёткой системы при некотором значении аргумента хотя бы незначительно выходят за заданные границы и , то решения обратной задачи не существует.

То есть, основное ограничение рассмотренных постановок обратной задачи для нечётких систем заключается в том, что требуемая функция принадлежности задаётся «жёстко».

В 2009 году постановка задачи нечёткого обратного вывода была расширена А. Б. Ракитянской путём снятия ограничений на жёсткость задания выходной функции принадлежности. Однако для решения А. Б. Ракитянской предлагалось использовать в совокупности генетический алгоритм и аналитические методы Санчеса, что является трудоёмким.

Рассмотрены постановки задачи и методы построения оценочных моделей, выявлены их недостатки.

В процессе принятия решений часто приходится сталкиваться с задачами, носящими многокритериальный характер. При этом множество критериев, как правило, имеет неравнозначный характер. Оценочные модели применяются для того, чтобы свести множество показателей эффективности (частных целей) к одной оценке эффективности (общей цели). То есть, оценочные модели предоставляют механизм свертки частных целевых функций в обобщенную целевую функцию.

Задача построения оценочных моделей прежде всего появилась в задачах многокритериальной оптимизации. Для решения задач многокритериальной оптимизации, как правило, сначала задачу сводят к задаче оптимизации одной целевой функции, а затем решают её известными методами.

Для случая сложных систем оценочные модели целесообразно строить на основе методов теории нечётких множеств в силу неопределенности и неточности информации о процессах, протекающих в данных системах.

Описана одна из первых постановок задачи построения нечетких оценочных моделей, предложенная Р. Беллманом и Л. Заде в 1970 году. Рассмотрены её основные достоинства и недостатки. Так, в постановке Р. Беллмана и Л. Заде делается важный вывод об эквивалентности ограничений и целей в случае их задания в форме нечетких множеств, но не учитывается возможность различной степени согласованности частных целей по отношению к общей цели.

Рассмотрен предложенный В. В. Борисовым и А. С. Федуловым в 2003 году способ построения нечётких оценочных моделей. Выявлен его основной недостаток, связанный с тем, что выходное нечёткое множество степени достижимости общей цели явно содержит в себе нечёткие множества достижимости частных целей. Это, в частности, приводит к тому, что алгоритм неработоспособен в случае, если какая-либо из частных целей задана как противоречивая общей цели, то есть своего рода антицель.

Также в первой главе осуществлена постановка задачи исследования со следующими направлениями: разработка и исследование методов нечёткого обратного вывода для различных классов нечётких систем, разработка и исследование способов построения нечётких оценочных моделей, разработка методики построения СППР на основе нечёткого обратного вывода.

Во второй главе представлены предложенные постановки задачи нечёткого обратного вывода для различных типов нечётких систем, разработанные алгоритмы нечёткого обратного вывода для различных типов нечётких систем, алгоритм построения нечёткой оценочной модели с учётом частных целей, имеющих различную степень согласованности с общей целью и алгоритм нечёткого обратного вывода для нечётких оценочных моделей.

Рассмотренные в первой главе постановки задачи нечёткого обратного вывода имеют ряд недостатков.

Для их устранения постановка задачи должна удовлетворять следующим требованиям:

  1. Постановка задачи не должна иметь жесткости по отношению к заданию требуемой выходной функции принадлежности.
  2. Требуемый нечёткий выход системы должен задаваться с некоторой степенью размытости, неточности.

Пусть задана произвольная нечёткая система с одним входом и одним выходом (ОВОВ).

Для определенности будем считать, что система задана своим нечётким отношением . Если это не так, то любую форму задания нечёткой системы всегда можно свести к виду нечёткого отношения, как было показано в первой главе.

Пусть задана требуемая на выходе системы функция принадлежности . Необходимо найти такую функцию принадлежности входа системы, которая бы давала минимальное среднеквадратичное отклонение получаемой выходной функции принадлежности от заданной функции принадлежности :

11

где – функция принадлежности нечёткого отношения , – операция нечёткой композиции, F – квадрат отклонения выходной функции принадлежности от заданной функции принадлежности .



Pages:   || 2 | 3 |
 

Похожие работы:







 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.