авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:   || 2 | 3 |

Математическое моделирование температурных полей силовых биполярных транзисторов

-- [ Страница 1 ] --

На правах рукописи

Белозерцев Андрей Витальевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ СИЛОВЫХ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ

Специальность 01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Томск – 2007

Работа выполнена на кафедре теоретической механики Томского государственного университета.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Кузнецов Гений Владимирович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ Иванов Владлен Васильевич.

кандидат физико-математических наук, доцент Жарова Ирина Константиновна

Ведущая организация: Томский университет систем управления и радиоэлектроники, г. Томск.

Защита состоится «22» мая 2007 г. в 14 30 в ауд. 228 10 уч.. корпуса на заседании диссертационного совета ДС 212.025.01 при Томском политехническом университете (634050, г. Томск,, пр. Ленина д.30).

С диссертацией можно ознакомиться в Научно-технической библиотеке Томского политехнического университета.

Автореферат разослан « » апреля 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета ДС 212.025.01 доктор технических наук, профессор А. А. Орлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Несмотря на то, что биполярные транзисторы широко применяются в современной радиоэлектронике, до настоящего времени не решен ряд серьезных научно-технических проблем, обусловленных спецификой их работы. Так достаточно давно установлено, что при значительной рассеиваемой мощности однородное распределение тока в транзисторе оказывается неустойчивым. Механизм нарушения однородного токораспределения и возникновения ”горячих пятен” (областей локальных перегревов) в транзисторных структурах связан с сильной температурной зависимостью плотности тока через эмиттерный переход. Негативные особенности шнурования тока в транзисторе во многом также связаны с тем, что транзистор является прибором, управляемым по этому параметру. Ток эмиттера при постоянном коэффициенте передачи однозначно определяет полный коллекторный ток. Как следствие шнурование при постоянном токе эмиттера может не сопровождаться изменением тока в нагрузке. Этот эффект хорошо известен из эксперимента. Таким образом, при шнуровании тока транзистор может оставаться работоспособным, однако его надежность резко падает, а характеристики сильно деградируют. Существенно, что дальнейшее увеличение тока сопровождается резким увеличением температуры в области шнура, что приводит к тепловому пробою и выходу транзистора из строя.

До настоящего времени анализ распределения плотностей тока и температур параллельных транзисторных структур проводился с применением балансных или плоских стационарных или плоских нестационарных математических моделей. Исключение из рассмотрения третьей координаты приводило к значительному увеличению погрешности определения температур поскольку, как показывают численные эксперименты, имеет место значительный вертикальный градиент температур. Применение же пространственной стационарной модели не позволяет описывать временные характеристики развития тепловой неустойчивости. В то же время использование импульсных режимов работы мощных транзисторов позволяет существенно расширить область допустимых режимов эксплуатации и тем самым повысить эффективность применения транзисторов без ухудшения их надежности. При этом энергетические параметры транзисторов: отдаваемая мощность, коэффициент усиления по мощности в импульсных режимах существенно улучшаются. В первую очередь эти преимущества связаны с уменьшением теплового сопротивления при достаточно коротких импульсах.



Анализ состояния теории и практики применения транзисторов показывает, что в настоящее время существует потребность в математических моделях, учитывающих комплекс взаимосвязанных теплофизических и электрических процессов, протекающих в транзисторных структурах. Также при прогнозировании надежности транзисторов необходимо учитывать нестационарность и пространственность теплофизических и электрических процессов, температурные зависимости теплофизических и электрофизических характеристик применяемых материалов.

Целью диссертационной работы является численное моделирование процессов теплопереноса в корпусе силового биполярного транзистора с учетом температурной зависимости интенсивности тепловыделения, коэффициента теплопроводности, теплоемкости и токов. При теоретическом анализе распределения температурного поля кристалла задачи исследования состояли в определении температур активных областей кристалла при различных электрических режимах работы и сравнении с результатами проведенных автором диссертации экспериментальных исследований.

При анализе механизма токораспределения в кристалле кремния задача состояла в теоретическом исследовании влияния значения сопротивления балластных резисторов, топологии эмиттерных областей, сопротивления металлизации на распределение плотности тока эмиттерных полос, температурное поле и вольтамперные характеристики биполярного транзистора.

Научная новизна работы.

Впервые решена пространственная нелинейная нестационарная задача теплопроводности в корпусе биполярного транзистора с учетом температурной зависимости токов. Выделены режимы тепловой неустойчивости с учетом нестационарного пространственного распределения температур кристалла.

Впервые получены распределения плотности тока эмиттерных полос и динамические вольтамперные характеристики транзистора с учетом пространственного распределения температурного поля и влияния сопротивления металлизации.

Практическая значимость работы.

Полученные результаты по распределениям температур и плотностей токов эмиттерных областей могут быть использованы для совершенствования существующих математических моделей биполярных транзисторов, применяемых при разработке электрических схем, а также на этапе проектирования мощных полупроводниковых устройств этого класса с целью оптимизации ряда их параметров.

Защищаемые положения.

На защиту выносятся:

1. Пространственная нестационарная модель типичного биполярного транзистора с учетом температурной зависимости токов и неоднородности теплофизических характеристик области решения.

2. Результаты численного моделирования пространственных температурных полей биполярного транзистора.

3. Результаты численного моделирования распределения плотности тока и вольтамперных характеристик транзисторной структуры.

4. Результаты экспериментального исследования температур на поверхности кристалла типичного биполярного транзистора КТ819Г.

Достоверность полученных результатов.

Обоснованна хорошим соответствием теоретических значений температур, полученных автором при реализации его модели, и экспериментальных данных по характерным температурам силовых транзисторов.

Личный вклад автора.

Состоит в постановке задачи, разработке метода и алгоритма её решения, проведении численного анализа исследованных процессов, обработке и обобщении результатов теоретических исследований, постановке и планировании экспериментальных исследований, проведении эксперимента, анализе и обобщении полученных результатов, формулировке выводов и заключения по диссертации.

Апробация работы.

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях: XXVII Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск, 2004); Международной конференции “Сопряженные задачи механики, информатики и экологии”. (Томск, 2004); 2-й Международной научно-технической конференции “Новые информационные технологии в нефтегазовой отрасли и образовании” (Тюмень, 2006), 5-й Всероссийской конференции ”Фундаментальные и прикладные проблемы механики (Томск, 2006)”.

Публикации.

По теме диссертации автором опубликовано пять статей, три в журналах, рекомендованных ВАК РФ для опубликования результатов диссертационных исследований. Также опубликованы материалы трёх Всероссийских и международных конференций.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, заключения и списка цитируемой литературы. Материал изложен на 120 листах, включает 49 рисунков. Список цитируемой литературы состоит из 62 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулирована цель и основные задачи диссертации.

В первой главе проведен аналитический обзор современного состояния математического моделирования температурных полей в компонентах радиоэлектронной аппаратуры. В этой главе обосновывается необходимость создания нестационарных пространственных математических моделей теплопереноса с учетом температурной зависимости теплофизических характеристик кристалла и интенсивности тепловыделения.

Во второй главе сформулирована математическая модель совместно протекающих процессов теплопереноса и токораспределения в силовом биполярном транзисторе. В качестве объекта исследования рассматривался типичный биполярный транзистор КТ819Г, выполненный в широко распространенном корпусе ТО-220. Рассматривалась задача о температурном поле в транзисторе с несколькими источниками тепловыде-ления. Теоретическое исследование проводилось с учетом комплекса основных теплофизических и электрических процессов: кондуктивного теплопереноса между радиатором и корпусом транзистора, конвективного теплообмена с внешней средой, зависимости теплоемкости, теплопроводности и интенсивности тепловыделения от температуры.

В типичном транзисторе все основные элементы корпуса кроме крепежного отверстия представляют собой параллелепипеды или их группу, поэтому задача рассматривалась в прямоугольной системе координат. Параллелепипед включает в себя несколько элементов (такой же конфигурации) с отличающимися теплофизическими характеристиками и размерами – радиатор, слой теплопроводной пасты, медное основание, пластиковая крышка, электрические выводы, кристалл кремния, медное напыление на кристалле. Внутри параллелепипеда действуют несколько локальных источников тепловыделения с интенсивностями, зависящими от температур самих источников .

При постановке задачи использованы следующие допущения.

  1. Теплофизические характеристики материалов параллелепипедов считаются изотропными. Это допущение обосновано, т.к. для большинства материалов типична изотропия.
  2. На границах между элементами тепловой контакт принимается идеальным. Для конструктивных элементов транзистора это обоснованное приближение, благодаря современной технологии производства полупроводниковых приборов.
  3. Эффектом оттеснения эмиттерного тока от центра полосы из-за влияния объемного сопротивления базы пренебрегается.

Уравнение теплопроводности в рассматриваемом случае имеет вид:

(1)

где C(x,y,z,T)–объемная теплоемкость, (x,y,z,T)- теплопроводность, Q(x,y,z,t,T)-интенсивность тепловыделения, x,y,z- пространственные координаты, t- время.

, , , ;

где Lx,Ly,Lz –максимальные линейные размеры корпуса транзистора.

Начальное условие:

, ; (2)

На границах корпуса транзистора задавались граничные условия 3-го рода:

, (3)

, (4)





, (5)

, (6)

, (7)

, (8)

где x,y,z- координаты; - коэффициент конвективного теплообмена с внешней средой; Tв- температура внешней среды;

Для определения коэффициента конвективного теплообмена внешних поверхностей корпуса транзистора с окружающей средой в диапазоне 0-130 С использовалось аппроксимационное выражение, предложенное Г.Н. Дульневым:

(9)

Где -среднее арифметическое температур поверхности транзистора и внешней среды; N2-коэффициент, зависящий от ориентации поверхности в пространстве; -температура поверхности; L- определяющий размер поверхности.

Для описания зависимости коэффициента теплопроводности кремния применялось следующее выражение:

(10)

где - теплопроводность кремния при температуре .

Для описания зависимости теплоемкости кремния от температуры использовалось выражение:

(11)

Плотность коллекторного тока выражалась следующим образом:

(12)

где q-заряд электрона, -плотность тока при напряжении “база-эмиттер ” и температуре , - постоянная Больцмана, - температура эмиттерного перехода, n - коэффициент равный 3.83, - температурная зависимость напряжения запрещенной зоны кремния, ,,.

На рис. 3 изображена схема протекания тока эмиттера по эмиттерной полосе. Эмиттерный ток Iэ втекает в полосу (справа на рисунке) через контактную металлизацию. При протекании тока по металлизации эмиттерной полосы на каждом участке часть эмиттерного тока ответвляется в коллектор. Таким образом, ток в металлизации убывает к концу полосы. Так же из-за конечного сопротивления эмиттерной полосы происходит уменьшение напряжения вдоль полосы, что при равномерном распределении температур приводит к уменьшению плотности тока эмиттерной полосы вдоль полосы. При этом имеет место дополнительное падение напряжения на диффузионном слое, который вводится в структуру для температурной стабилизации.

Система уравнений для токов нескольких эмиттерных полос имеет вид:

(13)

(14)

(15)

Где - ток n-й полосы; w-ширина полосы; L- длина полосы; - напряжение “база-эмиттер” для n-ой полосы в точке с координатой (А,y,z); - сопротивление металлизации от контакта до n-ой полосы, - напряжение “база-эмиттер” для всего прибора; d- толщина напыления полос; -удельное сопротивление напыления, - высота диффузионного сопротивления эмиттера; -удельное сопротивление диффузионного сопротивления эмиттера, I-заданный ток прибора.

Связь между интенсивностью тепловыделения и током коллектора имеет вид:

(16)

где D- толщина активной области кристалла, - напряжение “коллектор-эмиттер”.

Сформулированная система дифференциальных уравнений (1-16) с соответствующими начальными и граничными условиями решено методом конечных разностей. Для решения разностных аналогов трехмерного уравнения теплопроводности использовалась схема расщепления по координатам. Решение полученных одномерных разностных уравнений проводилось в два этапа:

1. Построение итерационного цикла для преодоления нелинейности уравнения, вызванной зависимостью интенсивности тепловыделения, коэффициента теплопроводности и теплоемкости от температуры. В качестве начального приближения задавалось значение сеточной функции на предшествующем временном слое. После подстановки начального приближения получалось линейное уравнение для определения первого приближения. Итерационный цикл заканчивался при условии:

(17)

где g-номер итерации, -заданная точность вычислений.

При достижении заданной точности осуществлялся переход к следующему временному слою. В принятом диапазоне температур целесообразно считать достаточной точность вычислений =0.001 К.

2. Для решения линейной системы алгебраических уравнений на каждом шаге итерационного цикла использовался метод прогонки с применением неявной четырехточечной разностной схемы аппроксимации, обладающей абсолютной устойчивостью и хорошо себя зарекомендовавшей при решении задач теплопроводности.

На каждом шаге расчета температур проводился контроль по балансу энергии.

Для проведения тестирования математической модели использовалась электротепловая аналогия законов распространения тепла и законов электростатики. Электрический аналог плоской задачи о температурном поле решен в системе схемотехнического моделирования Microcap 7.0.

Уравнение теплового потока выражалось законом Фурье:

(18)

Уравнению Фурье соответствует электрический аналог - закон Ома:

(19)

где - электропроводность, - электрический потенциал.

Уравнение баланса тепловой энергии в объемном элементе:

(20)

Ему соответствует электрический аналог компонентного уравнения емкости: (21)

Граничному условию первого рода в качестве электрического аналога соответствует источник напряжения с нулевым внутренним сопротивлением. Граничному условию второго рода соответствует аналог в виде источника тока с бесконечным дифференциальным внутренним сопротивлением. Граничному условию третьего рода соответствует аналог в виде источника тока с конечным внутренним сопротивлением, определяемым коэффициентом теплоотдачи с поверхности.

Замена тепловых величин электрическими величинами проводилась согласно таблице 1.

Таблица 1.Соответствия физических величин для электротепловой аналогии.



Pages:   || 2 | 3 |
 

Похожие работы:










 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.