авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ РОССИЙСКАЯ БИБЛИОТЕКА - WWW.DISLIB.RU

АВТОРЕФЕРАТЫ, ДИССЕРТАЦИИ, МОНОГРАФИИ, НАУЧНЫЕ СТАТЬИ, КНИГИ

 
<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:   || 2 |

Аналитическое представление скоростей неравновесных процессов в задачах физической газовой динамики о структуре ударных волн

-- [ Страница 1 ] --

На правах рукописи

Кулешова Юлия Дмитриевна

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ НЕРАВНОВЕСНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЗАДАЧАХ ФИЗИЧЕСКОЙ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ О СТРУКТУРЕ УДАРНЫХ ВОЛН

Специальность 01.04.02 – теоретическая физика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Москва 2011

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный областной университет»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

Кузнецов Михаил Михайлович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Кузьмин Михаил Кузьмич

кандидат физико-математических наук, доцент

Горелов Сергей Львович

Ведущая организация: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский физико-технический институт (государственный университет)»

Защита диссертации состоится « 15 » марта 2011г. в 15:00 часов на заседании диссертационного совета Д.212.155.07 в Московском государственном областном университете по адресу: 105005, Москва, ул. Радио, д. 10а.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Московского государственного областного университета.

Автореферат разослан « » 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Барабанова Н.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Работа является актуальной ввиду необходимости учета эффектов поступательной неравновесности при проведении экспериментов в ударных трубах по определению констант скоростей активированных химических реакций. В частности, учет поступательной неравновесности может оказаться важным при экспериментальном определении времен задержек воспламенения (ЗВ) горючих смесей и времен индукции процессов кластерообразования за ударными волнами. Такие эксперименты являются одними из основных источников информации о константах скоростей химических реакций.

Цель работы заключается в том, чтобы заполнить существующие аналитические «пробелы» и сделать более определенными выводы о существовании и необходимости учета поступательно-неравновесных эффектов.

Научная новизна

- доказывается, что бимодальное распределение в ударной волне, примененное к вычислению скоростей неупругих активированных процессов, неизбежно приводит к максимумам:

1) в относительной величине поступательно неравновесной функции распределения пар высокоскоростных молекул при нормировании на соответствующее поступательно равновесное (максвелловское) значение этой функции за ударной волной.

2) в относительных величинах констант скоростей поступательно неравновесных пороговых химических реакций при нормировании на соответствующие поступательно равновесные (аррениусовские) значения этих констант за ударной волной.

- получено явное аналитическое представление бимодальной функции распределения пар молекул, учитывающее анизотропию поля температур внутри фронта ударной волны.



- найдены аналитические выражения для величин скоростей поступательно неравновесных высокопороговых неупругих соударений.

- в качестве приложения представленной в работе теории исследовано влияние поступательной неравновесности внутри фронта ударной волны на начальной стадии ряда процессов пиролиза.

Практическая значимость. Явление пороговой поступательной неравновесности может определять начальную стадию многих активированных физико-химических процессов, к которым относятся: электронное возбуждение, ионизация, диссоциация многоатомных молекул, пиролиз. Ускорение процессов энергообмена в эффектах поступательной неравновесности в ударных волнах может оказаться существенным при решении проблемы управляемого термоядерного синтеза. Наработка активных центров (радикалов) в зоне фронта ударной волны в силу эффекта поступательной неравновесности может значительно (на порядки величин) превысить аналогичную величину в поступательно равновесном состоянии за волной. Особенно сильно скажется это явление на протекании химических реакций, имеющих цепной характер. Определив основные свойства влияния поступательной неравновесности на величину времени индукции активированного химического процесса, можно, изменяя его, управлять этим процессом. Поэтому рекомендации по учету рассматриваемого эффекта имеют несомненную научную и практическую значимость.

Достоверность и согласованность полученных в работе результатов с известными ранее подтверждается совпадением с ними в известных случаях, а также фундаментальным обоснованием справедливости бимодального распределения внутри ударной волны, основывающимся на результатах практически всех известных применений методов прямого статистического моделирования Монте-Карло к решению задачи о структуре ударной волны (в том числе на уровне функций распределения пар молекул).

На защиту выносятся следующие основные положения:

  1. Доказательство существования и вычисление абсолютного максимума в значении отношения поступательно-неравновесной и равновесной функций пар молекул в ударной волне.
  2. Аналитическое представление функции распределения пар молекул в бинарной смеси газов, учитывающее анизотропию поля кинетических температур в ударной волне.
  3. Аналитическое представление констант скоростей высокопороговых поступательно неравновесных химических реакций.
  4. Рекомендации по учету эффектов поступательной неравновесности в ударных волнах в различных практических приложениях.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 51-ой, 52-ой, 53-ей и 54-ой регулярных ежегодных научных конференциях МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук», на которых дважды отмечались дипломами в 2008-2011г.; на Международном регулярном научном семинаре «Поляховские чтения», 2009, 2012 г., СПбГУ.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 12 работ, из них 5 статей, в том числе 5 статей в рецензируемых журналах по перечню ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Материал изложен на 90 страницах машинописного текста, включая 5 иллюстраций, 95 библиографических наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, определены цели, научная новизна и практическая ценность работы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, дана общая характеристика и структура диссертации, дан обзор имеющихся экспериментов по наблюдению эффекта поступательной неравновесности в ударных волнах, их численного и аналитического математического моделирования.

В первой главе диссертации рассматривается аналитическое представление функций пар молекул по их относительным скоростям на основе так называемой бимодальной, одночастичной функции распределения Тамма-Мотт-Смита и аналитическое представление соответствующих частот упругих и неупругих (высокопороговых) соударений.

В первом параграфе первой главы установлено свойство максимальности величины относительной функции распределения пар молекул, основанной на бимодальной аппроксимации одночастичной функции распределения (1-2):

. (1)

Здесь , - «холодное» и «горячее» распределения перед и за волной;

(2)

m – масса молекулы; , , – скорости, температуры и концентрации газового потока перед и за волной, - постоянная Больцмана, - собственная скорость молекулы, коэффициент задавался параметрически в интервале при прохождении газа через фронт ударной волны.

Величина относительной функции распределения пар молекул имеет вид:

, (3)

где , , - «холодная», «горячая» и «перекрестная» моды распределений.

Распределения и являются максвелловскими функциями по относительным скоростям :

Перекрестная мода имеет вид:

Макроскопические параметры, входящие в соотношения (1) - (3), связаны законами сохранения потоков массы, импульса и энергии в сечениях (перед волной) и (за волной):

Здесь , , - отношение удельных теплоемкостей при постоянном давлении и объеме , , - число Маха перед волной, , - скорость звука перед волной, .

Перейдем к относительным модам , , , получающимся из функций , , делением на равновесную парную функцию за фронтом волны:

, ,

Выражение (3) позволяет сформулировать следующие теоремы о «перехлесте» сверхскоростной поступательной неравновесности в бимодальной ударной волне.

Теорема 1. Для сверхскоростного превышения («перехлеста», ) величины поступательно неравновесной функции распределения пар молекул внутри фронта ударной волны над соответствующей равновесной величиной за волной необходимо и достаточно, чтобы величина перекрестной моды удовлетворяла соотношению





(4)

Справедливость теоремы непосредственно следует из выражения (3), рассматриваемого как квадратное уравнение относительно параметра b и анализа его дискриминанта на положительную определенность.

Теорема 2. Величина сверхскоростного превышения () в бимодальном однокомпонентном газе при выполнении соотношения (4) достигает своего максимального значения

Таким образом, в данной работе показано, что в бимодальной ударной волне эффект поступательной неравновесности (сверхскоростной «перехлест») ограничен сверху величиной .

Во втором параграфе первой главы рассмотрен асимптотический гиперзвуковой предельный переход в параметрах функции распределения пар молекул, нормированной на равновесную функцию:

Физически этот предельный переход соответствует случаю бесконечно сильной гиперзвуковой ударной волны, когда , .

В результате для выражений, входящих в формулы (1-3) получим

,

,

,

Применение асимптотического гиперзвукового предельного перехода позволяет получить простое аналитическое выражение для величины высокоскоростного «перехлеста» функции пар молекул

,

где , -1 - степень сжатия в волне.

Значения этой функции приведены в таблице

Газ А лин. нелин. нелин. Равновесный диссоциирующий воздух
1,31 2,37 4,84 36,28 1226


Pages:   || 2 |
 

Похожие работы:







 
© 2013 www.dislib.ru - «Авторефераты диссертаций - бесплатно»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.